O presente trabalho versa sobre o termo de atrito em escoamento transitório em condutos forçados, partindo de uma modelação matemática da tensão de cisalhamento transiente, usando conceitos do princípio da entropia máxima. Usa-se a modelação deste termo de atrito na análise do transitório hidráulico, comparando-se com dados experimentais já publicados de um sistema Reservatório-Tubo-Válvula. / This report contains a friction term for hydraulic transient in closed conduits. We use a mathematical model for the shear stress, derived by principle of maximum entropy. Then, we use this friction term for an analysis in a system reservoir-tube-valve, comparing our results with anothers already published in the literature.

Neste trabalho é apresentada a solução das equações que regem o escoamento unidimensional não permanente em dutos sob pressão por meio do esquema numérico de MacCormack, esquema este, já empregado nos escoamentos transientes em condutos livres. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do esquema de MacCormack em relação aos obtidos através do método das características, na solução de transientes hidráulicos em condutos forçados. / This dissertation introduces the MacCormack numerical scheme for the solution of the one-dimensional unsteady pressurized flow equations, this scheme is already employed for solving open-channel transient flows. It is presented, also, the comparison of the results obtained from the application of the MacCormack numerical scheme with the obtained using the Method of the Characteristics, in the solution of hydraulic transient in pressurized flow.

Neste trabalho é apresentada a solução das equações que regem o escoamento unidimensional não permanente em dutos sob pressão por meio do esquema numérico de MacCormack, esquema este, já empregado nos escoamentos transientes em condutos livres. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do esquema de MacCormack em relação aos obtidos através do método das características, na solução de transientes hidráulicos em condutos forçados. / This dissertation introduces the MacCormack numerical scheme for the solution of the one-dimensional unsteady pressurized flow equations, this scheme is already employed for solving open-channel transient flows. It is presented, also, the comparison of the results obtained from the application of the MacCormack numerical scheme with the obtained using the Method of the Characteristics, in the solution of hydraulic transient in pressurized flow.

O presente trabalho versa sobre o termo de atrito em escoamento transitório em condutos forçados, partindo de uma modelação matemática da tensão de cisalhamento transiente, usando conceitos do princípio da entropia máxima. Usa-se a modelação deste termo de atrito na análise do transitório hidráulico, comparando-se com dados experimentais já publicados de um sistema Reservatório-Tubo-Válvula. / This report contains a friction term for hydraulic transient in closed conduits. We use a mathematical model for the shear stress, derived by principle of maximum entropy. Then, we use this friction term for an analysis in a system reservoir-tube-valve, comparing our results with anothers already published in the literature.

Esta dissertação descreve um simulador em tempo real para aplicação em testes de reguladores de velocidade de hidrelétricas. O simulador é implementado num hardware que permite a conexão física de todos os sinais que o regulador teria na usina. As dimensões e o perfil hidráulico da usina, dados das máquinas e unidade de força hidráulica são inseridos através de tabelas de fácil entendimento pelo usuário Os transientes hidráulicos no conduto forçado são simulados usando o método das características e levam em conta a influência da turbina. A unidade hidráulica e os atuadores são modelados incluindo suas não-linearidades. Além dos testes de fábrica, este simulador pode ser utilizado para análise preliminar de transientes hidráulicos, treinamento de operadores e como plataforma de testes para novas estratégias de controle da turbina. / This work describes a real-time simulator to be used in hydroturbine speed governor tests. The simulator is implemented using a hardware configuration which allows the physical connection to the governor under test like it would be in the hydropower plant. The conduit dimensions, hydraulic scheme, machine and hydraulic power unit data are inserted into the simulator by user friendly input tables. The hydraulic transients in the penstock are simulated using the method of characteristics and take into account the turbine influence. The electrohydraulic interface, servomotor and hydraulic power unit are simulated including the nonlinearities of valves and servomotors. Besides the factory tests, this simulator can also be applied for a preliminary analysis of hydraulic transients, operator training and platform for testing new turbine control strategies.

