En TAO des ondes sont transmises dans le milieu marin conduisant à l'observation de plusieurs versions du signal émis diversement atténuées et retardées. On s'intéresse ici au problème de l'estimation de ces temps de retard. Les méthodes de type maximum de vraisemblance présentent l'inconvénient de nécessiter la connaissance a priori du nombre de trajets et sont sensibles à une mauvaise initialisation des paramètres. Afin de s'affranchir de ces limitations, on propose une approche bayésienne basée sur la prise en compte d'une information a priori concernant les amplitudes des trajets reçus. On propose alors 2 méthodes différentes de déconvolution. La première utilise comme information la sortie d'un récepteur quadratique et conduit à la minimisation d'un critère simple et de faible complexité. Dans la seconde méthode proposée, le signal est observé après le filtrage adapté. On introduit un modèle Bernoulli Gaussien et le problème est résolu en utilisant des simulations de Monte-Carlo. La mise en œuvre de ces deux méthodes sur des données réelles impose de prendre en compte les distorsions subies par le signal au niveau des transducteurs d'émission et de réception et éventuellement lors de la propagation. On indique comment cette méconnaissance de la forme d'onde peut être résolue et on met en évidence l'amélioration des résultats obtenus par cette prise en compte. Enfin, l'évolution modérée des temps de retard du canal de propagation entre des mesures successives permet d'envisager après la déconvolution trace par trace un traitement bidimensionnel de l'image obtenue en juxtaposant les traces déconvoluées successives. L'intérêt principal de la méthode ainsi obtenue est de ne pas considérer le nombre de trajets de la propagation constant. L'ensemble des méthodes développées est testé sur des données synthétiques, puis sur 2 types de données réelles.

La végétation arborée sur les digues ou les barrages en remblai est un facteur de fragilité pouvant favoriser l'apparition de mécanismes de détérioration par érosion. Définir la structure géométrique des systèmes racinaires ainsi que la nature des sols dans lesquels ils croissent, à partir de méthodes géophysiques non destructives, est nécessaire afin d'appréhender les conséquences de leur développement sur la sécurité d'un ouvrage hydraulique. Des expériences en laboratoire ont d'abord permis de déterminer les propriétés acoustiques et électriques intrinsèques d'échantillons racinaires menant à l'identification de signatures indispensables à la discrimination de l'anomalie liée à la racine sur le terrain. Le montage de supports expérimentaux adaptés nous a conduits à progressivement étudier des paramètres d'influences en conditions contrôlées. Des essais en conditions semi-contrôlées sur un dispositif d'arbres plantés dans un sol homogène ont permis d'évaluer la pertinence des différentes méthodologies d'acquisition, tels que l'utilisation de la polarisation provoquée en tomographie de résistivité complexe ou encore la géométrie des capteurs pour la tomographie acoustique. Des traitements innovants tels que l'analyse en ondelettes sont associés afin d'exploiter la richesse des enregistrements. Les résultats obtenus ont été validés par le relevé des positions réelles des racines. Enfin, des campagnes d'auscultation sur un ouvrage réel ont été réalisées et ont permis de mettre en évidence une variabilité spatiale du corps de digue associée à la présence d'arbres. Une méthodologie adaptée au diagnostic géophysique de la végétation sur les ouvrages a été mise en place. / Woody vegetation from earth dikes or dams is a fragility factor which can promote mechanisms of degradation such as erosion. An accurate assessment of root system structure, from geophysical non-destructive methods, of root position into the embankment (depth, extension), and a good knowledge of soil conditions are critical in order to anticipate the consequences of vegetation development for the hydraulic structure’s safety. Laboratory experiments allowed determining intrinsic acoustical and electrical root properties leading to identify relevant signatures and discriminate anomalies related to roots in the field. The establishment of adapted experimental devices led us progressively to assess different parameters (roots mass, water content. . . ) under controlled conditions. Experiments in semi-controlled conditions with trees planted into a homogenous soil, were conducted to assess the relevance of different methodologies, such as the use of temporal induced polarization in complex resistivity tomography or the geometry of sensors for acoustical tomography. Innovative data processing such as wavelet analysis were used to valorize the rich database. The results were validated by the determination of actual root position.Finally, field investigations into an embankment have been performed to highlight a spatial variability of dike structures associated with trees presence. A methodology adapted to the geophysical diagnostic of vegetation roots in embankments was developed.

