Die Arbeit untersucht den Einfluss von von radialen, im Zahngrund auslaufenden Schmierölbohrungen auf die Zahnfußtragfähigkeit außenverzahnter Stirnräder durch theoretische und experimentelle Untersuchungen. Es werden Formeln entwickelt, die ohne zeitaufwändige Berechnungen eine sichere Beurteilung des Einflusses von Schmierölbohrungen auf die Zahnfußtragfähigkeit ermöglichen. Dazu wird ein Einflussfaktor Y_OeB ermittelt, welcher die einfache Integration in vorhandene Berechnungsstandards erlaubt. Als Vorlage dient dabei die Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit nach DIN 3990 / ISO 6336, die durch diesen Faktor ergänzt werden kann. Neben experimentellen Versuchen zum Einfluss der geometrischen Größen Zahnfußausrundungsradius und Bohrungsdurchmesser werden auch verschiedene Parameter wie die Kranzdicke, zusätzliche Torsionsbelastungen (z. B. an Sonnenwellen), die Wärmebehandlung und die Belastungsart (Schwell- oder Wechsellast) berücksichtigt. Darüber hinaus betrachtet die Arbeit das Verhalten verschiedener Werkstoffe bei Vorhandensein einer Schmierölbohrung. Sie liefert des Weiteren einen Erklärungsansatz zum Einfluss der Schmierölbohrungen auf die Zahnfußtragfähigkeit auf Basis der Veränderung der Eigenspannungsverteilung im Zahnfußgebiet durch die radiale Bohrung und bietet dafür auch ein Modell zur qualitativen Berechnung der Eigenspannungsverteilung auf Basis der FE-Methode an.

Die Arbeit untersucht den Einfluss von von radialen, im Zahngrund auslaufenden Schmierölbohrungen auf die Zahnfußtragfähigkeit außenverzahnter Stirnräder durch theoretische und experimentelle Untersuchungen. Es werden Formeln entwickelt, die ohne zeitaufwändige Berechnungen eine sichere Beurteilung des Einflusses von Schmierölbohrungen auf die Zahnfußtragfähigkeit ermöglichen. Dazu wird ein Einflussfaktor Y_OeB ermittelt, welcher die einfache Integration in vorhandene Berechnungsstandards erlaubt. Als Vorlage dient dabei die Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit nach DIN 3990 / ISO 6336, die durch diesen Faktor ergänzt werden kann. Neben experimentellen Versuchen zum Einfluss der geometrischen Größen Zahnfußausrundungsradius und Bohrungsdurchmesser werden auch verschiedene Parameter wie die Kranzdicke, zusätzliche Torsionsbelastungen (z. B. an Sonnenwellen), die Wärmebehandlung und die Belastungsart (Schwell- oder Wechsellast) berücksichtigt. Darüber hinaus betrachtet die Arbeit das Verhalten verschiedener Werkstoffe bei Vorhandensein einer Schmierölbohrung. Sie liefert des Weiteren einen Erklärungsansatz zum Einfluss der Schmierölbohrungen auf die Zahnfußtragfähigkeit auf Basis der Veränderung der Eigenspannungsverteilung im Zahnfußgebiet durch die radiale Bohrung und bietet dafür auch ein Modell zur qualitativen Berechnung der Eigenspannungsverteilung auf Basis der FE-Methode an.:1 EINLEITUNG 1 1.1 WISSENSCHAFTLICHE PROBLEMSTELLUNG 1 1.2 ZIELSETZUNG 1 2 STAND DER TECHNIK UND DER BISHERIGEN FORSCHUNG 3 2.1 KERBEN UND KERBWIRKUNG 3 2.1.1 Einzelkerben 3 2.1.2 Mehrfachkerben 4 3 PRÄZISIERUNG DER AUFGABENSTELLUNG 6 4 NUMERISCHE UNTERSUCHUNGEN DER ZAHNRÄDER 7 4.1 GRUNDLAGEN DER FINITE ELEMENTE METHODE 7 4.2 FEM-MODELLBILDUNG – ELEMENTTYPEN 8 4.3 PARAMETERSTUDIE – GRUNDLEGENDE UNTERSUCHUNGEN 10 4.3.1 Variation der Umfangslage der Bohrung 17 4.3.2 Zusammenfassung der Parametervariationen 19 4.4 UNTERSUCHUNGEN ZUM EINFLUSS DER ZAHNBREITE 22 4.5 UNTERSUCHUNG DES SPANNUNGSGRADIENTEN 23 4.6 EINFLUSS EINER FASE AM AUSLAUF DER BOHRUNG IM ZAHNGRUND 25 4.7 SCHMIERÖLBOHRUNG UND VERZAHNUNGSMODIFIKATIONEN 27 5 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN 28 5.1 ALLGEMEINE VORBEMERKUNGEN 28 5.1.1 Versuchsvorrichtung für Schwelllastversuche 30 5.1.2 Prüfvorrichtung für Wechsellastversuche 31 5.2 KONTROLLE DER BREITENLASTVERTEILUNG 33 5.2.1 Lastverteilung am Zahnkopf 34 5.2.1.1 2D-Kontaktrechnung – Ermittlung des Hebelarmes unter Last 35 5.2.1.2 3D-Kontaktrechnung – Breitenlastverteilung am Zahnkopf 36 5.3 AUSWERTUNG DER VERSUCHE 38 5.3.1 Zeitfestigkeitsgebiet 38 5.3.1 Dauerfestigkeitsgebiet 39 5.4 ERGEBNISSE DER EXPERIMENTELLEN UNTERSUCHUNGEN 42 5.4.1 Geometrievariationen 42 5.4.2 Untersuchung anderer Parameter 43 5.4.3 Einfluss des Werkstoffes 47 5.4.4 Ergebnisse der Wechsellastversuche 51 5.5 STREUUNG DER MESSERGEBNISSE 53 5.6 ERGEBNISSE DER WERKSTOFFTECHNISCHEN UNTERSUCHUNGEN 54 5.6.1 Ergebnisse für 18CrNiMo7-6 54 5.6.2 Ergebnisse für 16MnCr5 55 5.6.3 Ergebnisse für 42CrMo4 55 5.6.4 Ergebnisse für 31CrMoV9 55 5.6.5 Untersuchung des Bruchbildes 56 5.7 UNTERSUCHUNG DES EIGENSPANNUNGSZUSTANDES 57 5.7.1 Experimentelle Untersuchungen 57 5.7.2 Theoretische Untersuchung der Verteilung der Eigenspannungen 60 5.7.2.1 Ringmodell 62 5.7.2.2 L-Modell 66 5.7.2.3 Zahnlückenmodell 70 5.7.2.4 Zahnradsegmentmodell 73 6 ZUSAMMENFASSUNG 77 7 AUSBLICK 80 8 LITERATUR 84 9 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 89 10 TABELLENVERZEICHNIS 91 11 ANHANG 92

