L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le problème du contrôle de suivi distribué pour les systèmes de formation de multi-robots à contrainte non holonomique. Ce contrôle vise à entrainer une équipe de robots mobile de type monocycle pour former une configuration de formation désirée avec son centroïde se déplaçant avec une autre trajectoire de référence dynamique et pouvant être spécifié par le leader virtuel ou humain. Le problème du contrôle de suivi a été résolu au cours de cette thèse en développant divers contrôleurs distribués pratiques avec la considération d’un taux de convergence plus rapide, une précision de contrôle plus élevée, une robustesse plus forte, une estimation du temps de convergence explicite et indépendante et moins de coût de communication et de consommation d’énergie. Dans la première partie de la thèse nous étudions d’abord au niveau du chapitre 2 la stabilité à temps fini pour les systèmes de formation de multi-robots. Une nouvelle classe de contrôleur à temps fini est proposée dans le chapitre 3, également appelé contrôleur à temps fixe. Nous étudions les systèmes dynamiques de suivi de formation de multi-robots non holonomiques dans le chapitre 4. Dans la deuxième partie, nous étudions d'abord le mécanisme de communication et de contrôle déclenché par l'événement sur les systèmes de suivi de la formation de multi-robots non-holonomes au chapitre 5. De plus, afin de développer un schéma d'implémentation numérique, nous proposons une autre classe de contrôleurs périodiques déclenchés par un événement basé sur un observateur à temps fixe dans le chapitre 6. / The main aim of this thesis is to study the distributed tracking control problem for the multi-robot formation systems with nonholonomic constraint, of which the control objective it to drive a team of unicycle-type mobile robots to form one desired formation configuration with its centroid moving along with another dynamic reference trajectory, which can be specified by the virtual leader or human. We consider several problems in this point, ranging from finite-time stability andfixed-time stability, event-triggered communication and control mechanism, kinematics and dynamics, continuous-time systems and hybrid systems. The tracking control problem has been solved in this thesis via developing diverse practical distributed controller with the consideration of faster convergence rate, higher control accuracy, stronger robustness, explicit and independent convergence time estimate, less communication cost and energy consumption.In the first part of the thesis, we first study the finite-time stability for the multi-robot formation systems in Chapter 2. To improve the pior results, a novel class of finite-time controller is further proposed in Chapter 3, which is also called fixed-time controller. The dynamics of nonholonomic multi-robot formation systems is considered in Chapter 4. In the second part, we first investigate the event-triggered communication and control mechanism on the nonholonomic multi-robot formation tracking systems in Chapter 5. Moreover, in order to develop a digital implement scheme, we propose another class of periodic event-triggered controller based on fixed-time observer in Chapter 6.

Cette dissertation se divise en deux parties, distinctes mais connexes, qui sont le reflet de la cotutelle. Nous étudions et résolvons des problèmes concernant d'une part la combinatoire des mots dans un contexte abélien et d'autre part des problèmes de couverture dans des graphes. Chaque question fait l'objet d'un chapitre. En combinatoire des mots, le premier problème considéré s'intéresse à la régularité des suites au sens défini par Allouche et Shallit. Nous montrons qu'une suite qui satisfait une certaine propriété de symétrie est 2-régulière. Ensuite, nous appliquons ce théorème pour montrer que les fonctions de complexité 2-abélienne du mot de Thue--Morse ainsi que du mot appelé ''period-doubling'' sont 2-régulières. Les calculs et arguments développés dans ces démonstrations s'inscrivent dans un schéma plus général que nous espérons pouvoir utiliser à nouveau pour prouver d'autres résultats de régularité. Le deuxième problème poursuit le développement de la notion de mot de retour abélien introduite par Puzynina et Zamboni. Nous obtenons une caractérisation des mots sturmiens avec un intercepte non nul en termes du cardinal (fini ou non) de l'ensemble des mots de retour abélien par rapport à tous les préfixes. Nous décrivons cet ensemble pour Fibonacci ainsi que pour Thue--Morse (bien que cela ne soit pas un mot sturmien). Nous étudions la relation existante entre la complexité abélienne et le cardinal de cet ensemble. En théorie des graphes, le premier problème considéré traite des codes identifiants dans les graphes. Ces codes ont été introduits par Karpovsky, Chakrabarty et Levitin pour modéliser un problème de détection de défaillance dans des réseaux multiprocesseurs. Le rapport entre la taille optimale d'un code identifiant et la taille optimale du relâchement fractionnaire d'un code identifiant est comprise entre 1 et 2 ln(|V|)+1 où V est l'ensemble des sommets du graphe. Nous nous concentrons sur les graphes sommet-transitifs, car nous pouvons y calculer précisément la solution fractionnaire. Nous exhibons des familles infinies, appelées quadrangles généralisés, de graphes sommet-transitifs pour lesquelles les solutions entière et fractionnaire sont de l'ordre |V|^k avec k dans {1/4, 1/3, 2/5}. Le second problème concerne les (r,a,b)-codes couvrants de la grille infinie déjà étudiés par Axenovich et Puzynina. Nous introduisons la notion de 2-coloriages constants de graphes pondérés et nous les étudions dans le cas de quatre cycles pondérés particuliers. Nous présentons