Supersymmetry is an attractive extension of the Standard Model (SM) of particle physics. The minimal supersymmetric extension (MSSM) provides gauge coupling unification, a dark matter candidate particle and can explain the breaking of the electroweak symmetry dynamically. However, it suffers from the little hierarchy and the mu-problem. Non-minimal supersymmetric extensions of the SM with a larger particle content or a higher symmetry can evade the problems of the MSSM. Such models may be well-motivated by Grand Unified Theories (GUTs) and can provide a rich new phenomenology with an extended Higgs sector, exotic particles, additional interactions and a close connection to String Theory. Interesting examples are the Next-to Minimal Supersymmetric Standard Model (NMSSM), which is motivated by the mu-problem, and the Exceptional Supersymmetric Standard Model (E6SSM), which is inspired by E6 GUTs. For phenomenological investigations of supersymmetric (SUSY) models the pole mass spectrum must be calculated from the fundamental model parameters. This task, however, is non-trivial as the spectrum must be consistent with measured low-energy observables (fine-structure constant, Z boson pole mass, muon decay etc.) as well as electroweak symmetry breaking and potential universality conditions on the soft supersymmetry breaking parameters at the GUT scale. Programs, which calculate the SUSY mass spectrum consistent with constraints of this kind are called spectrum generators. In this thesis four different contributions to the prediction of mass spectra and model parameters in non-minimal SUSY models are presented. (i) One-loop matching corrections of the E6SSM gauge and Yukawa couplings to the SM are calculated to increase the precision of the mass spectrum prediction in the constrained E6SSM. (ii) The beta-functions of vacuum expectation values (VEVs) are calculated in a general and supersymmetric gauge theory at the one- and two-loop level. The results enable an accurate calculation of the renormalization group running of the VEVs in non-minimal SUSY models. (iii) An NMSSM extension of Softsusy, a spectrum generator for the MSSM, is implemented. It represents a precise alternative to the already existing spectrum generator NMSPEC. (iv) FlexibleSUSY is presented, a general framework which creates a fast, modular and precise spectrum generator for any user-defined SUSY model. It represents a generalization of the hand-written SUSY spectrum generators and allows the study of a large variety of new SUSY models easily with high precision.

The Standard Model (SM) of particle physics gives a comprehensive description of numerous phenomena concerning the fundamental components of nature. Still, open questions and a clouded understanding of the underlying structure remain. Supersymmetry is a well motivated extension that may account for the observed density of dark matter in the universe and solve the hierarchy problem of the SM. The minimal supersymmetric extension of the SM (MSSM) provides solutions to these challenges. Furthermore, it predicts new particles in reach of current experiments. However, the model has its own theoretical challenges and is under fire from measurements provided by the Large Hadron Collider (LHC). Nevertheless, the concept of supersymmetry has an elegance which not only shines in the MSSM. Hence, it is also of interest to examine non-minimal supersymmetric models. They have benefits similar to the MSSM and may solve its shortcomings. R-symmetry is the only global symmetry allowed that does not commutate with supersymmetry and Lorentz symmetry. Thus, extending a supersymmetric model with R-symmetry is a theoretically well motivated endeavor to achieve the complete symmetry content of a field theory. Such a model provides a natural explanation for non-discovery in the early runs of the LHC and leads to further predictions distinct from those of the MSSM. The work described in this thesis contributes to the effort by studying the minimal R-symmetric supersymmetric extension of the SM (MRSSM). Important aspects of its physics and the dependence of observables on the parameter space of the MRSSM are investigated. The discovery of a scalar particle compatible with the Higgs boson of the SM at the LHC was announced in 2012. It is the