Heavy fermion metals often exhibit novel electronic states at low temperatures, due to competing interactions and energy scales. In order to characterize these states, precise determination of material electronic properties, such as the Fermi surface topology, is necessary. Magnetic field is a particularly powerful tool, since it can be used as both a tuning parameter and probe of the fundamental physics of heavy fermion compounds. In CePb3, I measured magnetoresistance and torque for 23 mK ≤ T ≤ 400 mK, 0 T ≤ H ≤ 18 T, and magnetic field rotated between the (100), (110), and (111) directions. For H||(111), my magnetoresistance results show a decreasing Fermi liquid temperature range near Hc, and a T^2 coefficient that diverges as A(H) ∝ |H −Hc|^−α, with Hc ~ 6 T and α ~ 1. The torque exhibits a complicated dependence on magnetic field strength and angle. By comparison to numerical spin models, I find that the “spin-flop” scenario previously thought to describe the physics of CePb3 does not provide a good explanation of the experimental results. Using novel data acquisition software that exceeds the capabilities of a traditional measurement set-up, I measured de Haas–van Alphen oscillations in YbRh2Si2 for 30 mK ≤ T ≤ 600 mK, 8 T ≤ H ≤ 16 T, and magnetic field rotated between the (100), (110), and (001) directions. The measured frequencies smoothly increase as the field is decreased through H0 ≈ 10 T. I compared my measurements to 4f-itinerant and 4f-localized electronic structure calculations, using a new algorithm for extracting quantum oscillation information from calculated band energies, and conclude that the Yb 4f quasi-hole remains itinerant over the entire measured field range, with the behaviour at H0 caused by a Fermi surface Lifshitz transition. My measurements are the first to directly track the Fermi surface of YbRh2Si2 across this field range, and rule out the 4f localization transition/crossover that was previously proposed to occur at H0.

La mémoire à court terme visuelle (MCTv) est un système qui permet le maintien temporaire de l’information visuelle en mémoire. La capacité en mémoire à court terme se définit par le nombre d’items qu’un individu peut maintenir en mémoire sur une courte période de temps et est limitée à environ quatre items. Il a été démontré que la capacité en MCTv et les habiletés mathématiques sont étroitement liées. La MCTv est utile dans beaucoup de composantes liées aux mathématiques, comme la résolution de problèmes, la visualisation mentale et l’arithmétique. En outre, la MCTv et le raisonnement mathématique font appel à des régions similaires du cerveau, notamment dans le cortex pariétal. Le sillon intrapariétal (SIP) semble être particulièrement important, autant dans la réalisation de tâches liées à la MCTv qu’aux habiletés mathématiques. Nous avons créé une tâche de MCTv que 15 participants adultes en santé ont réalisée pendant que nous enregistrions leur activité cérébrale à l’aide de la magnétoencéphalographie (MEG). Nous nous sommes intéressés principalement à la composante SPCM. Une évaluation neuropsychologique a également été administrée aux participants. Nous souhaitions tester l’hypothèse selon laquelle l’activité cérébrale aux capteurs pariéto-occipitaux pendant la tâche de MCTv en MEG sera liée à la performance en mathématiques. Les résultats indiquent que l’amplitude de l’activité pariéto-occipitale pendant la tâche de MCTv permet de prédire les habiletés mathématiques ainsi que la performance dans une tâche de raisonnement perceptif. Ces résultats permettent de confirmer le lien existant entre les habiletés mathématiques et le fonctionnement sous-jacent à la MCTv. / Visual short-term memory (VSTM) is a memory system that permits the temporary retention of visual information. Short-term memory capacity can be defined by the amount of information that an individual can remember over a short period of time and is limited to about four items. It was shown that VSTM capacity and mathematical abilities are closely related. VSTM is useful for a lot of components linked to mathematical skills like word problem solving, mental visualisation and arithmetic. Moreover, VSTM and mathematical reasoning activate similar brain regions, mainly within the parietal cortex. The intraparietal sulcus (IPS) appears to be particularly important both in the realization of VSTM tasks and mathematical reasoning tasks. We created a VSTM task which 15 healthy adult participants completed while we recorded their brain activity using magnetoencephalography (MEG). We were mainly interested in the SPCM component. A neuropsychological assessment was also administrated to the participants. We wanted to verify the hypothesis stipulating that cerebral activity recorded at parieto-occipital sensors during the VSTM task should be linked to performance in mathematics. The results indicate that parieto-occipital activity during the VSTM tasks predicted mathematical abilities as well as performance on a perceptive reasoning task. These results confirmed the link existing between mathematical abilities and VSTM functioning.

