Dans ce travail, nous nous intéressons à des problèmes issus de la Mécanique des Fluides et plus particulièrement au cas des aérosols (ou sprays, c'est-à-dire un ensemble de particules en suspension dans un fluide environnant). Les phénomènes physiques mis en jeu sont modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). La phase continue (fluide environnant) est décrite par des équations issues de la mécanique des milieux continus de type Navier-Stokes ou Euler. La phase dispersée est décrite par une équation cinétique de type Boltzmann.<br /><br />Le premier résultat que nous présentons est consacré à l'étude mathématique d'un couplage entre une équation cinétique de type Vlasov et les équations d'Euler isentropiques. Ces équations modélisent un spray fin. Nous démontrons l'existence en temps petit d'une solution régulière pour le couplage Vlasov-Euler isentropique.<br /><br />Ensuite, nous présentons les équations précises relatives à la modélisation des collisions, coalescences et fragmentations dans un spray.<br /><br />Nous décrivons par la suite la simulation numérique du couplage fluide-cinétique dans un code industriel (Commissariat à l'Énergie Atomique), en particulier l'ajout des phénomènes de collisions.<br /><br />Un deuxième modèle de fragmentation est également présenté. Ce modèle est plus pertinent dans les cas où les particules de la phase dispersée ont un grand nombre de Weber.<br /><br />Enfin, nous présentons un résultat concernant une estimation explicite de trou spectral pour l'opérateur de Boltzmann avec potentiels durs linéarisé, et pour l'opérateur de Landau avec potentiels durs linéarisé.

Les semi-groupes de Markov ergodiques permettent d'approcher des mesures de probabilité au moyen d'inégalités fonctionnelles. L'objectif de la thèse est l'étude de certaines de ces inégalités, de l'isopérimétrie gaussienne aux inégalités de Sobolev. Nous cherchons essentiellement à établir des liens entre elles, à déterminer leurs constantes optimales et à obtenir des critères assurant leur existence. Le travail est divisé en trois parties. Dans la première , nous nous intéressons aux liens entre les inégalités de Sobolev logarithmiques (SL) et celles d'?isopérimétrie gaussienne de Bobkov (IGB). Nous montrons qu'?un semi-groupe de courbure minorée (éventuellement négative) qui satisfait à (SL) vérifie également une inégalité (IGB). Nous obtenons ainsi une inégalité (IGB) pour certains systèmes de spins. Dans la seconde partie, nous montrons que la constante de Poincaré d'une mesure de probabilité log-concave sur la droite réelle est universellement comparable au carré de la distance moyenne à la médiane. La preuve repose sur un calcul de variations dans l'ensemble des fonctions convexes. La dernière partie est consacrée à de nouveaux critères conduisant aux inégalités de Sobolev lorsque le critère de courbure-dimension (CD) de Bakry et Emery est mis en défaut. La technique utilisée repose sur la construction (au moyen de changements conformes de métrique et tensorisation) d?'une structure de Dirichlet en dimension supérieure qui satisfait un critère (CD) et se projette sur la structure de départ.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur le bruit d'intensité du laser Brillouin à fibre ainsi que sur le brûlage de trou spectral du processus de diffusion Brillouin stimulée (DBS) dans les fibres. Le bruit d'intensité du laser Brillouin provient principalement de deux sources : les fluctuations du coefficient de réinjection et le bruit d'intensité du laser de pompe. L'influence de chacune d'elles sur le bruit d'intensité du laser Brillouin est évaluée au moyen d'une fonction de transfert. Une étude théorique de ces deux fonctions a été réalisée puis validée expérimentalement. Nous montrons ensuite théoriquement que le brûlage de trou spectral, déjà observé expérimentalement pour le générateur et l'amplificateur Brillouin, peut être interprété en supposant que l'élargissement spectral du processus de DBS est de nature homogène. Le brûlage de trou provient de la saturation du gain conjuguée au couplage entre les variations de l'amplitude des champs optiques.

