Pour qualifier un instrument, il est possible de proposer des caractérisations acoustiques et vibratoires permettant de quantifier objectivement des différences entre instruments. Le choix des grandeurs pertinentes pour mener à bien ce travail de caractérisation est l'objectif central de la thèse. Le travail concerne essentiellement la guitare et le violon et s'intègre au projet ANR PAFI (Plateforme d'Aide à la Facture Instrumentale) qui prévoit le développement d'outils permettant au luthier d'orienter ses choix lorsqu'il conçoit, fabrique et fait évoluer un instrument. Pour cela, une méthodologie permettant l'identification de propriétés vibratoires de structures mécaniques, qu'ils s'agissent d'instruments de musique ou non est détaillée. Elle s'appuie d'une part sur l'estimation de la densité modale en moyennes fréquences, à l'aide d'une méthode haute résolution, la méthode ESPRIT, et d'autre part sur la théorie de la valeur moyenne de Skudrzyk pour estimer les paramètres caractéristiques de structures se comportant comme des plaques ou des coques minces. L'étude montre que la méthodologie est applicable tant que le facteur de recouvrement modal reste inférieur à 100 %. Des applications à des données expérimentales et simulées montrent que la méthode permet de discriminer des panneaux au moyen des valeurs des masses et raideurs équivalentes. Par ailleurs, la méthode ne requiert que très peu de points de mesures, et un matériel expérimental simple, ce qui rend la procédure abordable et utilisable par un luthier directement en atelier. L'application de la méthode à la guitare révèle que son comportement vibratoire au chevalet en moyennes fréquences est similaire à celui d'une plaque. L'instrument est alors caractérisé par quelques macroparamètres correspondant aux paramètres caractéristiques d'une plaque équivalente : masse, raideur, mobilité moyenne. Deux types de guitares, des instruments haut de gamme fabriqués par des luthiers et des instruments d'étude produits industriellement, sont clairement discriminés à l'aide des valeurs de ces macroparamètres. Une étude détaillée de la mobilité au chevalet, de la densité modale de violon, et des caractéristiques spectrales des sons de violon en situation de jeu, permet de lier des caractéristiques communes à ces trois grandeurs: l'existence de formants dans les sons de violon est établi en procédant à l'analyse spectrale de glissandi. Ces formants sont associés à des pics de la mobilité moyenne mesurée au chevalet. L'examen de la densité modale suggère que le premier pic, situé généralement entre 500 et 1000 Hz, et variable d'un violon à l'autre, est dû à la courbure de la table d'harmonie. Les méthodes développées sont illustrées à travers des exemples d'applications à des problématiques rencontrées en lutherie, mais également par des musiciens.

On étudie l'application de l'analyse continue en ondelettes à l'auscultation dynamique des structures à partir des réponses transitoires sous excitations imparfaitement connues (choc, ambiante...). L'outil numérique de la transformation continue en ondelettes est établi. Il est fondé sur l'ondelette mère (Morlet ou Cauchy) et sur un paramètre la caractérisant: le facteur Q de qualité du filtre. Il permet d'extraire les amplitudes et les fréquences instantanées contenues dans le signal. Un domaine du plan temps-fréquence où l'effet de bords est négligeable, et un encadrement de Q sont déterminés. Le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par l'outil proposé facilite l'identification modale des structures (linéaires et non-linéaires) et permet une amélioration de la méthode impact-écho. Une procédure adaptée à chaque application est détaillée. Les résultats obtenus à partir des tests numériques et réels montrent l'efficacité de la méthode.

Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution au domaine de l'analyse et de l'identification du comportement dynamique des structures non linéaires. Le premier objectif est la mise au point et la comparaison de quatre techniques de calcul des Modes Normaux Non linéaires (MNNs) : l'approche de Shaw et Pierre, l'approche de Bellizzi et Bouc, l'équilibrage harmonique et la méthode de tir. La combinaison des trois dernières méthodes avec la méthode de continuation permet de détecter les points de bifurcation et de trouver les nouvelles branches de solutions. Le deuxième objectif est l'identification des paramètres caractérisant le comportement dynamique des systèmes linéaires et non linéaires à partir des réponses libres ou des réponses au bruit ambiant. Les outils présentés sur le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par la transformation en ondelettes continue permettent d'atteindre cet objectif. Le dernier objectif est l'extension de la méthode de sous-structuration linéaire de Craig-Bampton au cas non linéaire. Lorsque l'hypothèse de couplage faible entre les sous-structures est faite, le modèle réduit de la structure globale est obtenu par assemblage de modèles réduits de sous-structures avec interfaces de couplage fixe. Ces modèles réduits sont calculés en utilisant l'approche des MNNs de Shaw et Pierre. La robustesse et l'efficacité des méthodes présentées sont étudiées au travers d'exemples numériques ainsi que de tests réels.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse / Modification of modal parameters is considered the main tool for the evaluation of characteristic changes of a non stationary dynamic system. Therefore, our first interest is to obtain these modal parameters from vibration measures using identification methods. Three methods are discussed here: Proper Orthogonal Decomposition (POD), Singular Value Decomposition (SVD) and Smooth Orthogonal Decomposition (SOD). Then, in order to evaluate the mass changes in non stationary systems, three steps are proposed: instant localization of mass changes (step 1), determination of geometrical location of the mass changes (step 2) and quantification of mass changes (step 3). The Wavelet transform (WT), considered to be a time-frequency analysis, is indented in step 1. In step 2, three methods for the detection of the position of the mass changes are developed. Finally, the relative variation of the natural frequencies of the system is used to evaluate the relative variation of the mass in step 3. The efficiency of these methods is verified by numerical tests. Moreover a building experimental model, instrumented with accelerometers, is studied in the case of after-shock vibrations. These experimental tests permit to validate the methods proposed in this thesis

Dans de nombreux domaines d'application, comme en génie civil ou en aéronautique, les ingénieurs sont confrontés a des problèmes dedimensionnement de structures en contact avec un domaine non-borné. Pour ces problèmes, seule la structure intéresse réellement les ingénieurs, et le domaine extérieur n'a d'importance que par sa raideur équivalente, en statique, ou sa matrice d'impédance, en dynamique. Par ailleurs, les domaines infinis considérés dans ces applications sont souvent mal connus ou complexes à modéliser. Cela entraîne des erreurs et incertitudes pour les estimations faites sur la structure, qui peuvent être en partie prises en compte par des approches probabilistes.<br /><br />On propose donc dans cette thèse un modèle probabiliste des matrices d'impédance, qui généralise l'approche non-paramétrique proposée récemment par Soize pour les prédictions des vibrations de structures aléatoires. La construction de ce modèle probabiliste nécessite tout d'abord la construction d'un modèle déterministe approché, dit à variables cachées, des matrices d'impédance suivant leurs propriétés de base, dont, notamment, la causalité. Ce modèle doit être identifié à partir de calculs numériques ou de mesures, et la procédure d'identification est également developpée dans le cadre de la thèse.<br /><br />Deux applications sont proposées. Le modèle non-paramétrique de matrice d'impédance est d'abord comparé, sur un cas simple d'interaction dynamique sol-structure, à un modèle paramétrique pour illustrer les principales différences entre les approches. Ensuite, un cas plus industriel de dimensionnement sismique permet d'envisager l'utilisation pratique du modèle probabiliste non-paramétrique.

