The problem of distributed state estimation over a sensor network in which a set of nodes collaboratively estimates the state of continuous-time linear systems is considered. Distributed estimation strategies improve estimation and robustness of the sensors to environmental obstacles and sensor failures in a sensor network. In particular, this dissertation focuses on the benefits of weight adaptation of the interconnection gains in distributed Kalman filters, distributed unknown input observers, and distributed functional observers. To this end, an adaptation strategy is proposed with the adaptive laws derived via a Lyapunov-redesign approach. The justification for the gain adaptation stems from a desire to adapt the pairwise difference of estimates as a function of their agreement, thereby enforcing an interconnection-dependent gain. In the proposed scheme, an adaptive gain for each pairwise difference of the interconnection terms is used in order to address edge-dependent differences in the estimates. Accounting for node-specific differences, a special case of the scheme is presented where it uses a single adaptive gain in each node estimate and which uniformly penalizes all pairwise differences of estimates in the interconnection term. In the case of distributed Kalman filters, the filter gains can be designed either by standard Kalman or Luenberger observers to construct the adaptive distributed Kalman filter or adaptive distributed Luenberger observer. Stability of the schemes has been shown and it is independent of the graph topology and therefore the schemes are applicable to both directed and undirected graphs. The proposed algorithms offer a significant reduction in communication costs associated with information flow by the nodes compared to other distributed Kalman filters. Finally, numerical studies are presented to illustrate the performance and effectiveness of the proposed adaptive distributed Kalman filters, adaptive distributed unknown input observers, and adaptive distributed functional observers.

An unknown input observer provides perfect asymptotic tracking of the state of a system affected by unknown inputs. Such an observer exists (possibly requiring a delay in estimation) if and only if the system satisfies a property known as strong detectability. In this thesis, we consider the problem of selecting (at design-time) a minimum cost subset of sensors from a given set to make a given system strongly detectable. We show this problem is NP-hard even when the system is stable. Furthermore, we show it is not possible to approximate the minimum cost within a factor of log(n) in polynomial-time (unless P=NP). However, we prove if a given system (with a selected set of sensors) is already strongly detectable, finding the smallest set of additional sensors to install to obtain a zero-delay observer can be done in polynomial time. Next we consider the problem of attacking a set of deployed sensors to remove the property of strong detectability. We show finding the smallest number of sensors to remove is NP-hard. Lastly through simulations, we analyze two greedy approaches for approximating the strong detectability sensor selection problem.

Current consumption measurements are useful in a wide variety of applications, including power monitoring and fault detection within a lithium battery management system (BMS). This measurement is typically taken using either a shunt resistor or a Hall-effect current transducer. Although both methods have achieved accurate current measurements, shunt resistors have inherent power loss and often require isolation circuitry, and Hall-effect sensors are generally expensive. This work explores a novel alternative to sensing battery current by measuring terminal voltages and cell temperatures and using an unknown input observer (UIO) to estimate the battery current. An accurate model of a LiFePO4 cell is created and is then used to characterize a model of the proposed current estimation technique. Finally, the current estimation technique is implemented in hardware and tested in an online BMS environment. Results show that the current estimation technique is sufficiently accurate for a variety of applications including fault detection and power profiling.