une méthode permettant de lier ces 2-coloriages aux codes couvrants. Enfin, nous déterminons les valeurs exactes des constantes a et b de tout (r,a,b)-code couvrant de la grille infinie avec |a-b|>4. Il s'agit d'une extension d'un théorème d'Axenovich. / This dissertation is divided into two (distinct but connected) parts that reflect the joint PhD. We study and we solve several questions regarding on the one hand combinatorics on words in an abelian context and on the other hand covering problems in graphs. Each particular problem is the topic of a chapter. In combinatorics on words, the first problem considered focuses on the 2-regularity of sequences in the sense of Allouche and Shallit. We prove that a sequence satisfying a certain symmetry property is 2-regular. Then we apply this theorem to show that the 2-abelian complexity functions of the Thue--Morse word and the period-doubling word are 2-regular. The computation and arguments leading to these results fit into a quite general scheme that we hope can be used again to prove additional regularity results. The second question concerns the notion of return words up to abelian equivalence, introduced by Puzynina and Zamboni. We obtain a characterization of Sturmian words with non-zero intercept in terms of the finiteness of the set of abelian return words to all prefixes. We describe this set of abelian returns for the Fibonacci word but also for the Thue-Morse word (which is not Sturmian). We investigate the relationship existing between the abelian complexity and the finiteness of this set. In graph theory, the first problem considered deals with identifying codes in graphs. These codes were introduced by Karpovsky, Chakrabarty and Levitin to model fault-diagnosis in multiprocessor systems. The ratio between the optimal size of an identifying code and the optimal size of a fractional relaxation of an identifying code is between 1 and 2 ln(|V|)+1 where V is the vertex set of the graph. We focus on vertex-transitive graphs, since we can compute the exact fractional solution for them. We exhibit infinite families, called generalized quadrangles, of vertex-transitive graphs with integer and fractional identifying codes of order |V|^k with k in {1/4,1/3,2/5}. The second problem concerns (r,a,b)-covering codes of the infinite grid already studied by Axenovich and Puzynina. We introduce the notion of constant 2-labellings of weighted graphs and study them in four particular weighted cycles. We present a method to link these labellings with covering codes. Finally, we determine the precise values of the constants a and b of any (r,a,b)-covering code of the infinite grid with |a-b|>4. This is an extension of a theorem of Axenovich.

Pour faire face aux mutations du paysage énergétique, les réseaux de distribution d'électricité sont soumis à des exigences de fonctionnement avec des indices de fiabilité à garantir. Dans les années à venir, de grands investissements sont prévus pour la construction des réseaux électriques flexibles, cohérents et efficaces, basés sur de nouvelles architectures et des solutions techniques innovantes, adaptatifs à l'essor des énergies renouvelables. En prenant en compte ces besoins industriels sur le développement des réseaux de distribution du futur, nous proposons, dans cette thèse, une approche reposant sur la théorie des graphes et l'optimisation combinatoire pour la conception de nouvelles architectures pour les réseaux de distribution. Notre démarche consiste à étudier le problème général de recherche d'une architecture optimale qui respecte l'ensemble de contraintes topologiques (redondance) et électrotechniques (courant maximal, plan de tension) selon des critères d'optimisation bien précis : minimisation du coût d'exploitation (OPEX) et minimisation de l'investissement (CAPEX). Ainsi donc, les deux familles des problèmes combinatoires (et leurs relaxations) ont été explorées pour proposer des résolutions efficaces (exactes ou approchées) du problème de planification des réseaux de distribution en utilisant une formulation adaptée. Nous nous sommes intéressés particulièrement aux graphes 2-connexes et au problème de flot arborescent avec pertes quadratiques minimales. Les résultats comparatifs de tests sur les instances de réseaux (fictifs et réels) pour les méthodes proposées ont été présentés. / To cope with the changes in the energy landscape, electrical distribution networks are submitted to operational requirements in order to guarantee reliability indices. In the coming years, big investments are planned for the construction of flexible, consistent and effective electrical networks, based on the new architectures, innovative technical solutions and in response to the development of renewable energy. Taking into account the industrial needs of the development of future distribution networks, we propose in this thesis an approach based on the graph theory and combinatorial optimization for the design of new architectures for distribution networks. Our approach is to study the general problem of finding an optimal architecture which respects a set of topological (redundancy) and electrical (maximum current, voltage plan) constraints according to precise optimization criteria: minimization of operating cost (OPEX) and minimization of investment (CAPEX). Thus, the two families of combinatorial problems (and their relaxations) were explored to propose effective resolutions (exact or approximate) of the distribution network planning problem using an adapted formulation. We are particularly interested in 2-connected graphs and the arborescent flow problem with minimum quadratic losses. The comparative results of tests on the network instances (fictional and real) for the proposed methods were presented.