Les lanceurs spatiaux sont soumis à un certain nombre d’excitations complexes durant les différentes phases de vie du produit. Ces excitations sont transmises à la charge utile par voie solidienne ou aérienne. Pour assurer la protection de la charge utile, l’architecture du lanceur étant figée au début du projet, l’amélioration des comportements dynamiques passe par l’introduction de systèmes secondaires. La partie essentielle des travaux de thèse est donc consacrée à l’implantation optimale de systèmes capables de diminuer les réponses vibratoires en utilisant des modèles adaptés. C’est pourquoi une méthode de double synthèse modale est mise en place, permettant ainsi de calculer la réponse vibratoire de la structure à l’aide de bases réduites et offrant des performances améliorées par rapport aux méthodes classiques. L’ajout d’un dispositif amortissant local nécessite la prise en compte d’une ou plusieurs modifications structurales dans le modèle, une méthode dédiée est alors développée. Le choix du dissipateur se porte sur un dissipateur frottant. Un prototype est conçu et réalisé. Il est dans un premier temps caractérisé seul et le modèle de comportement identifié est un modèle constitué d’un ressort en série avec un patin ; la loi de frottement adaptée est une loi de Coulomb simple. En parallèle, une maquette représentative du dernier étage d’un lanceur est dimensionnée et réalisée. Le frotteur est alors monté en pied de propulseur de la maquette et permet une diminution significative des vibrations de la charge utile au passage du mode de propulseur. / Space launchers undergo a certain amount of complex excitations during their lifecycle. These excitations are transmitted to the payload in a structure-born or air-born way. To improve the dynamic behaviour and thus ensure the protection of the payload, secondary systems must be added to the launcher – indeed, the architecture of the launcher is fixed at the beginning of the project. The essential part of this thesis work is dedicated to the optimal fitting of a system capable of reducing the vibration response of the payload, using appropriate models. Therefore a double modal synthesis method is implemented, allowing to calculate the vibrational response of the structure with reduced bases and offering improved performances over conventional methods. The addition of a local damping device requires the consideration of one or more structural modifications in the model, a dedicated method is thus developped along with a specific continuation algorithm. A friction damper is retained, a prototype is designed and built. It is first characterized alone ; the identified behaviour is that of a spring in series with a dry friction element, a simple Coulomb friction law enables to reproduce the experimental curves. A scale model of the launcher’s last stage is designed and built. The friction device is then mounted inside the scale model and leads to a significant reduction of the payload vibration levels.

L'évaluation dynamique des ouvrages sous sollicitations ambiantes est un champ applicatif important de la mécanique des structures et de la théorie des systèmes dynamiques, qui fait l'objet de nombreuses recherches depuis une quinzaine d'années. Inscrit dans le cadre du projet national Evaluation Dynamique des Ponts piloté par le LCPC, le travail presenté dans cette thèse est une contribution à ces recherches. Il concerne l'étude de deux outils réputés pour leur pertinence dans le domaine de l'identification modale des structures sous excitations dynamiques ambiantes aléatoires: les méthodes de sous-espaces et la méthode du décrément aléatoire. Une large place est consacrée aux méthodes de sous-espaces qui font l'objet d'une analyse théorique et algorithmique détaillée destinée à bien cerner leur possibilités et à lever certaines ambiguïtés.L'étude de la méthode du décrément aléatoire constitue le coeur du travail. Nous en donnons d'abord une présentation originale adaptée au cadre discret. Puis, nous basant sur des résultats mathématiques récents, nous justifions rigoureusement des résultats asymptotiques d'intérêt pratique, notamment statistique.