Cette thèse, motivée par le développement récent des techniques d’obtention de molécules froides, présente une étude théorique assez complète du système collisionnel ionique 3,4He + N2+. La relaxation rotationnelle de l’ion moléculaire a été décrite dans les régimes froid et ultrafroid, pour lesquels l’interaction spin-rotation du radical paramagnétique joue un rôle crucial. L’apparition de nouvelles résonances spécifiques de cette interaction a été analysée. Un autre phénomène directement lié à cette interaction, celui de la réorientation du moment magnétique associé au spin électronique du diatome induite par collision avec l’hélium, a été étudié d’abord en l’absence puis en présence d’un champ magnétique externe. Les mêmes méthodes de dynamique quantique inélastique ont été utilisées pour l’étude de la collision H2 + HF d’intérêt astrochimique. / Abstract

Une étude expérimentale de gaz d'électrons bidimensionnel confinés dans des puits quantiques de CdTe et de CdMnTe est présentée. L'analyse de données est soutenue par des calculs numériques de la structure de bande des états confinés, utilisant l'approximation de densité locale et de fonction enveloppe. Un calcul de type k.p a été utilisé pour justifier l'approximation parabolique appliquée pour les bandes valence. Les échantillons ont été caractérisés par spectroscopie Raman et par spectroscopie d'absorption de la résonance cyclotron infrarouge. Le magnéto-transport à bas champ est dominé par la contribution semi-classique de Drude et révèle trois contributions plus faibles, qui sont la localisation faible, l'interaction électron-électron et les oscillations Shubnikov-De Haas. La contribution des interactions électron-électron est expliquée dans un modèle semi-classique à trajectoire circulaire. La forme des niveaux de Landau, leurs élargissement, les temps de vie transport et quantique de la diffusion et le mécanisme (long-portée) de la diffusion dominant ont été déterminés. Le magnéto-transport sous champs magnétiques intenses révèle la présence d'états Hall quantique fractionnaires dans les niveaux de Landau N=0 et N=1. Nous avons montré, que les états 5/3 et 4/3 étaient complètement polarisés en spin, en accord avec l'approche des fermions composites pour l'effet Hall quantique fractionnaire. La forme de la photoluminescence à champ magnétique nul et son évolution avec la température sont décrites par un modèle analytique simple. La dépendance en champ magnétique et en température de la photoluminescence indique que le gap de spin est amplifié dans les niveaux de landau entièrement occupés. Ces effets multi-corps de l'amplification du gap du spin ont été décrits avec succès par un modèle numérique simple. L'intensité de la photoluminescence a mise en évidence l'importance des processus non-radiatifs pendant la recombinaison, la dégénérescence des niveaux de Landau, leur taux d'occupation, les règles de sélection et l'influence de l'écrantage. Le mécanisme de la relaxation parallèle de spin d'électron et de trou a été identifié et attribué au mécanisme Bir-Aharonov-Pikus, assistée par les phonons acoustiques. Les spectres de photoluminescence d'excitation reflètent la densité des états caractéristique des systèmes bidimensionnels. Les résonances excitoniques, qui sont observées aux bords des sous-bandes électriques inoccupées, illustrent l'importance de l'écrantage et des champs électriques intrinsèques dans les puits asymétriquement dopés. / Experimental studies of two-dimensional electron gases confined in CdTe and CdMnTe quantum wells are presented. The data analysis is supported by numerical calculations of the band structure of confined states, using the local density and envelope function approximations. Four by four, k.p calculations have been performed to justify the parabolic approximation of valence bands. Samples were characterized by Raman scattering spectroscopy and far infrared cyclotron resonance absorption measurements. Low-field magneto-transport shows the dominant contribution of the semi-classical Drude conductivity and ten times weaker contributions of weak localization, electron-electron interaction and Shubnikov-de Haas oscillations. The contribution of electron-electron interactions is explained within a semi-classical model of circling electrons. The shape of Landau levels, broadening, transport and quantum lifetimes and dominant long-range scattering mechanism have been determined. High-field magneto-transport displays fractional quantum Hall states at Landau levels N=0 and N=1. The ground states 5/3 and 4/3 have been determined to be fully spin polarized, in agreement with the approach of composite fermions for the fractional quantum Hall effect. The form of the photoluminescence at zero magnetic field and its evolution with temperature have been described by simple analytical model. Magnetic field and temperature dependence of the photoluminescence has been found to display the enhanced spin splitting of fully occupied Landau levels. This many body enhanced spin gap has been successfully described by a numerical model. The intensity of the photoluminescence demonstrated the importance of the non-radiative recombination channel, degeneracy of Landau levels, their occupation, selection rules and screening. The mechanism of the simultaneous electron and hole spin-flip was recognized and attributed to the longitudinal acoustical phonon assisted Bir-Aharonov-Pikus spin relaxation mechanism. Photoluminescence excitation spectra embody the characteristic density of states of two-dimensional systems. The excitonic resonances, which are observed at the edges of unoccupied electric subbands, illustrate the importance of screening and internal electric fields in asymmetrically doped quantum wells.

