Este trabalho tem por objetivo apresentar o desenvolvimento e a implementação, em uma rotina computacional, de um algoritmo para localização de faltas em linhas de transmissão com compensação série baseado em método heurístico. O algoritmo de localização de faltas proposto neste trabalho é capaz de identificar o ponto de ocorrência da falta utilizando informações sobre os parâmetros da linha de transmissão, os sinais de tensões e correntes registrados nos terminais dessa linha, bem como as características das unidades de compensação série empregadas. O algoritmo desenvolvido no âmbito desta pesquisa foi codificado no ambiente Matrix Laboratory (MATLAB), bem como o método heurístico escolhido (pattern search) e a sua validação foi conduzida a partir de simulações computacionais utilizando modelos de rede implementados no Alternate Transient Program (ATP). / This work aims to describe the development and implementation in a computational routine, an algorithm to locate faults in series-compensated transmission lines based on an heuristic method. The fault location algorithm proposed in this work is capable of identifying the fault point using information about the parameters of the transmission line, voltages and currents signals recorded at the line terminals, as well as the characteristics of the series compensation units. The optimization method used for objective functions was pattern search. The algorithm developed during this research was coded using MATLAB, as well as the heuristic method chosen (pattern search) and its validation was based on computer simulations using network models implemented in ATP.

Este trabalho é um conjunto de conhecimentos sistematizado, alguns já disponíveis através da engenharia e/ou da tecnologia, e outros desenvolvidos durante este trabalho para solução de problemas que freqüentemente se apresentam na modalidade de instalação de linhas de transmissão subterrânea enterradas diretamente no solo. Nas linhas de transmissão diretamente enterrada, a corrente máxima circulante nos condutores depende do salto térmico entre o condutor e a temperatura máxima do solo em um ponto remoto onde os cabos estão instalados. Duas variáveis além da corrente teem um papel de extrema relevância: A resistência elétrica do condutor e blindagens que define as perdas joules geradas pelos condutores e capas metálicas, respectivamente e a resistência térmica externa do solo circunstante ao cabo enterrado. A parte devido às perdas joules já foi exaustivamente estudada e sistematização atual é suficiente para a solução da maioria dos problemas de engenharia, mas a parte do conhecimento da resistência térmica externa tem ainda muitos pontos que ainda não foram totalmente esclarecidos: sejam na modelagem, sejam nos materiais sejam no controle da fenomenologia. O escopo deste trabalho é dar uma contribuição no papel da resistência térmica externa aos cabos enterrados através de uma engenharia simultânea (Elétrica, Mecânica e Civil) assistida por tecnologia de desenvolvimento de materiais (Backfill). / The present work is a set of systematized knowledge, some of them available in the engineering and technological literature and others developed during this work to solve problems which presents in direct buried cables modalities. In direct buried transmission lines the current carrying in the conductors depends on the temperature rise of the conductor in respect of the temperature of remote soil. Two variables beyond the electrical current on the conductor play a paramount role: The electrical resistance of the conductor and sheaths which define the Joules losses upon the conductor and sheath and the thermal resistance between cable and soil. The role of Joule losses has been sufficiently studied providing solutions for large class of engineering problems, but the available knowledge regarding external thermal resistivity has several points under considerations yet: Even in modeling, materials and phenomenology control. The scope of this work is to present a short contribution on the role of external thermal resistance between cables and soil through the simultaneous frame work (Electrical, Mechanical and Civil engineering) and Technological development of materials (Backfill).