Le présent travail a pour objet, l'étude macro et microscopique des sprays diesel injectés à hautes pressions par le système d'injection Common-Rail à travers un injecteur mono trou de petit diamètre dans un environnement inerte isotherme, évitant l'évaporation du combustible à pression de gaz élevée. L'étude effectuée est une contribution aux recherches, menées sur les sprays diesel complètement atomisés dès la sortie de l'injecteur, et présente une base de données solide pouvant servir entre autres à la validation des codes de calcul de simulation (computational fluid dynamics: CFD). Deux techniques sont utilisées: D'une part, la technique d'ombroscopie qui permet l'étude macroscopique du spray diesel (pénétration, angle du cône et volume du spray), et d'autre part, la technique de l'anémométrie phase Doppler (PDPA) (mesures de la vitesse et du diamètre des gouttes), utilisée pour l'étude microscopique. La combinaison des deux techniques permet une quantification de la concentration du combustible. La corrélation des paramètres macroscopiques s'ajuste parfaitement aux mesures de la pénétration après le temps de transition sans la prise en compte de l'angle du cône du spray. Cette corrélation semi-empirique ressemble à l'expression obtenue par l'analyse dimensionnelle se basant sur une forme du débit massique rectangulaire. La pénétration durant la phase de transition est modélisée par une loi linéaire en fonction du temps. La prise en compte de l'angle du cône du spray dans la corrélation améliore l'ajustement. L'angle du cône du spray est dépendant de la masse volumique du gaz. La valeur de l'angle du cône est de 36° pour le cas d'une masse volumique du gaz égale à 30 kg/m3. Pour l'étude microscopique, le spray est divisé en trois parties; le bord d'attaque "BA", la partie centrale "PC" et le bord de fuite "BF". La durée d'injection dans ce cas est ramenée à 3ms au lieu de 1.5ms pour allonger la PC du spray. Les évolutions temporelles de la vitesse moyenne et de la rms de la vitesse longitudinale des gouttes montrent des pics. Les pics de la rms de la vitesse longitudinale dans le BA sont une indication de la forte dispersion, due aux phénomènes de rattrapage de gouttes freinées par les rapides ou d'atomisation secondaire. Le pic de vitesse s'explique par un apport d'énergie de l'air entraîné par les vortex frontaux aux gouttes les plus petites. La décroissance de la vitesse longitudinale sur l'axe dans la PC du spray ressemble à celle des jets gazeux. Cependant, la décroissance de la rms de la vitesse longitudinale est plus rapide que celle des jets gazeux libres. La coalescence est effective dans toutes les parties du spray pour les pressions d'injection faibles très près de l'injecteur. Par contre, pour les pressions de l'injection élevées, la coalescence dans le BA ne se manifeste que loin de l'injecteur. La vitesse longitudinale et la concentration des gouttes ont des profils radiaux homothétiques et le coefficient de Schmidt effective est <1. Cependant, près de l'axe du spray, les vitesses sont parfois trop élevées. La distribution radiale de l'intensité de turbulence est homothétique, mais elle est similaire à celle d'un jet gazeux libre dans la zone r/r0,5<1 et élevée audelà. L'intensité de turbulence dans le BA est plus élevée que dans la PC et le BF; et elle prend des valeurs de l'ordre de 40-60%. Les pdfs de vitesse sont asymétriques (Su>0 ou Su<0) et étroites (Fu>3) ou élargies (Fu<3) dans le BA, mais elles deviennent Gaussiennes dans le reste. Cependant, les pdfs du diamètre des gouttes sont aplatis (Fd>3) et quasi-symétriques (Sd≈0) dans toutes les parties du spray. L'origine virtuelle du spray au début de l'injection est variable et se stabilise après dans l'intervalle 11-15 mm. Dans cette zone, le spray est dense et les mesures par le système PDA sont impossibles. L'angle dynamique du cône du spray est d'environ 32°. L'origine virtuelle et l'angle du cône sont indépendants de la pression d'injection.