Cette thèse étudie le problème d'identification de la topologie d'un réseau de systèmes complexes dynamiques, dont les sous-systèmes sont décrits par des équations différentielles ordinaires (EDO) et/ou par des équations différentielles à retard (EDR). La première partie de ce travail porte sur l’identification des paramètres du réseau de systèmes linéaires. Ainsi, différentes classes de systèmes linéaires ont été traitées, à savoir les systèmes sans retard, les systèmes à retard commensurable et les systèmes à entrées inconnues. Un observateur impulsif est proposé afin d'identifier à la fois les états et les paramètres inconnus de la classe de système dynamique considérée en temps fini. Afin de garantir l'existence de l'observateur impulsif proposé, des conditions suffisantes sont déduites. Des exemples illustratifs sont donnés afin de montrer l'efficacité de l'observateur en temps fini proposé.La deuxième partie de ce travail traite le problème de l'identification de la topologie d'un réseau de systèmes dynamiques non linéaires. Dans nos considérations, les coefficients interconnexions de la topologie du réseau sont considérés comme des paramètres constants. Par conséquent, l'identification de la topologie est équivalente à l'identification des paramètres inconnus. Tout d’abord, nous avons déduit des conditions suffisantes sur l’identifiabilité des paramètres, puis nous avons proposé un différenciateur uniforme avec convergence en temps fini pour estimer les paramètres inconnus / This thesis investigates the topology identification problem for network of dynamical complex systems, whose subsystems are described by ordinary differential equations (ODE) and/or delay differential equations (DDE). The first part of this work focuses on the parameters identification of the network of linear systems. Thus, different classes of linear systems have been treated namely systems without delay, systems with commensurable delay and systems with unknown inputs. An impulsive observer is proposed in order to identify both the states and the unknown parameters of the considered class of dynamic system in finite time. In order to guarantee the existence of the proposed impulsive observer, sufficient conditions are deduced. An illustrative example is given in order to show the efficiency of the proposed finite-time observer.The second part of this work treats the topology identification of the network of nonlinear dynamic systems. In our considerations, the topology connections are represented as constant parameters, therefore the topology identification is equivalent to identify the unknown parameters. A sufficient condition on parameter identifiability is firstly deduced, and then a uniform differentiator with finite-time convergence is proposed to estimate the unknown parameters

The research in this thesis is undertaken by observing that modern systems are becoming more and more complex and safety-critical due to the increasing requirements on system smartness and autonomy, and as a result health monitoring system needs to be developed to meet the requirements on system safety and reliability. The state-of-the-art approaches to monitoring system status are model based Fault Diagnosis (FD) systems, which can fuse the advantages of system physical modelling and sensors' characteristics. A number of model based FD approaches have been proposed. The conventional residual based approaches by monitoring system output estimation errors, however, may have certain limitations such as complex diagnosis logic for fault isolation, less sensitiveness to system faults and high computation load. More importantly, little attention has been paid to the problem of fault diagnosis system verification which answers the question that under what condition (i.e., level of uncertainties) a fault diagnosis system is valid. To this end, this thesis investigates the design and verification of fault diagnosis algorithms. It first highlights the differences between two popular FD approaches (i.e., residual based and fault estimation based) through a case study. On this basis, a set of uncertainty estimation algorithms are proposed to generate fault estimates according to different specifications after interpreting the FD problem as an uncertainty estimation problem. Then FD algorithm verification and threshold selection are investigated considering that there are always some mismatches between the real plant and the mathematical model used for FD observer design. Reachability analysis is drawn to evaluate the effect of uncertainties and faults such that it can be quantitatively verified under what condition a FD algorithm is valid. First the proposed fault estimation algorithms in this thesis, on the one hand, extend the existing approaches by pooling the available prior information such that performance can be enhanced, and on the other hand relax the existence condition and reduce the computation load by exploiting the reduced order observer structure. Second, the proposed framework for fault diagnosis system verification bridges the gap between academia and industry since on the one hand a given FD algorithm can be verified under what condition it is effective, and on the other hand different FD algorithms can be compared and selected for different application scenarios. It should be highlighted that although the algorithm design and verification are for fault diagnosis systems, they can also be applied for other systems such as disturbance rejection control system among many others.