La robotisation des procédés d’usinage suscite l’intérêt des industriels en raison du grand espace de travail et le faible coût des robots par rapport aux machines-outils conventionnelles et la possibilité d’usiner des pièces de formes complexes. Cependant, la faible rigidité de la structure robotique favorise le déclenchement de phénomènes dynamiques liés à l’usinage sollicitant le robot en bout de l’outil qui dégradent la qualité de surface de la pièce usinée. L’objectif de ces travaux de thèse est de caractériser le comportement dynamique des robots en usinage. Ces travaux ont suivi une démarche en trois étapes : La modélisation d’un premier modèle considéré de référence où le robot est au repos. Ensuite l’identification du comportement dynamique du robot en service. Enfin, l’exploitation des modèles dynamiques du robot en vue de prédire la stabilité de coupe. L’originalité de ces travaux porte sur le développement des méthodes d’identification modale opérationnelles. Elles permettent d’intégrer les conditions réelles d’usinage et d’élaborer des modèles plus précis que le premier modèle de connaissance sans être biaisés par l’effet des harmoniques de rotation de l’outil. Enfin, des préconisations sur le choix de configurations du robot et sur la direction des forces d’excitation sont proposées pour assurer la stabilité de la coupe lors de l’usinage robotisé. / Machining robots have major advantages over cartesian machine tools because of their flexibility, their ability to reach inaccessible areas on a complex part, and their important workspace. However, their lack of rigidity and precision is still a limit for precision tasks. The stresses generated by the cutting forces and inertia are important and cause static and dynamic deformations of the structure which result in problems of workpiece surface. The aim of the thesis work is to characterize the dynamic behavior of robots during machining operation. This work followed a three-step approach : Modeling a first model considered as a reference where the robot is at rest. Then the identification of the dynamic behavior in service. Finally, the prediction of the cutting stability using the robot dynamic model. The originality of this work is the development of new operational modal identification methods. They integrate the machining conditions and result into a more accurate model than the first model of reference without being biased by harmonics. Finally, guidlines of robot’s configurations and excitation forces’ direction are proposed to ensure the robotic machining stability.

L'objectif de ce travail est de mettre au point des méthodes pour détecter, localiser, quantifier et suivre l'évolution de l'endommagement dans les câbles courts, tels que les suspentes des ponts suspendus, à partir de leurs réponses vibratoires. Afin de modéliser ces câbles, un modèle linéaire 1D de poutre d'Euler Bernoulli avec tension est utilisé. Ce modèle permet de modéliser une large gamme de structures, allant de la corde vibrante à la poutre sans tension. Pour le câble, l'endommagement est introduit dans l'équation vibratoire par des modifications locales de la masse linéique et de la rigidité en flexion et par un changement global de la tension. De plus, pour introduire une "fissure" dans l'équation vibratoire d'une poutre, la modification de la rigidité peut être remplacée par un ressort de rotation au niveau de la fissure. Pour ces deux modèles d'introduction d'endommagements, une estimation analytique au premier ordre des variations des paramètres modaux en fonction des modifications est établie. Grâce aux estimations analytiques obtenues pour la variation relative des fréquences en fonctions des modifications physiques, nous développons des techniques de localisation pour deux cas d'étude : deux essais seuls correspondants à deux états (sain et endommagé) et une série d'essais (plusieurs essais de l'état sain à l'état endommagé). Pour ce second cas, une autre méthode de détection et de localisation utilisant cette fois la SVD est proposée. Les méthodes proposées sont testées sur des données numériques et sur des données expérimentales existant dans la littérature ou effectuées pendant la thèse / The objective of this work is to develop methods to detect, localize, quantify and follow the evolution of the damage in short cables, such as suspenders of the suspension bridges, using their vibratory responses. To simulate these cables, a 1D Euler Bernoulli beam linear model with tension is used. This model allows to study a wide range of structures from the vibrating string to the beam without tension. For cables, damage is introduced into the vibratory equation by local changes of the linear density and the bending stiffness and a global change in the tension. To introduce a crack in the vibrating beam equation, the change in the rigidity may be replaced by a pinned joint at the location ofthe crack. For both these models, a first order analytical estimation of the variation of modal parameters due to theses changes is established. Using these analytical estimations of the relative frequency variations in functions of the physical changes, we develop methods of localization for two cases : only two tests corresponding to two states (healthy and damaged) and a series of tests (several tests on the healthy state and several tests on the damaged state). For the second case, we propose another method of detection and localization which uses the SVD tool . These methods are tested on numerical data and experimental data from literature or from tests performed during the phD.