Ingeniero Civil Mecánico / Las correas transportadoras son los equipos más utilizados a nivel industrial para el transporte de material, por presentar una alta eficiencia energética, una estructura más bien simple y una buena adaptación a las trayectorias de trabajo. Para el diseño y operación de las correas transportadoras se utilizan normativas internacionales, tales como las normas CEMA y DIN 22101, las cuales muestran cierta imprecisión en los periodos de operación transiente de las correas de gran longitud, como es el caso de los arranques o paradas. Para estos casos es posible utilizar el Método de Elementos Finitos para obtener una mayor precisión en los análisis realizados. El objetivo de este trabajo consiste en implementar un modelo numérico que permita determinar y analizar las cargas transientes presentes en la correa C-01 del Proyecto Mina Chuquicamata Subterránea de Codelco, orientado especialmente en las condiciones de arranque y parada. El modelo se realiza programando el Método de Elementos Finitos en el lenguaje MATLAB, utilizando tres métodos de integración numérica diferentes. Inicialmente, se simula una correa estudiada en publicaciones científicas, de la que se conocen los parámetros de funcionamiento y dimensiones, de modo de poder realizar una comparación y posterior validación del modelo implementado. Con estos datos se realiza un análisis del modelo variando el paso temporal para estudiar la convergencia de la solución y el comportamiento de los métodos de integración numérica. Se verifica que con pasos temporales menores a Δt=2,3·〖10〗^(-3) [s] el error de la solución respecto a la solución anterior es menor al 0,1%, mientras que con pasos temporales menores a Δt=0,23[s] los métodos de integración numérica presentan un error relativo promedio menor al 1% al compararse entre sí. La comparación con los resultados de la publicación científica resultó satisfactoria, dado que se pudo obtener gráficos de la velocidad, tensión y factor de seguridad de la cinta bastante similares. Luego se implementa el modelo en la correa C-01 de Codelco. Se selecciona un paso temporal de Δt=5,6·〖10〗^(-4) [s] para cumplir con el criterio antes establecido, obteniendo errores relativos bajo el 0,1% respecto a las soluciones anteriores. Para el caso del arranque de la correa, se encontró un factor de seguridad mínimo de 4,90, un 0,4% menor que lo predicho por el fabricante Takraf, donde además se encontró que la tensión total máxima se obtiene en la zona previa a la polea motriz primaria. Se pudo determinar además que mientras menor sea la duración del procedimiento de arranque, la tensión dinámica es exponencialmente mayor. Respecto a la parada de la correa, se observa que el modelo no entrega resultados satisfactorios, al contrastarse con lo obtenido por Takraf. Esto se debe principalmente a que el modelo se realizó en base a bibliografía orientada al arranque, por lo que para obtener mejores resultados es necesario adicionar otros elementos al modelo y considerar factores como el peso del material al frenar. Con todo esto, se concluye que el modelo desarrollado determina de manera precisa la carga transiente máxima presente en la cinta durante el arranque.

Tendo em vista que as chaminés de equilíbrio são estruturas importantes na proteção dos circuitos hidráulicos das usinas hidrelétricas contra os fenômenos transientes que ocorrem rotineiramente durante sua operação, realizou-se uma investigação sobre a influência dos parâmetros físicos no desempenho e conseqüentemente no dimensionamento de chaminés de equilíbrio simples localizadas a jusante das turbinas, caso aplicado a Usina Hidrelétrica de Serra da Mesa. Os parâmetros estudados foram: área da chaminé, comprimento e área do túnel de fuga, perda de carga, vazão, nível no canal de fuga e tempo de manobra. Foram coletados dados na Usina Hidrelétrica de Serra da Mesa e em uma estrutura laboratorial existente no LAHE, ambas pertencentes a FURNAS Centrais Elétricas S.A, referentes a situações de regimes permanentes (operação normal) e de regimes transientes. Estes dados foram utilizados na determinação da perda de carga linear nos túneis e das características das oscilações em suas chaminés de equilíbrio. Para o estudo da perda de carga linear em túneis, também foram feitas medições, em regime permanente, na Usina Hidrelétrica de Salto Forqueta – CERTEL - Cooperativa de Eletrificação Teutônia, e utilizados os dados da Usina Hidrelétrica Bugres fornecidos pela CEEE – Companhia Estadual de Energia Elétrica –RS. Com estes dados foram estabelecidas relações entre o coeficiente de atrito e o número de Reynolds para cada estrutura e realizada a sua comparação com valores teóricos Verificou-se, através da comparação com dados experimentais que os quatro modelos numéricos disponíveis estavam aptos à aplicação na seqüência da pesquisa, porém, elegeu-se o modelo CHAMINE-IPH devido a sua maior versatilidade e simplicidade de uso. Com a análise dos resultados das simulações numéricas realizadas foi possível a identificação da influência dos parâmetros físicos no comportamento do nível d’água em chaminés de equilíbrio simples durante regimes transientes. Constatou-se que para a reprodução numérica de fenômenos transitórios em chaminés de equilíbrio a jusante das turbinas, é fundamental a consideração da oscilação do nível no canal de fuga e dos coeficientes de perda de carga adequados.