Le détecteur d'ondes gravitationnelles Virgo est un interféromètre laser pourvu de bras d'une longueur de trois kilomètres. Ce détecteur a atteint une sensibilité qui permet depuis mai 2007 de mener une première prise de données scientifiques en réseau avec les autres interféromètres mondiaux. Parmi les sources d'ondes gravitationnelles prometteuses pour ce réseau figurent les coalescences de systèmes binaires d'astres compacts. La connaissance théorique solide du rayonnement gravitationnel émis par ces sources permet d'envisager, malgré l'amplitude faible des signaux recherchés, une méthode de recherche performante. A partir de calques décrivant le rayonnement émis, on peut en effet filtrer les données pour en extraire un signal physique éventuellement présent et "noyé" dans le bruit du détecteur. Le travail présenté dans cette thèse s'intéresse à différents aspects de cette recherche.<br /><br />La sensibilité actuelle du détecteur a été atteinte après une période de mise en route de l'interféromètre marquée par différentes campagnes de prises de données. L'analyse dans le contexte d'une recherche de systèmes binaires d'étoiles à neutrons des données recueillies depuis août 2005 s'est concentrée sur la notion de qualité de données et a conduit à développer des méthodes d'exclusion d'événements liés à un fonctionnement anormalement bruyant de l'interféromètre. La compréhension de ces sources de bruit a parfois permis d'en améliorer le fonctionnement.<br /><br />La méthode d'analyse utilisée pour la recherche de systèmes binaires d'étoiles à neutrons peut s'avérer mal adaptée au cas de systèmes binaires plus massifs comportant un ou deux trous noirs. Après avoir clarifié ce point, nous envisageons dans le contexte du détecteur Virgo fonctionnant à sensibilité nominale différentes solutions pour une recherche performante de tels systèmes. Il s'agit d'une part de l'utilisation d'une famille de calques de détection, dont on confirme les performances. D'autre part, on s'intéresse à l'utilisation de calques spécifiquement adaptés à la description de l'évolution de systèmes binaires de trous noirs. Certains aspects techniques nécessaires à la mise en oeuvre d'une recherche utilisant ces solutions sont discutés. <br /><br />Enfin, le dernier aspect de la recherche de systèmes binaires abordé concerne l'analyse en réseau des données recueillies par les différents détecteurs mondiaux. En utilisant des données simulées, on montre que la définition d'un nouveau temps de référence pour les événements de coalescences permet d'améliorer la précision de reconstruction de la position des sources binaires.

L'indice foliaire (LAI) est une variable clé pour l'étude du fonctionnement des surfaces végétales car elle conditionne les échanges de carbone et d'eau avec l'atmosphère. Les méthodes de mesures indirectes fournissent des estimations de LAI à partir de mesures de la fraction de trou in situ. Les méthodes d'estimation du LAI par inversion de modèle de réflectance à partir de données satellitaires utilisent généralement des modèles unidimensionnels car ils nécessitent peu de paramètres d'entrée. Dans les deux cas, les modèles reposent sur l'hypothèse que les éléments sont distribués de façon aléatoire au sein du couvert, ce qui est rarement le cas en réalité.<br />Dans ce contexte, le travail réalisé a pour objectif principal d'évaluer l'apport de l'utilisation d'un coefficient d'agrégation dans la simulation du transfert radiatif de couverts végétaux hétérogènes, en vue d'améliorer les estimations de LAI par inversion de modèles turbides.<br />Dans la première partie du travail, nous avons évalué les estimations de LAI fournies par le logiciel de traitement de photographies hémisphériques CAN_EYE, dont l'intérêt principal est d'estimer le LAI avec ou sans prise en compte de l'agrégation des feuilles. L'évaluation a été réalisée par comparaison avec des mesures destructives effectuées sur des cultures de blé, maïs et tournesol. Les résultats montrent que l'utilisation d'un coefficient d‘agrégation permet d'améliorer sensiblement les estimations de LAI. Toutefois, l'analyse suggère que le calcul du coefficient d'agrégation dans CAN_EYE avec la méthode de Lang et Xiang (1986) doit être amélioré.<br />Dans la deuxième partie du travail, nous avons analysé si l'introduction d'un coefficient d'agrégation dans un modèle de réflectance unidimensionnel permettait d'améliorer les simulations de la réflectance bidirectionnelle (FDRB), à l'échelle de la parcelle et du paysage. Pour cela, nous avons pris comme référence des simulations de FDRB issues d'un modèle 3D, le modèle DART (Gastellu et al., 1996). A l'échelle de la parcelle, nous avons montré l'intérêt du coefficient d'agrégation pour simuler la FDRB d'une parcelle de maïs dans la bande spectrale du rouge. Dans le PIR, l'utilisation d'un modèle unidimensionnel donne de meilleurs résultats. A l'échelle d'un paysage agricole, l'hétérogénéité sub-parcellaire semble être le facteur primordial et sa prise en compte avec un coefficient d'agrégation dans le rouge permet d'améliorer les simulations de la FDRB avec un modèle unidimensionnel. Une étude préliminaire a permis de mettre en évidence que les estimations de LAI par inversion pourraient être sensiblement améliorées si ce coefficient est introduit pour simuler la FDRB dans le visible.

