Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões. / We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HericaPAC_DISSERT.pdf: 752483 bytes, checksum: c4526cc225ac72a39965ad5818e0e718 (MD5) Previous issue date: 2012-08-14 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Survival models deals with the modeling of time to event data. However in some situations part of the population may be no longer subject to the event. Models that take this fact into account are called cure rate models. There are few studies about hypothesis tests in cure rate models. Recently a new test statistic, the gradient statistic, has been proposed. It shares the same asymptotic properties with the classic large sample tests, the likelihood ratio, score and Wald tests. Some simulation studies have been carried out to explore the behavior of the gradient statistic in fi nite samples and compare it with the classic statistics in diff erent models. The main objective of this work is to study and compare the performance of gradient test and likelihood ratio test in cure rate models. We first describe the models and present the main asymptotic properties of the tests. We perform a simulation study based on the promotion time model with Weibull distribution to assess the performance of the tests in finite samples. An application is presented to illustrate the studied concepts / Modelos de sobreviv?ncia tratam do estudo do tempo at? a ocorr?ncia de um evento. Contudo em algumas situa??es, uma propor??o da popula??o pode n?o estar mais sujeita a ocorr?ncia deste evento. Modelos que tratam desta abordagem s?o chamados de modelos de fra??o de cura. Existem poucos estudos na literatura sobre testes de hip?teses aplicados a modelos de fra??o de cura. Recentemente foi proposta uma nova estat?stica de teste, denominada estat?stica gradiente que possui distribui??o assint?tica equivalente a das estat?sticas usuais. Alguns estudos de simula??o v?m sendo desenvolvidos no sentido de explorar caracter?sticas dessa nova estat?stica e comparar com as estat?sticas cl?ssicas, aplicadas a diferentes modelos. Este trabalho tem como principal objetivo estudar e comparar o desempenho do teste gradiente e do teste da raz?o de verossimilhan?as, em modelos de fra??o de cura. Para isso descrevemos caracter?sticas do modelo e apresentamos os principais resultados assint?ticos dos testes. Consideramos um estudo de simula??o com base no modelo de tempo de promo??o com distribui??o Weibull, para avaliar o desempenho dos testes em amostras finitas. Uma aplica??o e realizada para ilustrar os conceitos estudados

Obtemos uma expansão assintótica da função de distribuição sob a hipótese nula da estatística gradiente para testar hipóteses nulas compostas na presença de parâmetros de perturbação. Esta expansão é derivada utilizando uma rota Bayesiana baseada no argumento de encolhimento descrito em Ghosh e Mukerjee (1991). Usando essa expansão, propomos uma estatística gradiente corrigida por um fator de correção tipo-Bartlett, que tem distribuição qui-quadrado até um erro de ordem o(n-1) sob a hipótese nula. A partir disso, determinamos fórmulas matriciais e algébricas que auxiliam na obtenção da estatística gradiente corrigida em modelos lineares generalizados com dispersão conhecida e desconhecida. Simulações de Monte Carlo são apresentadas. Finalmente, discutimos a obtenção de regiões de credibilidade via inversão da estatística gradiente. Caracterizamos as densidades a priori, matching priors, que asseguram propriedades de cobertura frequentista acuradas para essas regiões. / We obtain an asymptotic expansion for the null distribution function of the gradient statistic for testing composite null hypotheses in the presence of nuisance parameters. The expansion is derived using a Bayesian route based on the shrinkage argument described in Ghosh and Mukerjee (1991). Using this expansion, we propose a Bartlett-type corrected gradient statistic, which has a chi-square distribution up to an error of order o(n1) under the null hypothesis. Also, we determined matrix and algebraic formulas that assist in obtaining Bartett-type corrected statistic in generalized linear models with known and unknown dispersion. Monte Carlo simulations are presented. Finally, we obtain credible regions based by the inversion of gradient statistic. We characterize priori densities, matching priors, that ensure accurate frequentist coverage properties for these regions.