Le développement de différentes techniques pour contrôler les degrés de liberté internes et externes des molécules et pour produire (ultra-) froide, piège des moléculaire ensembles ouvrir des voies différentes à la physique et la chimie dans le régime de basse température. Il s'agit notamment de nombreux territoires en physique comme, phases quantiques de la matière, traitement de l'information quantique, les froides collisions moléculaires, les chimies froides et aussi de divers tests de haute précision pour la physique fondamentale. Cette thèse décrit diverses expériences de guidage et de décélération des faisceaux supersoniques d'atomes paramagnétiques à l’aide de champs magnétique inhomogène dépendent du temps. Ces champs magnétiques inhomogènes ont été utilisés pour exercer une force sur les atomes ou les molécules paramagnétiques, qui résultent de l'effet Zeeman. Le principe du ralentisseur Zeeman nouvellement développé est de produire un déplacement tridimensionnel du piège magnétique, à la vitesse initiale du faisceau. Le contrôle de la dépendance temporelle du champ magnétique nous permet de contrôler la vitesse du piège magnétique co-mobile, procurant ainsi une décélération d'une classe de vitesse du faisceau supersonique. Le piège magnétique co- mobile est déduit à partir d'une onde magnétique mobile, offrant un minimum de distorsion du piège lors de sa propagation. Les propriétés transverses du piège sont réglables grâce à un champ magnétique transversal quadrupolaire, qui peut être ajusté indépendamment des propriétés de vitesses et l'accélération du piège. Une grande part du travail de thèse a été consacrée à la conception, la réalisation et la construction du montage expérimental, consistant en un jet supersonique et en un dispositif complexe de bobines pour réaliser l’onde magnétique progressive, formant un piège magnétique mobile. Le jet froid pulsé d'atomes métastables est produit par expansion supersonique à travers une valve refroidie à l'azote liquide, excités dans l'état métastable par une décharge électrique. Nous avons guidé le jet d'argon au travers d’un tube capillaire le guidage et la décélération ont été démontrés. Le piège magnétique mobile est formé par la combinaison d'un champ magnétique quadrupolaire et d'un champ magnétique axial modulé spécialement. Le champ quadrupolaire est continu et un gradient de champ est dirigé seulement dans la direction transverse du jet. Le circuit plan produit une onde magnétique sinusoïdale avec un gradient de champ dans la direction axiale. Avec l'électronique fabriquée au laboratoire, ou peut produire une onde magnétique progressive d'amplitude 0.69T (avec un courant AC de 300A) et de fréquence 40 kHz. On obtient ainsi une onde qui se déplace à une vitesse de 464m/s. Plusieurs expériences de principe ont été réalisées en utilisant le jet froid pulsé d'argon métastable. Nous avons étudié les propriétés de guidage du quadrupole pour divers courants et pour différents atomes (hélium et argon) et comparé les résultats aux prédictions théoriques de simulations numériques. Le jet d'argon métastable a été guidé en 3D à des vitesses variées (464m/s, 400m/s, 392m/s) avec un décélérateur de 28cm de long. La température observée du paquet guidé est de 100mK. L'expérience de décélération a été réalisée avec le jet d'argon métastable depuis la vitesse de 400m/s jusqu’à 370m/s et depuis la vitesse de 392m/s jusqu’à 365m/s. Les résultats expérimentaux sont comparés avec les simulations numériques. / The development of various techniques to control both the internal and external degrees of freedom of molecules and to produce (ultra-) cold, trapped molecular ensembles open various avenues to physics and chemistry in the low temperature regime. These include many territories in physics like, quantum phases of matter, quantum information processing, cold molecular scattering, cold chemistry and also various high precision tests for fundamental physics.This thesis describes various guiding and deceleration experiments of supersonic beams of paramagnetic atoms using inhomogeneous time-dependent magnetic fields. Inhomogeneous magnetic fields have been used to exert a force on paramagnetic atoms or molecules, which derives from the Zeeman effect. The