Cette thèse a pour objectif d’apporter un ensemble d’outils logiciels s’inscrivant dans une méthodologie globale de conception de systèmes mécatroniques. Elle arrive en complément de travaux déjà menés au sein du laboratoire sur le pré-dimensionnement d’actionneurs aéronautiques de nouvelle génération : les actionneurs électromécaniques (EMA). Cette technologie apporte de nouvelles problématiques qui forcent les ingénieurs à modifier leur processus de développement et ce dès la phase de spécification où des profils de mission devront être générés/transformés/analysés de manière à simplifier la conception et assurer leur validation. Une toolbox Simulink a donc été créée dans cette thèse pour répondre à ce besoin de transformation de l’information entre avionneur et systémier. Comme tout système embarqué, le concepteur fait face à des compromis entre performances, durée de vie et intégration, qui peuvent se résumer à un problème d’optimisation décrit par un ensemble d’équations et de contraintes. Un effort particulier de description a été mené sur le conditionnement de ces équations sous la forme d’un séquencement de calculs explicites adaptés aux algorithmes d’optimisation. La méthode et son implémentation logicielle, toutes deux basées sur la théorie des graphes, interagissent avec le concepteur de manière à l’informer des erreurs de singularité ou de bouclages algébriques apparaissant dans son problème et à lui fournir des pistes de résolution. Pour finir, des études de pré-dimensionnement d’actionneurs de train d’atterrissage et de surfaces de vol primaires (aileron et spoiler), réalisées dans le cadre de cette thèse, dresseront les possibilités offertes par cette approche innovante : conception intégrée avec une cinématique complexe, conception collaborative pluri-partenaires découplée, utilisation de surfaces de réponse pour accélérer l’optimisation / The aim of this thesis is to bring a package of software tools included in a whole methodology dealing with mechatronic systems design. It comes as an add-on to the work already carried out at the laboratory in the field of the new generation of aircraft actuation systems: electromechanical actuators (EMA). This technology triggers new problematics leading the engineers to modify their development process as early as the specification phase, when mission profiles have to be generated/transformed/analyzed in order to simplify the design and ensure the validation step. Thus a Simulink toolbox has been created to meet the need for an information translator working as an intermediate between airframer and system-supplier. As for all the embedded systems, the designer has to face some performance-lifetime-integration trade-off, which can be considered as an optimization problem described by a set of equations and constraints. Particular attention is paid here to the conditioning of those explicit equations in order to obtain a standardized calculation sequence adapted to many optimization algorithms. The method and implemented software, both based on the graph theory, interact with the designer to inform him on the possible singularity and algebraic loop issues, providing some leads for their resolution. Finally, some preliminary sizing studies of landing gear and primary flight control surfaces (aileron and spoiler) actuation systems are presented to highlight the possibilities brought out by this innovative approach: integrated design with complex kinematics, collaborative multi-partners design, use of response surfaces to speed up the optimization

In this thesis, we consider the k-edge connected L-hop-constrained network design problem. Given a weighted graph G=(N,E), a set D of pairs of terminal nodes, and two integers k,L > 1, it consists in finding in G the minimum cost subgraph containing at least k edge-disjoint paths of at most L edges between each pair in D. This problem is of great interest in today's telecommunication industry, where highly survivable networks need to be constructed.<p><p>We first study the particular case where the set of demands D is reduced to a single pair {s,t}. We propose an integer programming formulation for the problem, which consists in the st-cut and trivial inequalities, along with the so-called L-st-path-cut inequalities. We show that these three classes of inequalities completely describe the associated polytope when k=2 and L=2 or 3, and give necessary and sufficient conditions for them to be facet-defining. We also consider the dominant of the associated polytope, and discuss how the previous inequalities can be separated in polynomial time.<p><p>We then extend the complete and minimal description obtained above to any number k of required edge-disjoint L-st-paths, but when L=2 only. We devise a cutting plane algorithm to solve the problem, using the previous polynomial separations, and present some computational results.<p><p>After that, we consider the case where there is more than one demand in D. We first show that the problem is strongly NP-hard, for all L fixed, even when all the demands in D have one root node in common. For k=2 and L=2,3, we give an integer programming formulation, based on the previous constraints written for all pairs {s,t} in D. We then proceed by giving several new classes of facet-defining inequalities, valid for the problem in general, but more adapted to the rooted case. We propose separation procedures for these inequalities, which are embedded within a Branch-and-Cut algorithm to solve the problem when L=2,3. Extensive computational results from it are given and analyzed for both random and real instances.<p><p>Since those results appear less satisfactory in the case of arbitrary demands (non necessarily rooted), we present additional families of valid inequalites in that situation. Again, separation procedures are devised for them, and added to our previous Branch-and-Cut algorithm, in order to see the practical improvement granted by them.