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-06-23T18:57:54Z No. of bitstreams: 1 TeseKECZ.pdf: 1800356 bytes, checksum: a555e52c04756515d694387c471b4030 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-06-28T08:32:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseKECZ.pdf: 1800356 bytes, checksum: a555e52c04756515d694387c471b4030 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-06-28T08:33:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseKECZ.pdf: 1800356 bytes, checksum: a555e52c04756515d694387c471b4030 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-28T08:41:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseKECZ.pdf: 1800356 bytes, checksum: a555e52c04756515d694387c471b4030 (MD5) Previous issue date: 2016-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The present work's main objective is to study the significance of zeros in an observable and latent data. In observable data set that occur excess of zeros, its common to have sobredispersion. In this sense, the models zero-inflated power series (ZISP) were proposed to accommodate these excesses. Specifically for the analysis of observed data, it was made a study of gradient statistic, proposed by Terrell (2002), to test the hypotheses in relation to inflation parameter ZISP models. This test is based on evaluation of the performance of gradient statistic compared with the classical likelihood ratio (Wilks, 1938), score (Rao, 1948) and Wald (Wald, 1943) statistics. In addition, recently, fragility has being modeled by discrete distributions using non-negative integers values that allows zero fragility, which means, individuals who do not present the event of interest (fraction of zero risk). For this type of latent data, we have proposed a new survival model induced by discrete frailty with ZISP distribution. This proposal brings a real description of individuals without risk, because individuals cured due to genetic factors (immune) are modeled by fraction of deterministic zero risk, while the cured by treatment are modeled by fraction of random zero risk. In this context, we also developed the gradient statistic to verify parameter significance of zero risk for data modeled by fraction of deterministic zero risk. To show our proposals, we present the results of simulation studies and applications using real data. / O presente trabalho teve como objetivo principal, estudar a significância de zeros numa análise de dados observáveis e latentes. Nos conjuntos de dados observáveis que ocorrem excessos de zeros, é comum a existência de sobredispersão. Neste sentido os modelos Zero-Inflacionados Série de Potência (ZISP) foram propostos para acomodar o excesso de zeros. Especifcamente para a análise de dados observáveis com excesso de zeros desenvolvemos um estudo da estatística gradiente, proposta por Terrell (2002), para testar as hipóteses em relação ao parâmetro de inflação do modelo ZISP, baseado na avaliação da performance da estatística gradiente em comparação com as estatísticas clássicas da razão de verossimilhan ça (Wilks, 1938), escore (Rao, 1948) e Wald (Wald, 1943). Por outro lado, recentemente a fragilidade é modelada por distribuições discretas sob os inteiros não negativos e permite fragilidade zero, isto é, indivíduos que não apresentam o evento de interesse (fração de risco zero). Para este tipo dados de latentes, propusemos um novo modelo de sobrevivência induzida por fragilidade discreta com distribuição ZISP. Essa proposta traz uma descrição mais real dos indivíduos sem risco, pois inclui indivíduos curados devido aos fatores genéticos (imunes) modelados como a fração de risco zero determinístico, enquanto que, os indivíduos curados por tratamento são modelados pela fração de risco zero aleatório. Neste contexto desenvolvemos também a estatística gradiente para verificar a significância do parâmetro de risco zero para dados modelados pela fração de risco zero determinístico. E para completar o desenvolvimento das propostas, apresentamos os resultados de estudos de simulação e exemplos de aplicação com uso de dados reais.