Les méthodes de trajectographie conventionnelles par mesures d’angle supposent que la source est en mouvement rectiligne uniforme tandis que l’observateur est manœuvrant. Dans cette thèse, nous remettons en cause cette hypothèse en proposant un autre modèle de cinématique de la source : le mouvement circulaire uniforme. Nous prouvons qu’une telle trajectoire est observable à partir d’un observateur en mouvement rectiligne uniforme. Puis, nous étudions l’apport de mesures additionnelles de fréquence ou la faisabilité de la trajectographie par mesures de distances. Le cas d’une source en mouvement rectiligne uniforme et d’un observateur manœuvrant est étudié pour ce dernier type de mesures. Chaque cas donne lieu à une analyse de l’observabilité de la trajectoire de la source et à la mise au point de l’estimateur du maximum de vraisemblance. Nous montrons que ce dernier s’avère le plus souvent efficace. / The conventional bearings-only target motion analysis methods assume that the source is in constant velocity motion (constant speed and heading) while the observer maneuvers. In this thesis, we reassess this hypothesis and propose another model of the kinematics of the source: the constant turn motion (an arc of circle followed at constant speed). We prove that this kind of trajectory is observable by an observer in constant velocity motion. Then, we study the contribution of the addition of frequency measurements or the feasibility of target motion analysis methods that use range only measurements. The case of a source in constant velocity motion with a maneuvering observer is examined for this last type of measurements. Each case leads to an analysis of the observability of the trajectory of the source and to the development of the associated maximum likelihood estimator. We show that this estimator often appears to be efficient.

Cette thèse présente une étude statistique du problème de la trajectographie passive. On s'intéresse dans une première partie à la question de l'observabilité pour des trajectoires paramétriques puis paramétriques par morceaux et ensuite des trajectoires à vitesse constante. La deuxième partie est consacrée à l'estimation : on présente les propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance pour des trajectoires paramétriques et paramétriques par morceaux. On expose également le caractère non robuste de cette estimation en dépit de propriétés asymptotiques satisfaisantes. On s'intéresse alors à la sensibilité de l'estimation quand le modèle d'état n'est pas totalement spécifié. Son comportement est décrit pour des perturbations d'état déterministes puis stochastiques et un cadre semiparamétrique est considéré quand la loi du bruit d'état est inconnue. Dans la dernière partie, on aborde le problème de la trajectographie passive comme chaîne de Markov cachée. On s'intéresse à l'étude du filtre optimal et à sa résolution par des méthodes algorithmiques. Le filtre de Kalman étendu est expérimenté sous différentes conditions de bruit d'état. On présente ensuite des résultats de stabilité asymptotique du filtre optimal pour des chaînes de Markov cachées non ergodiques puis leur application en trajectographie passive.

Les méthodes de trajectographie conventionnelles par mesures d'angle supposent que la source est en mouvement rectiligne uniforme tandis que l'observateur est manœuvrant. Dans cette thèse, nous remettons en cause cette hypothèse en proposant un autre modèle de cinématique de la source : le mouvement circulaire uniforme. Nous prouvons qu'une telle trajectoire est observable à partir d'un observateur en mouvement rectiligne uniforme. Puis, nous étudions l'apport de mesures additionnelles de fréquence ou la faisabilité de la trajectographie par mesures de distances. Le cas d'une source en mouvement rectiligne uniforme et d'un observateur manœuvrant est étudié pour ce dernier type de mesures. Chaque cas donne lieu à une analyse de l'observabilité de la trajectoire de la source et à la mise au point de l'estimateur du maximum de vraisemblance. Nous montrons que ce dernier s'avère le plus souvent efficace.

Les méthodes de trajectographie conventionnelles par mesures d'angle supposent que la source est en mouvement rectiligne uniforme tandis que l'observateur est manoeuvrant. Dans cette thèse, nous remettons en cause cette hypothèse en proposant un autre modèle de cinématique de la source : le mouvement circulaire uniforme. Nous prouvons qu'une telle trajectoire est observable à partir d'un observateur en mouvement rectiligne uniforme. Puis, nous étudions l'apport de mesures additionnelles de fréquence ou la faisabilité de la trajectographie par mesures de distances. Le cas d'une source en mouvement rectiligne uniforme et d'un observateur manoeuvrant est étudié pour ce dernier type de mesures. Chaque cas donne lieu à une analyse de l'observabilité de la trajectoire de la source et à la mise au point de l'estimateur du maximum de vraisemblance. Nous montrons que ce dernier s'avère le plus souvent efficace.