Schneckenradgetriebe sind aufgrund ihrer Verzahnungsgeometrie prädestiniert für Getriebeanwendungen mit diskontinuierlichem und schwingungsbehaftetem Betrieb. Bei hohen Momenten und geringen Drehzahlen stellt dabei die Zahnfußtragfähigkeit die primäre Auslegungsgrenze dar. Das Ziel der vorliegenden Arbeit lag in der Erhöhung der Genauigkeit der Berechnungsmethoden für die Zahnfußtragfähigkeit von Schneckenrädern, auch zur Steigerung des Volumennutzwertes dieser Getriebe. Hierzu wurden alle die Tragfähigkeit des Zahnfußes beeinflussenden Parameter durch eine Vielzahl von Experimenten und FE Simulationen untersucht. Dies schließt eine genaue Analyse der Geometrie von Schneckengetrieben, deren Fertigung und Einbausituation, die verwendeten Werkstoffe und deren Beanspruchung mit ein. Auf dieser Basis gelang neben der Entwicklung eines vergleichsspannungsbasierten analytischen Berechnungsverfahrens die Erstellung eines örtlichen Berechnungskonzeptes nach dem Kerbspannungskonzept. Hiermit konnte die Einschätzung der Zahnfußtragfähigkeit bei der Neuentwicklung und die Optimierung von Getrieben verbessert werden. / Worm gears are well suited for gearbox applications in environments with discontinuous conditions and mechanical vibrations. In the case of high torque and low speed, the tooth root strength is the primary design limit. The aim of the present paper is to improve the accuracy of the calculation methods for the tooth root strength of worm wheels. To reach this, all parameters which affects the strength of the tooth root were examined. This includes the geometry, the manufacturing, the materials and the stresses of worm wheels. Through this investigation, the development of a new analytical calculation method based on the equivalent stress concept could be done. Furthermore, a local calculation method based on the notch stress concept was developed. Thus, the forecast of the tooth root strength of worm wheels for redevelopment and optimization could be improved.

Schneckenradgetriebe sind aufgrund ihrer Verzahnungsgeometrie prädestiniert für Getriebeanwendungen mit diskontinuierlichem und schwingungsbehaftetem Betrieb. Bei hohen Momenten und geringen Drehzahlen stellt dabei die Zahnfußtragfähigkeit die primäre Auslegungsgrenze dar. Das Ziel der vorliegenden Arbeit lag in der Erhöhung der Genauigkeit der Berechnungsmethoden für die Zahnfußtragfähigkeit von Schneckenrädern, auch zur Steigerung des Volumennutzwertes dieser Getriebe. Hierzu wurden alle die Tragfähigkeit des Zahnfußes beeinflussenden Parameter durch eine Vielzahl von Experimenten und FE Simulationen untersucht. Dies schließt eine genaue Analyse der Geometrie von Schneckengetrieben, deren Fertigung und Einbausituation, die verwendeten Werkstoffe und deren Beanspruchung mit ein. Auf dieser Basis gelang neben der Entwicklung eines vergleichsspannungsbasierten analytischen Berechnungsverfahrens die Erstellung eines örtlichen Berechnungskonzeptes nach dem Kerbspannungskonzept. Hiermit konnte die Einschätzung der Zahnfußtragfähigkeit bei der Neuentwicklung und die Optimierung von Getrieben verbessert werden. / Worm gears are well suited for gearbox applications in environments with discontinuous conditions and mechanical vibrations. In the case of high torque and low speed, the tooth root strength is the primary design limit. The aim of the present paper is to improve the accuracy of the calculation methods for the tooth root strength of worm wheels. To reach this, all parameters which affects the strength of the tooth root were examined. This includes the geometry, the manufacturing, the materials and the stresses of worm wheels. Through this investigation, the development of a new analytical calculation method based on the equivalent stress concept could be done. Furthermore, a local calculation method based on the notch stress concept was developed. Thus, the forecast of the tooth root strength of worm wheels for redevelopment and optimization could be improved.