O presente trabalho teve como objetivo a implementação de técnicas de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) para o estudo de meios porosos em geral, com potenciais aplicações no estudo de rochas, ossos, polímeros e materiais cerâmicos porosos. Devido à heterogeneidade e à complexidade desses meios, torna-se importante correlacionar variados parâmetros físicos que contenham informações tanto sobre a dinâmica molecular quanto sobre a estrutura físico-química dos poros e dos fluidos que os permeiam. Utilizando técnicas de RMN, é possível investigar esses parâmetros através da medida dos coeficientes de difusão e dos tempos de relaxação longitudinal e transversal dos fluidos presentes nos poros, que apresentam diferentes estados dinâmicos, variando desde um líquido isotrópico até um líquido com alta viscosidade ou organizado devido à sua interação com a superfície dos poros ou com partículas presentes nos fluidos. Para isso, foram empregadas técnicas de RMN baseadas especialmente em medidas de tempos de relaxação transversal que, quando adequadamente combinadas, permitem a construção de mapas bidimensionais que correlacionam propriedades da dinâmica molecular de fluidos saturantes nessas amostras em instantes diferentes do experimento, provendo informações sobre as dimensões e escalas temporais envolvidas na dinâmica dos fluidos saturantes dos meios porosos. Esses mapas foram obtidos a partir de dados experimentais obtidos com rochas petrolíferas saturadas com água via algoritmos de inversão da transformada de Laplace bidimensional. Este trabalho foi realizado utilizando a infraestrutura existente nos laboratórios de RMN do IFSC, sendo grande parte do hardware e software desenvolvidos durante o projeto de doutorado. Foi desenvolvido um programa para processamento da transformada inversa de Laplace de dados unidimensionais, sendo este utilizado para o estudo de propriedades de adesão de pastilhas de gesso quando submetidas a diferentes pressões. Além disso, foram desenvolvidos modelos computacionais para simular essas propriedades relacionadas aos experimentos utilizados para o estudo dos meios porosos. Parte deste trabalho contou com a realização de dos estudos na Victoria University of Wellington em colaboração com o professor Paul T. Callaghan através do Programa de Doutorado e Estágio no Exterior (PDEE) da CAPES. / This study aimed to implement Nuclear Magnetic Resonance (NMR) for the study of porous media in general, with potential applications in the study of rocks, bones, porous polymers and ceramics. Due to the heterogeneity and complexity of these media, it becomes important to correlate various physical parameters that contain information about both the molecular dynamics on the structure and physical chemistry of pore fluid and the permeate. Using NMR techniques, it is possible to investigate these parameters by measuring diffusion coefficients, transverse and longitudinal relaxation times of fluids within the pores, which have different dynamical states, ranging from an isotropic liquid to a liquid with high viscosity or organized due to its interaction with the surface of the pores or particles suspended in fluid. For this, we employed NMR techniques based especially on measurements of transverse relaxation times, which when properly combined, allow the construction of two-dimensional maps that correlate properties of the molecular dynamics of fluids saturating these samples at different times of the experiment, providing information on dimensions and time scales involved in the dynamics of fluids saturating the porous media. These maps were obtained from experimental data on water-saturated oil rocks via inversion of two-dimensional Laplace transform. This work was performed using the existing infrastructure in the IFSC NMR laboratories and much of the hardware and software was developed during the doctoral project. We developed a program for processing the one-dimensional inverse Laplace transform data, which was used for studying the adhesion properties of gypsum pellets when subjected to different pressures. Additionally, we developed computational models to simulate physical-chemical properties related to the experiments used for the studies of fluids within porous media. Part of this work included studies performed in Victoria University of Wellington in collaboration with Professor Paul T. Callaghan through the Programa de Doutorado e Estágio no Exterior (PDEE) from CAPES.

