In dieser Arbeit werden - basierend auf dem Langsamkeitsprinzip - Modelle und Algorithmen für das auditorische System entwickelt. Verschiedene experimentelle Ergebnisse, sowie die erfolgreichen Ergebnisse im visuellen System legen nahe, dass, trotz der unterschiedlichen Beschaffenheit visueller und auditorischer sensorischer Signale, das Langsamkeitsprinzip auch im auditorischen System eine bedeutsame Rolle spielen könnte, und vielleicht auch im Kortex im Allgemeinen. Es wurden verschiedene Modelle für unterschiedliche Repräsentationen des auditorischen Inputs realisiert. Es werden die Beschränkungen der jeweiligen Ansätze aufgezeigt. Im Bereich der Signalverarbeitung haben sich das Langsamkeitsprinzip und dessen direkte Implementierung als Signalverarbeitungsalgorithmus, Slow Feature Analysis, über die biologisch inspirierte Modellierung hinaus als nützlich erwiesen. Es wird ein neuer Algorithmus für das Problem der nichtlinearen blinden Signalquellentrennung beschrieben, der auf einer Kombination von Langsamkeitsprinzip und dem Prinzip der statistischen Unabhängigkeit basiert, und der anhand von künstlichen und realistischen Audiosignalen getestet wird. Außerdem wird die Open Source Software Bibliothek Modular toolkit for Data Processing vorgestellt. / In this thesis we develop models and algorithms based on the slowness principle in the auditory domain. Several experimental results as well as the successful results in the visual domain indicate that, despite the different nature of the sensory signals, the slowness principle may play an important role in the auditory domain as well, if not in the cortex as a whole. Different modeling approaches have been used, which make use of several alternative representations of the auditory stimuli. We show the limitations of these approaches. In the domain of signal processing, the slowness principle and its straightforward implementation, the Slow Feature Analysis algorithm, has been proven to be useful beyond biologically inspired modeling. A novel algorithm for nonlinear blind source separation is described that is based on a combination of the slowness and the statistical independence principles, and is evaluated on artificial and real-world audio signals. The Modular toolkit for Data Processing open source software library is additionally presented.

Der Fokus dieser Dissertation liegt auf den Verbindungen zwischen ICA (Independent Component Analysis - Unabhängige Komponenten Analyse) und SFA (Slow Feature Analysis - Langsame Eigenschaften Analyse). Um einen Vergleich zwischen beiden Methoden zu ermöglichen wird CuBICA2, ein ICA Algorithmus basierend nur auf Statistik zweiter Ordnung, d.h. Kreuzkorrelationen, vorgestellt. Dieses Verfahren minimiert zeitverzögerte Korrelationen zwischen Signalkomponenten, um die statistische Abhängigkeit zwischen denselben zu reduzieren. Zusätzlich wird eine alternative SFA-Formulierung vorgestellt, die mit CuBICA2 verglichen werden kann. Im Falle linearer Gemische sind beide Methoden äquivalent falls nur eine einzige Zeitverzögerung berücksichtigt wird. Dieser Vergleich kann allerdings nicht auf mehrere Zeitverzögerungen erweitert werden. Für ICA lässt sich zwar eine einfache Erweiterung herleiten, aber ein ähnliche SFA-Erweiterung kann nicht im originären SFA-Sinne (SFA extrahiert die am langsamsten variierenden Signalkomponenten aus einem gegebenen Eingangssignal) interpretiert werden. Allerdings kann eine im SFA-Sinne sinnvolle Erweiterung hergeleitet werden, welche die enge Verbindung zwischen der Langsamkeit eines Signales (SFA) und der zeitlichen Vorhersehbarkeit desselben verdeutlich. Im Weiteren wird CuBICA2 und SFA kombiniert. Das Resultat kann aus zwei Perspektiven interpretiert werden. Vom ICA-Standpunkt aus führt die Kombination von CuBICA2 und SFA zu einem Algorithmus, der das Problem der nichtlinearen blinden Signalquellentrennung löst. Vom SFA-Standpunkt aus ist die Kombination eine Erweiterung der standard SFA. Die standard SFA extrahiert langsam variierende Signalkomponenten die untereinander unkorreliert sind, dass heißt statistisch unabhängig bis zur zweiten Ordnung. Die Integration von ICA führt nun zu Signalkomponenten die mehr oder weniger statistisch unabhängig sind. / Within this thesis, we focus on the relation between independent component analysis (ICA) and slow feature analysis (SFA). To allow a comparison between both methods we introduce CuBICA2, an ICA algorithm based on second-order statistics only, i.e.\ cross-correlations. In contrast to algorithms based on higher-order statistics not only instantaneous cross-correlations but also time-delayed cross correlations are considered for minimization. CuBICA2 requires signal components with auto-correlation like in SFA, and has the ability to separate source signal components that have a Gaussian distribution. Furthermore, we derive an alternative formulation of the SFA objective function and compare it with that of CuBICA2. In the case of a linear mixture the two methods are equivalent if a single time delay is taken into account. The comparison can not be extended to the case of several time delays. For ICA a straightforward extension can be derived, but a similar extension to SFA yields an objective function that can not be interpreted in the sense of SFA. However, a useful extension in the sense of SFA to more than one time delay can be derived. This extended SFA reveals the close connection between the slowness objective of SFA and temporal predictability. Furthermore, we combine CuBICA2 and SFA. The result can be interpreted from two perspectives. From the ICA point of view the combination leads to an algorithm that solves the nonlinear blind source separation problem. From the SFA point of view the combination of ICA and SFA is an extension to SFA in terms of statistical independence. Standard SFA extracts slowly varying signal components that are uncorrelated meaning they are statistically independent up to second-order. The integration of ICA leads to signal components that are more or less statistically independent.