Les contraintes de rapidité et de discrétion imposées à un système moderne de caractérisation du milieu océanique ont conduit au développement de la tomographie passive, définie comme un moyen discret et rapide d'estimation des paramètres d'un canal acoustique. Ce concept fait appel aux signaux existants dans le milieu et transmis par des sources d'opportunité. Les signaux d'opportunité sont inconnus à la réception mais contiennent des informations relatives aux paramètres physiques du canal défini entre la source et le récepteur. Le travail de recherche présenté dans ce mémoire est d´edié à la caractérisation des milieux sous-marins en utilisant des signaux bioacoustiques d'opportunité (sifflements à modulation fréquentielle). La méconnaissance du signal transmis, de la position et de la vitesse de la source acoustique d'opportunité rendent la tomographie passive difficile à mettre en oeuvre. La propagation dans l'environnement océanique et le mouvement inconnu de la source transforment conjointement les signaux d'opportunité enregistrés. Dans un premier temps, nous présentons de nouvelles méthodes d'estimation simultanée des paramètres environnementaux et des déformations engendrées par le mouvement dans le plan d'ambiguïté large-bande, dans un contexte d'émissions actives (le signal transmis est supposé connu). Ces méthodes, permettant de compenser les effets du mouvement dans les scénarios d'´emissions actives, sont appliquées et validées sur différents jeux de données simulées et réelles enregistrées en mer. Puis nous nous intéressons à la tomographie océanique acoustique passive sur un unique hydrophone. Dans ce contexte, le signal transmis, la position et la vitesse de la source sont entièrement inconnus. A partir des estimateurs développés pour les scénarios d'émissions actives, nous présentons une nouvelle méthodologie permettant d'estimer les paramètres environnementaux en utilisant des vocalises de mammifères marins enregistrées sur un unique hydrophone. Les informations extraites sur les signaux naturels d'opportunité sont ensuite utilisées pour estimer la position puis le vecteur vitesse de la source d'opportunité. Ces méthodes sont appliquées et validées sur différents jeux de données simulées et réelles enregistrées en mer.

En acoustique sous marine, les 'etudes sur les zones en eau peu profondes sontredevenues strat'egiques. Cette th'ese porte sur l' 'etude de la s'eparation et la d'etectionde trajet dans le cadre des eaux peu profondes tomographie acoustique oc'eanique. Dansune premi'ere 'etape de notre travail, nous avons donn'e un bref aperc¸u sur les techniquesexistantes de traitement acoustique sous-marine afin de trouver la difficult'e toujoursconfront'es 'a ce type de m'ethodes. Par cons'equent, nous avons fait une conclusion qu'ilest encore n'e cessaire d'am'eliorer la r'esolution de s'eparation afin de fournir des informationsplus utiles pour l' 'etape inverse de la tomographie acoustique oc'eanique.Ainsi, une enquˆete sur les mthodes haute r'esolution est effecut'ee. Enfin, nous avonspropos'e une m'ethode 'a haute r'esolution appel'ee lissage MUSICAL (MUSIC Active largeband), qui combine le lissage de fr'equence spatiale avec l'algorithme MUSICAL, pourune s'eparation efficace de trajet coh'erentes ou totalement corr'el'es. Cependant, cettem'ethode est bas'ee sur la connaissance a priori du nombre de trajet. Ainsi, nous introduisonsun test (exponential fitting test) (EFT) 'a l'aide de courte longueur des 'echantillonspour d'eterminer le nombre de trajets. Ces deux m'ethodes sont appliqu'ees 'a la fois desdonn'ees synth'etiques et les donn'ees r'eelles acquises dans un r'eservoir 'a petite 'echelle.Leurs performances sont compar'ees avec les m'ethodes conventionnelles pertinentes.