first and crucial task of this thesis to understand the underlying mechanisms leading to the correct Higgs boson mass prediction in the MRSSM. Then, the relevant regions of parameter space are investigated and it is shown that they are also in agreement with other Higgs observables. Another observable that is measured with great accuracy and especially sensitive to corrections from additional supersymmetric states is the mass of the W boson. Contributing effects within the MRSSM are identified and their dependency on the model parameters is studied. The presence of a stable supersymmetric particle as candidate for dark matter is a prediction of the MRSSM. The interplay of the relevant processes generating the correct abundance of dark matter in the universe and explaining the non-discovery by direct searches is investigated. Moreover, results of Run 1 of the LHC are used to study the electroweak MRSSM sector. This leads to a classification of viable regions of parameter space consistent with dark matter and LHC constraints. In the last part of this thesis the different observables are analyzed in coherence. This allows to identify valid regions of parameter space and highlights promising predictions of the MRSSM for the coming runs of the LHC and other experiments. / Das Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik liefert eine prägnante Beschreibung der Phänomene, welche die grundlegenden Bestandteile der Natur betreffen. Es verbleiben aber weiterhin offene Fragen und eine fehlende Einsicht in die zugrunde liegenden Strukturen. Supersymmetrie ist eine wohl begründete Erweiterung, welche es ermöglicht die beobachtete dunkle Materiedichte im Universum zu erklären und das Hierarchieproblem des SM zu lösen. Die minimale supersymmetrische Erweiterung des SM (MSSM) besitzt diese Eigenschaften. Darüber hinaus sagt es neue Teilchen in Reichweite aktueller Experimente vorher. Die eigenen theoretischen Herausforderungen des Modells und Einschränkungen durch Messungen am Large Hadron Collider (LHC) schränken es jedoch stark ein. Dennoch birgt das Konzept der Supersymmetrie eine Eleganz, die eine ansprechende Grundlage für weitere Modelle bietet. Daher ist es auch von Interesse, nicht-minimale supersymmetrische Modelle zu untersuchen. Diese bieten mit dem MSSM vergleichbare Vorteile und können dessen Diskrepanzen auflösen. R-Symmetrie ist die einzig mögliche globale Symmetrie, die nicht mit Super- und Lorentzsymmetrie kommutieren. Ein auf diese Weise konstruiertes Modell enthält somit alle grundlegenden Symmetrien einer Feldtheorie. Durch die Inklusion von R-Symmetrie können die bisherige Nichtentdeckung am LHC erklärt und vom MSSM unterscheidbare Vorhersagen gemacht werden. In dieser Arbeit wird die Untersuchung des minimale R-symmetrische supersymmetrische Erweiterung des SM (MRSSM). Wichtige Aspekte der Phänomenologie und die Abhängigkeit der Observablen von den Parametern des MRSSM werden untersucht. Die Entdeckung eines skalaren Teilchens kompatibel mit dem Higgs-Boson des SM am LHC wurde im Jahre 2012 bekannt gegeben. Die Untersuchung der zugrunde liegenden Mechanismen, welche die Masse des Higgs Bosons im MRSSM korrekt verwirklichen, ist Hauptbestandteil des erste Teils dieser Arbeit. Dabei wird der Parameterraum des Modells untersucht und gezeigt, dass auch Übereinstimmung mit weiteren Observablen der Higgsphysik möglich ist. Ein weitere wichtige Messgröße, welche mit hoher Genauigkeit bestimmt und empfindlich auf Beiträge supersymmetrischer Teilchen ist, ist die Masse des W Bosons. Beiträge innerhalb des MRSSM werden identifiziert und ihre Abhängigkeit von Modellparametern untersucht. Die Existenz eines stabilen supersymmetrischen Teilchens als Kandidat für dunkle Materie ist eine Vorhersage des MRSSM. Es wird untersucht, wie die relevanten Prozesse zusammenspielen, um die korrekte Dichte an dunkler Materie im Universum zu erzeugen und die Nichtentdeckung bei direkte Suche zu erklären. Des weiteren werden die ersten Ergebnisse des LHC verwendet, um den elektroschwachen Sektor des MRSSM zu untersuchen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird das Zusammenspiel verschiedener Observablen analysiert. Auf diese Weise können erlaubte Parameterregionen festgestellt und Vorhersagen für zukünftige Experimente gemacht werden.

