The Standard Model (SM) of particle physics gives a comprehensive description of numerous phenomena concerning the fundamental components of nature. Still, open questions and a clouded understanding of the underlying structure remain. Supersymmetry is a well motivated extension that may account for the observed density of dark matter in the universe and solve the hierarchy problem of the SM. The minimal supersymmetric extension of the SM (MSSM) provides solutions to these challenges. Furthermore, it predicts new particles in reach of current experiments. However, the model has its own theoretical challenges and is under fire from measurements provided by the Large Hadron Collider (LHC). Nevertheless, the concept of supersymmetry has an elegance which not only shines in the MSSM. Hence, it is also of interest to examine non-minimal supersymmetric models. They have benefits similar to the MSSM and may solve its shortcomings. R-symmetry is the only global symmetry allowed that does not commutate with supersymmetry and Lorentz symmetry. Thus, extending a supersymmetric model with R-symmetry is a theoretically well motivated endeavor to achieve the complete symmetry content of a field theory. Such a model provides a natural explanation for non-discovery in the early runs of the LHC and leads to further predictions distinct from those of the MSSM. The work described in this thesis contributes to the effort by studying the minimal R-symmetric supersymmetric extension of the SM (MRSSM). Important aspects of its physics and the dependence of observables on the parameter space of the MRSSM are investigated. The discovery of a scalar particle compatible with the Higgs boson of the SM at the LHC was announced in 2012. It is the first and crucial task of this thesis to understand the underlying mechanisms leading to the correct Higgs boson mass prediction in the MRSSM. Then, the relevant regions of parameter space are investigated and it is shown that they are also in agreement with other Higgs observables. Another observable that is measured with great accuracy and especially sensitive to corrections from additional supersymmetric states is the mass of the W boson. Contributing effects within the MRSSM are identified and their dependency on the model parameters is studied. The presence of a stable supersymmetric particle as candidate for dark matter is a prediction of the MRSSM. The interplay of the relevant processes generating the correct abundance of dark matter in the universe and explaining the non-discovery by direct searches is investigated. Moreover, results of Run 1 of the LHC are used to study the electroweak MRSSM sector. This leads to a classification of viable regions of parameter space consistent with dark matter and LHC constraints. In the last part of this thesis the different observables are analyzed in coherence. This allows to identify valid regions of parameter space and highlights promising predictions of the MRSSM for the coming runs of the LHC and other experiments. / Das Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik liefert eine prägnante Beschreibung der Phänomene, welche die grundlegenden Bestandteile der Natur betreffen. Es verbleiben aber weiterhin offene Fragen und eine fehlende Einsicht in die zugrunde liegenden Strukturen. Supersymmetrie ist eine wohl begründete Erweiterung, welche es ermöglicht die beobachtete dunkle Materiedichte im Universum zu erklären und das Hierarchieproblem des SM zu lösen. Die minimale supersymmetrische Erweiterung des SM (MSSM) besitzt diese Eigenschaften. Darüber hinaus sagt es neue Teilchen in Reichweite aktueller Experimente vorher. Die eigenen theoretischen Herausforderungen des Modells und Einschränkungen durch Messungen am Large Hadron Collider (LHC) schränken es jedoch stark ein. Dennoch birgt das Konzept der Supersymmetrie eine Eleganz, die eine ansprechende Grundlage für weitere Modelle bietet. Daher ist es auch von Interesse, nicht-minimale supersymmetrische Modelle zu untersuchen. Diese bieten mit dem MSSM vergleichbare Vorteile und können dessen Diskrepanzen auflösen. R-Symmetrie ist die einzig mögliche globale Symmetrie, die nicht mit Super- und Lorentzsymmetrie kommutieren. Ein auf diese Weise konstruiertes Modell enthält somit alle grundlegenden Symmetrien einer Feldtheorie. Durch die Inklusion von R-Symmetrie können die bisherige Nichtentdeckung am LHC erklärt und vom MSSM unterscheidbare Vorhersagen gemacht werden. In dieser Arbeit wird die Untersuchung des minimale R-symmetrische supersymmetrische Erweiterung des SM (MRSSM). Wichtige Aspekte der Phänomenologie und die Abhängigkeit der Observablen von den Parametern des MRSSM werden untersucht. Die Entdeckung eines skalaren Teilchens kompatibel mit dem Higgs-Boson des SM am LHC wurde im Jahre 2012 bekannt gegeben. Die Untersuchung der zugrunde liegenden Mechanismen, welche die Masse des Higgs Bosons im MRSSM korrekt verwirklichen, ist Hauptbestandteil des erste Teils dieser Arbeit. Dabei wird der Parameterraum des Modells untersucht und gezeigt, dass auch Übereinstimmung mit weiteren Observablen der Higgsphysik möglich ist. Ein weitere wichtige Messgröße, welche mit hoher Genauigkeit bestimmt und empfindlich auf Beiträge supersymmetrischer Teilchen ist, ist die Masse des W Bosons. Beiträge innerhalb des MRSSM werden identifiziert und ihre Abhängigkeit von Modellparametern untersucht. Die Existenz eines stabilen supersymmetrischen Teilchens als Kandidat für dunkle Materie ist eine Vorhersage des MRSSM. Es wird untersucht, wie die relevanten Prozesse zusammenspielen, um die korrekte Dichte an dunkler Materie im Universum zu erzeugen und die Nichtentdeckung bei direkte Suche zu erklären. Des weiteren werden die ersten Ergebnisse des LHC verwendet, um den elektroschwachen Sektor des MRSSM zu untersuchen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird das Zusammenspiel verschiedener Observablen analysiert. Auf diese Weise können erlaubte Parameterregionen festgestellt und Vorhersagen für zukünftige Experimente gemacht werden.