Dans l'océan, les changements de température induisent des perturbations de la vitesse de propagation des ondes acoustiques. La tomographie acoustique océanique utilise les fluctuations de signaux acoustiques enregistrés pour cartographier ces perturbations de vitesse du son. Cette étude propose une méthode alternative utilisant la direction de propagation des ondes acoustiques (plutôt que les temps de propagation utilisés classiquement) pour imager un guide d'onde océanique peu profond (~100 m), petite échelle (1 à 10 km), avec une haute résolution spatiale (10 m horizontalement, 2 m en profondeur). Dans ce contexte, les ondes acoustiques basse fréquence (~1 kHz) à large bande spectrale (~1.5 kHz) se propagent selon des trajectoires multiples assimilables à des rayons géométriques épais spatialement. L'utilisation d'un couple d'antennes (émission/réception) et de la double formation de voies permet de séparer les signaux en provenance des différents trajets acoustiques et de mesurer leur : temps de propagation (TP), direction d'arrivée (DA) et direction de départ (DD). Dans l'hypothèse de faibles perturbations, les variations des TP, DA et DD sont reliées linéairement aux perturbations de la distribution de vitesse du son de manière analytique. Cette formulation, basée sur la physique de la diffraction de Born au 1er ordre, utilise des fonctions noyaux appelées : noyaux de sensibilité temps-angles (NSTA). Les méthodes classiques d'inversion permettent alors de retrouver les perturbations de vitesse à partir des variations de TP, DA et DD en utilisant les NSTA. Les méthodes développées ont été validées sur données simulées, puis appliquées à des données réelles d'expériences à échelle réduites réalisées dans la cuve ultrasonore de l'ISTerre, Grenoble. / In the ocean, temperature changes induce sound-speed perturbations. Ocean acoustic tomography uses the fluctuations of recorded acoustic signals, to map those sound-speed perturbations. To this end, sound-speed perturbations are classically related to the acoustic-wave travel-times measured on the records. This study suggests an alternative method to perform acoustic thermometry based on acoustic-wave propagation directions. It allows imaging a shallow-water waveguide (~100 m), at small scale (1 to 10 km), with high spatial resolution (10 m in range, 2 m in depth). In this context, wideband (~1.5 kHz) low frequency (~1 kHz) acoustic waves propagates along multiple paths similar to spatially « fat » geometrical rays. Using a pair of arrays (source/receiver) and the double-beamforming processing to separate acoustic signals coming from different paths and measure their: travel-time (TT), directions-of-arrival (DOA) and directions-of-departure (DOD). Under the hypothesis of small perturbations, TP, DOA and DOD variations are linearly related to sound-speed perturbations in an analytical way. This formulation based on Born's diffraction physics at the first order uses kernel functions called: the time-angle sensitivity kernels (T-A-SK). The T-A-SK model is then combined to classical inversion methods to retrieve sound-speed perturbations from TT, DOA and DOD variations. The methods developed here have been validated on simulated data, and applied on real small-scale data coming from the ultrasonic tank of the ISTerre, Grenoble.