La commande de systèmes physiques s’avère être une tâche difficile en général. En fonction du modèle choisi, les outils mathématiques pour l’analyse et la conception de lois de commande peuvent changés. Pour les systèmes décrits par une représentation entrée-sortie, type transfert, ou par une équation de type état, les principales informations exploitées lors de la phase d’analyse concerne la structure interne du modèle (structure finie) et la structure externe (structure à l’infini) qui permettent avant la phase de synthèse de connaître, sur le modèle en boucle ouverte, les propriétés des lois de commande envisagées ainsi que les propriétés du système piloté (stabilité…).Le travail porte principalement sur l’étude des zéros invariants des systèmes physiques représentés par bond graph, en particulier dans un contexte de modèle type LTV. L’approche algébrique est essentielle dans ce contexte car même si les aspects graphiques restent très proches du cas linéaire classique, l’extension aux modèles LTV reste très complexe d’un point de vue mathématique, en particulier pour le calcul de racines de polynômes. De nouvelles techniques d’analyse des zéros invariants utilisant conjointement l’approche bond graph (exploitation de la causalité) et l’approche algébriques ont permis de mettre en perspective certains modules associés à ces zéros invariants et de clarifier le problème d’annulation des grandeurs de sortie. L’application aux problèmes d’observateurs à entrées inconnues a permis d’illustrer nos propos sur des exemples physiques, avec certaines extensions, problèmes pour lesquels les zéros invariants apparaissent aussi comme éléments essentiels / The control synthesis of physical systems is a complex task because it requires the knowledge of a "good model" and according to the choice of a model some specific tools must be developed. These tools, mainly developed from a mathematical and theoretical point of view, must be used from the analysis step (analysis of model properties) to the control synthesis step. It is well-known that in many approaches, the properties of the controlled systems can be analyzed from the initial model. If the system is described with an input-output representation or with a state space representation, two kinds of information are often pointed out: the external structure (infinite structure) and the internal structure (finite structure). The first one is often related to the existence of some control strategies (input-output decoupling, disturbance decoupling...) and the second one gives some focus on the stability property of the controlled system.In this report, the focus has been on the study of invariant zeros of bond graph models in the context of LTV models. The algebraic approach was essential because, even if the problem is already solved for LTI bond graph models, the extension to LTV models is not so easy. The simultaneous use of algebraic and graphical approaches has been proven to be effective and convenient to solve this problem. First, some tools from the algebraic approach have been recalled in chapter one and results for the study of invariant zeros of LTI bond graph models recalled in chapter two. Some new developments are proposed in chapter three and some applications for the unknown input observer problem with some physical applications conclude this work

Au cours de la dernière décennie, l’industrie des véhicules aériens sans pilote (UAV) a connu une croissance et une diversification immenses. De nos jours, nous trouvons des applications basées sur les drones dans un large éventail d’industries, telles que les infrastructures, l’agriculture, les transports, etc. Ce phénomène a suscité un intérêt croissant dans le domaine de la manipulation aérienne. La mise en œuvre de manipulateurs aériens dans l'industrie des UAV pourrait générer une augmentation significative du nombre d'applications possibles. Cependant, la restriction de la charge utile disponible est l’un des principaux inconvénients de cette approche. L'impossibilité d'équiper les drones de bras robotiques industriels puissants et habiles a suscité l'intérêt pour le développement de manipulateurs légers adaptés à ces applications. Dans le but de fournir une solution légère alternative aux manipulateurs aériens, cette thèse propose un bras robotique léger actionné par des fils en alliage à mémoire de forme (SMA). Bien que les fils SMA représentent une excellente alternative aux actionneurs conventionnels pour les applications légères, ils impliquent également une dynamique hautement non linéaire, ce qui les rend difficiles à contrôler. Cherchant à présenter une solution pour la tâche difficile de contrôler les fils SMA, ce travail étudie les conséquences et les avantages de la mise en œuvre des techniques de commande par retour d’état. L'objectif final de cette étude est la mise en œuvre expérimentale d'un contrôle à rétroaction d'état pour la régulation de la position du bras robotique léger proposé. Tout d'abord, un modèle mathématique basé sur un modèle physique du comportement des câbles SMA est développé et validé expérimentalement. Ce modèle décrit la dynamique du bras robotique léger proposé du point de vue de la mécatronique. Le bras robotique proposé est testé avec trois contrôleurs de retour de sortie pour le contrôle de position angulaire, à savoir un PID, un mode coulissant et une commande adaptative. Les contrôleurs sont testés dans une simulation MATLAB, puis mis en œuvre et testés expérimentalement selon différents scénarios. Ensuite, afin de réaliser la mise en œuvre expérimentale d’une technique de commande par retour d’état, un observateur d’état, à entrée inconnue, est développé. Premièrement, un modèle observable sans commutation avec une entrée inconnue est dérivé du modèle présenté précédemment. Ce modèle prend comme entrée inconnue le taux de fraction de martensite du modèle d'origine, ce qui permet d'éliminer les termes de commutation dans le modèle. Ensuite, un observateur, à entrées inconnues, basé sur le filtre de Kalman étendu et sur l’observateur à mode glissant est développé. Cet observateur permet l’estimation simultanée de l’état et des entrées inconnues. Les conditions suffisantes de convergence et de stabilité sont établies. L'observateur est testé dans une simulation MATLAB et validé expérimentalement dans différents scénarios. Enfin, une technique de commande par retour d’état est testée en simulation et implémentée de manière expérimentale pour le contrôle de position angulaire du bras robotique léger proposé. Elle est basée sur la résolution d’une équation de Riccati (SDRE). En conclusion, une analyse comparative quantitative et qualitative entre une approche de commande par retour de sortie et la une de commande par retour d’état mis en œuvre est effectuée selon