La biologie de la conservation est un domaine de recherche en pleine expansion en raison de la perte accélérée de la biodiversité à l’échelle mondiale. Pour mieux comprendre les processus et les menaces au maintien des populations de petite taille et les effets des facteurs anthropiques sur la biodiversité, la génétique est fréquemment utilisée en conservation. Des analyses génétiques peuvent, par exemple, nous informer sur les tendances à long terme, la diversité des populations et les stratégies de reproduction d’une espèce. La tortue des bois (Glyptemys insculpta) est une espèce endémique à l’Amérique du Nord qui est en danger d’extinction selon l’Union internationale pour la conservation de la nature. Dans le cadre de ma thèse, j’avais comme objectif de caractériser la diversité génétique de cette espèce menacée au Canada. À cet effet, j’ai analysé la génétique des populations de tortues des bois à plusieurs échelles spatiales et temporelles, afin de mieux cerner les processus ayant un impact sur la diversité des populations. Dans un premier temps, les relations de parentalité ont été reconstruites au sein d’une population de tortues des bois pour estimer la fréquence de paternité multiple et de paternité répétée. Les résultats de mes travaux suggèrent que l’emmagasinement de sperme chez la femelle et la reproduction multiple avec les mêmes partenaires pour plus d’une saison de reproduction pourraient expliquer ces phénomènes. Ces stratégies de reproduction pourraient dans ce cas être induites par la faible densité de la population à l’étude, ou encore par la fidélité au site d’hibernation où la majorité des évènements de copulation ont lieu. Par la suite, je me suis intéressée à la diversité génétique des populations de tortues de bois. J’ai voulu comprendre les effets de la configuration spatiale des éléments du paysage et les évènements de dispersion géographique sur la diversité des populations. À l’aide d’une approche de génétique du paysage, mes analyses montrent que la division des populations par bassins versants explique une large fraction de la diversité génétique interpopulations. Ces résultats confirment également que les bassins versants représentent des unités de gestion propices à la protection des populations de tortues des bois. Finalement, des analyses de réseaux ont été utilisées pour mieux cerner la dynamique de flux génique entre les populations de la rive nord et de la rive sud du fleuve Saint-Laurent. Plus spécifiquement, la rive nord se caractérise par un réseau robuste de populations isolées, alors que les populations de la rive sud présentent plutôt une structure de métapopulation. En utilisant les réseaux construits à partir de données génétiques, des scénarios hypothétiques furent comparés pour explorer la sélection de populations à l’aide du logiciel BRIDES. Les résultats de ces analyses ont permis de cibler l’importance de certaines populations de tortues des bois pour la connectivité du réseau. L’importance de ces populations n’aurait pu être prédite par les résultats de la diversité et de la différenciation génétique, les indices de centralité et les analyses d’élimination de nœuds. Grâce à la génétique, cette thèse apporte de nouvelles connaissances sur la tortue des bois, les stratégies de reproduction des différents sexes, le flux génique, la connectivité et l’influence du réseau hydrographique sur la diversité des populations. Ces résultats nous permettent d’avoir une meilleure compréhension des processus affectant la diversité génétique de cette espèce afin de mieux la protéger. Toutes les analyses réalisées pour cette thèse sont directement applicables à l’ensemble des autres espèces longévives avec des générations chevauchantes. / Conservation biology is a rapidly expanding field of research due to the accelerating loss of global biodiversity. To better understand the processes and threats to the persistence of small populations and the effects of anthropogenic factors on biodiversity, genetic approaches are frequently used in conservation. Genetic analyzes can, for example, inform us about long-term trends, population diversity and reproductive strategies of a species. The wood turtle (Glyptemys insculpta) is a species endemic to North America that is endangered according to the International Union for the Conservation of Nature. As part of my thesis, my objective was to characterize the genetic diversity of this threatened species in Canada. In order to better understand the impact of reproductive strategy and landscape structure on population diversity, I analyzed the genetics of wood turtle populations at several spatial and temporal scales. First, parentage relationships were reconstructed in a population of wood turtles to estimate the frequency of multiple and repeated paternity. The results of my work suggest that sperm storage in females and multiple reproduction with the same partners for more than one breeding season could explain these phenomena. These reproduction strategies could in this case be induced by the low density of the study population, or by fidelity to the overwintering site where the majority of copulation events take place. Subsequently, I assessed the genetic diversity of wood turtle populations. I wanted to understand the effects of the landscape configuration and geographic dispersion events on the diversity of populations. Using a landscape genetics approach, my analyzes show that the division of populations by watershed explains a large fraction of the genetic diversity between populations. These results also confirm that watersheds represent management units conducive to the protection of wood turtle populations. Finally, network analysis was used to better understand the gene flow dynamics among populations located on the north and south shores of the St. Lawrence River. More specifically, the north shore is characterized by a robust network of isolated populations, whereas the populations on the south shore present more of a metapopulation structure. Using population graphs, hypothetical scenarios were compared to explore the node selection process using the BRIDES algorithm. The results of these analyzes made it possible to point out specific populations of wood turtles, considering their importance for network connectivity. This could have not been predicted by using genetic diversity and distinctiveness estimates, node-based metrics, and node removal analysis for these populations. Thanks to genetics, this thesis brings new knowledge on the wood turtle, the reproductive strategies of both sexes, the gene flow, the connectivity and the influence of the hydrographic network on population diversity. These results allow us to have a better understanding of the processes affecting the genetic diversity of this species in order to better protect it. All analyses performed for this thesis are directly applicable to other long-lived species with overlapping generations.