This thesis is concerned with the theoretical modelling of scattering processes as they are studied at high-energy collider experiments. Special attention is thereby given to an accurate simulation of multi-particle final states that are expected to constitute the key signatures for the existence of physics beyond the Standard Model of particle physics.

This thesis is concerned with the theoretical modelling of scattering processes as they are studied at high-energy collider experiments. Special attention is thereby given to an accurate simulation of multi-particle final states that are expected to constitute the key signatures for the existence of physics beyond the Standard Model of particle physics.

This thesis concerns with numerical methods for a theoretical description of high energy particle scattering experiments. It focuses on fixed order perturbative calculations, i.e. on matrix elements and scattering cross sections at leading and next-to-leading order. For the leading order a number of algorithms for the matrix element generation and the numeric integration over the phase space are studied and implemented in a computer code, which allows to push the current limits on the complexity of the final state and the precision. For next-to-leading order calculations necessary steps towards a fully automated treatment are performed. A subtraction method that allows a process independent regularization of the divergent virtual and real corrections is implemented, and a new approach for a semi-numerically evaluation of one-loop amplitudes is investigated.

The Standard Model (SM) of particle physics gives a comprehensive description of numerous phenomena concerning the fundamental components of nature. Still, open questions and a clouded understanding of the underlying structure remain. Supersymmetry is a well motivated extension that may account for the observed density of dark matter in the universe and solve the hierarchy problem of the SM. The minimal supersymmetric extension of the SM (MSSM) provides solutions to these challenges. Furthermore, it predicts new particles in reach of current experiments. However, the model has its own theoretical challenges and is under fire from measurements provided by the Large Hadron Collider (LHC). Nevertheless, the concept of supersymmetry has an elegance which not only shines in the MSSM. Hence, it is also of interest to examine non-minimal supersymmetric models. They have benefits similar to the MSSM and may solve its shortcomings. R-symmetry is the only global symmetry allowed that does not commutate with supersymmetry and Lorentz symmetry. Thus, extending a supersymmetric model with R-symmetry is a theoretically well motivated endeavor to achieve the complete symmetry content of a field theory. Such a model provides a natural explanation for non-discovery in the early runs of the LHC and leads to further predictions distinct from those of the MSSM. The work described in this thesis contributes to the effort by studying the minimal R-symmetric supersymmetric extension of the SM (MRSSM). Important aspects of its physics and the dependence of observables on the parameter space of the MRSSM are investigated. The discovery of a scalar particle compatible with the Higgs boson of the SM at the LHC was announced in 2012. It is the first and crucial task of this thesis to understand the underlying mechanisms leading to the correct Higgs boson mass prediction in the MRSSM. Then, the relevant regions of parameter space are investigated and it is shown that they are also in agreement with other Higgs observables. Another observable that is measured with great accuracy and especially sensitive to corrections from additional supersymmetric states is the mass of the W boson. Contributing effects within the MRSSM are identified and their dependency on the model parameters is studied. The presence of a stable supersymmetric particle as candidate for dark matter is a prediction of the MRSSM. The interplay of the relevant processes generating the correct abundance of dark matter in the universe and explaining the non-discovery by direct searches is investigated. Moreover, results of Run 1 of the LHC are used to study the electroweak MRSSM sector. This