En acoustique sous marine, les ´etudes sur les zones en eau peu profondes sontredevenues strat´egiques. Cette th`ese porte sur l’ ´etude de la s´eparation et la d´etectionde trajet dans le cadre des eaux peu profondes tomographie acoustique oc´eanique. Dansune premi´ere ´etape de notre travail, nous avons donn´e un bref aperc¸u sur les techniquesexistantes de traitement acoustique sous-marine afin de trouver la difficult´e toujoursconfront´es `a ce type de m´ethodes. Par cons´equent, nous avons fait une conclusion qu’ilest encore n´e cessaire d’am´eliorer la r´esolution de s´eparation afin de fournir des informationsplus utiles pour l’ ´etape inverse de la tomographie acoustique oc´eanique.Ainsi, une enquˆete sur les mthodes haute r´esolution est effecut´ee. Enfin, nous avonspropos´e une m´ethode `a haute r´esolution appel´ee lissage MUSICAL (MUSIC Active largeband), qui combine le lissage de fr´equence spatiale avec l’algorithme MUSICAL, pourune s´eparation efficace de trajet coh´erentes ou totalement corr´el´es. Cependant, cettem´ethode est bas´ee sur la connaissance a priori du nombre de trajet. Ainsi, nous introduisonsun test (exponential fitting test) (EFT) `a l’aide de courte longueur des ´echantillonspour d´eterminer le nombre de trajets. Ces deux m´ethodes sont appliqu´ees `a la fois desdonn´ees synth´etiques et les donn´ees r´eelles acquises dans un r´eservoir `a petite ´echelle.Leurs performances sont compar´ees avec les m´ethodes conventionnelles pertinentes. / As the studies on shallow-water acoustics became an active field again, this dissertationfocuses on studying the separation and detection of raypaths in the context of shallowwaterocean acoustic tomography. As a first step of our work, we have given a briefreview on the existing array processing techniques in underwater acoustics so as to findthe difficulties still faced by these methods. Consequently, we made a conclusion thatit is still necessary to improve the separation resolution in order to provide more usefulinformation for the inverse step of ocean acoustic tomography. Thus, a survey on highresolutionmethod is provided to discover the technique which can be extended to separatethe raypaths in our application background. Finally, we proposed a high-resolutionmethod called smoothing-MUSICAL (MUSIC Actif Large band), which combines thespatial-frequency smoothing with MUSICAL algorithm, for efficient separation of coherentor fully correlated raypaths. However, this method is based on the prior knowledgeof the number of raypaths. Thus, we introduce an exponential fitting test (EFT)using short-length samples to determine the number of raypaths. These two methodsare both applied to synthetic data and real data acquired in a tank at small scale. Theirperformances are compared with the relevant conventional methods respectively.

In marine environments, acoustic wave propagation is determined by sound-speed variations in the water column (related to salinity, temperature and pressure) ,and seafloor properties in shallow environments. The refraction index variations and the boundary conditions guide the wave propagation so that an important amount of acoustic energy can propagate over long distances. Measurements of acoustic transmissions coupled with propagation models can be inverted to infer the water column properties (tomography) and the seafloor and subseafloor properties (geoacoustics).<p><p>In this thesis a new method for shallow water inversion based on the sequential assimilation of acoustic measurements in Kalman filters is developed. Filtering algorithms for nonlinear systems, as the ensemble Kalman filter (EnKF), enable the integration of complex acoustic propagation models in the measurement model. The inverse problem is here reformulated into a state-space model to track sequentially the parameters (temperature, receiver positions, etc.) and their uncertainty by filtering regularly new acoustic data.<p><p>Different applications are proposed to demonstrate the sequential acoustic filtering approach. First, the problem of characterizing horizontal inhomogeneities in the sound-speed field between an acoustic source and a vertical array of receivers is addressed. Starting from a range-averaged sound-speed profile, the filtering of complex multifrequency data enables the estimate and tracking of the range-dependence of the sound-speed field.<p>The second application deals with the geoacoustic inversion problem based on a mobile source-receiver setup. The filtering approach is shown to provide more stable results than conventional inversion methods with a reduced computational burden. The last application is dedicated to the tracking of specific oceanic structures affecting the sound-speed field, here thermal fronts. An original parameterization scheme which is specific to the tracked feature is developed and enables to monitor the principal characteristics of the sound-speed field by filtering multifrequency acoustic data.