Nesse trabalho combinamos a teoria de Nielsen de pontos fixos com a teoria dos grupos de transformações para dar condições necessárias e sucientes para realizar um subconjunto A localmente contrátil de X G - como o conjunto de pontos xos de uma apli- h : X X em uma classe de homotopia equivariante dada, onde G é X é uma G -variedade suave e compacta. Além disso, se X é o espaço total de um G -brado localmente trivial demos condições cação equivariante um grupo de Lie compacto e necessárias e sucientes para o correspondente problema de realização para aplicações G -equivariantes que preservam bra, onde G é um grupo nito. / In this work, we combine the Nielsen fixed point theory with the transformation group theory to present necessary and sucient conditions for the realization of a locally contrac- G -subset A of X as the xed point set of a map h : X X in a given G -homotopy class. Here, G is a compact Lie group and X is a compact smooth G -manifold. In adition, if X is the total space of a G -ber bundle we present necessary and sucient conditions for the corresponding realization problem for G -ber-preserving maps when G tible is a nite group.

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T17:48:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arruda_LidermirdeSouza_M.pdf: 358437 bytes, checksum: 7f84676d70e7cb5c97e07c65bbcc7e7b (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Hugo Horacio Torriani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:19:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baldin_YurikoYamamoto_M.pdf: 982517 bytes, checksum: 0c28eafff6075015651a6d20ca4b7986 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Paulo Roberto Brumatti, Tenkasi M. Uiswanathan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computacao Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:08:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ushirobira_RosaneTomiMonroy_M.pdf: 2381932 bytes, checksum: 822e9784f82f92675af2a196b945eb50 (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: João Bosco Prolla / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T07:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Queiroz_MariaLuciaBontorimde_D.pdf: 1992583 bytes, checksum: c49519476577ba730cbec3a41b5ecda1 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

RIBEIRO, Tiago Caúla; FERNANDES, Alexandre César Gurgel. Homologia métrica. 2007. 38 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:17:48Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:22:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T13:22:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) Previous issue date: 2007 / In this paper we develop and apply the theory of homology metric, created by Jean Paul Brasselet and Lev Birbrair. Each set semialgébrico X associate a collection of real vector spaces (or abelian groups) ^ {MH_k ν (X)} _ {k} є Z so that it is given another semialgébrico X 'semialgebricamente which is bi-Lipschitz equivalent to X, then ν MH_k ^ (X) is isomorphic to MH_k ν ^ (X ') for all k. Thus, the collection {^ MH_k ν (X)} carries some information metric semialgébrico X. In particular, we have necessary conditions for an isolated singularity x_0 belonging to X is conical. More precisely, given a submanifold compact L of a sphere S_ {x_0, r}, we compute the groups MH_k ^ ν (x_0 * L) in terms of singular homology of L, where x_0 * L denotes the cone {tx_0 + (1-t ) x, x belonging to L, t belonging to [0,1]}. Allied to the metric we have the homology cycles Chegger, geometric objects that obstruct the nature of a conical singularity. As an application of the theory, we present a class of complex surfaces whose singularities (isolated) are non-tapered. / No presente trabalho desenvolvemos e aplicamos a teoria de homologia métrica, criada por Jean Paul Brasselet e Lev Birbrair. A cada conjunto semialgébrico X associamos uma coleção de espaços vetoriais reais (ou grupos abelianos) {MH_k^ν(X)} _{k є Z} de forma que se é dado um outro semialgébrico X' que é semialgebricamente bi-Lipschitz equivalente a X, então MH_k^ν(X) é isomorfo a MH_k^ν(X') para todo k. Assim, a coleção {MH_k^ν(X)} carrega alguma informação métrica do semialgébrico X. Em particular, teremos condições necessárias para que uma singularidade isolada x_0 pertencente a X seja cônica. Mais precisamente, dada uma subvariedade compacta L de uma esfera S_{x_0,r}, calculamos os grupos MH_k^ν(x_0*L) em termos da homologia singular de L, onde x_0*L denota o cone {tx_0+(1-t)x ; x pertencente a L, t pertencente a [0,1]}. Aliado à homologia métrica temos os Ciclos de Chegger, objetos geométricos que obstruem a natureza cônica de uma singularidade. Como uma aplicação da teoria, apresentamos uma classe de superfícies complexas cujas singularidades (isoladas) são não-cônicas.