leads to a classification of viable regions of parameter space consistent with dark matter and LHC constraints. In the last part of this thesis the different observables are analyzed in coherence. This allows to identify valid regions of parameter space and highlights promising predictions of the MRSSM for the coming runs of the LHC and other experiments. / Das Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik liefert eine prägnante Beschreibung der Phänomene, welche die grundlegenden Bestandteile der Natur betreffen. Es verbleiben aber weiterhin offene Fragen und eine fehlende Einsicht in die zugrunde liegenden Strukturen. Supersymmetrie ist eine wohl begründete Erweiterung, welche es ermöglicht die beobachtete dunkle Materiedichte im Universum zu erklären und das Hierarchieproblem des SM zu lösen. Die minimale supersymmetrische Erweiterung des SM (MSSM) besitzt diese Eigenschaften. Darüber hinaus sagt es neue Teilchen in Reichweite aktueller Experimente vorher. Die eigenen theoretischen Herausforderungen des Modells und Einschränkungen durch Messungen am Large Hadron Collider (LHC) schränken es jedoch stark ein. Dennoch birgt das Konzept der Supersymmetrie eine Eleganz, die eine ansprechende Grundlage für weitere Modelle bietet. Daher ist es auch von Interesse, nicht-minimale supersymmetrische Modelle zu untersuchen. Diese bieten mit dem MSSM vergleichbare Vorteile und können dessen Diskrepanzen auflösen. R-Symmetrie ist die einzig mögliche globale Symmetrie, die nicht mit Super- und Lorentzsymmetrie kommutieren. Ein auf diese Weise konstruiertes Modell enthält somit alle grundlegenden Symmetrien einer Feldtheorie. Durch die Inklusion von R-Symmetrie können die bisherige Nichtentdeckung am LHC erklärt und vom MSSM unterscheidbare Vorhersagen gemacht werden. In dieser Arbeit wird die Untersuchung des minimale R-symmetrische supersymmetrische Erweiterung des SM (MRSSM). Wichtige Aspekte der Phänomenologie und die Abhängigkeit der Observablen von den Parametern des MRSSM werden untersucht. Die Entdeckung eines skalaren Teilchens kompatibel mit dem Higgs-Boson des SM am LHC wurde im Jahre 2012 bekannt gegeben. Die Untersuchung der zugrunde liegenden Mechanismen, welche die Masse des Higgs Bosons im MRSSM korrekt verwirklichen, ist Hauptbestandteil des erste Teils dieser Arbeit. Dabei wird der Parameterraum des Modells untersucht und gezeigt, dass auch Übereinstimmung mit weiteren Observablen der Higgsphysik möglich ist. Ein weitere wichtige Messgröße, welche mit hoher Genauigkeit bestimmt und empfindlich auf Beiträge supersymmetrischer Teilchen ist, ist die Masse des W Bosons. Beiträge innerhalb des MRSSM werden identifiziert und ihre Abhängigkeit von Modellparametern untersucht. Die Existenz eines stabilen supersymmetrischen Teilchens als Kandidat für dunkle Materie ist eine Vorhersage des MRSSM. Es wird untersucht, wie die relevanten Prozesse zusammenspielen, um die korrekte Dichte an dunkler Materie im Universum zu erzeugen und die Nichtentdeckung bei direkte Suche zu erklären. Des weiteren werden die ersten Ergebnisse des LHC verwendet, um den elektroschwachen Sektor des MRSSM zu untersuchen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird das Zusammenspiel verschiedener Observablen analysiert. Auf diese Weise können erlaubte Parameterregionen festgestellt und Vorhersagen für zukünftige Experimente gemacht werden.

This thesis concerns with numerical methods for a theoretical description of high energy particle scattering experiments. It focuses on fixed order perturbative calculations, i.e. on matrix elements and scattering cross sections at leading and next-to-leading order. For the leading order a number of algorithms for the matrix element generation and the numeric integration over the phase space are studied and implemented in a computer code, which allows to push the current limits on the complexity of the final state and the precision. For next-to-leading order calculations necessary steps towards a fully automated treatment are performed. A subtraction method that allows a process independent regularization of the divergent virtual and real corrections is implemented, and a new approach for a semi-numerically evaluation of one-loop amplitudes is investigated.

