La pratique du contrôle URSSAF confronte une entreprise cotisante à un contrôle des autorités chargées du recouvrement des cotisations URSSAF. La procédure de contrôle doit être appréhendée de manière claire et précise à travers trois questions essentielles, le contrôle, le recouvrement, la contestation. / The practice of the control URSSAF (FRENCH BODY MANAGING SOCIAL SECURITY PAYMENTS AND FUNDS) confronts a company contributor with a control of the authorities loaded with the covering of the contributions URSSAF (FRENCH BODY MANAGING SOCIAL SECURITY PAYMENTS AND FUNDS). The control procedure must be arrested in a clear and precise way to travers three essential questions, the control, the covering, the contesting.

Nous présentons dans cette thèse une application de l'apprentissage statistique à la détection des irrégularités aux cotisations sociales. L'apprentissage statistique a pour but de modéliser des problèmes dans lesquels il existe une relation, généralement non déterministe, entre des variables et le phénomène que l'on cherche à évaluer. Un aspect essentiel de cette modélisation est la prédiction des occurrences inconnues du phénomène, à partir des données déjà observées. Dans le cas des cotisations sociales, la représentation du problème s'exprime par le postulat de l'existence d'une relation entre les déclarations de cotisation des entreprises et les contrôles effectués par les organismes de recouvrement. Les inspecteurs du contrôle certifient le caractère exact ou inexact d'un certain nombre de déclarations et notifient, le cas échéant, un redressement aux entreprises concernées. L'algorithme d'apprentissage "apprend", grâce à un modèle, la relation entre les déclarations et les résultats des contrôles, puis produit une évaluation de l'ensemble des déclarations non encore contrôlées. La première partie de l'évaluation attribue un caractère régulier ou irrégulier à chaque déclaration, avec une certaine probabilité. La seconde estime les montants de redressement espérés pour chaque déclaration. Au sein de l'URSSAF (Union de Recouvrement des cotisations de Sécurité sociale et d'Allocations Familiales) d'Île-de-France, et dans le cadre d'un contrat CIFRE (Conventions Industrielles de Formation par la Recherche), nous avons développé un modèle de détection des irrégularités aux cotisations sociales que nous présentons et détaillons tout au long de la thèse. L'algorithme fonctionne sous le logiciel libre R. Il est entièrement opérationnel et a été expérimenté en situation réelle durant l'année 2012. Pour garantir ses propriétés et résultats, des outils probabilistes et statistiques sont nécessaires et nous discutons des aspects théoriques ayant accompagné sa conception. Dans la première partie de la thèse, nous effectuons une présentation générale du problème de la détection des irrégularités aux cotisations sociales. Dans la seconde, nous abordons la détection spécifiquement, à travers les données utilisées pour définir et évaluer les irrégularités. En particulier, les seules données disponibles suffisent à modéliser la détection. Nous y présentons également un nouvel algorithme de forêts aléatoires, nommé "forêt uniformément aléatoire", qui constitue le moteur de détection. Dans la troisième partie, nous détaillons les propriétés théoriques des forêts uniformément aléatoires. Dans la quatrième, nous présentons un point de vue économique, lorsque les irrégularités aux cotisations sociales ont un caractère volontaire, cela dans le cadre de la lutte contre le travail dissimulé. En particulier, nous nous intéressons au lien entre la situation financière des entreprises et la fraude aux cotisations sociales. La dernière partie est consacrée aux résultats expérimentaux et réels du modèle, dont nous discutons.Chacun des chapitres de la thèse peut être lu indépendamment des autres et quelques notions sont redondantes afin de faciliter l'exploration du contenu. / We present in this thesis an application of machine learning to irregularities in the case of social contributions. These are, in France, all contributions due by employees and companies to the "Sécurité sociale", the french system of social welfare (alternative incomes in case of unemployement, Medicare, pensions, ...). Social contributions are paid by companies to the URSSAF network which in charge to recover them. Our main goal was to build a model that would be able to detect irregularities with a little false positive rate. We, first, begin the thesis by presenting the URSSAF and how irregularities can appear, how can we handle them and what are the data we can use. Then, we talk about a new machine learning algorithm we have developped for, "random uniform forests" (and its R package "randomUniformForest") which are a variant of Breiman "random Forests" (tm), since they share the same principles but in in a different way. We present theorical background of the model and provide several examples. Then, we use it to show, when irregularities are fraud, how financial situation of firms can affect their propensity for fraud. In the last chapter, we provide a full evaluation for declarations of social contributions of all firms in Ile-de-France for year 2013, by using the model to predict if declarations present irregularities or not.

En France, le régime général de sécurité sociale est principalement financé par des cotisations à la charge des employeurs et des salariés. Leur paiement repose sur un système déclaratif permettant, en contrepartie, aux Urssaf d'effectuer un contrôle de l'exactitude et de l'exhaustivité des déclarations des cotisants. L'efficience du recouvrement est essentielle au maintien du mécanisme d'assurance sociale établi. Il importe de concilier les nécessités du financement du régime général de sécurité sociale avec les droits des cotisants. Ces derniers doivent bénéficier, lors du contrôle, des garanties du principe de la contradiction, à savoir d'un droit à l'information et à la discussion avant qu'une décision soit prise à leur encontre. Plus généralement, en dehors du cadre précis des opérations de vérification, le droit positif s'attache à améliorer la sécurité juridique du cotisant et l'égalité devant les charges publiques. La construction du droit des cotisants se caractérise par la recherche d'un équilibre entre les deux impératifs qui s'avèrent parfois incompatibles. Aussi, elle est longue et prudente et se distingue parfois par l'inobservation partielle et ponctuelle des principes établis. Appréhendant la situation actuelle, cette étude formule également plusieurs propositions d'amélioration du droit des cotisants en gardant à l'esprit l'impératif financement de la sécurité sociale. / In France, the general French social security scheme is mainly financed by contributions paid by employers and employees. Their payment is based on a declarative system which allows the social security authorities (Urssaf) to check the accuracy and completeness of the statements made by the contributors. The efficiency of the collection is essential to the preservation of the established mechanism of social insurance. It is important to reconcile the requirements of the financing of the general social security system with the rights of contributors. They have to benefit, during the control, from the guarantees of the adversarial principle, that is a right to be informed and a right to discuss before any decision is taken against them. More generally, outside the specific scope of the verification processes, the French positive law aims to improve the legal security of the contributors and the equality in relation to public burdens. The construction of the rights of the contributors is characterized by the search for a balance between these two imperatives which turn out sometimes incompatible. Also, it is long and careful and sometimes distinguished by the partial and ad-hoc non-compliance with the established principles. Taking into account the current situation, this study also formulates several proposals of improvement of the rights of the contributors keeping in mind the imperative of the financing of the French social security scheme.