<p><p>Finally, we study the problem for greater values of L. In particular, when L=4, we propose new families of constraints for the problem of finding a subgraph that contains at least two L-st-paths either node-disjoint, or edge-disjoint. Using these, we obtain an integer programming formulation in the space of the design variables for each case.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Dans cette thèse, nous considérons le problème de conception de réseau k-arete connexe à chemins L-bornés. Etant donné un graphe pondéré G=(N,E), un ensemble D de paires de noeuds terminaux, et deux entiers k,L > 1, ce problème consiste à trouver, dans G, un sous-graphe de cout minimum tel que, entre chaque paire dans D, il existe au moins k chemins arete-disjoints de longueur au plus L. Ce problème est d'un grand intéret dans l'industrie des télécommunications, où des réseaux hautement fiables doivent etre construits.<p><p>Nous étudions tout d'abord le cas particulier où l'ensemble des demandes D est réduit à une seule paire de noeuds. Nous proposons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers, laquelle consiste en les inégalités triviales et de coupe, ainsi que les inégalités dites de L-chemin-coupe. Nous montrons que ces trois types d'inégalités décrivent complètement le polytope associé lorsque k=2 et L=2,3, et donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que celles-ci en définissent des facettes. Nous considérons également le dominant du polytope associé et discutons de la séparation polynomiale des trois classes précédentes.<p><p>Nous étendons alors cette description complète et minimale à tout nombre k de chemins arete-disjoints de longueur au plus 2. De plus, nous proposons un algorithme de plans coupants utilisant les précédentes séparations polynomiales, et en présentons quelques résultats calculatoires, pour tout k>1 et L=2,3.<p><p>Nous considérons ensuite le cas où plusieurs demandes se trouvent dans D. Nous montrons d'abord que le problème est fortement NP-dur, pour tout L fixé et ce, meme si les demandes sont toutes enracinées en un noeud. Pour k=2 et L=2,3, nous donnons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers. Nous proposons également de nouvelles classes d'inégalités valides, pour lesquelles nous réalisons une étude faciale. Celles-ci sont alors séparées dans le cadre d'un algorithme de coupes et branchements pour résoudre des instances aléatoires et réelles du problème.<p><p>Enfin, nous étudions le problème pour de plus grandes valeurs de L. En particulier, lorsque L=4, nous donnons de nouvelles familles de contraintes pour le problème consistant à déterminer un sous-graphe contenant entre deux noeuds fixés au moins deux chemins de longueur au plus 4, que ceux-ci doivent etre arete-disjoints ou noeud-disjoints. Grace à ces dernières, nous parvenons à donner une formulation naturelle du problème dans chacun de ces deux cas. <p> / Doctorat en sciences, Spécialisation Informatique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Durant les dernières années, la taille des systèmes ainsi que leur complexité ont pas mal évolué, entrainant le besoin d'approches distribuées pour la commande et l'aide à la décision. Cette thèse porte sur la résolution d'un problème incluant une commande distribuée et une aide à la décision, l'allocation dynamique de ressource dans un réseau.Pour résoudre ce problème, nous avons étudié un algorithme basé sur un consensus qui ne nécessite pas de calcul centralisé, et qui soit capable de traiter des applications modélisées par des systèmes dynamiques ou par des fonctions sans mémoires. La principale contribution de ce travail de thèse est d'avoir prouvé, en utilisant des outils issus de la théorie des graphes etl'analyse de la passivité, que le contrôleur atteint la solution optimale de façon asymptotique, sans obligation d'avoir une information complète.Afin d'illustrer la pertinence de notre résultat principal, plusieurs applications en ingénierie ont été étudiées, incluant la commande distribuée pour l'économie d'énergie dans des bâtiments intelligents, la gestion des clients dans un environnement de "smart grids", et le développement d'une méthode exacte d'optimisation distribuée pour un problème d'allocation de ressources soumis à des contraintes sur les bornes inférieures.Enfin, nous étudions les techniques d'allocation de ressources basées sur les modèlesde dynamique de populations. Pour les rendre distribuées, nous introduisons le concept dedynamique de populations "pas bien mélangées". Nous montrons que ces dynamiques peuventêtre utilisées pour des structures d'informations contraintes. Même si les dynamiquesde populations "pas bien mélangées" utilisent des informations partielles, ellesconservent des propriétés similaires aux dynamiques classiques qui utilisent desinformations complètes. Plus spécifiquement, la conservation de masse et la convergencevers l'équilibre de Nash sont prouvées. / Since the complexity and scale of systems have been growing in the last years, distributed approaches for control and decision making are becoming more prevalent. This dissertation focuses on an important problem involving distributed control and decision making, the dynamic resource allocation in a network. To address this problem, we explore a consensus--based algorithm that does not require any centralized computation, and that is capable to deal with applications modeled either by dynamical systems or by memoryless functions. The main contribution of our research is to prove, by means of graph theoretical tools and passivity analysis, that the proposed controller asymptotically reaches an optimal solution without the need of full information. In order to illustrate the relevance of our main result, we address several engineering applications including: distributed control for energy saving in smart buildings, management of the customers of an aggregating entity in a smart grid