plusieurs scénarios, y compris la régulation de position, le suivi de position et le suivi de charges utiles changeantes. / In the last decade, the industry of Unmanned Aerial Vehicles (UAV) has gone through immense growth and diversification. Nowadays, we find drone based applications in a wide range of industries, such as infrastructure, agriculture, transport, among others. This phenomenon has generated an increasing interest in the field of aerial manipulation. The implementation of aerial manipulators in the UAV industry could generate a significant increase in possible applications. However, the restriction on available payload is one of the main setbacks of this approach. The impossibility to equip UAVs with heavy dexterous industrial robotic arms has driven the interest in the development of lightweight manipulators suitable for these applications. In the pursuit of providing an alternative lightweight solution for the aerial manipulators, this thesis proposes a lightweight robotic arm actuated by Shape Memory Alloy (SMA) wires. Although SMA wires represent a great alternative to conventional actuators for lightweight applications, they also imply highly nonlinear dynamics, which makes them difficult to control. Seeking to present a solution for the challenging task of controlling SMA wires, this work investigates the implications and advantages of the implementation of state feedback control techniques. The final aim of this study is the experimental implementation of a state feedback control for position regulation of the proposed lightweight robotic arm. Firstly, a mathematical model based on a constitutive model of the SMA wire is developed and experimentally validated. This model describes the dynamics of the proposed lightweight robotic arm from a mechatronics perspective. The proposed robotic arm is tested with three output feedback controllers for angular position control, namely a PID, a Sliding Mode and an Adaptive Controller. The controllers are tested in a MATLAB simulation and finally implemented and experimentally tested in various different scenarios. Following, in order to perform the experimental implementation of a state feedback control technique, a state and unknown input observer is developed. First, a non-switching observable model with unknown input of the proposed robotic arm is derived from the model previously presented. This model takes the martensite fraction rate of the original model as an unknown input, making it possible to eliminate the switching terms in the model. Then, a state and unknown input observer is proposed. This observer is based on the Extended Kalman Filter (EKF) for state estimation and sliding mode approach for unknown input estimation. Sufficient conditions for stability and convergence are established. The observer is tested in a MATLAB simulation and experimentally validated in various different scenarios. Finally, a state feedback control technique is tested in simulation and experimentally implemented for angular position control of the proposed lightweight robotic arm. Specifically, continuous and discrete-time State-Dependent Riccati Equation (SDRE) control laws are derived and implemented. To conclude, a quantitative and qualitative comparative analysis between an output feedback control approach and the implemented state feedback control is carried out under multiple scenarios, including position regulation, position tracking and tracking with changing payloads.

De nos jours, les processus industriels se doivent d’être efficaces, en particulier au niveau de leur production et/ou consommation énergétique.Ce travail vise à améliorer l’efficacité des processus en analysant l’influence des perturbations sur leur comportement, de la phase de conception à la synthèse des contrôleurs/observateurs, ceci dans une approche intégrée.Le problème du Rejet de Perturbation est introduit ainsi que différents types de contrôles permettant d’atténuer et/ou rejeter ces perturbations. Le système de Barre de Torsion est présenté. Une loi de commande basée sur le concept d’état dérivé est présentée et ensuite validée avec comme application le rejet de perturbation. Il est nécessaire d’estimer les grandeurs physiques utilisées dans les différentes expressions de loi de commande. Un observateur à entrées inconnues basé sur la représentation bond graph est rappelé et ensuite étendu au cas multi-variable. C’est la première contribution théorique de ce travail de recherche.Nous comparons ensuite l’efficacité de différentes techniques de commandes pour le rejet de perturbation par simulation sur le système barre de torsion et analysons ainsi l’efficacité de la technique proposée. Une extension théorique au problème du découplage entrée-sortie nous permet de généraliser le problème du rejet de perturbation dans une même démarche intégrée d’analyse et de synthèse. Enfin, ces techniques sont exploitées et analysées sur le système réel. Nous validons ainsi expérimentalement nos résultats.Un modèle très simplifié de centrale hydroélectrique est développé afin d’appliquer les résultats de nos travaux. Un modèle bond graph simplifié est validé par simulation. / Nowadays, industrial processes must be efficient, particularly at the production level and/or energy consumption.This research work aims at improving the process efficiency by analysing the influences of disturbances on their behaviour, from the conception phase to the synthesis of controller/observer, in an integrated approach.The disturbance rejection problem is first introduced as well as different control laws allowing attenuate/reject these disturbances. A control law based on the concept of derivative state variable is presented and validated while applied as disturbance rejection.In order to reject the disturbance, different physical variables must be estimated, such as state variables, derivative state variables as disturbance variables. An unknown input observer based on the bond graph representation is recalled and extended in the multivariable case. It is the first theoretical contribution of this work.We thus compare the efficiency of different so-called «modern control laws» for the disturbance rejection problems by simulation with the Torsion-Bar system example. We analyse the efficiency of our approach. One extension to the Input-Output decoupling problem allows us to extend the disturbance rejection problem to other control law type in an integrated approach. At least, these techniques are applied on the real Torsion-Bar system and compared. We validate our approach.Since this work aims at analysing and developing efficient control laws for industrial processes, a simplified model of a hydroelectric plant is developed, in order to apply our results. A simplified bond graph model is validated with simulations.