<p><p>This work shows that the sequential filtering approach of transmitted acoustic data can lead to environmental estimates on spatial and temporal scale of interest for regional or coastal oceanographic models and can supplement the dataset assimilated nowadays for forecasting purposes./Dans les environnements marins, la propagation des ondes acoustiques est directement conditionnée par les variations de vitesse de propagation dans l'eau (liée à la température, la salinité et la pression hydrostatique), ainsi que les propriétés du fond, lorsque le milieu est peu profond. La propagation de ces ondes, typiquement guidée par les variations d'indice de réfraction et les conditions aux limites, permet de transmettre une quantité d'énergie acoustique importante sur de longues distances. Associées à des modèles de propagation, des mesures de transmission acoustique peuvent être inversées afin de déterminer les propriétés de l'environnement sondé, que ce soit de la colonne d'eau (tomographie) ou du fond marin (géoacoustique).<p><p>Dans cette thèse, une nouvelle méthode d'inversion en milieu peu profond, basée sur l'assimilation séquentielle de mesures acoustiques dans des filtres de Kalman, est développée. Les algorithmes de filtrage développés pour les systèmes non linéaires, tel que l'ensemble Kalman filter (EnKF), permettent d'intégrer des modèles de propagation acoustique complexes au sein du modèle de mesure. Le problème inverse est reformulé de façon séquentielle, en un modèle d'espace d'états, de sorte que l'évolution des paramètres (température, positions des récepteurs, etc.) et de leur incertitude est suivie au fur et à mesure de l'assimilation de nouvelles mesures.<p><p>Différentes applications sont proposées pour démontrer les performances du filtrage séquentiel. Le premier problème abordé est celui de l'inversion et du suivi des inhomogénéités horizontales du champ de vitesse entre une source acoustique et une antenne verticale de récepteurs. A partir d'un profil de vitesse moyen sur la distance source-récepteurs, le filtrage de mesures complexes multi-fréquences permet d'estimer la dépendance horizontale du champ de vitesse et son évolution au cours du temps. La nature séquentielle de l'algorithme de filtrage motive la seconde application, dédiée à l'estimation des paramètres géoacoustiques d'un environnement à partir d'une configuration source-récepteur mobile. Les résultats démontrent que l'approche par filtrage permet d'obtenir des estimations géoacoustiques plus stables que celles obtenues par les méthodes d'inversion conventionnelles avec un coût de calcul réduit. La troisième et dernière application est dédiée au suivi de structures océaniques marquées, tels que les fronts thermiques. Une paramétrisation originale spécifique à la structure inversée est proposée et permet d'estimer et de suivre les caractéristiques principales du champ de température par filtrage de données acoustiques multi-fréquences.<p><p>Ce travail montre que l'approche séquentielle de l'inversion des données acoustiques peut mener à des estimations environnementales sur des échelles spatiales et temporelles d'intérêt pour les modèles océanographiques côtiers et régionaux, de façon à compléter les données assimilées quotidiennement pour les prédictions. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Originally developed in the 1970s for the optimal control of systems governed by partial differential equations, the adjoint method has found several successful applications, e.g. in meteorology with large-scale 3D or 4D atmospheric data assimilation schemes, for carbon cycle data assimilation in biogeochemistry and climate research, or in oceanographic modelling with efficient adjoint codes of ocean general circulation models.<p><p>Despite the variety of applications in these research fields, adjoint methods have only very recently drawn attention from the ocean acoustics community. In ocean acoustic tomography and geoacoustic inversion, where the inverse problem is to recover unknown acoustic properties of the water column and the seabed from acoustic transmission data, the solution approaches are typically based on travel time inversion or standard matched-field processing in combination with metaheuristics for global optimization. <p><p>In order to complement the adjoint schemes already in use in meteorology and oceanography with an ocean acoustic component, this thesis is concerned with the development of the adjoint of a full-field acoustic propagation model for shallow water environments. <p><p>In view of the increasing importance of global ocean observing systems such as the European Seas Observatory Network, the Arctic Ocean Observing System and Maritime Rapid Environmental Assessment (MREA) systems for defence and security applications, the adjoint of an ocean acoustic propagation model can become an integral part of a coupled oceanographic and acoustic data assimilation scheme in the future. <p><p>Given the acoustic pressure field measured on a vertical hydrophone array and a modelled replica field that is calculated for a specific parametrization of the environment, the developed adjoint model backpropagates the mismatch (residual) between the measured and predicted field from the receiver array towards the source.