This work presents a study of the discovery potential for the neutral supersymmetric Higgs bosons h/A/H decaying to tau pairs with the ATLAS experiment at the LHC. The study is based on Monte Carlo samples which are scaled to state-of-the-art cross sections. The analyses are designed assuming an integrated luminosity of 30 1/fb and a center-of-mass energy of sqrt(s) = 14 TeV. The results are interpreted in the mmax h benchmark scenario. Two final states are analyzed: The dileptonic channel where the two tau leptons decay to electrons or muons and the lepton-hadron channel where one tau decays to an electron or muon and the other tau decays to hadrons. The study of the dilepton channel is based completely on the detailed ATLAS simulation, the analysis of the lepton-hadron channel is based on the fast simulation. The collinear approximation is used to reconstruct the Higgs boson mass and its performance is studied. Cuts are optimized in order to discriminate the signal from background and to maximize the discovery potential given a certain Higgs boson mass hypothesis. In the lepton-hadron channel the selection is split into two analyses depending on the number of identified b-jets. Procedures to estimate the dominant backgrounds from data are studied. The shape and normalization of the Z to tautau background are estimated from Z to leptonlepton control regions. The ttbar contributions to the signal regions are estimated from ttbar control regions. The individual analyses are combined and sensitivity predictions are made depending on the Higgs boson mass mA and the coupling parameter tanβ. The light neutral MSSM Higgs bosons with mA = 150 GeV can be discovered when at least tanbeta = 11 is realized in nature. The heavy neutral MSSM Higgs bosons with mA = 800 GeV can be discovered for tanbeta ≥ 44. However, due to the large width of the reconstructed Higgs boson mass and the mass degeneration, only the sum of at least two of the three Higgs boson signals will be visible.

This thesis extends a localisation theory for finite algebras to certain classes of infinite structures. Based on ideas and constructions originally stemming from Tame Congruence Theory, algebras are studied via local restrictions of their relational counterpart (Relational Structure Theory). In this respect, first those subsets are identified that are suitable for such a localisation process, i. e. that are compatible with the relational clone structure of the counterpart of an algebra. It is then studied which properties of the global algebra can be transferred to its localisations, called neighbourhoods. Thereafter, it is discussed how this process can be reversed, leading to the concept of covers. These are collections of neighbourhoods that allow information retrieval about the global structure from knowledge about the local restrictions. Subsequently, covers are characterised in terms of a decomposition equation, and connections to categorical equivalences of algebras are explored. In the second half of the thesis, a refinement concept for covers is introduced in order to find optimal, non-refinable covers, eventually leading to practical algorithms for their determination. Finally, the text establishes further theoretical foundations, e. g. several irreducibility notions, in order to ensure existence of non-refinable covers via an intrinsic characterisation, and to prove under some conditions that they are uniquely determined in a canonical sense. At last, the applicability of the developed techniques is demonstrated using two clear expository examples. / Diese Dissertation erweitert eine Lokalisierungstheorie für endliche Algebren auf gewisse Klassen unendlicher Strukturen. Basierend auf Ideen und Konstruktionen, die ursprünglich der Tame Congruence Theory entstammen, werden Algebren über lokale Einschränkungen ihres relationalen Gegenstücks untersucht (Relationale Strukturtheorie). In diesem Zusammenhang werden zunächst diejenigen Teilmengen identifiziert, welche für einen solchen Lokalisierungsprozeß geeignet sind, d. h., die mit der Relationenklonstruktur auf dem Gegenstück einer Algebra kompatibel sind. Es wird dann untersucht, welche Eigenschaften der globalen Algebra auf ihre Lokalisierungen, genannt Umgebungen, übertragen werden können. Nachfolgend wird diskutiert, wie dieser Vorgang umgekehrt werden kann, was zum Begriff der Überdeckungen führt. Dies sind Systeme von Umgebungen, welche die Rückgewinnung von Informationen über die globale Struktur aus Kenntnis ihrer lokalen Einschränkungen erlauben. Sodann werden Überdeckungen durch eine Zerlegungsgleichung charakterisiert und Bezüge zu kategoriellen Äquivalenzen von Algebren hergestellt. In der zweiten Hälfte der Arbeit wird ein Verfeinerungsbegriff für Überdeckungen eingeführt, um optimale, nichtverfeinerbare Überdeckungen zu finden, was letztlich zu praktischen Algorithmen zu ihrer Bestimmung führt. Schließlich erarbeitet der Text weitere theoretische Grundlagen, beispielsweise mehrere Irreduzibilitätsbegriffe, um die Existenz nichtverfeinerbarer Überdeckungen vermöge einer intrinsischen Charakterisierung sicherzustellen und, unter gewissen Bedingungen, zu beweisen, daß sie in kanonischer Weise eindeutig bestimmt sind. Schlußendlich wird die Anwendbarkeit der entwickelten Methoden an zwei übersichtlichen Beispielen demonstriert.