environment, and development of an exact distributed optimization method that deals with resource allocation problems subject to lower--bound constraints. Finally, we explore resource allocation techniques based on classic population dynamics models. In order to make them distributed, we introduce the concept of non--well--mixed population dynamics. We show that these dynamics are capable to deal with constrained information structures that are characterized by non--complete graphs. Although the proposed non--well--mixed population dynamics use partial information, they preserve similar properties of their classic counterpart, which uses full information. Specifically, we prove mass conservation and convergence to Nash equilibrium. / Dado que la complejidad y la escala de los sistemas sehan ido incrementando en los últimos años, las técnicas centralizadas de control y toma de decisiones están siendo reemplazadas por métodos distribuidos. Esta tesis se centra en un importante problema que involucra control y toma de decisiones distribuidas: la asignación dinámica de recursos en redes. Para abordar este problema, exploramos un algoritmo basado en consenso que no requiere computación centralizada, y que puede ser usado en aplicaciones modeladas ya sea por sistemas dinámicos o funciones sin memoria. La principal contribución de esta tesis es probar, por medio de teoría de grafos y pasividad, que el algoritmo propuesto alcanza asintóticamente una solución óptima sin la necesidad de usar información completa. Para ilustrar la relevancia del resultado principal de esta disertación, abordamos varias aplicaciones en ingeniería,incluyendo: el control distribuido en edificios inteligentes orientado a la eficiencia energética, la gestión de los clientes de un agregador en una red inteligente en la que se aplican estrategias de respuesta de la demanda, y el desarrollo de un método de optimización exacto que permite incluir restricciones de límite inferior. Finalmente, se exploran otras técnicas de asignación derecursos inspiradas en modelos de dinámicas poblacionales. Se introduce el concepto de poblaciones no—bien—mezcladas, y se muestra que las dinámicas asociadas a este tipo de poblaciones cuentan con una estructura de información local, caracterizada por grafos que no son completos. A pesar de que las dinámicas propuestas usan información parcial, ellas preservan características similares a las dinámicas poblacionales clásicas que usan información completa.

Les techniques informatiques ont gagné un rôle primordial dans le développement et l'exploitation des ressources d'hydrocarbures naturelles ainsi que dans d'autres opérations liées à des réservoirs souterrains. L'un des problèmes cruciaux de la modélisation de réservoir et les prévisions de production réside dans la présélection des modèles de réservoir appropriés à la quantification d'incertitude et au le calage robuste des résultats de simulation d'écoulement aux réelles mesures et observations acquises du gisement. La présente thèse s'adresse à ces problématiques et à certains autres sujets connexes.Nous avons élaboré une stratégie pour faciliter et accélérer l'ajustement de tels modèles numériques aux données de production de champ disponibles. En premier lieu, la recherche s'était concentrée sur la conceptualisation et l'implémentation des modèles de proxy reposant sur l'analyse de la connectivité, comme une propriété physique intégrante et significative du réservoir, et des techniques avancées du partitionnement de données et de l'analyse de clusters. La méthodologie développée comprend aussi plusieurs approches originales de type probabiliste orientées vers les problèmes d'échantillonnage d'incertitude et de détermination du nombre de réalisations et de l'espérance de la valeur d'information d'échantillon. Afin de cibler et donner la priorité aux modèles pertinents, nous avons agrégé les réalisations géostatistiques en formant des classes distinctes avec une mesure de distance généralisée. Ensuite, afin d'améliorer la classification, nous avons élargi la technique graphique de silhouettes, désormais appelée la "séquence entière des silhouettes multiples" dans le partitionnement de données et l'analyse de clusters. Cette approche a permis de recueillir une information claire et compréhensive à propos des dissimilarités intra- et intre-cluster, particulièrement utile dans le cas des structures faibles, voire artificielles. Finalement, la séparation spatiale et la différence de forme ont été visualisées graphiquement et quantifiées grâce à la mesure de distance probabiliste.Il apparaît que les relations obtenues justifient et valident l'applicabilité des approches proposées pour améliorer la caractérisation et la modélisation d'écoulement. Des corrélations fiables ont été obtenues entre les chemins de connectivité les plus courts "injecteur-producteur" et les temps de percée d'eau pour des configurations différentes de placement de puits, niveaux d'hétérogénéité et rapports de mobilité de fluides variés. Les modèles de connectivité proposés ont produit des résultats suffisamment précis et une performance compétitive au méta-niveau. Leur usage comme des précurseurs et prédicateurs ad hoc est bénéfique en étape du traitement préalable de la méthodologie. Avant le calage d'historique, un nombre approprié et gérable des modèles pertinents peut être identifié grâce à la comparaison des données de production disponibles avec les résultats de... / Computer-based workflows have gained a paramount role in development and exploitation of natural hydrocarbon resources and other subsurface operations. One of the crucial problems of reservoir modelling and production forecasting is in pre-selecting appropriate models for quantifying uncertainty and robustly matching results of flow simulation to real field measurements and observations. This thesis addresses these and other related issues. We have explored a strategy to facilitate