Les progrès récents sur les schémas de codage vidéo par ondelettes ont permis l'apparition d'une nouvelle génération de codeurs vidéos scalables t+2D dont l'efficacité est comparable à celle des meilleurs codecs hybrides. Ces schémas reposent sur l'utilisation d'une transformée en ondelettes appliquée le long du mouvement des images afin d'exploiter leur redondance temporelle, suivie d'une décomposition spatiale des sous-bandes résultantes et d'un codage entropique. L'objectif de cette thèse consiste en l'étude et la construction de nouvelles transformées scalables mises en jeu dans le schéma de codage vidéo t+2D, afin d'en améliorer l'efficacité de codage. L'utilisation du formalisme lifting lors de la construction de ces transformées spatio-temporelles permet l'introduction d'opérateurs non-linéaires, particulièrement utiles pour représenter efficacement les singularités et discontinuités présentes dans une séquence vidéo. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'optimisation et la construction de nouvelles transformées temporelles compensées en mouvement, afin d'améliorer leur performance de décorrelation. Nous étudions alors la construction de filtres M-bandes pour décomposer spatialement les sous-bande temporelles et nous montrons comment les propriétés de scalabilité des bancs de synthèse M-bandes peuvent être étendues à des facteurs rationnels quelconques. Enfin, nous décrivons comment mettre en oeuvre des décompositions spatiales en ondelettes adaptatives, non-linéaires et inversibles, sans nécessiter la transmission d'une carte de décisions.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse

Cette thèse a pour objectif de fournir aux utilisateurs de SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) une méthodologie pour calculer les incertitudes associées à l'estimation de la granulométrie en nombre des aérosols. Le résultat de mesure est le comptage des particules de l'aérosol en fonction du temps. Estimer la granulométrie en nombre de l'aérosol à partir des mesures CNC revient à considérer un problème inverse sous incertitudes.Une revue des modèles existants est présentée dans le premier chapitre. Le modèle physique retenu fait consensus dans le domaine d'application.Dans le deuxième chapitre, un critère pour l'estimation de la granulométrie en nombre qui couple les techniques de régularisation et de la décomposition sur une base d'ondelettes est décrit.La nouveauté des travaux présentés réside dans l'estimation de granulométries présentant à la fois des variations lentes et des variations rapides. L'approche multi-échelle que nous proposons pour la définition du nouveau critère de régularisation permet d'ajuster les poids de la régularisation sur chaque échelle du signal. La méthode est alors comparée avec la régularisation classique. Les résultats montrent que les estimations proposées par la nouvelle méthode sont meilleures (au sens du MSE) que les estimations classiques.Le dernier chapitre de cette thèse traite de la propagation de l'incertitude à travers le modèle d'inversiondes données. C'est une première dans le domaine d'application car aucune incertitude n'est associée actuellement au résultat de mesure. Contrairement à l'approche classique qui utilise un modèle fixe pour l'inversion en faisant porter l'incertitude sur les entrées, nous proposons d'utiliser un modèle d'inversion aléatoire (tirage Monte-Carlo) afin d'intégrer les erreurs de modèle. Une estimation moyenne de la granulométrie en nombre de l'aérosol et une incertitude associée sous forme d'une région de confiance à 95 % est finalement présentée sur quelques mesures réelles.