Une nouvelle approche, en utilisant un 3D code électromagnétique (PIC), est présentée pour étudier la sensibilité de la magnétosphère de la terre à la variabilité du vent solaire. Commençant par un vent solaire empiétant sur une terre magnétisée, le temps a été laissé au système ainsi une structure d'état d'équilibre de la magnétosphère a été atteinte. Une perturbation impulsive a été appliquée au système par changeant la vitesse du vent solaire pour simuler une dépression en sa pression dynamique, pour zéro, au sud et du nord du champ magnétique interplanétaire(IMF). La perturbation appliquée, un effet de trou d'air qui pourrait être décrit comme espace ~15Re est formé pour tous les cas d'état de IMF. Dès que le trou d'air a frappé le choc d'arc initial de la magnétosphère régulière, une reconnexion entre le champ magnétique de la terre et le IMF sud a été notée à la coté jour magnétopause(MP). Pendant la phase d'expansion du système, la frontière externe de la coté jour du MP a enfoncé quand IMF=0, et pourtant elle sa forme de balle quand un IMF au sud et nordique étaient inclus. La relaxation de temps du MP pour les trois cas de IMF a été étudiée. Le code est alors appliqué pour étudier l'événement d'Halloween de l'octobre 2003. Notre simulation a produit un nouveau genre de trou d'air, un espace raréfié qui a été produit après un gradient fort en IMF d'empiétement. Un tel dispositif est tout à fait semblable aux anomalies chaudes observées d'écoulement et peut avoir la même origine

On appelle suite récurrente stochastique (SRS) dirigée par une suite de matrices aléatoires une suite de variables aléatoires telles que le terme de rang n+1 est obtenu en multipliant celui de rang n par la enième matrice. Cette thèse porte sur le comportement asymptotique de telles suites. Dans la première partie, les matrices sont inversibles et on donne un critère de séparation des exposants de Lyapunov quand la suite de matrices suit une mesure de Gibbs sur un sous-shift de type fini. Dans la seconde partie, les produits se font au sens max-plus. On montre que le comportement des SRS au premier ordre est essentiellement déterminé par celui de certains blocs diagonaux et que la propriété de perte de mémoire, qui assure la stabilité des SRS, est générique. Si une suite de matrices (ou d'applications topicales) aléatoires est i.i.d. et a la propriété de perte de mémoire, alors les SRS qu'elle dirige vérifient des théorèmes limites. Ce résultat est obtenu par la méthode du trou spectral.

Les processus érosifs constituent la cause majeure des ruptures des ouvrages hydrauliques comme les digues ou les barrages en terre. Ils touchent également de nombreux ouvrages comme les remblais d'infrastructure de transport ou les fondations de piles de ponts. Les phénomènes d'érosion sont des processus complexes qui dépendent de multiples paramètres. Il est donc indispensable de les caractériser au travers d'essais dédiés. Deux mécanismes principaux d'érosion sont généralement distingués sur les ouvrages linéaires en terre : l'érosion interne et la surverse. La dispersivité du sol est également un facteur important dans ces processus. Le présent travail étudie ces phénomènes à l'aide de trois dispositifs expérimentaux : l'essai d'érosion de trou (HET " Hole Erosion Test ") qui étudie l'agrandissement d'un canal circulaire par analogie à l'érosion interne (érosion de conduit), l'érodimètre à jets mobiles (MoJET " Mobile Jets Erosion Test ") qui érode la surface du sol par des jets perpendiculaires avec des analogies à l'érosion de surface et l'essai d'émiettage amélioré (ECT " Enhanced Crumb Test ") qui évalue le potentiel de désagrégation d'une texture de sol en absence de sollicitation mécanique. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés à développer et améliorer ces trois dispositifs expérimentaux, leur protocole d'essai ainsi que leur interprétation pour une application plus pertinente sur les ouvrages. Ainsi, pour le HET, une nouvelle méthode d'interprétation indépendante de l'hydraulique de l'écoulement est proposée. Le dispositif a également été adapté pour réaliser des essais sur des éprouvettes peu perturbées et les plages de sollicitations ont été étendues pour rendre l'essai à la fois applicable sur des sols très résistants et sur des sédiments très sensibles à l'érosion. Le dispositif de MoJET a été utilisé pour effectuer des campagnes d'essais sur ouvrages pilotes avec un mode opératoire révisé. Enfin, le dispositif d'essai d'émiettage a été amélioré pour effectuer un suivi temporel quantitatif de la désagrégation du sol dans l'eau et un protocole a été défini pour la réalisation d'essais sur les sols reconstitués ou prélevés. Dans une seconde partie, les différentes méthodes d'expérimentation ont été appliquées sur deux études pratiques. La première étude porte sur l'utilisation de chaux pour traiter les sols utilisés dans les ouvrages hydrauliques. Nous montrons au travers de campagnes d'essais en laboratoire et sur ouvrages pilotes que l'utilisation d'un tel traitement diminue considérablement la sensibilité à l'érosion des sols traités. La seconde étude porte sur l'influence de la salinité de l'eau (environnante ou constitutive du sol) sur les phénomènes d'érosion et de dispersion. L'utilisation des différents essais a permis de discuter l'influence de plusieurs paramètres et de caractériser le comportement des sols face aux différents aspects des processus érosifs