and speed up the adjustment of such numerical models to available field production data. Originally, the focus of this research was on conceptualising, developing and implementing fast proxy models related to the analysis of connectivity, as a physically meaningful property of the reservoir, with advanced cluster analysis techniques. The developed methodology includes also several original probability-oriented approaches towards the problems of sampling uncertainty and determining the sample size and the expected value of sample information. For targeting and prioritising relevant reservoir models, we aggregated geostatistical realisations into distinct classes with a generalised distance measure. Then, to improve the classification, we extended the silhouette-based graphical technique, called hereafter the "entire sequence of multiple silhouettes" in cluster analysis. This approach provided clear and comprehensive information about the intra- and inter-cluster dissimilarities, especially helpful in the case of weak, or even artificial, structures. Finally, the spatial separation and form-difference of clusters were graphically visualised and quantified with a scale-invariant probabilistic distance measure. The obtained relationships appeared to justify and validate the applicability of the proposed approaches to enhance the characterisation and modelling of flow. Reliable correlations were found between the shortest "injector-producer" pathways and water breakthrough times for different configurations of well placement, various heterogeneity levels and mobility ratios of fluids. The proposed graph-based connectivity proxies provided sufficiently accurate results and competitive performance at the meta-level. The use of them like precursors and ad hoc predictors is beneficial at the pre-processing stage of the workflow. Prior to history matching, a suitable and manageable number of appropriate reservoir models can be identified from the comparison of the available production data with the selected centrotype-models regarded as the class representatives, only for which the full fluid flow simulation is pre-requisite. The findings of this research work can easily be generalised and considered in a wider scope. Possible extensions, further improvements and implementation of them may also be expected in other fields of science and technology.

Dans le domaine aéronautique, la dernière décennie a été marquée par une augmentation constante et progressive du taux d’électrification des systèmes embarqués. L’avion plus électrique est aujourd’hui vu comme un axe d’amélioration majeure pour l’industrie aéronautique permettant d’atteindre des objectifs toujours plus ambitieux : réduction de l’impact environnemental, rationalisation des coûts de maintenance… Dans ce contexte, le réseau de distribution électrique joue un rôle majeur. Les architectes doivent imaginer de nouveaux concepts architecturaux afin d’assurer le « service » de fourniture d’électricité tout en minimisant la masse et le coût. Ainsi les travaux de cette thèse proposent des méthodes d’aide à la conception pour les architectes de réseau. Le manuscrit se divise en 2 parties pouvant être vues comme 2 études distinctes et qui sont introduites dans le chapitre 1.La 1ère partie, traitée dans les chapitres 2 et 3, développe des méthodes et outils afin de résoudre de manière automatique et optimale 2 tâches de l’architecte : la définition des reconfigurations du réseau et l’identification de l’allocation des charges. La formalisation de ces 2 problématiques met en lumière une caractéristique commune : l’explosion combinatoire. Ainsi les résolutions sont réalisées à l’aide de méthodes issues de la recherche opérationnelle. Un processus général est défini afin de traiter les 2 tâches de manière consistante. Les aspects liés à la reconfiguration sont traités à l’aide de : la théorie des graphes pour modéliser la connectivité du réseau, un système expert capturant les règles métiers et la programmation linéaire sélectionnant les reconfigurations les plus performantes. La méthode a été appliquée avec succès sur des réseaux avions existants (A400M et A350) ainsi que sur des réseaux plus électriques prospectifs. La deuxième tâche consistant en l’allocation des charges a été résolue à l’aide de méthodes stochastiques. L’algorithme génétique utilisant une méthode de nichage se révèle être le plus performant en proposant à l’architecte réseau des solutions performantes et variées. La 2ème partie, traitée dans le chapitre 4, s’intéresse à un nouveau concept le « cœur électronique modulaire et mutualisé ». Cet organe de distribution, étroitement lié à l’avion plus électrique, se caractérise par la mutualisation de « m » modules électronique de puissance pour « c » charges électriques. Les méthodes développées dans le chapitre 4 vise à concevoir de manière optimale ce nouveau cœur en ayant 2 degrés de liberté : le nombre « m » de modules et les reconfigurations entre les « m » modules et les « c » charges. De nouveau, la formalisation du problème met en évidence l’explosion combinatoire à laquelle est confronté le concepteur. Le principal objectif de cette étude est de proposer un cadre méthodologique pour la résolution de ce problème de conception. Ainsi une heuristique a été développée pour résoudre ce problème combinatoire. Une attention particulière a été portée pour développer des modèles de composants simples et génériques dans une procédure générale organisée. Enfin une cartographie a été réalisée afin de dégager d’une part les formes de solutions les plus performantes et d’identifier les éléments ayant les impacts les plus significatifs sur la masse du système complet. / In the aeronautics field, the last decade has been marked by a constant and gradual increase of the electrification rate of the embedded systems. Today, the More Electric Aircraft (MEA) is seen as a major axis of improvement for the aviation industry to