Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1316113 bytes, checksum: fa392778ab5ea3463805913d86fe571f (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Set a generalization of Möbius transformation and build a theory of inductive that may be an n-dimensional hyperbolic space. This theory allows for the inductive starting with n = 1, together with the extension notion of the Poincaré build a chain groups GM(n) transformation Möbius and spaces hyperbolic H2 members. We will see explicit formulas for the Poincaré bisectors in size 2. And may on models of hiperbolic space ball these bisectors coincide with the isometric spheres of isometries. We will be using explicit formulas of bissectors, to ge youself an algorithm, the DAFC, to obtain generators for Fuchsianos groups, which will be our study group. / Definir uma generalização do conceito de transformação de Möbius e construir uma teoria indutiva do que venha a ser um espaço hiperbólico de dimensão n. Essa teoria indutiva nos permite que se iniciando com n = 1, juntamente com a noção de extensão de Poincaré, construir uma cadeia de grupos GM(n) de transformação de Möbius e os espaços hiperbólicos H2 associados. Veremos fórmulas explícitas para os bissetores de Poincaré em dimensão 2. E que nos modelos de bola do espaço hiperbólico, esses bissetores coincidem com as esferas isométricas das isometrias. Iremos usar fórmulas explícitas dos bissetores, para obter-se um algoritmo, o DAFC, para obtenção de geradores para grupos Fuchsianos, que será nosso grupo em estudo.

The aim of this work is the study of arbitrary mobius transformations by means of simple complex transformations, namely: the Translation, the Rotation, the Homotetia (Contraction and Dilatation) and Inversion. The results obtained were applied in circles and straight line. At the end, we give the the alternative of studying mobius transformations via matrices. / O objetivo deste trabalho é estudar transformações de Möbius arbitrárias por meio de transformações complexas mais simples, a saber: a Translação, a Rotação, a Homotetia (Contração e Dilatação) e a Inversão. Os resultados obtidos foram aplicados em círculos e retas. No final, damos a alternativa de estudar transformações de Möbius via matrizes.