Les motoristes aéronautiques souhaitent disposer de la représentation la plus fidèle possible du fonctionnement des propulseurs, dans une perspective d'amélioration continue de leurs performances. Les modèles numériques doivent donc intégrer au maximum les détails géométriques susceptibles d'influencer la physique de l'écoulement analysé. La prise en compte de tels effets technologiques s'avère difficile dans le contexte des solveurs structurés disponibles.Une stratégie hybride de prise en compte des effets technologiques fait coexister au sein d'un même domaine de calcul des zones structurées et non structurées. La flexibilité de génération d'un maillage non structuré permet une prise en compte aisée des détails géométriquement complexes tandis que la préservation de zones structurées dans une majeure partie du domaine de calcul permet de bénéficier de l'efficacité d'un solveur structuré. La présente thèse contribue au développement de cette stratégie hybride au sein du solveur elsA de l'ONERA en proposant des gains de précision et de robustesse par rapport à la version initialement développée pour établir la faisabilité et l'intérêt de l'approche. Après un état de l'art des techniques de discrétisation spatiale disponibles dans cette version initiale, différentes améliorations (techniques de moindres carrés, approche dite quasi-Green, méthode d'estimation des gradients aux faces) ont été analysées puis implémentées et validées sur des cas académiques. Le choix d'une stratégie hybride avec raccords coïncidents entre zones structurées et non-structurées conduit à des déformations de maillage dans la zone d'interface structuré / non-structuré qui ont exigé le développement supplémentaire de techniques d'amélioration de la robustesse (limiteurs physiques ou géométriques). Le solveur hybride rassemblant ces différentes fonctionnalités a permisde simuler avec succès des géométries d'aubes isolées dotées d'effets technologiques tels que congé de raccordement, trous de refroidissement, fentes de bord de fuite, cheminées internes d'alimentation. Enfin, une stratégie permettant l'utilisation de l'approche hybride en étage complet a été proposée et appliquée à la simulation hybride de l'interaction rotor/stator pour la configuration VKI-BRITE CT3, en stationnaire et en instationnaire, respectivement via une condition de plan de mélange et une condition de chorochronicité. / The aerospace engine manufacturers wish to rely on the most accurate description of their propulsion systems in order to continuously improve their performance levels. Therefore, numerical models must include as much as possible geometrical details likely to impact the physics of the flow under study. Taking into account such technological effects turns out to be a difficult task when working with available structured solvers. A hybrid strategy takes advantage of structured and unstructured zones within the same computational domain in order to efficiently describe technological effects. Geometrically complex local details are easily accounted for thanks to the flexibility of unstructured grid generation while keeping structured zones in the remainder of the flow domain allows to benefit from the tried and tested structured solver efficiency. The present work contributes to the development of such a hybrid strategy in ONERA elsA solver and enhances accuracy and robustness with respect to the solver initially developed to establish the feasibility and interest of hybridization. Following a review of the space discretization techniques available in the initial solver, several improvements (least square techniques, quasi-Green approach, computation of face gradients) have been analysed, then implemented and validated for academic test-cases. The choice of a hybrid strategy with coincident matching between structured and unstructured zones leads to highly deformed cells in the structured / unstructured interface region, requiring the development of supplementary robustness improvement techniques (physics- or geometry-based limiters). The hybrid solver gathering these various options allows to successfully compute isolated blade geometries including technological effects such as blade fillet, cooling holes, trailing edge cutbacks, internal coolant supply channel. Finally, a structured / unstructured strategy has been proposed and applied to the hybrid simulation of a rotor/stator interaction for the steady and unsteady