Die Entdeckung eines geladenen Higgs-Bosons, H+, wäre ein unbestreitbarer Nachweis von Physik jenseits des Standardmodells. In der vorliegenden Arbeit wird die Suche nach dem H+ mit Hilfe von Proton-Proton-Kollisionen, welche im Jahr 2011 mit dem ATLAS Experiment am Large Hadron Collider, LHC, des CERN aufgenommen wurden, beschrieben. Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine überarbeitete Analyse der Suche nach geladenen Higgs-Bosonen, die eine Verhältnismethode anwendet und damit die Sensitivität des traditionell direkten Suchansatzes stark verbessert, durchgeführt. Leichte geladene Higgs-Bosonen, welche eine Masse geringer als die des Top-Quarks aufweisen, können aus einem Top-Quark-Zerfall hervorgehen. Im Gegensatz zu den schweren geladenen Higgs-Bosonen sind die leichten aufgrund des hohen Produktionswirkungsquerschnitts von Top-Quark-Paaren am LHC potenziell mit den ersten Daten des Experiments beobachtbar. In den meisten Theorien und Szenarien sowie dem größten Bereich ihres Phasenraumes zerfallen leichte geladene Higgs-Bosonen meist im H± → τ±ν Kanal. Demzufolge spielen sowohl die τ-Identifikation als auch die τ-Fehlidentifikation eine besondere Rolle für die Suche nach geladenen Higgs-Bosonen. Eigens für die Ermittlung der Fehlidentifikationswahrscheinlichkeiten von Elektronen als hadronisch zerfallende τ-Leptonen wurde eine “tag-and-probe”-Methode, basierend auf Z → ee Ereignissen, entwickelt. Diese Messungen sind mit den allerersten Daten durchgeführt worden. Dabei haben diese einerseits für alle Analysen, welche die Elektronenveto-Algorithmen der τ-Identifikation nutzen, essenzielle Skalenfaktoren hervorgebracht. Andererseits wurde, beruhend auf diesen Ergebnissen, eine datenbasierte Abschätzungsmethode entwickelt und für die Untergründe der geladenen Higgs-Boson-Suche, die von der Fehlidentifikation von Elektronen als hadronisch zerfallende τ-Leptonen stammen, erfolgreich implementiert. Im Rahmen dieser Arbeit wurden Triggerstudien, mit dem Ziel höchstmögliche Signaleffizienzen zu gewährleisten, durchgeführt. Neuartige Triggerobjekte, basierend auf einer Kombination aus τ-Trigger und fehlender transversaler Energie-Trigger, wurden entworfen, überprüft und in das Triggermenü für die Datennahme im Jahr 2012 aufgenommen. Eine direkte Suche nach dem geladenen Higgs-Boson wurde in drei Kanälen mit einem τ-Lepton im Endzustand unter Berücksichtigung des gesamten Datensatzes des Jahres 2011 durchgeführt. Da kein signifikanter Überschuss, der von den Vorhersagen des Standardmodells abweicht, in den Daten beobachtet wurde, sind obere Ausschlussgrenzen auf B(t → bH+) gesetzt worden. Letztlich ist die Analyse des Kanals mit einem hadronisch zerfallenden τ-Lepton und einem Myon oder Elektron im Endzustand des tt ̄-Zerfalls, unter Anwendung der sogenannten Verhältnismethode, wiederholt worden. Diese Methode misst Verhältnisse von Ereignisausbeuten, anstatt die Verteilungen diskriminierender Variablen zu evaluieren. Folglich kürzen sich die meisten dominant beitragenden systematischen Unsicherheiten intrinsisch heraus. Die Daten stimmen mit den Vorhersagen des Standardmodells überein. Durch Zuhilfenahme der Verhältnismethode wurden die oberen Ausschlussgrenzen, im Vergleich zur direkten Suche, signifikant verbessert. Die Resultate der Verhältnismethode sind mit denen der direkten Suche, welche ein hadronisch zerfallendes τ-Lepton und zwei Jets im Endzustand des tt ̄-Zerfalls nutzt, kombiniert worden. Auf diese Art und Weise konnten obere Ausschlussgrenzen auf B(t → bH+) in einem Bereich von 0,8 %–3,4 % für geladene Higgs-Bosonen in einem Massenbereich für m_H+ zwischen 90 GeV und 160 GeV gesetzt werden. Sollte das Minimal Supersymmetrische Standardmodell (MSSM) in der Natur realisiert sein, so haben die hier ermittelten oberen Ausschlussgrenzen auf B(t → bH+) direkte Konsequenzen für die Identität des Higgs-Boson-ähnlichen Teilchens, welches im Jahr 2012 am LHC entdeckt wurde.