Les personnes vivant avec une lésion de la moelle épinière (LMÉ) subissent une réduction drastique de leurs capacités sensori-motrices en dessous du niveau de la lésion. Cette pathologie influence négativement leur contrôle postural, vu comme le résultat de contributions actives, passives et neuronales. Une approche par modèle est choisie afin de représenter ces différentes contributions et mieux comprendre le contrôle postural en position assise. Deux problèmes apparaissent. Tout d’abord les modèles existants de la position assise sont très rares et inapplicables à l’étude des personnes vivant avec une LMÉ qui, dans l’absence de contrôle musculaire au niveau du tronc, vont utiliser leurs membres supérieurs pour s’équilibrer. De plus, les équations non linéaires sous forme descripteur des modèles biomécaniques existant sont linéarisées dans la majorité des cas afin de simplifier les équations obtenues ce qui n’est plus valable dans le cas de mouvements de grande amplitude. Or des travaux récents fournissent des outils pour analyser ces modèles en utilisant le formalisme de Takagi-Sugeno issu de la logique floue. Ce travail est focalisé sur l’étude du contrôle postural des personnes vivant avec une LMÉ par des outils de l’automatique non linéaire, trois objectifs sont définis : 1. Proposer des modèles biomécaniques non linéaires de la stabilité en position assise pour les personnes vivant avec une LMÉ. 2. Utiliser des méthodes d’écriture de modèle du domaine de l’automatique non linéaire afin de créer les outils nécessaires à l’estimation des variables internes (non mesurées) au modèle. 3. Améliorer la connaissance de la stabilité chez les personnes vivant avec une LMÉ par l’estimation expérimentale d’efforts internes en fonction de paramètres personnels et des conditions expérimentales. Les modèles créés dans ce manuscrit sont, à notre connaissance, les premiers à représenter la stabilité assise en considérant le déplacement des membres supérieurs. Il s’agit également des premiers modèles biomécaniques à utiliser les avancées récentes de l’automatique non linéaire pour l’estimation d’efforts internes non mesurables. / The ability to maintain stability in an unsupported sitting position often becomes challenging after an individuals is affected by a spinal cord injury (SCI). In order to better understand sitting postural control as a combination of active, passive and neuronal contribution, a modelling approach is chosen. Two problems arise; first of all, existing models of sitting control are very scarse and inapplicable to people living with a SCI who will use their upper in a compensatory strategy to balance their trunk. Moreover, the majority of biomechanical models nonlinear equations are linearized with small angle hypothesis for an easier processing which is not acceptable when movements become large. Recent advances in nonlinear control theory provide the theoretical tools for the creation of nonlinear observers using the Takagi-Sugeno fuzzy formalism. This work aims at the study of postural control for people living with a SCI by use of nonlinear tools from control theory; three main goals are formulated: 1. Creating new nonlinear biomechanical models aiming at the study of sitting stability of people living with SCI. 2. Using tools coming from nonlinear control theory to estimate model unmeasured variable 3. Improve the current knowledge on stability for people living with a SCI by estimating internal efforts depending on personal parameters in experimental conditions. The models created in this manuscript are, to the best of our knowledge, the first to consider the upper limbs displacement for the control of sitting stability and the first biomechanical models to use the recent advances in nonlinear control theory for the estimation of unmeasured variables.