O conhecimento dos transientes hidráulicos em condutos sob pressão é de grande importância, uma vez que é geralmente nesses regimes que acontecem as pressões e velocidades extremas. Neste trabalho analisam-se os transientes que ocorrem em usinas hidrelétricas devido às manobras de operação nos grupos geradores (entrada ou saída de operação e aumento ou diminuição da potência gerada) e às rejeições de carga. Foi desenvolvido e verificado um modelo numérico para a simulação de transientes hidráulicos em circuitos de usinas hidrelétricas com configurações similares às da usina hidrelétrica (UHE) Serra da Mesa, implantada no rio Tocantins e pertencente a FURNAS Centrais Elétricas. O modelo desenvolvido foi verificado com dados teóricos tomados da bibliografia (Wylie et al.,1993 e Abreu et al.,1995), com dados obtidos numa estrutura de laboratório e na UHE Serra da Mesa. A estrutura existente no Laboratório de Hidráulica Experimental e Recursos Hídricos de FURNAS apresenta semelhança geométrica de 1:50 com a UHE Serra da Mesa. Os dados da UHE Serra da Mesa foram obtidos numa rejeição total de carga de três turbinas de 1180 MW, registrada em fevereiro de 1999, e numa rejeição total de carga de uma turbina de 350 MW, quando a usina se encontrava operando com duas unidades e gerando uma potência total de 643 MW, registrada em novembro de 2004. O modelo permite simular todas as possíveis manobras na usina como, por exemplo, a modelação de manobras independentes nas três turbinas. Foi concluído que, para se obter resultados corretos no sistema chaminé de equilíbrio-túnel de fuga, é importante considerar a variação do nível no canal de fuga, assim como determinar corretamente as perdas de carga no túnel de fuga. Da análise e da comparação dos resultados do modelo numérico com os dados obtidos na UHE Serra da Mesa, no modelo de laboratório e nos casos teóricos, verificou-se o bom desempenho do modelo no que se refere à boa reprodução das pressões, velocidades e níveis no circuito hidráulico, bem como a reprodução do comportamento das turbinas durante o transiente. / The knowledge of hydraulic transients in pressure pipes is of great importance, once that it’s generally in such regimes that occur extreme pressures and velocities. In this work, the occurring transients in power plants caused by turbine-generator groups operation (start or finish of generation and increase or decrease of the generated power) and by load rejections are analyzed. A numerical model was developed and verified for the simulation of hydraulic transients in hydroelectric power plant circuits with similar configurations to the Serra da Mesa hydroelectric power plant, implanted in Tocantins river, owned by “FURNAS Centrais Elétricas”. The developed model was verified by theoretical cases taken from the bibliography (Wylie et al., 1993 and Abreu et al., 1995), by data obtained in a laboratory structure and field data from the UHE Serra da Mesa. The scaled model, located at the “Laboratório de Hidráulica Experimental e Recursos Hídricos” of FURNAS, is a 1:50 ratio representation of the UHE Serra da Mesa. The data from the UHE Serra da Mesa were obtained in a total load rejection of 1180 MW (three turbines), registered in February 1999, and a total load rejection of 350 MW (one turbine), at which time the plant was operating with two units and generating a total power of 643 MW, registered in November 2004. The model allows the simulation of all possible plant maneuvers, for example, independent maneuver of all three turbines simulation. It was concluded that to obtain the correct results in the system surge tank - outlet tunnel, it is important to consider the variation of the outlet canal level and to determine correctly the charge losses in the outlet tunnel. Analyzing and comparing the results of the numerical model with the data of Serra da Mesa hydropower plant, with the data of the laboratory model and with the theoretical cases, it was verified the good performance of the model, referred to the good reproduction of pressures, velocities and levels in the hydraulic circuit and it was also verified the good reproduction of the turbines data during the transient.