Malgré la multiplicité des méthodes d'estimation de la VaR, elles souffrent d'une faiblesse fondamentale. En effet, elles ne font aucune distinction entre l'information captée à basse fréquence et celle captée à haute fréquence. Ce qui revient à  supposer de façon implicite que l'information contenue dans les données historiques a la même importance quel que soit l'horizon temporel de l'investisseur c'est-à-dire sa fréquence de trading (intra-journalière, journalière, hebdomadaire, mensuelle,..). Mais, accepter une telle hypothèse revient à supposer que les marchés financiers sont homogènes. Ce qui est contraire à la réalité empirique. En effet, les marchés financiers sont caractérisés par une grande hétérogénéité d'acteurs. L'objet de notre thèse est d'apporter une contribution à l'estimation de la VaR basée sur la décomposition de la volatilité dans le domaine des fréquences. Ce qui nous permet de mette en évidence l'influence de l'hétérogénéité des horizons temporels des acteurs des marchés financiers sur l'estimation de la Value at Risk. Pour cela,nous faisons appel à un outil statistique susceptible de nous procurer de l'information temporelle sur la volatilité et de l'information fréquentielle sur la fréquence de trading des différents acteurs des marchés financiers: l'approche temps-fréquence de la transformée en ondelettes. / Although multiplicity of VaR estimate approaches,they suffer from a fundamental weakness.They don't make any distiction between informations captured in a high frequency and in a low frequency manner.It is an implicit assumption of homogeneity of fiancial markets in contrast to empirical facts. In our thesis, we try to construct a VaR model based on volatility decomposition in the frequency domain.It enables us to show how the time horizons heterogeneity of financial markets participants could influence value at risk estimates.We use a statistical tool able to give us temporal information about volatility and frequencial information about trading frequencies of market participants:the time frequency approach of wavelet transform.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse / Modification of modal parameters is considered the main tool for the evaluation of characteristic changes of a non stationary dynamic system. Therefore, our first interest is to obtain these modal parameters from vibration measures using identification methods. Three methods are discussed here: Proper Orthogonal Decomposition (POD), Singular Value Decomposition (SVD) and Smooth Orthogonal Decomposition (SOD). Then, in order to evaluate the mass changes in non stationary systems, three steps are proposed: instant localization of mass changes (step 1), determination of geometrical location of the mass changes (step 2) and quantification of mass changes (step 3). The Wavelet transform (WT), considered to be a time-frequency analysis, is indented in step 1. In step 2, three methods for the detection of the position of the mass changes are developed. Finally, the relative variation of the natural frequencies of the system is used to evaluate the relative variation of the mass in step 3. The efficiency of these methods is verified by numerical tests. Moreover a building experimental model, instrumented with accelerometers, is studied in the case of after-shock vibrations. These experimental tests permit to validate the methods proposed in this thesis

La problématique principale de cette thèse est la compression de masses de données vidéo haute résolution. Nous proposons un schéma de compression vidéo par transformée en ondelettes compensée en mouvement. Plus précisément, dans le but de réduire le coût des vecteurs mouvement parfois trop élevé dans ce type de schéma, nous avons développé une approche de quantification avec pertes de ces vecteurs, permettant d'adapter leur précision tout en respectant le compromis débit/ distorsion. Cette approche permet d'améliorer considérablement les performances du codeur, spécialement `a bas débit. Pour modéliser l'influence de l'introduction de perte sur l'information de mouvement, nous avons établi un modèle théorique de distorsion de l'erreur de codage, et, enfin, nous avons réalisé une allocation de débit optimale basée modèle entre les vecteurs mouvement et les coefficients d'ondelettes. Pour éviter certains artefacts dus à une mauvaise estimation du mouvement, nous avons ensuite amélioré le schéma lifting utilisé pour la transformée en ondelettes par une approche novatrice : les coefficients du schéma lifting sont adaptés à la norme des vecteurs mouvement. Notre méthode de quantification des vecteurs mouvement a par ailleurs été appliquée au codeur H.264, la norme actuelle de compression vidéo pour la Haute Définition. Enfin, nous avons travaillé sur le Codage par Descriptions Multiples, une approche de codage conjoint source / canal pour la compression robuste de vidéos utilisée dans la transmission sur des canaux de communication bruités. Nous avons développé un codeur vidéo robuste, par des approches de Codage par Descriptions Multiples dans le domaine transformé. Une allocation de débit est réalisée au codeur pour répartir le débit des coefficients d'ondelettes entre les différentes descriptions, en fonction des paramètres du canal. Plus particulièrement, pour reconstruire au mieux la vidéo en sortie du canal, nous avons réalisé des approches de décodage optimal, basées sur la connaissance des densités de probabilités des sous bandes des différentes descriptions, sur un modèle de canal et sur des probabilités à posteriori. En parallèle, le codage de source vidéo distribué a également été exploré.

Dans un contexte de compression d'images fixes, de nouvelles représentations implantées par des techniques de redressement (lifting) orienté ont été imaginées. Pour ce travail de thèse, trois variantes de ces transformées sont évaluées comparativement selon un critère de minimisation de l'énergie des hautes fréquences reconstruites et selon la direction de régularité locale. Cette direction de régularité est estimée par des approches basées extraction de contours ou minimisation d'une fonction de coût. Les deux approches proposées permettent de plus une classification de l'activité directionnelle des blocs de l'image. Ces représentations des caractéristiques géométriques de l'image utilisées pour guider le filtrage en ondelettes orientées, est codé pour être transmis au décodeur. Les coûts de ces différentes représentations sont comparés. Finalement une quantification adaptée est proposée pour tenir compte à la fois des différentes classes structurelles et de l'anisotropie de la représentation.