Seit der Entdeckung des Higgs-Bosons am Large Hadron Collider ergeben sich auf Grundlage der beobachteten Masse weitreichende Konsequenzen für das Standardmodell der Teilchenphysik (SM) sowie für darüber hinausgehende physikalische Theorien. In supersymmetrischen Modellen ist es möglich, die Masse des SM-artigen Higgs-Bosons vorherzusagen. Dies lässt Rückschlüsse auf das Massenspektrum der bisher unentdeckten Teilchen zu. Die gegenwärtigen Ausschlussgrenzen für einige supersymmetrische Teilchen liegen oberhalb der TeV-Skala. In Szenarien mit großen Abständen im Massenspektrum wird die Präzision der Higgs-Massenvorhersage durch die Resummation logarithmischer Terme, die von den Massen der zusätzlichen Teilchen abhängen, erheblich verbessert. Die Methode FlexibleEFTHiggs ermöglicht eine Berechnung der Higgs-Masse, die sowohl große Logarithmen resummiert als auch alle weiteren Terme bis zu einer festen Ordnung in der Störungstheorie berücksichtigt. In vorhergehenden Arbeiten wurde die Methode FlexibleEFTHiggs als Modul in das Softwarepaket FlexibleSUSY integriert. Um die Genauigkeit der Higgs-Massenberechnung zu optimieren, werden in dieser Arbeit Erweiterungen des FlexibleEFTHiggs-Ansatzes beschrieben, wobei ein Schwerpunkt in der konkreten Anwendung auf das Minimale Supersymmetrische Standardmodell (MSSM) besteht. Dies erfordert eine Weiterentwicklung des Verfahrens zur Bestimmung der quartischen Higgs-Kopplung. In diesem Zusammenhang wird die Bedeutung der Parametrisierung in den verwendeten Relationen erläutert und die Reihenentwicklung in SM-Kopplungen konsequent auf ein-Schleifenniveau trunkiert. Die vorgestellte Modifikation ist modellunabhängig und ermöglicht eine Resummation der nächstführenden Logarithmen (NLL). In Bezug auf die Resummation von Logarithmen höherer Ordnung sind weitere Änderungen in der Gleichung zur Bestimmung der quaritschen Kopplung erforderlich. Hierbei erweist es sich als vorteilhaft, die Beziehung durch eine Reihenentwicklung unter Verwendung der Parameter des vollständigen Modells auszudrücken. Basierend auf dem bestehenden MSSM-Spektrumgenerator in FlexibleSUSY, welcher Higgs-Massenkorrekturen bis zum Dreischleifenniveau berücksichtigt, wird eine Higgs-Massenberechnung unter Verwendung der hier entwickelten Neugestaltung der FlexibleEFTHiggs-Methode realisiert. In Verbindung mit dem Lösen der Gleichungen der Renormierungsgruppen auf vier-Schleifenniveau, ergibt sich somit eine Resummation der Logarithmen von bis zu N3LL. Zudem ermöglicht die Parametrisierung mittels der Parameter des vollen Modells eine Resummation von Beiträgen mit höchster Potenz in der Squark-Higgs-Kopplung Xq. Um dies darzulegen, werden systematische Betrachtungen des Auftretens von Xq in MSSM Green-Funktionen und Schwellenkorrekturen in zwei Parametrisierungen vorgestellt. Anschließend werden Resummationsgleichungen angegeben und die verbesserten Konvergenzeigenschaften aufgrund der Xq-Resummation in der neuen FlexibleEFTHiggs-Berechnung demonstriert. Zudem werden weitere numerische Ergebnisse vorgestellt und eine ausführliche Analyse der theoretischen Unsicherheiten für Referenzszenarien diskutiert. / Since the discovery of the Higgs boson at the Large Hadron Collider, the observed mass led to far-reaching consequences for the Standard Model of particle physics (SM) and for theories beyond it. In supersymmetric models, the mass of the SM-like Higgs boson can be predicted from the full-model information. This allows insights into the mass spectrum of the extended particle content that has not yet been revealed by experiments. In fact, the current exclusion limits for some of the supersymmetric particles exceed the TeV-threshold. In scenarios with a large mass hierarchy, the accuracy of Higgs-mass predictions is significantly improved by resumming logarithmic terms, which depend on the mass of the exotic particles. A way to efficiently organize the Higgs-mass calculation with a resummation of large logarithms, while including contributions at a fixed order, is achieved by the method FlexibleEFTHiggs. In previous work, the method FlexibleEFTHiggs was implemented as a module in the public code FlexibleSUSY. To increase the precision of the Higgs-mass calculation, this thesis describes several improvements of the FlexibleEFTHiggs approach, with a focus on the application to the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM). We discuss a refined high-scale matching procedure allowing a consistent resummation of next-to leading logarithms (NLL) independent of the SUSY model. In this process, we address the aspect of parametrizing the high-scale matching in terms of SM couplings in conjunction with a strict truncation at 1-loop. With respect to the resummation of higher-order logarithms, a novel strategy is proposed to organize the high-scale matching. It is shown that the ideal setting is given if the matching is expressed in a perturbative expansion of full-model parameters. Building upon the existing MSSM spectrum generator from FlexibleSUSY, where the state-of-the-art self-energies and tadpoles are available at 2-loop and 3-loop orders, we have constructed a Higgs-mass calculation using a redesign of the FlexibleEFTHiggs method. Combined with a renormalization group running up to 4-loop, the Higgs-mass prediction achieves log-precision of N3LL. Analyzing the difference between the parametrizations in terms of SM parameters and full-model parameters, we discovered the ability to resum terms of maximal power in the squark-Higgs parameter Xq. To illustrate this statement, we perform a systematic investigation on the appearance of Xq in MSSM Green functions and threshold corrections in both parametrizations. As a result, a plethora of all-order resummation relations is presented, and we demonstrate the improved convergence properties of our updated calculation induced by the Xq-resummation. We provide numerical results and a thorough analysis of theoretical uncertainties for standard benchmark scenarios.