Foi aplicada a técnica de multigrid na implementação de dois programas computacionais visando a solução numérica de problemas em regime permanente de escoamentos laminares com geometrias simples e de um problema simples de transferência de calor em que o campo de velocidade é conhecido e constante, todos bidimensionais em coordenadas cartesianas. Os programas empregaram malhas computacionais estruturadas e ortogonais, estando os mesmos generalizados ao uso de malhas não-uniformes. As equações algébricas foram obtidas segundo uma formulação em volumes finitos, com as variáveis armazenadas no centro dos volumes elementares segundo um arranjo localizado e foram utilizados esquemas de interpolação distintos para cada classe de problema. O sistema de equações resultante foi relaxado através dos algoritmos Gauss-Seidel e TDMA - TriDiagonal Matrix Algorithm. O acoplamento pressão-velocidade foi feito segundo o método SIMPLE - Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations. O algoritmo multigrid foi implementado na formulação correction storage em ambos os programas. A técnica foi demonstrada para alguns problemas bench-mark, com os resultados apresentando uma aceleração significativa do processo de convergência da solução numérica multigrid em relação às soluções em malha única, especialmente nas situações em que foram empregadas malhas bastante refinadas e foi exigida elevada precisão.

Calcula-se o escoamento turbulento na entrada de tubos e entre placas paralelas com as versões de Launder-Sharma e Lam-Bremhorst do modelo ';k-épsilon';, válidas paraescoamentos próximos a superfícies sólidas e a baixos números de Reynolds. Resolvem-se numericamente as equações da continuidade, de quantidade de movimento axial, de energia, de k (energia cinética turbulenta) e de ';épsilon'; (taxa de dissipação da energia cinética turbulenta), admitindo as simplificaçãoes da camada limite. A cada passo axial de integração das equações, prvê-se o gradiente de pressão pelo método de Patankar-Spalding e a cada iteração, realizadas para resolver as equações não lineares, este gradiente é corrigido por um método proposto, que é baseado na equação exata do gradiente axial da pressão. Para realizar uma validação do programa decomputador desenvolvido, compararam-se os resultados, primeiro para o escoamento laminar na região de entrada, e depois para o escoamento turbulento desenvolvido. Em seguida obtiveram-se resultados para escoamento turbulentos, com altos valores do número de Reynolds, na região de entrada de tubos e entre placas paralelas; com uma distribuição de k na entrada dos dutos de acordo com os resultados experimentais para a saída da contração, que dirige o escoamento à boca de entrada dos dutos. A concordância entre os resultados teóricos e osexperimentais é muito boa até o ponto onde a velocidade na linha de centro atinge o pico de máximo (overshoot), que corresponde aproximadamente ao encontro das camadas limites. A interação as camadas limites acarreta uma produção negativa de turbulência (supressão), que não é simulada corretamente pelo modelo ';k-épsilon';. Após este ponto de máximo, a discordância entre os resultados é um pouco maior, apesar deainda se prever que a velocidade na linha de centro não tende monotonicamente laminar. Os resultados teóricos para o perfil de tensão turbulenta, ';uv BARRA';, tem um desenvolvimento muito semelhante ao de uma camada limite externa até o ponto de encontro das camadas limites e depois se ajustam a variação linear do escoamento desenvolvido; de acordo com a explicação de Bradshaw para o pico da velocidade média na linha de centro. Obtiveram-se, tambem, os resultados para escoamento a menores números de Reynolds, inclusive, segundo os resultados experimentais para o número de Nusselt, com transição laminar-turbulento. Os resultados teóricos para o número ne Nusselt, obtidos com a versão do modelo ';k-épsilon'; de Launder-Sharma, reproduzem o comportamento dos resultados experimentais, com boa concordância e inclusive com previsão do mínimo no início da transição. Analisando o desenvolvimento da tensão ';uv BARRA'; ao longo do tubo, nota-se que o perfil imposto na boca de entrada, tende a diminuir na região onde o número de Nusselt decai, e cresce abruptamente após o mínimo do número de Nusselt. Como neste caso não havia resultados experimentais da tensão ';uv BARRA'; para comparação, não se pode afirmar, que esta versão do modelo ';k-épsilon'; prevê a transição corretamente neste escoamento. Pelas comparações realizadas, entre resultados teóricos e experimentais, verificou-se que, nos escoamentos analisados, a versão do modelo ';k-épsilon'; de Launder-Sharma apresentou uma performance melhor que a de Lam-Bremhorst.