achieve increasingly ambitious objectives: reducing environmental impact, rationalisation of maintenance costs...In the more electrical aircraft concept, the electrical network plays a major role. Today engineers must imagine new architectural solutions to ensure the electricity supply while minimizing weight and cost. In this context, the PhD work consists in providing new methods to support the design of electrical network architectures. The PhD work is divided into 2 parts which can be seen as 2 separate studies which are introduced in the chapter 1.The 1st part, treated in the chapters 2 and 3, develops methods and tools to solve problems automatically for 2 architecture tasks: the definition of the network reconfiguration and the identification of the electrical load allocation on busbars. The formalization of these two issues highlights a common characteristic: the combinatorial explosion. As the consequence, methods from operational research area are selected to solve the 2 tasks in the frame of a general and consistent design process. The reconfiguration aspects are solved by a methodology coupling together: graph theory to model the network connectivity, an expert system capturing know-how rules and linear programming selecting the most efficient reconfiguration. The approach was successfully applied on existing aircraft electrical networks (A400M and A350) and on future architectures. The second task, related to the electrical load allocation, is solved using stochastic methods. The genetic algorithm using a niching method is the best assessed optimization method. It provides good and diversified load allocations to the electrical network architect. The 2nd part, treated in the chapter 4, focuses on a new technological concept the « modular and mutualised power electronics center ». This distribution system, closely linked to the more electrical aircraft, aims at sharing « m » power electronics modules to « c » electrical loads. The methods developed in this PhD aim at carrying out an optimal design of this new power center with 2 design variables: the number « m » of modules and the reconfigurations between the « m » modules and the « c » loads. Again, the formalization of the problem highlights that the designer must deal with a combinatorial explosion. The main objective of this study is to propose a methodological framework for solving this design problem. A heuristic-based algorithm is developed to solve this combinatorial optimization problem. A particular attention is paid to develop an organized weight estimation procedure using generic sizing models. Finally a mapping is performed to identify the best solutions and to highlight the technological elements having the most significant impact on the complete system weight

La problématique de ce doctorat est : comment la structure des réseaux constitue une nouvelle matrice pour la production d’oeuvres artistiques. Pour répondre à cette question, nous commencerons en étudiant l’évolution de la notion de « réseau » de l’antiquité jusqu’à aujourd’hui ; les théories des réseaux concernant leur structure et/ou leur dynamique. Ensuite nous présenterons les applications –de la notion ou des théories de réseaux– tant dans les sciences que dans l’art. Nous listerons et nous analyserons huit types de réseaux et puis nous mentionnerons des oeuvres artistiques qui ont été inspirées par ces types de réseaux et/ou qui utilisent certains (types de) réseaux comme matrice pour leur création. Nous proposerons le projet Lignes Imaginaires, un modèle 3D qui se fonde sur la conception d’un métro de lignes imaginaires, voire de lignes dynamiques et/ou paradoxales qui sont en mouvement, apparaissent/disparaissent, créent de l’infrastructure supplémentaire. L’analyse du métro Lignes Imaginaires dévoile l'importance de la géographie et de la spatialité des réseaux, tandis que leur représentation graphique topologique reste insuffisante pour la représentation précise et pour la compréhension de leur structure (paradoxale). En outre, l’innovation du métro Lignes Imaginaires est que son infrastructure est dynamique et auto-organisée, contrairement aux métros traditionnels où les lignes et leurs itinéraires sont fixes. L’objectif du projet artistique Lignes Imaginaires est de visualiser un concept en créant un métro hors du commun qui pourrait aussi proposer des formes alternatives des réseaux de transports dans le contexte urbain. / This thesis examines and shows ways in which the structure of networks can provide a new matrix for the production of artworks. In order to answer this question we start by studying: the evolution of the term ‘network’ from the ancient times up to nowadays; the theories that refer to network structure or network dynamics. Then we present the applications of these theories into both art and science. We list and analyze eight different types of networks and then we feature artworks which have been inspired by these network types or have used the network structure of a certain type as a matrix for art making. We propose the Imaginary Lines project, a three-dimensional network model which is based on the concept of a metro composed of imaginary lines. More precisely Imaginary Lines metro network encompasses seven paradoxical lines which move, (dis)appear and produce supplementary infrastructure. The Imaginary Lines metro unveils the importance of geography and spatiality, in contrast with topological network graphic representations, which remain insufficient, in terms of utmost accuracy in representation and comprehension of network structure. Additionally, the Imaginary Lines network innovation lays in its infrastructure dynamics as well as in its self-organisation. The objective of the Imaginary Lines artistic project is to visualise a concept by creating an unusual metro, which goes beyond traditional fixed-route transport networks and can support alternative forms of urban transport development.