The core research of this thesis, mostly comprising chapter four, has been accepted to the Learning on Graphs (LoG) 2022 conference for a spotlight presentation as a standalone paper, under the title "Taxonomy of Benchmarks in Graph Representation Learning", and is to be published in the Proceedings of Machine Learning Research (PMLR) series. As a main author of the paper, my specific contributions to this paper cover problem formulation, design and implementation of our taxonomy framework and experimental pipeline, collation of our results and of course the writing of the article. / L'apprentissage profond sur les graphes a atteint des niveaux de succès sans précédent ces dernières années grâce aux réseaux de neurones de graphes (GNN), des architectures de réseaux de neurones spécialisées qui ont sans équivoque surpassé les approches antérieurs d'apprentissage définies sur des graphes. Les GNN étendent le succès des réseaux de neurones aux données structurées en graphes en tenant compte de leur géométrie intrinsèque. Bien que des recherches approfondies aient été effectuées sur le développement de GNN avec des performances supérieures à celles des modèles références d'apprentissage de représentation graphique, les procédures d'analyse comparative actuelles sont insuffisantes pour fournir des évaluations justes et efficaces des modèles GNN. Le problème peut-être le plus répandu et en même temps le moins compris en ce qui concerne l'analyse comparative des graphiques est la "couverture de domaine": malgré le nombre croissant d'ensembles de données graphiques disponibles, la plupart d'entre eux ne fournissent pas d'informations supplémentaires et au contraire renforcent les biais potentiellement nuisibles dans le développement d’un modèle GNN. Ce problème provient d'un manque de compréhension en ce qui concerne les aspects d'un modèle donné qui sont sondés par les ensembles de données de graphes. Par exemple, dans quelle mesure testent-ils la capacité d'un modèle à tirer parti de la structure du graphe par rapport aux fonctionnalités des nœuds? Ici, nous développons une approche fondée sur des principes pour taxonomiser les ensembles de données d'analyse comparative selon un "profil de sensibilité" qui est basé sur la quantité de changement de performance du GNN en raison d'une collection de perturbations graphiques. Notre analyse basée sur les données permet de mieux comprendre quelles caractéristiques des données de référence sont exploitées par les GNN. Par conséquent, notre taxonomie peut aider à la sélection et au développement de repères graphiques adéquats et à une évaluation mieux informée des futures méthodes GNN. Enfin, notre approche et notre implémentation dans le package GTaxoGym (https://github.com/G-Taxonomy-Workgroup/GTaxoGym) sont extensibles à plusieurs types de tâches de prédiction de graphes et à des futurs ensembles de données. / Deep learning on graphs has attained unprecedented levels of success in recent years thanks to Graph Neural Networks (GNNs), specialized neural network architectures that have unequivocally surpassed prior graph learning approaches. GNNs extend the success of neural networks to graph-structured data by accounting for their intrinsic geometry. While extensive research has been done on developing GNNs with superior performance according to a collection of graph representation learning benchmarks, current benchmarking procedures are insufficient to provide fair and effective evaluations of GNN models. Perhaps the most prevalent and at the same time least understood problem with respect to graph benchmarking is "domain coverage": Despite the growing number of available graph datasets, most of them do not provide additional insights and on the contrary reinforce potentially harmful biases in GNN model development. This problem stems from a lack of understanding with respect to what aspects of a given model are probed by graph datasets. For example, to what extent do they test the ability of a model to leverage graph structure vs. node features? Here, we develop a principled approach to taxonomize benchmarking datasets according to a "sensitivity profile" that is based on how much GNN performance changes due to a collection of graph perturbations. Our data-driven analysis provides a deeper understanding of which benchmarking data characteristics are leveraged by GNNs. Consequently, our taxonomy can aid in selection and development of adequate graph benchmarks, and better informed evaluation of future GNN methods. Finally, our approach and implementation in the GTaxoGym package (https://github.com/G-Taxonomy-Workgroup/GTaxoGym) are extendable to multiple graph prediction task types and future datasets.

Dans ce mémoire, nous considérons un modèle épidémiologique multigroupe dans une population hétérogène, pour décrire la situation de l’épidémie de la COVID-19 dans une résidence pour personnes âgées. L’hétérogénéité liée ici à l’âge reflète une transmission élevée dûe à des interactions accrues, et un taux de mortalité plus élevé chez les personnes âgées. Du point de vue mathématique, nous obtenons un modèle SEIR multigroupe d’équations intégro-différentielles dans lequel nous considérons une distribution générale de la période infectieuse. Nous utilisons la méthode des fonctions de Lyapunov et une approche de la théorie des graphes pour déterminer le rôle du nombre de reproduction de base \(\mathcal{R}_0\) : l’état d’équilibre sans maladie est globalement asymptotiquement stable et l’épidémie s’éteint dans les deux groupes lorsque \(\mathcal{R}_0 \leq 1\), par contre elle persiste et l’état d’équilibre endémique est globalement asymptotiquement stable lorsque \(\mathcal{R}_0>1\). Les simulations numériques illustrent l’impact des stratégies de contrôle de la santé publique. / In this thesis, we consider a multiple group epidemiological model in a heterogeneous population to describe COVID-19 outbreaks in an elderly residential population. Age-based heterogeneity reflects higher transmission with enhanced interactions, and higher fatality rates in the elderly. Mathematically, we analyse a SEIR model in the form of a system of integro-differential equations with general distribution function for the infectious period. Lyapunov functions and graph-theoretical methods are employed to establish the role played by the basic reproduction ratio \(\mathcal{R}_0\) : global asymptotic stability of the disease-free equilibrium and no sustained outbreak when \(\mathcal{R}_0 \leq 1\), as opposed to persistent outbreak and globally asymptotic endemic equilibrium when \(\mathcal{R}_0>1\). Numerical simulations are presented to illustrate public health control strategies.