O presente trabalho teve como objetivo a implementação de técnicas de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) para o estudo de meios porosos em geral, com potenciais aplicações no estudo de rochas, ossos, polímeros e materiais cerâmicos porosos. Devido à heterogeneidade e à complexidade desses meios, torna-se importante correlacionar variados parâmetros físicos que contenham informações tanto sobre a dinâmica molecular quanto sobre a estrutura físico-química dos poros e dos fluidos que os permeiam. Utilizando técnicas de RMN, é possível investigar esses parâmetros através da medida dos coeficientes de difusão e dos tempos de relaxação longitudinal e transversal dos fluidos presentes nos poros, que apresentam diferentes estados dinâmicos, variando desde um líquido isotrópico até um líquido com alta viscosidade ou organizado devido à sua interação com a superfície dos poros ou com partículas presentes nos fluidos. Para isso, foram empregadas técnicas de RMN baseadas especialmente em medidas de tempos de relaxação transversal que, quando adequadamente combinadas, permitem a construção de mapas bidimensionais que correlacionam propriedades da dinâmica molecular de fluidos saturantes nessas amostras em instantes diferentes do experimento, provendo informações sobre as dimensões e escalas temporais envolvidas na dinâmica dos fluidos saturantes dos meios porosos. Esses mapas foram obtidos a partir de dados experimentais obtidos com rochas petrolíferas saturadas com água via algoritmos de inversão da transformada de Laplace bidimensional. Este trabalho foi realizado utilizando a infraestrutura existente nos laboratórios de RMN do IFSC, sendo grande parte do hardware e software desenvolvidos durante o projeto de doutorado. Foi desenvolvido um programa para processamento da transformada inversa de Laplace de dados unidimensionais, sendo este utilizado para o estudo de propriedades de adesão de pastilhas de gesso quando submetidas a diferentes pressões. Além disso, foram desenvolvidos modelos computacionais para simular essas propriedades relacionadas aos experimentos utilizados para o estudo dos meios porosos. Parte deste trabalho contou com a realização de dos estudos na Victoria University of Wellington em colaboração com o professor Paul T. Callaghan através do Programa de Doutorado e Estágio no Exterior (PDEE) da CAPES. / This study aimed to implement Nuclear Magnetic Resonance (NMR) for the study of porous media in general, with potential applications in the study of rocks, bones, porous polymers and ceramics. Due to the heterogeneity and complexity of these media, it becomes important to correlate various physical parameters that contain information about both the molecular dynamics on the structure and physical chemistry of pore fluid and the permeate. Using NMR techniques, it is possible to investigate these parameters by measuring diffusion coefficients, transverse and longitudinal relaxation times of fluids within the pores, which have different dynamical states, ranging from an isotropic liquid to a liquid with high viscosity or organized due to its interaction with the surface of the pores or particles suspended in fluid. For this, we employed NMR techniques based especially on measurements of transverse relaxation times, which when properly combined, allow the construction of two-dimensional maps that correlate properties of the molecular dynamics of fluids saturating these samples at different times of the experiment, providing information on dimensions and time scales involved in the dynamics of fluids saturating the porous media. These maps were obtained from experimental data on water-saturated oil rocks via inversion of two-dimensional Laplace transform. This work was performed using the existing infrastructure in the IFSC NMR laboratories and much of the hardware and software was developed during the doctoral project. We developed a program for processing the one-dimensional inverse Laplace transform data, which was used for studying the adhesion properties of gypsum pellets when subjected to different pressures. Additionally, we developed computational models to simulate physical-chemical properties related to the experiments used for the studies of fluids within porous media. Part of this work included studies performed in Victoria University of Wellington in collaboration with Professor Paul T. Callaghan through the Programa de Doutorado e Estágio no Exterior (PDEE) from CAPES.