Este trabalho, desenvolvido junto ao Grupo de Novos Materiais e Dispositivos (GNMD) pertencente ao Laboratório de Microeletrônica (LME) da Universidade de São Paulo, apresenta a modelagem de um defasador passivo miniaturizado com baixas perdas para aplicações em ondas milimétricas (mmW-milimeter waves). Este defasador é baseado em um conceito inovador utilizando sistemas micro-eletromecânicos (MEMS) distribuídos e linhas de transmissão coplanares de ondas lentas. Este conceito é proposto no projeto Jovem Pesquisador FAPESP (Processo no. 2011/18167-3), ao qual este projeto está vinculado. A defasagem neste tipo de dispositivo é conseguida pela liberação das fitas da camada de blindagem de uma linha de transmissão tipo S-CPW (Shielded-Coplanar Waveguide). As fitas liberadas podem ser movimentadas eletrostaticamente, o que praticamente não consome energia. Este projeto pretende projetar um defasador para fabricação com a tecnologia do Laboratório de Microeletrônica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Adicionalmente, este trabalho apresenta resultados experimentais de um processo de fabricação IN-HOUSE baseado na metodologia de integração por flip-chip. A tecnologia de integração implementada é baseada na soldagem de um chip sobre um substrato, no qual são construídos uma nova geração de pilares de cobre finos, cujo espaçamento entre pilares é menor que 100 ?m. Essa redução nas dimensões pode ser usada com a nova geração de dispositivos de comunicações na faixa das mmW. Em termos de fabricação, foram obtidos pilares de cobre altamente miniaturizados com uma altura significativa e uniforme que permite a integração com o chip. Além do mais, os resultados obtidos representam avanços significativos no processo de fabricação que será usado como tecnologia de integração híbrida em um interposer baseado em substrato de alumina nanoporosa (MnM-Metallic Nanowire Membrane). Esse interposer desempenha um papel indispensável no GNMD, já que atualmente estão sendo estudadas suas propriedades elétricas e já foram construídos dispositivos sobre o substrato com resultados promissores. / This work, performed at the New Materials and Devices Group (GNMD) of the Microelectronics Laboratory of the Polytechnic School of the University of São Paulo, presents the modeling of a miniaturized passive phase shifter with low losses for applications in millimeter waves. It is based on an innovated concept, which uses distributed MEMS phase shifters and slow-wave coplanar wave guides. Such concept is proposed under the FAPESP Youth Researcher project (Process number 2011/18167-3). The phase shifter on this kind of device is achieved by releasing the shielding layer of the Shielded-Coplanar Waveguide. The released ribbons are electrostatically displaced, which does not consume energy. The aim of this project is to design a phase shifter for fabrication with the technology available at the Microelectronics Laboratory. Additionally, this work presents experimental results of a flip-chip fabrication process. This technology is based on next generation of fine pitch copper pillar bumping, with pillar pitch of less than 100 ?m that support next generation of communication devices at the millimeter wave frequency range. From the fabrication point-of-view, highly miniaturized copper pillars with appropriate thicknesses were obtained. Furthermore, the results obtained represent a significant advance in the fabrication process that will be used as a hybrid integration technology on an interposer based on a nanoporous alumina substrate (MnM-Metallic Nanowire Membrane).

Este trabalho tem por meta focalizar a adaptação necessária na metodologia de planejamento atual, norteada segundo uma ótica determinística e conservadora, afim de permitir a elaboração de Programas de Obras de Transmissão/Subtransmissão, condicionados por limitações de teto no montante de investimento a curto e médio prazos. Para tanto, como tema central, busca-se desenvolver uma base conceitual e metodológica, para permitir uma exploração maximizada das possibilidades de carregamento de equipamentos e instalações do sistema de transmissão, contemplando a especificação das ferramentas computacionais necessárias para dar consequência prática à proposta. Considerando o potencial de análise proporcionado por métodos e técnicas de natureza probabilística, aplicados ao planejamento de Sistemas Elétricos, a espinha dorsal da evolução metodológica delineada no texto repousa sobre a avaliação de confiabilidade global e quantificação de riscos operativos. O texto foi estruturado em 8 capítulos onde, a partir de um capítulo introdutório, enfoca-se sequencialmente os temas: * Conceitos e Metodologias para Maximização do Carregamento de Transformadores de Potência. * Conceitos e Metodologias para Maximização do Carregamento de Linhas aéreas de Transmissão. * Impacto das Restrições Financeiras no planejamento e possibilidade de atuação a nível técnico para administrar o conflito entre qualidade de serviço e recursos limitados. * Conceitos e Metodologias para relaxação dos Critérios limitantes para o carregamento máximo de componentes do sistema, em ambiente de severas restrições financeiras, no horizonte de curto prazo. * Resultados obtidos em aplicações concretas a situações do Setor Elétrico, visando caracterizar o alcance do ferramental preconizado nos capítulos anteriores. * Critérios e Procedimentos para Padronização de Subestações e Linhas de Transmissão , coerentes com os conceitos de maximização de carregamento introduzidos nos dois primeiros capítulos. Ao final do texto, incluiu-se um capítulo de \"Conclusões\", com o objetivo de sumarizar os aspectos mais relevantes abordados no texto, assim como indicar linhas de ação e novos desenvolvimentos, necessários para permitir a efetivação prática da metodologia proposta. / An important problem posed to power system planners in developing countries is now becoming commonplace, even in developed countries, and concerns