Les perturbations auxquelles font face les communautés écologiques, du fait des activités humaines, sont à l'origine de changements profonds dans ces communautés. Nombreuses caractéristiques des espèces sont altérées, de leur physiologie à leur occurrence même. Ces changements se répercutent sur la composition, la diversité et la structure des communautés, puisque les espèces n'interagissent pas tout le temps de la même manière en fonction des conditions. Prévoir le devenir de ces communautés émergentes, et des fonctions qu'elles soutiennent est un défi central de l'écologie et de nos sociétés. Différents cadres conceptuels ont été utilisés pour relever ce défi, basés sur différents mécanismes écologiques, et ont divergé en plusieurs domaines. D'un côté, l'analyse des chaînes trophiques utilise la consommation pour expliquer les effets de la diversité verticale (le nombre de niveaux trophiques) sur le fonctionnement, et de l'autre côté, les analyses biodiversité-fonctionnement lient compétition et effets de la diversité horizontale (la diversité au sein des niveaux trophiques isolés). Chacun de ces domaines a produit des résultats clés pour comprendre les conséquences fonctionnelles des changements de composition et diversité des communautés écologiques. Cependant, ils sont chacun basés sur différentes simplifications fortes des communautés. L'hypothèse qui sous-tend cette thèse est que la réconciliation en un même cadre de travail des résultats fondamentaux de ces champs conceptuels divergents, ainsi que des effets des changements de structure de la biodiversité, est une étape clé pour pouvoir améliorer notre compréhension du fonctionnement de communautés écologiques en changement. L'essor récent des méthodes d'analyse des réseaux trophiques, et des modèles permettant de simuler le fonctionnement de ces réseaux trophiques offre un cadre idéal pour cette réconciliation. En effet, les réseaux trophiques cartographient les échanges de matière entre toutes les espèces d'une communauté, permettant la mise en place d'interactions variées. Ils reflètent mieux la réalité complexe des communautés que les chaînes trophiques ou leurs niveaux trophiques isolés en intégrant notamment compétition et consommation. Un modèle ressource-consommateur bioénergétique classique, développé par Yodzis et Innes (1992), permet d'en simuler le fonctionnement, en intégrant des mécanismes et taux testés empiriquement. Au-delà d'utiliser ces outils, cette thèse se concentre aussi sur leur évaluation. Après un premier chapitre d'introduction, le second chapitre propose une plateforme ouverte, commune, solidement testée et efficace pour l'utilisation du modèle bioénergétique, permettant ainsi une synthèse plus rapide et aisée des résultats. Le troisième chapitre est une revue du corpus méthodologique d'analyse des réseaux trophiques, proposant une gamme de méthodes robustes et informatives, et soulignant leur domaine d'application et leurs limites. Enfin le quatrième chapitre met ce cadre méthodologique à l'épreuve. Dans ce chapitre, nous montrons l'existence d'une relation entre la complexité de la structure du réseau trophique des communautés et leur régime de fonctionnement, se traduisant par la réalisation de différentes prédictions issues de l'analyse des chaînes trophiques ou des analyses diversité-fonctionnement. Cette mise en évidence des conditions structurelles pour la réalisation de différentes prédictions nous permet de mieux comprendre quels mécanismes écologiques prédominent selon différentes conditions, dirigeant l'effet de la diversité sur le fonctionnement. / Human-driven disturbances are causing profound changes in ecological communities, as many characteristics of species are altered, from their physiology to their very occurrence. These changes affect the composition, diversity and structure of communities, since species do not always interact in the same way under different conditions. Predicting the fate of these emerging communities, and the functions they support, is a central challenge for ecology and our societies. Diverging conceptual frameworks have been used to address this challenge, based on different ecological mechanisms. On the one hand, food chain analysis uses consumption to explain the effects of vertical diversity (the number of trophic levels) on functioning, and on the other hand, biodiversity-functioning analyses link competition and the effects of horizontal diversity (diversity within isolated trophic levels). Each of these domains has produced key results for understanding the functional consequences of changes in the composition and diversity of ecological communities. However, they are each based on different strong simplifications of communities. The hypothesis underlying this thesis is that reconciling the fundamental results of these divergent conceptual fields, as well as the effects of changes in the structure of biodiversity, into a single framework is a key step towards improving our understanding of the functioning of changing ecological communities. The recent development of food web analysis and of models to simulate food webs functioning provides an ideal framework for this reconciliation. Food webs map the exchange of matter between all species in a community, allowing for a variety of interactions to take place. They better reflect the complex reality of communities than food chains or their isolated trophic levels, notably by integrating competition and consumption. A classical consumer-resource bioenergetic model developed by Yodzis and Innes (1992) specifically makes it possible to realistically simulate their functioning, using empirically tested mechanisms and rates. Beyond using these tools, this thesis focuses on their evaluation and implementation. After a first, introductory chapter, the second chapter proposes an open, common, well-tested and efficient platform for the use of the bioenergetic model, allowing a faster and easier synthesis of the results. The third chapter is a review of the methodological corpus for ecological networks analysis, outlining a range of robust and informative methods, and highlighting their scope and limitations. Finally, the fourth chapter puts this methodological framework to the test. In this chapter, we show the existence of a relationship between the complexity of communities' food-web structure and functioning regime, resulting in the realization of different predictions from food chain analysis or diversity-functioning analyses. This demonstration of the structural conditions for the realization of different predictions allows us to better understand which ecological mechanisms predominate under different conditions, directing the effect of diversity on functioning.