A aplicação de uma sequência de pulsos com tempo de repetição muito menor que os tempos de relaxação Tp << T2; T1, faz com que a magnetização atinja um estado estacionário descrito por H.Y. Carr como Estado Estacionário em Precessão Livre, Steady State Free Precession (SSFP). Nessa condição, o sinal é composto pela complexa sobreposição das componentes FID e eco. Sequências tipo SSFP são utilizadas na aquisição rápida de sinais, resultando em uma boa razão sinal ruído (s/r) em curto intervalo de tempo, porém introduzem fortes anomalias de fase e amplitude devido a complexa interação das componentes que formam o estado estacionário. Neste trabalho, desenvolvemos sequências de pulsos tipo SSFP para RMN em alta e baixa resolução com alternância e incremento de fase. Em alta resolução desenvolvemos as sequências SSFPdx e SSFPdxdt com incremento de fase linear e quadrático respectivamente. Os resultados mostram que espectros de núcleos com baixa sensibilidade podem ser obtidos com mesma razão s/r em menor tempo experimental e as sequências desenvolvidas removem as anomalias espectrais. Em baixa resolução, os resultados mostram que a introdução de alternâncias de fase na Continuous Wave Free Precession (CWFP) possibilita a remoção da dependência da sequência com o offset de frequência e com o tempo entre pulsos. Além disso, mostramos que a sequência CP-CWFPx-x com ângulo de refocalização pequeno (5&deg; a 10&deg;) possibilita a estimativa rápida do tempos de relaxação longitudinal. Apresentamos também resultados dos estudos e desenvolvidos no estágio de pesquisa no exterior, onde as sequências de pulsos no estado estacionário &ndash; DECPMG e Split 180&deg; &ndash; foram estudas numericamente e implementadas nos sistemas magnéticos compactos: mini-Halbach e MOUSE-NMR. Por fim, são apresentados resultados com os métodos de processamento de dados Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) e a Transformada Inversa de Laplace aplicados na análise de sinais SSFP. Resultados mostram que KBDM é uma ferramenta útil no processamento de dados em alta e baixa resolução, tanto na obtenção de espectros como na determinação da distribuição dos tempos de relaxação. / The application of a pulse sequence with repetition time much smaller than the relaxation times, Tp << T2; T1, causes the magnetization to reach a steady state, described by H. Y. Carr as a Steady State Free Precession (SSFP). In this condition, the signal is composed of the complex overlapping of the FID and eco components. SSFP type sequences are used in fast acquisition of NMR signals, resulting in a good signal to noise ratio (s/r) in a short time interval, however, they introduce phase and amplitude anomalies due to the complex interaction between the components of the steady state. In this work, we develop SSFP type pulse sequences for NMR in high and low resolution, with alternation and increment of phase. In high resolution, we develop SSFPdx and SSFPdxdt sequences, with linear and quadratic phase increment respectively. Results show that the low sensitivity nuclei spectra can be obtained with the same s/r ratio in smaller experimental time, about an order of magnitude, and the developed sequences can remove the spectral anomalies. In low resolution, the results show that the introduction of a phase alternation in the Continuous Wave Free Precession (CWFP) allows the elimination of the dependence of the sequence with the offset frequency and the time between pulses. Besides, we show that the CP-CWFPx-x sequence with a small refocalization angle (5° to 10°) allows the fast estimative of the longitudinal relaxation time in a single experiment. The results of the studies conducted during an international research internship are also presented. Steady state pulse sequences &ndash; DECPMG and Split 180° &ndash; were studied and implemented in compact magnetic systems: mini-Halbach and MOUSE-NMR. Finally, the results of the application of the Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) and the Inverse Laplace Transform for the analysis of SSFP signals are presented. The results show that KBDM is a useful tool in data processing for low and high resolution, both for obtaining spectra and determining the relaxation times distribution.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-17T18:11:25Z No. of bitstreams: 1 FERNANDA CLARA DE FRANÇA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 1721266 bytes, checksum: 8fe11d5b6d0c4698bb44035e0066f16a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-17T18:11:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FERNANDA CLARA DE FRANÇA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 1721266 bytes, checksum: 8fe11d5b6d0c4698bb44035e0066f16a (MD5) Previous issue date: 2007-12 / CNPq / Capes / Neste trabalho, apresentamos uma introdução à Teoria de semigrupos analíticos de operadores lineares não limitados, sendo desenvolvidas algumas aplicações desta Teoria na análise da existência de solução para as equações Diferenciais Ordinárias em espaços de Banach da forma u1(t)−Au(t)= f(t,u(t))+K(u)(t), onde f e K são funções dadas e A é um operador linear não limitado. / In this work we present an introduction to the Theory of analytical semigroups of unbounded linear operators, with some applications of this theory to the existence of solutions for Ordinary Differential equations in Banach spaces of form: u1(t)−Au(t)= f(t,u(t))+K(u)(t), where f e K are given functions and A is an unbounded operator.