on how to fit an expansion plan into a tight budget, with the least reduction in reliability levels. This problem is known as power system planning under financial constraints and a series of methods is now available to deal with it. So, this work addresses the necessary adjustments in order to permit the Transmission / Sub-transmission Expansion Program establishment when there are investments constraints in a medium/short term range. The main emphasis is on the development of a methodological and conceptual framework, aiming at a maximizes exploration of the loading capability of transformers and transmission lines of the power network. In this context, a new methodological framework for transmission system planning in a financial constrained environment is presented. The proposed approach combines transmission projects priority evaluation and ranking as well as criteria flexibilization, being particularly suitable for short-term planning. The problem to be faced is to operate the system after a project postponement, while the service quality is kept so adequate as it is possible. One of the main issues to be focused is the transmission system uprating since a maximized equipment utilization can contribute to avoid a more significant restriction to the costumers. Therefore, a detailed description of the models for transmission lines and transformers loading limits assessment is presented, with emphasis on the main concepts and the application of probabilistic tools to circumvent the inherent conservatism of deterministic methods. A summary of the contents is presented in what follows: * Concepts and Methodology for Transformers loading maximization. * Concepts and Methodology for Transmission Lines loading maximization. * Financial Restrictions impacts on Expansion Planning Process and the possibilities to manager the conflict between service quality and investment constraints. * Concepts and Methodologies to the relaxation of Criteria that limits the loading capability of transmission lines, aiming at short term Planning under severe financial restrictions, * Obtained results in concrete applications of the proposed methodology and computational tools to Brazilian Electric Power System. * Methods and Criteria to standardization of Substations and Transmission Lines, according the main issues formerly introduced. * Conclusion and Future Research.

Neste trabalho, é apresentado e discutido um novo modelo para proteção de Linhas de Transmissão. O sistema proposto executa, individualmente, as etapas tradicionais da filosofia de proteção de distância: detecção, classificação e localização. Este modelo emprega Estatísticas de Ordem Superior (EOS) como ferramenta de extração de características, para posterior aplicação das Redes Neurais Artificiais (RNAs). As RNAs são responsáveis pelas tomadas de decisões do sistema, no sentido de identificar a ocorrência da falta e o tipo da mesma, além de localizar a falta no que tange às zonas de proteção consideradas. O processamento com tais estatísticas é responsável pela transformação dos dados para um domínio onde as diferentes faltas são evidenciadas através de agrupamentos de dados (padrões). O banco de dados disponível com sinais elétricos de LTs em condições de falta é utilizado para cálculo das estatísticas e o posterior treinamento supervisionado (e validação) das redes. A junção das etapas de proteção em um único modelo permitiu o desenvolvimento de um protótipo de relé, sendo executada uma bateria extensiva de testes, com as mais diversas condições de faltas possíveis. Apesar de operar apenas com sinais de corrente, o método proposto alcançou resultados que, em comparação com a técnica tradicional de proteção de distância, baseada na impedância aparente, aumenta consideravelmente o desempenho da proteção de LTs. Especialmente para as faltas monofásicas, de ocorrência mais comum, o desempenho obtido com o algoritmo proposto é largamente superior ao obtido com um relé de distância tradicional normalmente empregado em proteção de LTs, evidenciando a relevância da técnica empregada em aplicações de proteção. / A novel method of Transmission Lines (TLs) protection is presented and discussed in this work. The proposed algorithm performs the traditional steps of distance relaying, such as: fault detection, classification and location. The new method applies the Higher Order Statistics (HOS), also known as cumulants, as a tool for feature extraction in order to apply Artificial Neural Networks (ANN) for pattern classification. These networks are responsible for the processing of information, identifying a possible fault condition, the type of fault and, finally, its location in terms of fault zones considered for the problem. The application of HOS in a protection scheme is responsible for the transformation of electrical data, such as current signals, to a different domain where the different types of faults are highlighted by different classes of samples. The available database was obtained by simulating an Electric Power System and it is used for computing the statistics and training/validating the distinct neural networks of each step of the distance protection. A relay prototype is obtained by combining these steps in a synchronized operation. This prototype allowed the execution of extensive tests, simulating the operation of a protective system in real-time. Despite the use of currents signals only, the proposed method provided efficient protection for the EPS under study. In fact, comparing the results with a traditional method applied to distance protection, based on apparent impedance, an improvement of the protection performance was demonstrated. Especially for faults involving one phase and the ground, the most common in power systems, the results of the new methodology was significantly superior to that of the conventional relay. It can be concluded that the technique presents a high relevance for applications in transmission line protection.