principle of the newly developed Zeeman decelerator is to produce a moving tridimensional magnetic trap, which moves at the initial velocity of the beam. The control of the time dependence of the magnetic field allows us to control the velocity of the so-called co-moving magnetic trap, thereby affording for a deceleration of a velocity class of the supersonic beam. The co-moving magnetic trap is inferred from a moving magnetic wave, offering a minimal distortion of the trap during its propagation. The transverse properties of the trap are tunable through a transverse quadrupolar magnetic field, which can be adjusted independently of the velocity and acceleration properties of the trap.Much of this thesis was devoted to the design, development and construction of the experimental setup consisting of a supersonic beam and complex coils to achieve a traveling magnetic wave. Using home-made electronics operating 300A AC currents at frequencies up to 40 kHz, the coils can produce a magnetic wave of amplitude 0.7T, moving at a controllable velocity up to 464m/s. Several proof-of-principle experiments have been carried out using a pulsed, cold beam of metastable atoms, excited in metastable states by an electric discharge during the supersonic expansion. We have studied the guiding properties of the quadrupolar magnetic field alone on two atomic beams (metastable helium and argon) and compared with the theoretical prediction of tridimensional numerical simulations. A supersonic beam of metastable argon atoms has been trapped in a co-moving trap at a constant velocity (464m/s, 400m/s, and 392m/s) using a 28cm-long prototype decelerator. The temperature of the guided beam packet is observed to be 100mK. Finally, Zeeman deceleration experiments have been done on metastable argon beams with an initial velocity of 400m/s, decelerated to various final velocities (392m/s, 370m/, and 365m/s). The experimental results are compared with tridimensional numerical simulations.Keywords: Supersonic beams, metastable atoms, cold molecules, atoms in inhomogeneous magnetic fields, transverse magnetic guide, co-moving magnetic trap, tridimensional guiding, Zeeman deceleration.

Cette thèse propose une technique innovante de diagnostic non invasive pour les systèmes piles à combustible. Cette technique s’appuie sur la mesure de la signature magnétique générée par ces systèmes. A l'aide de ces champs magnétiques externes, il est possible d'obtenir une cartographie de la densité de courant interne par résolution d'un problème inverse. Ce problème est néanmoins mal posé : la solution est non unique et est extrêmement sensible au bruit. Des techniques de régularisation ont ainsi été mises en place pour filtrer les erreurs de mesures et obtenir une solution physiquement acceptable. Afin d'augmenter la qualité de reconstruction des courants, nous avons conçu notre outil de diagnostic de manière à ce qu'il soit uniquement sensible aux défaillances de la pile (capteur de défauts). De plus, cette reconstruction se base sur un nombre extrêmement faible de mesures. Une telle approche facilite l'instrumentation du système et augmente la précision et la rapidité de celui-ci. La sensibilité de notre outil à certaines défaillances (assèchements, appauvrissement en réactifs, dégradations) est démontrée. / This thesis proposes a new non invasive technique for fuel cell diagnosis. This technique relies on the measurements of the magnetic field signature created by these systems. By solving an inverse problem, it is possible to get an internal current density map. However, the inverse problem is ill-posed: the solution is not unique and it is extremely sensitive to noise. Regularization techniques were used in order to filter out measurement errors and to obtain physical realistic solutions. In order to improve the quality of the current density estimators, a diagnostic tool was built which is only sensitive to faults occurring inside the fuel cell (fault sensor). More over, our approach is based on a very low number of measurements. Such technique simplifies the experimental setup and improves the accuracy and the speed of the diagnostic tool. The sensitivity of our tool to some faults (drying out, oxygen starvation and ageing) is demonstrated.