O conhecimento dos transientes hidráulicos em condutos sob pressão é de grande importância, uma vez que é geralmente nesses regimes que acontecem as pressões e velocidades extremas. Neste trabalho analisam-se os transientes que ocorrem em usinas hidrelétricas devido às manobras de operação nos grupos geradores (entrada ou saída de operação e aumento ou diminuição da potência gerada) e às rejeições de carga. Foi desenvolvido e verificado um modelo numérico para a simulação de transientes hidráulicos em circuitos de usinas hidrelétricas com configurações similares às da usina hidrelétrica (UHE) Serra da Mesa, implantada no rio Tocantins e pertencente a FURNAS Centrais Elétricas. O modelo desenvolvido foi verificado com dados teóricos tomados da bibliografia (Wylie et al.,1993 e Abreu et al.,1995), com dados obtidos numa estrutura de laboratório e na UHE Serra da Mesa. A estrutura existente no Laboratório de Hidráulica Experimental e Recursos Hídricos de FURNAS apresenta semelhança geométrica de 1:50 com a UHE Serra da Mesa. Os dados da UHE Serra da Mesa foram obtidos numa rejeição total de carga de três turbinas de 1180 MW, registrada em fevereiro de 1999, e numa rejeição total de carga de uma turbina de 350 MW, quando a usina se encontrava operando com duas unidades e gerando uma potência total de 643 MW, registrada em novembro de 2004. O modelo permite simular todas as possíveis manobras na usina como, por exemplo, a modelação de manobras independentes nas três turbinas. Foi concluído que, para se obter resultados corretos no sistema chaminé de equilíbrio-túnel de fuga, é importante considerar a variação do nível no canal de fuga, assim como determinar corretamente as perdas de carga no túnel de fuga. Da análise e da comparação dos resultados do modelo numérico com os dados obtidos na UHE Serra da Mesa, no modelo de laboratório e nos casos teóricos, verificou-se o bom desempenho do modelo no que se refere à boa reprodução das pressões, velocidades e níveis no circuito hidráulico, bem como a reprodução do comportamento das turbinas durante o transiente. / The knowledge of hydraulic transients in pressure pipes is of great importance, once that it’s generally in such regimes that occur extreme pressures and velocities. In this work, the occurring transients in power plants caused by turbine-generator groups operation (start or finish of generation and increase or decrease of the generated power) and by load rejections are analyzed. A numerical model was developed and verified for the simulation of hydraulic transients in hydroelectric power plant circuits with similar configurations to the Serra da Mesa hydroelectric power plant, implanted in Tocantins river, owned by “FURNAS Centrais Elétricas”. The developed model was verified by theoretical cases taken from the bibliography (Wylie et al., 1993 and Abreu et al., 1995), by data obtained in a laboratory structure and field data from the UHE Serra da Mesa. The scaled model, located at the “Laboratório de Hidráulica Experimental e Recursos Hídricos” of FURNAS, is a 1:50 ratio representation of the UHE Serra da Mesa. The data from the UHE Serra da Mesa were obtained in a total load rejection of 1180 MW (three turbines), registered in February 1999, and a total load rejection of 350 MW (one turbine), at which time the plant was operating with two units and generating a total power of 643 MW, registered in November 2004. The model allows the simulation of all possible plant maneuvers, for example, independent maneuver of all three turbines simulation. It was concluded that to obtain the correct results in the system surge tank - outlet tunnel, it is important to consider the variation of the outlet canal level and to determine correctly the charge losses in the outlet tunnel. Analyzing and comparing the results of the numerical model with the data of Serra da Mesa hydropower plant, with the data of the laboratory model and with the theoretical cases, it was verified the good performance of the model, referred to the good reproduction of pressures, velocities and levels in the hydraulic circuit and it was also verified the good reproduction of the turbines data during the transient.

Tendo em vista que as chaminés de equilíbrio são estruturas importantes na proteção dos circuitos hidráulicos das usinas hidrelétricas contra os fenômenos transientes que ocorrem rotineiramente durante sua operação, realizou-se uma investigação sobre a influência dos parâmetros físicos no desempenho e conseqüentemente no dimensionamento de chaminés de equilíbrio simples localizadas a jusante das turbinas, caso aplicado a Usina Hidrelétrica de Serra da Mesa. Os parâmetros estudados foram: área da chaminé, comprimento e área do túnel de fuga, perda de carga, vazão, nível no canal de fuga e tempo de manobra. Foram coletados dados na Usina Hidrelétrica de Serra da Mesa e em uma estrutura laboratorial existente no LAHE, ambas pertencentes a FURNAS Centrais Elétricas S.A, referentes a situações de regimes permanentes (operação normal) e de regimes transientes. Estes dados foram utilizados na determinação da perda de carga linear nos túneis e das características das oscilações em suas chaminés de equilíbrio. Para o estudo da perda de carga linear em túneis, também foram feitas medições, em regime permanente, na Usina Hidrelétrica de Salto Forqueta – CERTEL - Cooperativa de Eletrificação Teutônia, e utilizados os dados da Usina Hidrelétrica Bugres fornecidos pela CEEE – Companhia Estadual de Energia Elétrica –RS. Com estes dados foram estabelecidas relações entre o coeficiente de atrito e o número de Reynolds para cada estrutura e realizada a sua comparação com valores teóricos Verificou-se, através da comparação com dados experimentais que os quatro modelos numéricos disponíveis estavam aptos à aplicação na seqüência da pesquisa, porém, elegeu-se o modelo CHAMINE-IPH devido a sua maior versatilidade e simplicidade de uso. Com a análise dos resultados das simulações numéricas realizadas foi possível a identificação da influência dos parâmetros físicos no comportamento do nível d’água em chaminés de equilíbrio simples durante regimes transientes. Constatou-se que para a reprodução numérica de fenômenos transitórios em chaminés de equilíbrio a jusante das turbinas, é fundamental a consideração da oscilação do nível no canal de fuga e dos coeficientes de perda de carga adequados.