Cheng Sin-hang. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2002. / Includes bibliographical references (leaves 90-92). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter Chapter 2 --- Theory of Oscillator Design --- p.4 / Chapter 2.1 --- Open-loop approach --- p.4 / Chapter 2.2 --- One-port approach --- p.6 / Chapter 2.3 --- Two-port approach --- p.9 / Chapter 2.4 --- Voltage controlled oscillator (VCO) design --- p.10 / Chapter 2.4.1 --- Active device selection and biasing --- p.11 / Chapter 2.4.2 --- Feedback circuit design --- p.15 / Chapter 2.4.3 --- Frequency tuning circuit --- p.20 / Chapter Chapter 3 --- Noise in Oscillators --- p.23 / Chapter 3.1 --- Origin of phase noise --- p.23 / Chapter 3.2 --- Impact of phase noise in communication system --- p.28 / Chapter 3.3 --- Phase noise consideration in VCO design --- p.30 / Chapter Chapter 4 --- Low Temperature Co-Fired Ceramic --- p.31 / Chapter 4.1 --- LTCC process --- p.31 / Chapter 4.1.1 --- LTCC fabrication process --- p.32 / Chapter 4.1.2 --- LTCC materials --- p.34 / Chapter 4.1.3 --- Advantages of LTCC technology --- p.35 / Chapter 4.2 --- Passive components realization in LTCC --- p.37 / Chapter 4.2.1 --- Capacitor --- p.37 / Chapter 4.2.2 --- Inductor --- p.42 / Chapter Chapter 5 --- High-Q LTCC Resonator Design --- p.47 / Chapter 5.1 --- Definition of Q-factor --- p.47 / Chapter 5.2 --- Stripline --- p.50 / Chapter 5.3 --- Power losses --- p.52 / Chapter 5.4 --- Laminated stripline resonator design --- p.53 / Chapter 5.4.1 --- λ/4 resonator structure --- p.57 / Chapter 5.4.2 --- Meander-line resonator structure --- p.60 / Chapter 5.4.3 --- Bi-metal-layer resonator structure --- p.63 / Chapter Chapter 6 --- LTCC Voltage Controlled Oscillator Design --- p.67 / Chapter 6.1 --- Circuit design --- p.67 / Chapter 6.2 --- Output filter --- p.68 / Chapter 6.3 --- Embedded capacitor --- p.71 / Chapter 6.4 --- VCO layout and simulation --- p.72 / Chapter Chapter 7 --- Experimental Setup and Results --- p.77 / Chapter 7.1 --- Measured Result: LTCC resonators --- p.77 / Chapter 7.1.1 --- Experimental results --- p.79 / Chapter 7.2 --- Measured results: LTCC voltage controlled oscillators --- p.83 / Chapter Chapter 8 --- Conclusion and Future Work --- p.88 / Reference List --- p.90 / Appendix A: TRL calibration method --- p.93 / Appendix B: Q measurement --- p.103 / Appendix C: Q-factor extraction program listing --- p.109 / Chapter 1. --- Function used to calculate Q from s-parameter --- p.109 / Chapter 2. --- Function used to calculate Q from z-parameter --- p.111

Este trabalho é um conjunto de conhecimentos sistematizado, alguns já disponíveis através da engenharia e/ou da tecnologia, e outros desenvolvidos durante este trabalho para solução de problemas que freqüentemente se apresentam na modalidade de instalação de linhas de transmissão subterrânea enterradas diretamente no solo. Nas linhas de transmissão diretamente enterrada, a corrente máxima circulante nos condutores depende do salto térmico entre o condutor e a temperatura máxima do solo em um ponto remoto onde os cabos estão instalados. Duas variáveis além da corrente teem um papel de extrema relevância: A resistência elétrica do condutor e blindagens que define as perdas joules geradas pelos condutores e capas metálicas, respectivamente e a resistência térmica externa do solo circunstante ao cabo enterrado. A parte devido às perdas joules já foi exaustivamente estudada e sistematização atual é suficiente para a solução da maioria dos problemas de engenharia, mas a parte do conhecimento da resistência térmica externa tem ainda muitos pontos que ainda não foram totalmente esclarecidos: sejam na modelagem, sejam nos materiais sejam no controle da fenomenologia. O escopo deste trabalho é dar uma contribuição no papel da resistência térmica externa aos cabos enterrados através de uma engenharia simultânea (Elétrica, Mecânica e Civil) assistida por tecnologia de desenvolvimento de materiais (Backfill). / The present work is a set of systematized knowledge, some of them available in the engineering and technological literature and others developed during this work to solve problems which presents in direct buried cables modalities. In direct buried transmission lines the current carrying in the conductors depends on the temperature rise of the conductor in respect of the temperature of remote soil. Two variables beyond the electrical current on the conductor play a paramount role: The electrical resistance of the conductor and sheaths which define the Joules losses upon the conductor and sheath and the thermal resistance between cable and soil. The role of Joule losses has been sufficiently studied providing solutions for large class of engineering problems, but the available knowledge regarding external thermal resistivity has several points under considerations yet: Even in modeling, materials and phenomenology control. The scope of this work is to present a short contribution on the role of external thermal resistance between cables and soil through the simultaneous frame work (Electrical, Mechanical and Civil engineering) and Technological development of materials (Backfill).