A aplicação de uma sequência de pulsos com tempo de repetição muito menor que os tempos de relaxação Tp << T2; T1, faz com que a magnetização atinja um estado estacionário descrito por H.Y. Carr como Estado Estacionário em Precessão Livre, Steady State Free Precession (SSFP). Nessa condição, o sinal é composto pela complexa sobreposição das componentes FID e eco. Sequências tipo SSFP são utilizadas na aquisição rápida de sinais, resultando em uma boa razão sinal ruído (s/r) em curto intervalo de tempo, porém introduzem fortes anomalias de fase e amplitude devido a complexa interação das componentes que formam o estado estacionário. Neste trabalho, desenvolvemos sequências de pulsos tipo SSFP para RMN em alta e baixa resolução com alternância e incremento de fase. Em alta resolução desenvolvemos as sequências SSFPdx e SSFPdxdt com incremento de fase linear e quadrático respectivamente. Os resultados mostram que espectros de núcleos com baixa sensibilidade podem ser obtidos com mesma razão s/r em menor tempo experimental e as sequências desenvolvidas removem as anomalias espectrais. Em baixa resolução, os resultados mostram que a introdução de alternâncias de fase na Continuous Wave Free Precession (CWFP) possibilita a remoção da dependência da sequência com o offset de frequência e com o tempo entre pulsos. Além disso, mostramos que a sequência CP-CWFPx-x com ângulo de refocalização pequeno (5&deg; a 10&deg;) possibilita a estimativa rápida do tempos de relaxação longitudinal. Apresentamos também resultados dos estudos e desenvolvidos no estágio de pesquisa no exterior, onde as sequências de pulsos no estado estacionário &ndash; DECPMG e Split 180&deg; &ndash; foram estudas numericamente e implementadas nos sistemas magnéticos compactos: mini-Halbach e MOUSE-NMR. Por fim, são apresentados resultados com os métodos de processamento de dados Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) e a Transformada Inversa de Laplace aplicados na análise de sinais SSFP. Resultados mostram que KBDM é uma ferramenta útil no processamento de dados em alta e baixa resolução, tanto na obtenção de espectros como na determinação da distribuição dos tempos de relaxação. / The application of a pulse sequence with repetition time much smaller than the relaxation times, Tp << T2; T1, causes the magnetization to reach a steady state, described by H. Y. Carr as a Steady State Free Precession (SSFP). In this condition, the signal is composed of the complex overlapping of the FID and eco components. SSFP type sequences are used in fast acquisition of NMR signals, resulting in a good signal to noise ratio (s/r) in a short time interval, however, they introduce phase and amplitude anomalies due to the complex interaction between the components of the steady state. In this work, we develop SSFP type pulse sequences for NMR in high and low resolution, with alternation and increment of phase. In high resolution, we develop SSFPdx and SSFPdxdt sequences, with linear and quadratic phase increment respectively. Results show that the low sensitivity nuclei spectra can be obtained with the same s/r ratio in smaller experimental time, about an order of magnitude, and the developed sequences can remove the spectral anomalies. In low resolution, the results show that the introduction of a phase alternation in the Continuous Wave Free Precession (CWFP) allows the elimination of the dependence of the sequence with the offset frequency and the time between pulses. Besides, we show that the CP-CWFPx-x sequence with a small refocalization angle (5° to 10°) allows the fast estimative of the longitudinal relaxation time in a single experiment. The results of the studies conducted during an international research internship are also presented. Steady state pulse sequences &ndash; DECPMG and Split 180° &ndash; were studied and implemented in compact magnetic systems: mini-Halbach and MOUSE-NMR. Finally, the results of the application of the Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) and the Inverse Laplace Transform for the analysis of SSFP signals are presented. The results show that KBDM is a useful tool in data processing for low and high resolution, both for obtaining spectra and determining the relaxation times distribution.