Mes travaux ont été consacrés à l'étude expérimentale d'un composé moléculaire de basse dimensionnalité, le (TMTSF)2ClO4. C'est un supraconducteur aux températures inférieures à 1,2 K, mais un champ magnétique induit à basse température une cascade de phases Ondes de Densité de Spin (ODSIC) quantifiées, au-dessus d'environ 3 teslas. J'ai développé plusieurs appareillages et techniques expérimentales, notamment la mesure simultanée de la chaleur spécifique et de la conductibilité thermique (en champ magnétique fixe), ou de l'effet magnétocalorique (en champ magnétique variable). Mes investigations calorimétriques ont débouché sur toute une série de découvertes surprenantes qui ont suscité nombre de travaux théoriques. -1- Dans l'état supraconducteur, à champ nul, un dépairage est induit par le désordre d'anion, très similaire à l'effet analogue induit par les impuretés magnétiques dans un supraconducteur conventionnel. -2- A bas champ (B<8T), la transition métal-ODSIC présente un caractère couplage faible. -3- Certaines transitions sont partiellement réentrantes. -4- Le saut de la chaleur spécifique à la transition ?c?est-à-dire la force du couplage !-? oscille en fonction du champ magnétique, et sa valeur présente des discontinuités aux limites entre phases ODS quantifiées. -5- A fort champ, le système entre dans un régime de couplage fort (voire très fort). -6- Le comportement semble évoluer de 3D vers 2D à la traversée de la frontière. -7- La conductivité thermique semble dominée par les vibrations de réseau, mais le comportement critique est associé à la transition électronique. -8- Près de la fin de la cascade de transitions, celles-ci deviennent exothermiques quel que soit le sens de traversée de la dernière ligne de transition, le signe d?un comportement hautement irréversible. -9- Pour un échantillon refroidi assez lentement à travers la transition de mise en ordre des anions, ces lignes de transition se séparent au cours d'un processus itératif, conduisant à l'observation d'un diagramme de phases arborescent. -10- Nous avons révélé l?existence d?un point tétracritique, qui correspond à la rencontre de quatre lignes de transition en un seul point. -11- Lorsque le désordre d'anions augmente, le comportement tétracritique évolue vers un comportement bicritique, l'arborescence des lignes de transition disparaît, et nous observons un effet de dépairage similaire à celui présenté par la phase supraconductrice du même composé, mais d'amplitude beaucoup plus forte.

This thesis is devoted to improve our knowledge on the theory of polarized line formation in a magneto-turbulent medium, and in a scattering dominated magnetized medium, where partial redistribution (PRD) effects become important. Thus the thesis consists of two parts. In the first part we carry out a detailed investigation on the effect of random magnetic fields on Zeeman line radiative transfer. In the second part we develop the theory of polarized line formation in the presence of arbitrary magnetic fields and with PRD. We present numerical methods of solution of the relevant transfer equation in both part-I and II. In Chapter I we give a general introduction, that describes the basic physical concepts required in both parts of the thesis. Chapters 2-6 deal with the part-I, namely stochastic polarized Zeeman line formation. Chapters 7-10 deal with part –II, namely the theory and numerics of polarized line formation in scattering media. Chapter II is devoted to the future outlook on the problems described in part-I and II of the thesis. Appendices are devoted to additional mathematical details. Part-I of the Thesis: Stochastic polarized line formation in magneto-turbulent media Magneto-convection on the Sun has a size spectrum that spans several orders of magnitudes and hence develops turbulent elements or eddies the sizes of which are much smaller than the spatial resolution of current spectro-polarimeters (about 0.2 arcsec or 150km at the photospheric level). We were thus strongly motivated to consider the Zeeman effect in a medium where the magnetic field is random with characteristic scales of variation comparable to the radiative transfer characteristic scales. In Chapter 2, we consider the micro-turbulent limit and study the mean zeeman absorption matrix in detail. The micro-turbulent limit refers to the case when the scales of fluctuations of the random field are much smaller than the photon mean free paths associated to the line formation. The ‘mean’ absorption and anomalous dispersion coefficients are calculated for random fields with a non-Zero mean value - isotropic or anisotropic Gaussian distributions that are azimuthally invariant about the direction of the mean field. The averaging method is described in detail, and fairly explicit expressions for the mean coefficients are established. A detailed numerical investigation of the mean coefficients illustrates two simple effects of the magnetic field fluctuations: (i) broadening of the components by fluctuations of the field strength, leaving the π-components unchanged, and (ii) averaging over the angular dependence of the π and components. Angular averaging can modify the frequency