O objetivo deste trabalho é determinar perfis de temperatura ao longo da seção transversal da parede da tubeira de um motor-foguete a partir do conhecimento da distribuição de temperatura num ponto (ou estação) desta seção em função do tempo. Tanto a distribuição de temperatura como o fluxo de calor assim estabelecidos são mais próximos dos reais à medida em que o ponto de medição é escolhido mais próximo da parede quente. A principal vantagem deste método é evitar a utilização do coeficiente de transferência de calor por convecção calculando empiricamente através da fórmula de Bartz (1957). Os resultados obtidos podem ser aplicados na otimização de projetos de tubeira para motores-foguetes.

Este trabalho trata de um modelo computacional para análise de dispositivos trocadores de calor com acoplamento da condução, convecção e radiação tendo a energia solar como fonte de calor. O modelo permite analisar três situações básicas: Coletor Aquecedor de Fluidos (coleta a energia solar e aquece um determinado fluido por convecção forçada), Coletor Espacial (coleta a energia solar e aquece um determinado equipamento, em uso espacial, por condução), Radiador Espacial (resfria um equipamento em uso espacial por condução, dissipando o calor para o espaço por radiação). O dispositivo básico é composto por uma placa com aletas retangulares. Sobre o conjunto placa-aletas é colocado um vidro ou plástico seletivo formando assim dutos retangulares. No estudo do Coletor Aquecedor de Fluidos, tem-se o escoamento laminar nos dutos com perfis térmico e hidrodinâmico desenvolvidos. Os coeficientes de convecção são calculados localmente em toda a parede. A radiação é estudada usando o modelo de duas bandas com análise no espectro solar e infravermelho. O vidro seletor é semitransparente na banda infravermelha e transparente na banda solar. Desta forma obtêm-se um filtro e o "efeito estufa" com o aprisionamento de energia térmica. A condução de calor é considerada unidimensional com temperaturas variáveis em toda a parede do duto. A placa é externamente adiabática no Coletor Aquecedor de Fluidos. No Coletor e Radiador Espacial, a placa troca calor externamente com um equipamento e a análise é feita sob vácuo, isto é, sem convecção. O vidro troca calor com o meio externo. Para o Radiador Espacial não é usado o vidro evitando o "efeito estufa", pois neste o objetivo não é aprisionar mas sim, liberar energia. A formulação do acoplamento condução-convecção-radiação gera um sistema integro-diferencial não linear que é resolvido numericamente.

Após um rápido estudo das questões relativas à transferência de calor entre a superfície de um corpo com alta velocidade e o escoamento de um gás perfeito ou de ar dissociado em equilíbrio, nos regimes laminar, transicional e turbulento, apresenta-se algumas fórmulas e métodos para se calcular o fluxo térmico convectivo sobre superfícies de revolução com ângulo de ataque. Emprega-se a analogia axissimétrica tradicional, de modo que os fluxos térmicos são estimados aplicando, ao longo de linhas de corrente superficiais invíscidas, fórmulas válidas para corpos de revolução com ângulo de ataque nulo. Especial atenção é dada às questões de previsão do início do regime de transição laminar-turbulento, do cálculo da extensão da região de transição, e do cálculo do fluxo térmico transicional. Os resultados dos métodos foram validados por comparação com resultados exatos e dados experimentais. Concluiu-se que as presentes abordagens podem ser empregadas em estimativas de engenharia, nas fases de análise preliminar e de otimização de projetos de veículos espaciais, no tocante aos problemas de aquecimento decorrentes do vôo com alta velocidade em atmosfera densa, em trajetórias ascendentes ou descendentes.

O processo de condensação de vapor no interior de turbinas danifica sua superfície interna e as palhetas dos rotores, além de diminuir a eficiência termodinâmica nessa região. Para estudar o processo de condensação de vapor em estágios de turbinas, foi proposto neste trabalho uma simplificação da geometria, estabelecendo o escoamento de vapor úmido em uma grade de bocais baseado no modelo de rotor de uma turbina a vapor real. Um estudo preliminar do bocal supersônico de Laval 2D (convergente-divergente) foi realizado devido à possibilidade de validar o procedimento de uso do código CFD com base em dados experimentais adequados. O objetivo desta tese é avaliar o escoamento e investigar como a variação dos parâmetros térmicos, como temperatura e pressão, alteram o ponto de início da condensação, analisando a região de nucleação e crescimento das gotículas entre as palhetas da grade. O fenômeno da condensação foi modelado com base na teoria da nucleação clássica. Nesse trabalho, o modelo matemático deste escoamento compressível multifásico foi resolvido numericamente usando o método dos volumes finitos com uma abordagem baseada na densidade com os modelos de turbulência realizável e SST. Os resultados das simulações mostraram que, tanto para o bocal de Laval quanto para a grade de bocais, o fenômeno da mudança de fase é responsável por perdas termodinâmicas significativas no escoamento e que a fração de massa líquida é influenciada diretamente pela temperatura de admissão do vapor e pela diferença de pressão estabelecida entre a entrada e a saída do domínio, atingindo valores elevados em regiões próximas às superfícies das palhetas.