Neste trabalho, é apresentado e discutido um novo modelo para proteção de Linhas de Transmissão. O sistema proposto executa, individualmente, as etapas tradicionais da filosofia de proteção de distância: detecção, classificação e localização. Este modelo emprega Estatísticas de Ordem Superior (EOS) como ferramenta de extração de características, para posterior aplicação das Redes Neurais Artificiais (RNAs). As RNAs são responsáveis pelas tomadas de decisões do sistema, no sentido de identificar a ocorrência da falta e o tipo da mesma, além de localizar a falta no que tange às zonas de proteção consideradas. O processamento com tais estatísticas é responsável pela transformação dos dados para um domínio onde as diferentes faltas são evidenciadas através de agrupamentos de dados (padrões). O banco de dados disponível com sinais elétricos de LTs em condições de falta é utilizado para cálculo das estatísticas e o posterior treinamento supervisionado (e validação) das redes. A junção das etapas de proteção em um único modelo permitiu o desenvolvimento de um protótipo de relé, sendo executada uma bateria extensiva de testes, com as mais diversas condições de faltas possíveis. Apesar de operar apenas com sinais de corrente, o método proposto alcançou resultados que, em comparação com a técnica tradicional de proteção de distância, baseada na impedância aparente, aumenta consideravelmente o desempenho da proteção de LTs. Especialmente para as faltas monofásicas, de ocorrência mais comum, o desempenho obtido com o algoritmo proposto é largamente superior ao obtido com um relé de distância tradicional normalmente empregado em proteção de LTs, evidenciando a relevância da técnica empregada em aplicações de proteção. / A novel method of Transmission Lines (TLs) protection is presented and discussed in this work. The proposed algorithm performs the traditional steps of distance relaying, such as: fault detection, classification and location. The new method applies the Higher Order Statistics (HOS), also known as cumulants, as a tool for feature extraction in order to apply Artificial Neural Networks (ANN) for pattern classification. These networks are responsible for the processing of information, identifying a possible fault condition, the type of fault and, finally, its location in terms of fault zones considered for the problem. The application of HOS in a protection scheme is responsible for the transformation of electrical data, such as current signals, to a different domain where the different types of faults are highlighted by different classes of samples. The available database was obtained by simulating an Electric Power System and it is used for computing the statistics and training/validating the distinct neural networks of each step of the distance protection. A relay prototype is obtained by combining these steps in a synchronized operation. This prototype allowed the execution of extensive tests, simulating the operation of a protective system in real-time. Despite the use of currents signals only, the proposed method provided efficient protection for the EPS under study. In fact, comparing the results with a traditional method applied to distance protection, based on apparent impedance, an improvement of the protection performance was demonstrated. Especially for faults involving one phase and the ground, the most common in power systems, the results of the new methodology was significantly superior to that of the conventional relay. It can be concluded that the technique presents a high relevance for applications in transmission line protection.