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FelipeHAM_DISSERT.pdf: 2307848 bytes, checksum: c94e3d62e5fe54424d6cbe1491c8d85d (MD5) Previous issue date: 2011-12-28 / Universidade Federal do Rio Grande do Norte / In survival analysis, the response is usually the time until the occurrence of an event of interest, called failure time. The main characteristic of survival data is the presence of censoring which is a partial observation of response. Associated with this information, some models occupy an important position by properly fit several practical situations, among which we can mention the Weibull model. Marshall-Olkin extended form distributions other a basic generalization that enables greater exibility in adjusting lifetime data. This paper presents a simulation study that compares the gradient test and the likelihood ratio test using the Marshall-Olkin extended form Weibull distribution. As a result, there is only a small advantage for the likelihood ratio test / Em an?lise de sobreviv?ncia, a vari?vel resposta e, geralmente, o tempo at? a ocorr?ncia de um evento de interesse, denominado tempo de falha, e a principal caracter?stica de dados de sobreviv?ncia e a presen?a de censura, que ? a observa??o parcial da resposta. Associados a essas informa??es, alguns modelos ocupam uma posi??o de destaque por sua comprovada adequa??o a v?rias situa??es pr?ticas, entre os quais ? poss?vel citar o modelo Weibull. Distribui??es na forma estendida de Marshall-Olkin oferecem uma generaliza??o de distribui??es b?sicas que permitem uma flexibilidade maior no ajuste de dados de tempo de vida. Este trabalho apresenta um estudo de simula??o que compara duas estat?sticas de teste, a da Raz?o de Verossimilhan?as e a Gradiente, utilizando a distribui??o Weibull em sua forma estendida de Marshall-Olkin. Como resultado, verifica-se apenas uma pequena vantagem para estat?stica da Raz?o de Verossimilhancas

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-04-25T14:46:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE VERSÃO FINAL (CD).pdf: 688894 bytes, checksum: fc5c0291423dc50d4989c1c2d8d4af65 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T14:46:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE VERSÃO FINAL (CD).pdf: 688894 bytes, checksum: fc5c0291423dc50d4989c1c2d8d4af65 (MD5) Previous issue date: 2016-11-04 / Young e Bakir (1987) propôs a classe de Modelos Lineares Log-Gama Generalizados (MLLGG) para analisar dados de sobrevivência. No nosso trabalho, estendemos a classe de modelos propostapor Young e Bakir (1987) permitindo uma estrutura não linear para os parâmetros de regressão. A nova classe de modelos é denominada como Modelos Não Lineares Log-Gama Generalizados (MNLLGG). Com o objetivo de obter a correção de viés de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança (EMV) na classe dos MNLLGG, desenvolvemos uma expressão matricial fechada para o estimador de viés de Cox e Snell (1968). Analisamos, via simulação de Monte Carlo, os desempenhos dos EMV e suas versões corrigidas via Cox e Snell (1968) e através da metodologia bootstrap (Efron, 1979). Propomos também resíduos e técnicas de diagnóstico para os MNLLGG, tais como: alavancagem generalizada, influência local e influência global. Obtivemos, em forma matricial, uma expressão para o fator de correção de Bartlett à estatística da razão de verossimilhanças nesta classe de modelos e desenvolvemos estudos de simulação para avaliar e comparar numericamente o desempenho dos testes da razão de verossimilhanças e suas versões corrigidas em relação ao tamanho e poder em amostras finitas. Além disso, derivamos expressões matriciais para os fatores de correção tipo-Bartlett às estatísticas escore e gradiente. Estudos de simulação foram feitos para avaliar o desempenho dos testes escore, gradiente e suas versões corrigidas no que tange ao tamanho e poder em amostras finitas. / Young e Bakir (1987) proposed the class of generalized log-gamma linear regression models (GLGLM) to analyze survival data. In our work, we extended the class of models proposed by Young e Bakir (1987) considering a nonlinear structure for the regression parameters. The new class of models is called generalized log-gamma nonlinear regression models (GLGNLM). We also propose matrix formula for the second-order bias of the maximum likelihood estimate of the regression parameter vector in the GLGNLM class. We use the results by Cox and Snell (1968) and bootstrap technique [Efron (1979)] to obtain the bias-corrected maximum likelihood estimate. Residuals and diagnostic techniques were proposed for the GLGNLM, such as generalized leverage, local and global influence. An general matrix notation was obtained for the Bartlett correction factor to the likelihood ratio statistic in this class of models. Simulation studies were developed to evaluate and compare numerically the performance of likelihood ratio tests and their corrected versions regarding size and power in finite samples. Furthermore, general matrix expressions were obtained for the Bartlett-type correction factor for the score and gradient statistics. Simulation studies were conducted to evaluate the performance of the score and gradient tests with their corrected versions regarding to the size and power in finite samples.