The influence of physical properties on heat transfer between solid and fluid phases is investigated for laminar and turbulent flows in a channel filled with a moving porous material. Concurrent, counterflow and crossflow configurations are analyzed. To simulate flow and heat transfer between phases, a two-energy equation model using a thermal non-equilibrium condition is applied. Transport equations are discretized using the control volume method and the system of algebraic equations is relaxed via the SIMPLE algorithm. Validations are made for laminar model under concurrent and counterflow configurations. Effects of thermal and hydrodynamic properties on heat transfer for several conditions are analyzed and compared with analytical results in the literature. For concurrent laminar flow, simulations indicate that, when the speed of the solid approaches that of the fluid, the strong axial convection of the solid phase, as well as the reduction of the relative velocity, cause an increase in the axial length needed for thermal equilibrium between phases to occur. Longer thermal developing lengths are also found for higher permeability and porosity. Results for a counterflow moving bed indicate that motion of the solid material, contrary to the direction of the fluid, enhances heat transfer between phases. The same effect is observed for smaller Darcy number and porosity, as well as for higher solid-to-fluid thermal capacity and thermal conductivity ratios. In the case of crossflow, where there are two fluid inlets, more energy is convected into the system in both longitudinal and transversal directions .The fluid temperature reaches the highest values in the symmetry region of the channel. This occurs mainly for high velocity, high thermal capacity and high thermal conductivity ratios between fluid and solid phases. These behaviors were observed for laminar and turbulent flows, in both fully filled and half filled channels. The studies presented here might have applications to problems involving engineering equipment in which a moving porous bed is identified.

Este trabalho investiga a eficiência do método multigrid quando usado na obtenção de campos de velocidade e temperatura bidimensionais laminares em domínios retangulares. A análise numérica é baseada no esquema de discretização em volumes finitos aplicado a malhas estruturadas ortogonais regulares. O desempenho do algoritmo multigrid correction storage (CS) é analisado para diferentes números de Reynolds na entrada (Rein) e para um número distinto de malhas. Até quatro malhas computacionais foram usadas para ambos os ciclos V e W. Soluções para os campos de temperatura e velocidade obtidos simultaneamente e não-simultaneamente foram investigados. As vantagens do uso de mais de uma malha computacional são discutidas. Para as soluções simultâneas os resultados indicam um aumento do esforço computacional com o incremento do número de Reynold Rein. O número ótimo de relaxações intermadiárias para os ciclos V e W é discutido.

Neste trabalho é analisado o transporte de calor em meios porosos rígidos, homogêneos e saturados com um fluido incompressível e monofásico, para os regimes de escoamento laminar e turbulento. As equações de transporte de energia macroscópicas para o fluido e para a matriz porosa (sólido), são obtidas com o auxílio do conceito de dupla decomposição, donde surge o termo de 'dispersão térmica turbulenta'. A hipótese de Equilíbrio Térmico Local é utilizada para obter um modelo de uma-equação para o meio poroso. Os fluxos térmicos devido à tortuosidade e dispersão, que aparecem no processo de aplicação das médias temporal e volumétrica, são representados por um modelo de difusão proporcional ao gradiente da média intrínseca da temperatura média no tempo. Os tensores de condutividade térmica resultantes desse modelo são obtidos de dois modos: a) Para as componentes turbulentas, devidas às flutuações temporais da velocidade e temperatura, é utilizado o modelo de difusividade térmica turbulenta onde a viscosidade turbulenta macroscópica é obtida através do modelo k-e macroscópico, e b) Para as componentes de tortuosidade e dispersão, devidas aos desvios espaciais da velocidade e temperatura, são utilizados os resultados obtidos para os campos microscópicos de velocidade e temperatura em uma célula unitária com condições de contorno periódicas para o escoamento e um gradiente de temperatura imposto. O modelo macroscópico assim obtido, juntamente com as condições de contorno/interface apropriadas, é então utilizado na solução de problemas em meios híbridos, i.e., regiões compostas por meios sólidos e/ou porosos e/ou meio limpo (apenas fluido) num único domínio de cálculo.

This work applies the volume-average mathematical operator over the buoyancy terms in the flow equations governing turbulent flow. Volume averaging is taken on both mean and turbulent fields. Derivations are carried out under the recently established double-decomposition concept. Results show that additional buoyancy generation term appears if both averaging procedures are applied simultaneously. Final modeled equations are based on a macroscopic k-e model for porous media. Results are compared with numerical data when available in the literature.