Les travaux développés dans cette thèse portent sur les décompositions multirésolution dans un cadre de lifting scheme, appliquées à la compression d'images. Pour commencer, une structure de décomposition consistant en un “lifting scheme généralisé” est proposée. Ce schéma permet d'exploiter toute l'information disponible au décodage dans l'étape de prédiction. Cela est rendu possible par l'ajout d'un filtre de prédiction supplémentaire par rapport à la structure classique de lifting scheme. Le schéma proposé est ensuite associé à deux méthodes d'adaptation. La première, appelée GAE, suppose une stationnarité globale de l'image, tandis que la seconde, LAE ne suppose qu'une stationnarité locale de l'image. Dans ce dernier cas, les filtres prédicteurs sont adaptatifs. Trois applications de ces méthodes en compression d'images sont ensuite proposées. Dans un premier temps, une comparaison des performances en compression sans perte sur des images de textures, synthétiques, gaussiennes, à stationnarités locale et globale (vérifiant les hypothèses plus haut), est réalisée. Sur ces signaux, les mesures d'entropie d'ordre 1 ont montré que les méthodes proposées offrent en moyenne un gain en codage de 0,5 bpp (GAE) et 0,8 bpp (LAE) par rapport à la décomposition en ondelette (9,7), de 0,8 bpp (GAE) et 1,11 bpp (LAE) par rapport à la (5,3) et de 0,41 bpp (GAE) et 0,65 bpp (LAE) par rapport à la méthode de Gerek et Çetin. La deuxième application concerne le codage sans perte d'images réelles de natures variées. Les gains par rapport à l'état de l'art se sont révélés plus faibles que ceux obtenus pour les images synthétiques. Enfin, la dernière application traite les cas du codage progressif et du codage avec perte. Pour la compression avec pertes, nous avons modifié la méthode LAE pour palier aux problèmes de divergence dus à l'impossibilité au niveau du décodeur de reconstruire les filtres prédicteurs à partir d'échantillons quantifiés. Elle se révèle plus efficace que lorsque l'on utilise les filtres usuels de longueur fixe (9,7) et (5,3).

Le cadre de ce travail est l'étude de modèles neuromimétiques de codage parallèle et asynchrone de l'information visuelle ---tel qu'il est mis en évidence dans des taches de traitement ultra-rapide--- en la transformant en une vague d'événements élémentaires d'importance décroissante. Nous allons baser dans un premier temps les mécanismes de ce code sur les processus biologiques à l'échelle du neurone et de la synapse. En particulier, la plasticité synaptique peut induire l'extraction non-supervisée de l'information cohérente dans le flux des impulsions neuronales. Le codage par la latence de la première décharge permet de définir un code impulsionnel dans le nerf optique grâce une architecture multiéchelle. Nous avons étendu cette démarche en utilisant une approche \emph(écologique) qui permet exploiter les régularités de ses coefficients sur les images naturelles pour les quantifier par le rang d'arrivée des impulsions neuronales. Ce code par le rang des décharges, est basé sur une architecture hiérarchique et ``en avant'' qui se distingue, outre sa simplicité, par la richesse des résultats mathématiques et de par ses performances computationnelles. Enfin, nous avons répondu aux besoins d'un modèle efficace de la Vision en fondant une théorie de \emph(représentation impulsionnelle sur-complète) de l'image. Cette formalisation conduit alors à une stratégie de \emph(code impulsionnel épars) en définissant des interactions latérales. Cette stratégie est étendue à un modèle général de \emph(colonne corticale adaptative) permettant l'émergence de dictionnaires de représentation et s'adapte particulièrement à la construction d'une carte de saillance. Ces techniques font émerger de nouveaux outils pour le traitement de l'image et de vision active adaptés à des architectures de calcul distribué.

Les travaux développés dans cette thèse portent la transformée en ondelettes 2D non-séparable appliquée dans le domaine de la compression d'images. L'implémentation en schéma lifting réduit la complexité de la transformée. Notre premier objectif consiste à factoriser un banc de filtres bidimensionnels non-séparables en schéma lifting quinconce. La solution apportée s'applique aux filtres à symétrie octogonale. Nous proposons une implémentation au fil de l'eau du schéma lifting quinconce. Les coûts de l'implémentation et le gain en mémoire et en complexité par rapport au filtrage par banc de filtres sont évalués. Le second objectif consiste à définir un schéma lifting en fonction des propriétés statistiques de l'image. Le but est de définir un schéma optimisant les performances, en adéquation avec les méthodes d'allocation de débit. Ces méthodes ont pour objectif de fournir un algorithme de compression approprié et efficace pour des images directement échantillonnées en quinconce.