Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Humanas, Departamento de Economia, 2006. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-10-22T15:43:06Z No. of bitstreams: 1 2006_Aquiles Rocha de Farias.pdf: 3714895 bytes, checksum: d299cb5b217de203c038d65365683b29 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-06-14T19:39:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Aquiles Rocha de Farias.pdf: 3714895 bytes, checksum: d299cb5b217de203c038d65365683b29 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-06-14T19:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Aquiles Rocha de Farias.pdf: 3714895 bytes, checksum: d299cb5b217de203c038d65365683b29 (MD5) Previous issue date: 2006-12-04 / Nesta tese utilizamos distribuições hiperbólicas generalizadas, que geram processos de Lévy descontínuos, para modelar ativos brasileiros e apreçar derivativos. Depois apresentamos as distribuições Hiperbólicas Generalizadas Multivariadas Afins e também a utilizamos para modelar ativos brasileiros e apreçar derivativos. São utilizados dados de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo, Taxa de Câmbio de Reais por Dólar e Índices de Ações internacionais. No final, utilizando medidas de qualidade de ajuste, mostramos que as distribuições aqui apresentadas são melhores para se modelar ativos e que também proporcionam uma melhora no apreçamento de derivativos. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis we use generalized hyperbolic distributions, that are laws of L´evy processes with jumps, to model Brazilian assets and price derivatives. Then we present the Multivariate Affine Generalized Hyperbolic distributions and also use it to model Brazilian assets and price derivatives. We use data from stocks traded at Bolsa de Valores de S˜ao Paulo, Exchange Rate of Reais by D´olar and international Stock Indexes. At last, using goodness of fit measures, we show that the distributions presented here are better in asset modeling and in derivative pricing.

[pt] Esta tese é composta de três estudos referentes ao uso de uma versão empírica da Transformada de Esscher para o apreçamento não paramétrico de opções. O primeiro introduz a transformada Esscher empírica e compara seu desempenho contra algumas bem conhecidas abordagens de apreçamento de opções paramétricas. Em nossa proposta, fazemos apenas suposições simples sobre o pricing kernel e não há necessidade de um modelo neutro ao risco. No segundo estudo, propomos um método de apreçamento de opções não paramétrico sob uma estrutura GARCH com inovações não Gaussianas. Vários artigos estenderam o apreçamento de opções não paramétrico e fornecendo evidências que esta metodologia funciona adequadamente na presença de séries temporais financeiras realistas. Para representar uma série temporal realista, usamos uma nova classe de modelo conduzido pela observação, denominado modelo de score condicional dinâmico, proposto por Harvey (2013), para modelar a volatilidade (e a cauda pesada) do preço do ativo. Finalmente, no terceiro estudo, introduzimos uma nova abordagem para a estimação indireta dos state-prices implícitos nos preços dos ativos financeiros a partir da transformada Esscher empírica. Primeiro, generalizamos a versão discreta do método de Breeden e Litzenberger (1978) para o caso em que os estados não são igualmente espaçados. Em segundo lugar, utilizamos a distribuição histórica do preço do ativo subjacente e os preços das opções observadas para estimar o parâmetro Esscher implícito. / [en] This thesis is comprised of three studies concerning the use of an empirical version of the Esscher Transform for nonparametric option pricing. The first one introduces the empirical Esscher transform and compares its performance against some well-known parametric option pricing approaches. In our proposal, we make only mild assumptions on the pricing kernel and there is no need for a risk-neutral model. In the second study, we propose a method for nonparametric option pricing under a GARCH framework with nongaussian innovations. Several papers have extended nonparametric option pricing and provided evidence that this methodology performs adequately in the presence of realistic financial time series. To represent a realistic time series, we use a new class of observation driven model, called dynamic conditional score model, proposed by Harvey (2013), for modeling the volatility (and heavy tails) of the asset s price. Finally, in the third study, we introduce a new approach for indirect estimation of state-prices implicit in financial asset prices from empirical Esscher transform. First, we generalize the discrete version of the Breeden and Litzenberger (1978) method for the case where states are not equally spaced. Second, we use the historical distribution of the underlying asset s price and the observed option prices to estimate the implicit Esscher parameter.