profiles of the mean coefficients quite drastically, namely, the appearance of an unpolarized central component in the diagonal absorption coefficient, even when the mean field is in the direction of the line-of-sight. For isotropic fluctuations, the mean coefficients can be expressed in terms of generalized Voigt and Faraday-Voigt functions, which are related to the derivatives of the Voigt and Faraday-Voigt functions. In chapter 3, we study these functions in detail. Simple recurrence relations are established and used for the calculation of the functions themselves and of their partial derivatives. Asymptotic expansions are also derived. In Chapter 4, we consider the Zeeman effect from a magnetic field which has a finite correlation length(meso-turbulence) that can be varied from zero to infinity and thus made comparable to the photon mean free-path. The random vector magnetic field B is modeled by a Kubo-Anderson process – a piecewise constant Markov process characterized by a correlation length and a probability distribution function(PDF) for the random values of the magnetic field. The micro- and macro-turbulent limits are recovered when the correlation length goes to zero or infinity respectively. Mean values and rms fluctuations around the mean values are calculated numerically for a random magnetic field with isotropic Gaussian fluctuations. The effects of a finite correlation length are discussed in detail. The rms fluctuations of the Stokes parameters are shown to be very sensitive to the correlation length of the magnetic field. It is suggested to use them as a diagnostic tools to determine the scale of unresolved features in the solar atmosphere. In Chapter 5, using statistical approach, we analyze the effects of random magnetic fields on Stokes line profiles. We consider the micro and macro-turbulent regimes, which provide bounds for more general random fields with finite scales of variations. The mean Stokes parameters are obtained in the micro-turbulent regime, by first averaging the Zeeman absorption matrix Φ over the PDF P(B) of the magnetic field and then solving the concerned radiative transfer equation. In the macro-turbulent regime, the mean solution is obtained by averaging the emergent solution over P(B). In this chapter, we consider the same Gaussian PDFs that are used to construct (Φ) in chapter 2. Numerical simulations of magneto-convection and analysis of solar magnetograms provide the empirical PDF for the magnetic field line-of-sight component on the solar atmosphere. In Chapter 6, we explore the effects of different kinds of PDFs on Zeeman line formation. We again consider the limits of micro and macro-turbulence. The types of PDFs considered are: (a) Voigt function and stretched exponential type PDFs for fields with fixed direction but fluctuating strength. (b) Cylindrically symmetrical power law for the angular distribution of magnetic fields with given field strength. (c) Composite PDFs accounting for randomness in both strength and direction obtained by combining a Voigt function or a stretched exponential with an angular power law. The composite PDF proposed has an angular distribution peaked about the vertical direction for strong fields and is nearly isotropically distributed for weak fields, which could mimic solar surface random fields. We also describe how the averaging technique for a normal Zeeman triplet may be generalized to the more common case of anomalous Zeeman splitting patterns. Part-II of the Thesis: Polarized line formation in scattering media-Theory and numerical methods Many of the strongest and most conspicuous lines in the Second Solar Spectrum are strong lines that are formed rather high, often in the chromosphere above the temperature minimum. From the standard, unpolarized and non-magnetic line-formation theory such lines are known to be formed under the conditions that are very far from local thermodynamic equilibrium. They are characterized by broad damping wings surrounding the line core. Doppler shifts in combination with collisions cause photons that are absorbed at a given frequency to be redistributed in frequency across the line profile in a complex way during the scattering process. Two idealized, limiting cases to describe this redistribution are “frequency coherence” and “complete redistribution” (CRD), but the general theory that properly combines these two limiting cases goes under the name “partial frequency redistribution” (PRD). Resonance lines which are usually strong can be properly modeled only when PRD is taken into account. To use these strong lines for magnetic field diagnostics we need a line scattering theory of PRD in the presence of magnetic fields of arbitrary strength. In the second part of the thesis we develop such a theory and derive the polarized PRD matrices. These matrices are then used in the polarized line transfer equation to compute the emergent Stokes parameters. Polarized scattering in spectral lines is governed by a 4 x 4 matrix that describes how the Stokes vector is scattered in all directions and redistributed in frequency within the line. In Chapter 7, using a classical approach we develop the theory