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casagrande_Rogerio_M.pdf: 1903865 bytes, checksum: 161016c068d2b69b1b4393ac565421d2 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho inserido na área de sistemas dinâmicos discretos, objetiva o estudo de um invariante homotópico, o índice de Conley discreto. Este índice tem sido desenvolvido primordialmente nos últimos quinze anos, inspirado no índice para o caso contínuo. Nosso enfoque é tratá-lo via a abordagem de Franks e Richeson. Com este propósito, introduzimos os conceitos de conjunto invariante maximal, conjunto invariante isolado S de uma aplicação contínua e par filtração para S, entre outros. Na definição do índice, utilizamos uma importante relação de equivalência, chamada shift equivalência. Mostramos que a classe de shift equivalência das aplicações espaço pontuado é um invariante de S, pois independe da escolha do par filtração. Apresentamos alguns exemplos para funções reais, inclusive com comportamento caótico como a ferradura de Smale unidimensional. A fim de contrastar a teoria do índice de Conley no caso discreto desenvolvida por Franks e Richeson, apresentamos de forma sucinta outras duas abordagens: a que utiliza a teoria de categoria de Szymczak e a versão cohomologica, devido a Mrozek. Mostramos então que as definições do índice de Franks-Richeson e Szymczak são equivalentes / Abstract: The topic we develop in this monograph pertains to the general area of discrete dynamical systems and our goal is to study the discrete Conley index, a homotopic invariant of the dynamics. This index has been developed mainly within the past 15 years, inspired on the continuous case. Qur approach is to develop the index as in Franks and Richeson [FrRi]. We introduce the concepts of maximal invariant sets, isolated invariant sets S of a continuous function, filtration pairs for S, among others. In order to define the index we use the relation of shift equivalence, an important equivalence relation. We show that the shift equivalence class of the pointed space map is an invariant of the choice of a filtration pair. We present some examples for real valued functions, including ones with chaotic behaviour as the one-dimensional horseshoe. We present a short summary of prior developments of the index using category theory due to 8zymczak [8z] and a cohomological version due to Mrozek [Mr] in order to contrast with the theory of the discrete Conley index presented by Franks and Richeson. We show that the definitions of the index due to Franks-Richeson and Szymczak are equivalent / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Pedro Luiz Queiroz Pergher, Claudina Izepe Rodrigues / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campiinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:39:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueira_FabioGomes_D.pdf: 601498 bytes, checksum: 0eb9b4953feb322f765ac36c21c7262a (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3380.pdf: 1031040 bytes, checksum: 913068842413dfce36fdd39a6a1be183 (MD5) Previous issue date: 2010-12-15 / Financiadora de Estudos e Projetos / Let Mm a closed and smooth m-dimensional manifold and T : Mm - Mm a smooth involution defined on Mm. It is well known that the fixed point set F of T is a finite and disjoint union of closed submanifolds, with possibly different dimensions. Write F = [n i=0Fi, n _ m, where Fi denotes the union of those components of dimension i. Suppose that F has the form Fn [ Fj , 0 _ j < n, and that F does not bound. From the Five Halves Theorem of J. Boardman, one then has m _ 5 2 n. In this work, our interest is to obtain improvements of this general bound in the case F = Fn [ F3, where n > 3. Results of this nature were obtained by R. E. Stong and P. Pergher for j = 0, S. Kelton for j = 1 and F. Figueira for j = 2. We will see that