Cette thèse propose un nouveau paradigme de représentation d’applications pour les machines virtuelles, capable d’abstraire l’architecture des systèmes informatiques. Les machines virtuelles actuelles reposent sur un modèle unique de représentation d’application qui abstrait les instructions des machines et sur un modèle d’exécution qui traduit le fonctionnement de ces instructions vers les machines cibles. S’ils sont capables de rendre les applications portables sur une vaste gamme de systèmes, ces deux modèles ne permettent pas en revanche d’exprimer la concurrence sur les instructions. Or, celle-ci est indispensable pour optimiser le traitement des applications selon les ressources disponibles de la plate-forme cible. Nous avons tout d’abord développé une représentation « universelle » d’applications pour machine virtuelle fondée sur la modélisation par graphe flux de données. Une application est ainsi modélisée par un graphe orienté dont les sommets sont des unités de calcul (les acteurs) et dont les arcs représentent le flux de données passant au travers de ces sommets. Chaque unité de calcul peut être traitée indépendamment des autres sur des ressources distinctes. La concurrence sur les instructions dans l’application est alors explicite. Exploiter ce nouveau formalisme de description d'applications nécessite de modifier les règles de programmation. A cette fin, nous avons introduit et défini le concept de « Représentation Canonique et Minimale » d’acteur. Il se fonde à la fois sur le langage de programmation orienté acteur CAL et sur les modèles d’abstraction d’instructions des machines virtuelles existantes. Notre contribution majeure qui intègre les deux nouvelles représentations proposées, est le développement d’une « Machine Virtuelle Universelle » (MVU) dont la spécificité est de gérer les mécanismes d’adaptation, d’optimisation et d’ordonnancement à partir de l’infrastructure de compilation Low-Level Virtual Machine. La pertinence de cette MVU est démontrée dans le contexte normatif du codage vidéo reconfigurable (RVC). En effet, MPEG RVC fournit des applications de référence de décodeurs conformes à la norme MPEG-4 partie 2 Simple Profile sous la forme de graphe flux de données. L’une des applications de cette thèse est la modélisation par graphe flux de données d’un décodeur conforme à la norme MPEG-4 partie 10 Constrained Baseline Profile qui est deux fois plus complexe que les applications de référence MPEG RVC. Les résultats expérimentaux montrent un gain en performance en exécution de deux pour des plates-formes dotées de deux cœurs par rapport à une exécution mono-cœur. Les optimisations développées aboutissent à un gain de 25% sur ces performances pour des temps de compilation diminués de moitié. Les travaux effectués démontrent le caractère opérationnel et universel de cette norme dont le cadre d’utilisation dépasse le domaine vidéo pour s’appliquer à d’autres domaine de traitement du signal (3D, son, photo…) / This thesis proposes a new paradigm that abstracts the architecture of computer systems for representing virtual machines’ applications. Current applications are based on abstraction of machine’s instructions and on an execution model that reflects operations of these instructions on the target machine. While these two models are efficient to make applications portable across a wide range of systems, they do not express concurrency between instructions. Expressing concurrency is yet essential to optimize processing of application as the number of processing units is increasing in computer systems. We first develop a “universal” representation of applications for virtual machines based on dataflow graph modeling. Thus, an application is modeled by a directed graph where vertices are computation units (the actors) and edges represent the flow of data between vertices. Each processing units can be treated apart independently on separate resources. Concurrency in the instructions is then made explicitly. Exploit this new description formalism of applications requires a change in programming rules. To that purpose, we introduce and define a “Minimal and Canonical Representation” of actors. It is both based on actor-oriented programming and on instructions ‘abstraction used in existing Virtual Machines. Our major contribution, which incorporates the two new representations proposed, is the development of a “Universal Virtual Machine” (UVM) for managing specific mechanisms of adaptation, optimization and scheduling based on the Low-Level Virtual Machine (LLVM) infrastructure. The relevance of the MVU is demonstrated on the MPEG Reconfigurable Video Coding standard. In fact, MPEG RVC provides decoder’s reference application compliant with the MPEG-4 part 2 Simple Profile in the form of dataflow graph. One application of this thesis is a new dataflow description of a decoder compliant with the MPEG-4 part 10 Constrained Baseline Profile, which is twice as complex as the reference MPEG RVC application. Experimental results show a gain in performance close to double on a two cores compare to a single core execution. Developed optimizations result in a gain on performance of 25% for compile times reduced by half. The work developed demonstrates the operational nature of this standard and offers a universal framework which exceeds the field of video domain (3D, sound, picture...)