for this redistribution matrix in the presence of magnetic fields of arbitrary strength and direction, and for a J = 0 → 1 → 0 transition. This case of arbitrary magnetic fields is called the Hanle-Zeeman regime, since it covers both the partially overlapping weak and strong-field regimes, in which the Hanle and Zeeman effects respectively dominate the scattering polarization. In this general regime the angle-frequency correlations that describe the so-called PRD are intimately coupled to the polarization properties. We also show how the classical theory can be extended to treat atomic and molecular scattering transitions for any combinations of J quantum numbers. In chapter 8 , we show explicitly that for a J = 0 → 1 → 0 scattering transition there exists an equivalence between the Hanle-Zeeman redistribution matrix that is derived through quantum electrodynamics(Bommier 1997b) and the one derived in Chapter 7 starting from the classical, time-dependent oscillator theory of Bommier & Stenflo (1999). This equivalence holds for all strengths and directions of the magnetic field. Several aspects of the Hanle-Zeeman redistribution matrix are illustrated, and explicit algebraic expressions are given, which are of practical use for the polarized line transfer computations. In chapter 9, we solve the polarized radiative transfer equation numerically, taking into account both the Zeeman absorption matrix and the Hanle-Zeeman redistribution matrix. We compute the line profiles for arbitrary field strengths, and scattering dominated line transitions. We use a perturbation method (see eg. Nagendra et al. 2002) to solve the Hanle-Zeeman line transfer problem. The limiting cases of weak field Hanle scattering and strong field Zeeman true absorption are retrieved. The ilntermediate regime, where both Zeeman absorption and scattering effects are important, is studied in some detail. Numerical method used to solve the Hanle-Zeeman line transfer problem in Chapter 9 is computationally expensive. Hence it is necessary to develop fast iterative methods like PALI (Polarized Approximate Lambda Iteration). As a first step in this direction we develop such a method in Chapter 10 to solve the transfer problem with weak field Hanle scattering. We use a ‘redistribution matrix’ with coupling between frequency redistribution and polarization and no domain decomposition. Such a matrix is constructed by angle-averaging the frequency dependent terms in the exact weak field Hanle redistribution matrix for a two-level atom with unpolarized ground level (that can be obtained by taking the weak field limit of the Hanle-Zeeman redistribution matrix). In the past, the PALI technique has been applied to redistribution matrices in which frequency redistribution is ‘decoupled’ from scattering polarization, the decoupling being achieved by an adequate decomposition of the frequency space into several domains. In this chapter, we examine the consequences of frequency space decomposition, and the resulting decoupling between the frequency redistribution and polarization, on the solution of the polarized transfer equation for the Stokes parameters.

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Heavy fermion metals often exhibit novel electronic states at low temperatures, due to competing interactions and energy scales. In order to characterize these states, precise determination of material electronic properties, such as the Fermi surface topology, is necessary. Magnetic field is a particularly powerful tool, since it can be used as both a tuning parameter and probe of the fundamental physics of heavy fermion compounds. In CePb3, I measured magnetoresistance and torque for 23 mK ≤ T ≤ 400 mK, 0 T ≤ H ≤ 18 T, and magnetic field rotated between the (100), (110), and (111) directions. For H||(111), my magnetoresistance results show a decreasing Fermi liquid temperature range near Hc, and a T^2 coefficient that diverges as A(H) ∝ |H −Hc|^−α, with Hc ~ 6 T and α ~ 1. The torque exhibits a complicated dependence on magnetic field strength and angle. By comparison to numerical spin models, I find that the “spin-flop” scenario previously thought to describe the physics of CePb3 does not provide a good explanation of the experimental results. Using novel data acquisition software that exceeds the capabilities of a traditional measurement set-up, I measured de Haas–van Alphen oscillations in YbRh2Si2 for 30 mK ≤ T ≤ 600 mK, 8 T ≤ H ≤ 16 T, and magnetic field rotated between the (100), (110), and (001) directions. The measured frequencies smoothly increase as the field is decreased through H0 ≈ 10 T. I compared my measurements to 4f-itinerant and 4f-localized electronic structure calculations, using a new algorithm for extracting quantum oscillation information from calculated band energies, and conclude that the Yb 4f quasi-hole remains itinerant over the entire measured field range, with the behaviour at H0 caused by a Fermi surface Lifshitz transition. My measurements are the first to directly track the Fermi surface of YbRh2Si2 across this field range, and rule out the 4f localization transition/crossover that was previously proposed to occur at H0.