O presente trabalho tem como objetivo propor uma metodologia para avaliar o impacto das diversas técnicas de repotenciação no desempenho de linhas de transmissão em regime permanente, visto que na atual literatura não existe uma análise abrangente que possa ser aplicada em qualquer linha de transmissão carente de repotenciação. A metodologia busca fornecer subsídios para escolha da técnica mais vantajosa para repotenciar uma linha, utilizando de forma extensiva, os fatores de desempenho, e de forma sintetizada, os índices de mérito agregado, que, avaliados individualmente e/ou em conjunto, propiciam informações qualificadas para as conclusões técnicas. Destaca-se que a proposição dos fatores de desempenho e dos índices de mérito são as principais contribuições deste trabalho. Para complementar a metodologia, uma análise de curtos-circuitos foi proposta. Os resultados da utilização da metodologia foram positivos, possibilitando verificar os ganhos de potência na transmissão de energia. Vale destacar a eficiência dos índices de mérito agregado, que identificaram a melhor técnica de repotenciação de forma sintetizada, resguardando a qualidade e enquadramento dos resultados nas normas regulamentadoras. / This work aims at proposing a methodology to assessing the impact of power upgrade techniques on the steady-state performance of transmission lines, since there is not anything similar to this in the technical literature. The proposed methodology aims at providing technical information to subside the choice of the best power line upgrade technique, by the extensive application of the performance factors and of the aggregate merit indices. It must be pointed out that the proposition of the performance factors and of the aggregate merit indices are the main contributions of this work. Additionally, a short circuit analysis was also proposed to assess the power upgrade techniques. The results after the method application were satisfactory and allowed verifying the surplus of power related to each upgrade technique. The contribution of the aggregate merit indices was very important to identifying the most favorable upgrade technique in a simple way, so that all statutory technical limits were not violated.

Atualmente, a intensidade de campo elétrico, campo magnético e campo eletromagnético é um fator determinante não só para a implantação de novas instalações, mas também, para as instalações existentes no sistema elétrico. Apesar de não existir nenhum estudo conclusivo que comprove a evidência direta entre a exposição a estes campos e os efeitos nocivos na saúde das pessoas, muitos países, inclusive o Brasil, definiram em suas legislações limites básicos à exposição de campos elétrico e magnético provenientes dos sistemas elétricos. Este trabalho tem como objetivo contribuir para análise de campo magnético de linhas subterrâneas de alta tensão existentes ou linhas em fase inicial de projeto, visando atender os limites de exposição vigentes na legislação local. Nele é apresentada a metodologia de cálculo de campo magnético baseada na Lei de Biot-Savart e no princípio da superposição. Estudos analíticos para verificação da influência dos parâmetros de instalação e elétricos de linhas sobre o campo magnético são apresentados para linhas subterrâneas de alta tensão compostas por um e dois circuitos com diferentes tipos de instalação e aterramentos. Comparações entre valores analíticos e valores de medições de campo magnético de linhas subterrâneas de alta tensão existentes em operação também são abordadas neste trabalho. As principais técnicas de mitigação de campo magnético utilizadas em linhas subterrâneas de alta tensão, tais como técnicas de compensação envolvendo laços de cabos e técnicas de blindagens com materiais metálicos externos aos cabos, também são apresentadas. Devido ao campo elétrico externo ao cabo isolado ser praticamente zero, assuntos referentes a este campo não são abordados neste trabalho. Por simplicidade, campo magnético refere-se à densidade de fluxo magnético neste documento. / Nowadays, the intensity of electric field, magnetic field and electromagnetic field is a determining factor, not only for implantation of new installations, but also for existing installations in the power system. Although no exist conclusive study that proves the direct evidence between exposure to these fields and adverse effects on human health, many countries, including Brazil, have defined in their laws basic limits for exposure to electric and magnetic fields produced by the electric system. This work aims to contribute to analysis of magnetic field for both existing high voltage underground lines and lines in initial stage of project, aiming the actual exposure limits of the local legislation. In it, is shown the magnetic field calculation methodology based on the Biot-Savart\'s law and the superposition principle. Analytical studies to verify the influence of installation and electrical parameters of lines on the magnetic field are presented for high voltage underground lines consist of one and two circuits with different types of installation and earthing. Comparisons between analytical and measurement values of magnetic field of existing high voltage underground lines in operation are also addressed in this work. The main mitigation techniques of magnetic field used in high voltage underground lines, such as compensation techniques by loop of cables and shielding by metallic materials, are also presented. Due the electric field outside the insulated cable be practically zero, issues related to the electric field are not addressed in this work. For simplicity, the magnetic field refers to the magnetic flux density in this document.