La simulation numérique est aujourd'hui un outils majeur dans la conception des objets aérodynamiques, que ce soit dans l'aéronautique, l'automobile, l'industrie navale, etc... Un des défis majeurs pour repousser les limites des codes de simulation est d'améliorer leur précision, tout en utilisant une quantité fixe de ressources (puissance et/ou temps de calcul). Cet objectif peut être atteint par deux approches différentes, soit en construisant une discrétisation fournissant sur un maillage donné une solution d'ordre très élevé, soit en construisant un schéma compact et massivement parallèlisable, de manière à minimiser le temps de calcul en distribuant le problème sur un grand nombre de processeurs. Dans cette thèse, nous tentons de rassembler ces deux approches par le développement et l'implémentation de Schéma Distribuant le Résidu (RDS) d'ordre très élevé et de compacité maximale. Ce manuscrit commence par un rappel des principaux résultats mathématiques concernant les Lois de Conservation hyperboliques (CLs). Le but de cette première partie est de mettre en évidence les propriétés des solutions analytiques que nous cherchons à approcher, de manière à injecter ces propriétés dans celles de la solution discrète recherchée. Nous décrivons ensuite les trois étapes principales de la construction d'un schéma RD d'ordre très élevé : - la représentation polynomiale d'ordre très élevé de la solution sur des polygones et des polyèdres; - la description de méthodes distribuant le résidu de faible ordre, compactes et conservatives, consistantes avec une représentation polynomiale des données de très haut degré. Parmi elles, une attention particulière est donnée à la plus simple, issue d'une généralisation du schéma de Lax-Friedrichs (\LxF); - la mise en place d'une procédure préservant la positivité qui transforme tout schéma stable et linéaire, en un schéma non linéaire d'ordre très élevé, capturant les chocs de manière non oscillante. Dans le manuscrit, nous montrons que les schémas obtenus par cette procédure sont consistants avec la CL considérée, qu'ils sont stables en norme $\L^{\infty}$ et qu'ils ont la bonne erreur de troncature. Même si tous ces développements théoriques ne sont démontrés que dans le cas de CLs scalaires, des remarques au sujet des problèmes vectoriels sont faites dès que cela est possible. Malheureusement, lorsqu'on considère le schéma \LxF, le problème algébrique non linéaire associé à la recherche de la solution stationnaire est en général mal posé. En particulier, on observe l'apparition de modes parasites de haute fréquence dans les régions de faible gradient. Ceux-ci sont éliminés grâce à un terme supplémentaire de stabilisation dont les effets et l'évaluation numérique sont précisément détaillés. Enfin, nous nous intéressons à une discrétisation correcte des conditions limites pour le schéma d'ordre élevé proposé. Cette théorie est ensuite illustrée sur des cas test scalaires bidimensionnels simples. Afin de montrer la généralité de notre approche, des maillages composés uniquement de triangles et des maillages hybrides, composés de triangles et de quandrangles, sont utilisés. Les résultats obtenus par ces tests confirment ce qui est attendu par la théorie et mettent en avant certains avantages des maillages hybrides. Nous considérons ensuite des solutions bidimensionnelles des équations d'Euler de la dynamique des gaz. Les résultats sont assez bons, mais on perd les pentes de convergence attendues dès que des conditions limite de paroi sont utilisées. Ce problème nécessite encore d'être étudié. Nous présentons alors l'implémentation parallèle du schéma. Celle-ci est analysée et illustrée à travers des cas test tridimensionnel de grande taille. / Numerical simulations are nowadays a major tool in aerodynamic design in aeronautic, automotive, naval industry etc... One of the main challenges to push further the limits of the simulation codes is to increase their accuracy within a fixed set of resources (computational power and/or time). Two possible approaches to deal with this issue are either to contruct discretizations yielding, on a given mesh, very high order accurate solutions, or to construct compact, massively parallelizable schemes to minimize the computational time by means of a high performance parallel implementation. In this thesis, we try to combine both approaches by investigating the contruction and implementation of very high order Residual Distribution Schemes (RDS) with the most possible compact stencil. The manuscript starts with a review of the mathematical theory of hyperbolic Conservation Laws (CLs). The aim of this initial part is to highlight the properties of the analytical solutions we are trying to approximate, in order to be able to link these properties with the ones of the sought discrete solutions. Next, we describe the three main steps toward the construction of a very high order RDS: - The definition of higher order polynomial representations of the solution over polygons and polyhedra; - The design of low order compact conservative RD schemes consistent with a given (high degree) polynomial representation. Among these, particular accest is put on the simplest, given by a generalization of the Lax-Friedrich's (\LxF) scheme; - The design of a positivity preserving nonlinear transformation, mapping first-order linear schemes onto nonlinear very high order schemes. In the manuscript, we show formally that the schemes obtained following this procedure are consistent with the initial CL, that they are stable in $L^{\infty}$ norm, and that they have the proper truncation error. Even though all the theoretical developments are carried out for scalar CLs, remarks on the extension to systems are given whenever possible. Unortunately, when employing the first order \LxF scheme as a basis for the construction of the nonlinear discretization, the final nonlinear algebraic equation is not well-posed in general. In particular, for smoothly varying solutions one observes the appearance of high frequency spurious modes. In order to kill these modes, a streamline dissipation term is added to the scheme. The analytical implications of this modifications, as well as its practical computation, are thouroughly studied. Lastly, we focus on a correct discretization of the boundary conditions for the very high order RDS proposed. The theory is then extensively verified on a variety of scalar two dimensional test cases. Both triangular, and hybrid triangular-quadrilateral meshes are used to show the generality of the approach. The results obtained in these tests confirm all the theoretical expectations in terms of accuracy and stability and underline some advantages of the hybrid grids. Next, we consider solutions of the two dimensional Euler equations of gas dynamics. The results obtained are quite satisfactory and yet, we are not able to obtain the desired convergence rates on problems involving solid wall boundaries. Further investigation of this problem is under way. We then discuss the parallel implementation of the schemes, and analyze and illustrate the performance of this implementation on large three dimensional problems. Due to the preliminary character and the complexity of these three dimensional problems, a rather qualitative discussion is made for these tests cases: the overall behavior seems to be the correct one, but more work is necessary to assess the properties of the schemes in three dimensions.