<p><p>The backpropagated error field is then converted into an estimate of the exact gradient of the objective function with respect to any of the relevant physical parameters of the environment including the sound speed structure in the water column and densities, compressional/shear sound speeds, and attenuations of the sediment layers and the sub-bottom halfspace. The resulting environmental gradients can be used in combination with gradient descent methods such as conjugate gradient, or Newton-type optimization methods tolocate the error surface minimum via a series of iterations. This is particularly attractive for monitoring slowly varying environments, where the gradient information can be used to track the environmental parameters continuously over time and space.<p><p>In shallow water environments, where an accurate treatment of the acoustic interaction with the bottom is of outmost importance for a correct prediction of the sound field, and field data are often recorded on non-fully populated arrays, there is an inherent need for observation over a broad range of frequencies. For this purpose, the adjoint-based approach is generalized for a joint optimization across multiple frequencies and special attention is devoted to regularization methods that incorporate additional information about the desired solution in order to stabilize the optimization process.<p><p>Starting with an analytical formulation of the multiple-frequency adjoint approach for parabolic-type approximations, the adjoint method is progressively tailored in the course of the thesis towards a realistic wide-angle parabolic equation propagation model and the treatment of fully nonlocal impedance boundary conditions. A semi-automatic adjoint generation via modular graph approach enables the direct inversion of both the geoacoustic parameters embedded in the discrete nonlocal boundary condition and the acoustic properties of the water column. Several case studies based on environmental data obtained in Mediterranean shallow waters are used in the thesis to assess the capabilities of adjoint-based acoustic inversion for different experimental configurations, particularly taking into account sparse array geometries and partial depth coverage of the water column. The numerical implementation of the approach is found to be robust, provided that the initial guesses are not too far from the desired solution, and accurate, and converges in a small number of iterations. During the multi-frequency optimization process, the evolution of the control parameters displays a parameter hierarchy which clearly relates to the relative sensitivity of the acoustic pressure field to the physical parameters. <p><p>The actual validation of the adjoint-generated environmental gradients for acoustic monitoring of a shallow water environment is based on acoustic and oceanographic data from the Yellow Shark '94 and the MREA '07 sea trials, conducted in the Tyrrhenian Sea, south of the island of Elba.<p> <p>Starting from an initial guess of the environmental control parameters, either obtained through acoustic inversion with global search or supported by archival in-situ data, the adjoint method provides an efficient means to adjust local changes with a couple of iterations and monitor the environmental properties over a series of inversions. <p><p>In this thesis the adjoint-based approach is used, e.g. to fine-tune up to eight bottom geoacoustic parameters of a shallow-water environment and to track the time-varying sound speed profile in the water column. <p><p>In the same way the approach can be extended to track the spatial water column and bottom structure using a mobile network of sparse arrays.<p><p>Work is currently being focused on the inclusion of the adjoint approach into hybrid optimization schemes or ensemble predictions, as an essential building block in a combined ocean acoustic data assimilation framework and the subsequent validation of the acoustic monitoring capabilities with long-term experimental data in shallow water environments. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La présente thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes inverses pour l'équation de Helmholtz jauge-covariante, dont des cas particuliers comprennent l'équation de Schrödinger pour une particule élémentaire chargée dans un champ magnétique et l'équation d'onde harmonique en temps qui décrive des ondes acoustiques dans un fluide en écoulement. Ces problèmes ont comme motivation des applications dans des tomographies différentes, qui comprennent la tomographie acoustique, la tomographie qui utilise des particules élémentaires et la tomographie d'impédance électrique. En particulier, nous étudions des problèmes inverses motivés par des applications en tomographie acoustique de fluide en écoulement. Nous proposons des formules et équations qui permettent de réduire le problème de tomographie acoustique à un problème de diffusion inverse approprié. En suivant, nous développons un algorithme fonctionnel-analytique pour la résolution de ce problème de diffusion