a general bound in this case is m(n-3)+6, where m(n) is a number discovered by Stong and Pergher which works as a best possible bound for the case F = Fn [ fptog (j = 0). / Sejam Mm uma variedade suave e fechada e T : Mm - Mm uma involução suave definida em Mm. É bem conhecido o fato que o conjunto de pontos fixos F de T é uma união disjunta e finita de subvariedades fechadas de diferentes dimensões. Escrevamos F = [n i=0Fi, n _ m, onde Fi denota a união disjunta das componentes i-dimensionais de F. Suponha que F tem a forma Fn [ Fj , 0 _ j < n, e que Fn [ Fj não borda. Através do famoso Five Halves Theorem of J. Boardman, concluimos então que m _ 5 2 n. Nosso interesse nesse trabalho é determinar o limite superior de m, para cada n, no caso em que j = 3 e n > 3. Resultados dessa natureza foram obtidos por R. E. Stong e P. Pergher para j = 0, S. Kelton para j = 1 e F. Figueira para j = 2. Veremos que o caso j = 3 tem como limitante superior m(n - 3) + 6, onde m(n) é o limitante de Stong e Pergher para o caso j = 0.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6696.pdf: 1950167 bytes, checksum: 94e89d897372a16aaf0ae647d004eb9d (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Universidade Federal de Minas Gerais / Nesta tese estudamos os grupos de tranças (puras) de superfícies, Bn(M) e Pn(M), onde M é uma superfície compacta, priorizando o estudo dos grupos de tranças do toro, T e da garrafa de Klein, K, para compreender suas semelhanças e diferenças. Obtivemos novas presentações para estes grupos que evidenciam suas similaridades e generalizamos a presentação encontrada para o grupo de tranças puras da garrafa de Klein para uma superfície fechada não orientável de genus g _ 2 qualquer. Além disso, para os grupos de tranças do toro e da garrafa de Klein, calculamos secções algébricas explícitas para a sequência exata curta de Fadell-Neuwirth e conseguimos condições necessárias e suficientes para várias generalizações da sequência exata curta de Fadell-Neuwirth cindir. Estudamos também as séries centrais descendentes e das derivadas de Bn(T) e Bn(K), conseguimos assim responder para quais valores de n tais grupos são residualmente nilpotentes e residualmente solúveis. Em uma tentativa de calcular explicitamente as séries centrais descendentes e das derivadas de Pn(K), damos uma descrição geral destas séries de um produto semi-direto qualquer. Para finalizar, obtemos uma presentação para o fecho normal do grupo de tranças de Artin Bn em Bn(T), o que nos permitiu mostrar que B2(T) é ordenável à direita. / Nesta tese estudamos os grupos de tranças (puras) de superfícies, Bn(M) e Pn(M), onde M é uma superfície compacta, priorizando o estudo dos grupos de tranças do toro, T e da garrafa de Klein, K, para compreender suas semelhanças e diferenças. Obtivemos novas presentações para estes grupos que evidenciam suas similaridades e generalizamos a presentação encontrada para o grupo de tranças puras da garrafa de Klein para uma superfície fechada não orientável de genus g _ 2 qualquer. Além disso, para os grupos de tranças do toro e da garrafa de Klein, calculamos secções algébricas explícitas para a sequência exata curta de Fadell-Neuwirth e conseguimos condições necessárias e suficientes para várias generalizações da sequência exata curta de Fadell-Neuwirth cindir. Estudamos também as séries centrais descendentes e das derivadas de Bn(T) e Bn(K), conseguimos assim responder para quais valores de n tais grupos são residualmente nilpotentes e residualmente solúveis. Em uma tentativa de calcular explicitamente as séries centrais descendentes e das derivadas de Pn(K), damos uma descrição geral destas séries de um produto semi-direto qualquer. Para finalizar, obtemos uma presentação para o fecho normal do grupo de tranças de Artin Bn em Bn(T), o que nos permitiu mostrar que B2(T) é ordenável à direita.