inverse. Cependant, en général, la solution de ce problème n'est unique qu'à une transformation de jauge appropriée près. À cet égard, nous établissons des formules qui permettent de se débarrasser de cette non-unicité de jauge et retrouver des paramètres du fluide, en mesurant des ondes acoustiques à des plusieurs fréquences. Nous présentons également des exemples des fluides qui ne sont pas distinguable dans le cadre de tomographie acoustique considérée. En suivant, nous considérons le problème de diffusion inverse sans information de phase. Ce problème est motivé par des applications en tomographie qui utilise des particules élémentaires, où seulement le module de l'amplitude de diffusion peut être mesuré facilement. Nous établissons des estimations dans l'espace de configuration pour les reconstructions sans phase de type Borne, qui sont requises pour le développement des méthodes de diffusion inverse précises. Finalement, nous considérons le problème de détermination d'une surface de Riemann dans le plan projectif à partir de son bord. Ce problème survient comme une partie du problème de Dirichlet-Neumann inverse pour l'équation de Laplace sur une surface inconnue, qui est motivé par des applications en tomographie d'impédance électrique. / This work is devoted to study of some inverse problems for the gauge-covariant Helmholtz equation, whose particular cases include the Schrödinger equation for a charged elementary particle in a magnetic field and the time-harmonic wave equation describing sound waves in a moving fluid. These problems are mainly motivated by applications in different tomographies, including acoustic tomography, tomography using elementary particles and electrical impedance tomography. In particular, we study inverse problems motivated by applications in acoustic tomography of moving fluid. We present formulas and equations which allow to reduce the acoustic tomography problem to an appropriate inverse scattering problem. Next, we develop a functional-analytic algorithm for solving this inverse scattering problem. However, in general, the solution to the latter problem is unique only up to an appropriate gauge transformation. In this connection, we give formulas and equations which allow to get rid of this gauge non-uniqueness and recover the fluid parameters, by measuring acoustic fields at several frequencies. We also present examples of fluids which are not distinguishable in this acoustic tomography setting. Next, we consider the inverse scattering problem without phase information. This problem is motivated by applications in tomography using elementary particles, where only the absolute value of the scattering amplitude can be measured relatively easily. We give estimates in the configuration space for the phaseless Born-type reconstructions, which are needed for the further development of precise inverse scattering algorithms. Finally, we consider the problem of determination of a Riemann surface in the complex projective plane from its boundary. This problem arises as a part of the inverse Dirichlet-to-Neumann problem for the Laplace equation on an unknown 2-dimensional surface, and is motivated by applications in electrical impedance tomography.

Dans l'océan, les changements de température induisent des perturbations de la vitesse de propagation des ondes acoustiques. A partir des fluctuations des signaux acoustiques enregistrés, la tomographie acoustique océanique permet d'imager ces perturbations de vitesse du son. Dans un contexte de double antenne de réception et d'émission, cette thèse propose une méthode alternative utilisant la direction de propagation des ondes acoustiques et ses paramètres physiques associés, direction d'arrivée (DA) et direction de départ (DD), plutôt que les temps de propagation (TP) utilisés classiquement. Nous nous plaçons dans un guide d'onde océanique petit fond ( 100 m), sur une échelle spatiale entre 1 et 10 km, et une résolution spatiale d'environ 10 m horizontalement et 2 m en profondeur. Dans ce cas, les ondes acoustiques basses fréquences (1 kHz) se réfléchissent sur les interfaces du guide d'ondes et se propagent entre une source et un récepteur, en suivant des trajectoires multiples. Après extraction des TP, DA et DD par double formation de voies, et dans l'hypothèse de faibles perturbations, nous relions linéairement les variations des TP, DA et DD aux perturbations de la distribution de vitesse du son de manière analytique. Cette formulation, basée sur la physique de la diffraction de Born au 1er ordre, utilise des fonctions appelées : noyaux de sensibilité temps-angles (NSTA). Ainsi après avoir traiter le problème direct, l'utilisation de méthodes d'inversion nous permet alors de retrouver les perturbations de vitesse à partir des variations de TP, DA et DD en utilisant les NSTA. Dans cette thèse, nous montrons que l'inversion utilisant uniquement les angles est identique à celle classiquement réalisée avec les temps. Cette méthode nouvelle de tomographie acoustique, a été validée sur données simulées, et sur des données réelles d'expériences à échelle réduites.