CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O presente trabalho buscou a determinaÃÃo de parÃmatros Ãtimos - como pressÃo e fraÃÃo de massa fria - para tubos de vÃrtice, visando o melhor desempnho termodinÃmico. As principais variÃveis de entrada estudadas fromas a pressÃo (1a 6 bar) e fraÃaà de massa fria, em torno de 40%, assim como o nÃmero de entradas da cÃmara de vÃrtice, com 4 e 6. As fraÃÃes de massa fria se apresentaram mais eficientes entre os valores de 40 e 50%. A anÃlise realizada usou um tube de vÃrtice que possibilitava um trabalho conjunto com um compressor de 7,5hp. Instrumentos de mediÃÃo foram utilizados para a obtenÃÃo dos dados experimentais. SÃo eles: um rotÃmatro com grande capacidade de mediÃÃo de fluxo de ar e uma sÃrie de termopares para mediÃÃes de temperaturas em diferentes pontos do circuito, como a entrada da cÃmara de vÃrtice e as saÃdas quente e fria do tubo. Os experimentos revelaram que o coeficiente de performance (definido como a razÃo entre o trabalho de compressÃo do ar e a variaÃÃo de entalpia deste entre a entrada do tubo e a saÃda fria) foi saifatÃrio, atingindo Ãndices de 0,12. A melhor configuraÃÃo apresentada foi com um tubo de vÃrtice trabalhando a pressÃo de 6 bar, com uma cÃmara de geraÃÃo de vÃrtice possuindo 4 entradas. A eficiÃncia em termos de energia - determinada como a razÃo entre a exergia das massas de ar na saÃda do tubo e a exergia da massa de ar na entrada deste - tambÃm foi estudadas e calculada, apresentando valores de 2% para os pontos mais eficientes. os valores desta eficiÃncia apresentaram pouca variaÃÃo em relaÃÃo à variaÃÃo de pressÃo. Nos trabalhos analÃticos, foram realizados o dimensionamento e a escolha de um arranjo fotovoltaico capaz de alimentar o sistema de geraÃÃo de energia, composto de 8 unidades de painÃis fotovoltaicos trabalhando em paralelo. / This work wanted to determine the optimum parameters - like pressure and cold mass fraction - to vortex pipes, in order to find out the best thermodynamic performance. The main inlet variables studied were the pressure - from 1 to 6 bar - and the cold mass fraction, around 40% as well as hte number of inlets on the vortex chamber, with 4 and 6 inlets. The cold mass fraction presented more efficient between 40 and 50%. This analysis used a vortex tube that enabled to work together with a 7,5hp compressor. Measurement instruments were used to obtain the experimental data. They are a rotameter capable of measure 400 standard cubic feet per hour and several termocouples, as in the inlet of the vortex chamber and the cold and hot outlet. The experiments revealed that the coefficient of performance (defined as the ratio between the air compression work and the enthalpy variation between the inlet of the chamber and the cold outlet) was satisfactory, reaching levels of 0,12. The best configuration presented used a vortex pipe working at 6 bar, with a vortex chamber with 4 inlets. The exergy efficiency - determined as the ratio between the exergy of tme mass in the both outlets and the exergy in the inlet - was also studied and calculated, resenting values of 2% in the most efficient points. The values of this efficiency presented little variation compared to the present variation. In the analytical works, it was done the dimensioning and the choice of a photovoltaic assemby, capable of feed the energy generation system, made of 8 units of photovoltaic panels working in parallel.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / A busca por novos sistemas de refrigeraÃÃo vem se tornando o alvo de estudo de diversos pesquisadores, com o objetivo de diminuir impactos ambientais referentes à destruiÃÃo da camada de ozÃnio e efeito estufa que trazem consigo diversos malefÃcios à vida no planeta. Sistemas de refrigeraÃÃo convencionais respondem por boa parte do consumo de energia elÃtrica de uma residÃncia ou uma empresa (de 20 ou atà 25%), e sÃo normalmente ligados durante o dia , quando a demanda à maior e as tarifas mais caras. Dispositivos de refrigeraÃÃo sÃo indispensÃveis nas atividades humanas, como conservaÃÃo de alimentos, medicamentos, etc. Sistemas fotovoltaicos sÃo fontes de energia elÃtrica confiÃveis e independentes. Por essas razÃes, atualmente, hà um aumento no uso de sistemas de refrigeraÃÃo acionados por energia solar fotovoltaica nas zonas rurais. Tubos de Ranque-Hilsch ou tubos de vÃrtice sÃo geralmente utilizados para refrigeraÃÃo local de baixo custo, onde hà a disponibilidade de ar comprimido. Nesse trabalho, um tubo de vÃrtice foi concebido, testado e otimizado para operaÃÃo em pressÃes inferiores Ãs convencionais, de modo a ser alimentado por um compressor acionado por mÃdulos fotovoltaicos, suprindo as necessidades de esfriamento em localidades desprovidas de energia elÃtrica. Nas mediÃÃes experimentais, foram obtidas temperaturas abaixo do ponto de congelamento da Ãgua por meio da combinaÃÃo de certos parÃmetros, possibilitando a esse sistema de climatizaÃÃo ser utilizado de maneira eficiente e racional em localidades remotas, podendo contribuir para a soluÃÃo da questÃo energÃtica e ambiental da sociedade. / The search for new refrigeration systems has become the target of various researchers. Their goal is to reduce the environment impacts resulting from the destruction of the ozone layer and the greenhouse effects that harm life in the planet Earth. Vapor-compression refrigeration systems represent a big fraction of the world energy consumption in houses and commercial stores (between 20 to 25%) and these systems usually run during the day, when the energy demand and the prices are higher. Refrigeration systems are necessary to todayâs human activities, such as food and medicament conservation, air conditioning, etc. Photovoltaic systems are reliable energy sources and they can operate separately from the distribution energy grid. For these reasons, there is an increase in the use of refrigeration systems powered by solar photovoltaic panels in rural areas. Ranque-Hilsch tubes or vorticity tubes are commonly used for low cost local refrigeration, where compressed air is available. In this study, a vortex tube was designed, tested, and optimized to operate at pressure levels lower than the conventional values. The purpose is to allow its operation by a compressor system powered by solar photovoltaic panels and, therefore, its installation in locations where there is no electrical grid. In the experimental measurements, temperatures below the water freezing point were reached due to the combination of a number of tube parameters. These low temperature values support the use of the vortex tube in air cooling applications in a more efficient and rational energy use, particularly in remote locations, and can contribute to the solution of the energy demand and environmental problems.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O problema de coloraÃÃo de vÃrtices à considerado um dos modelos mais estudados em teoria dos grafos pela sua relevÃncia em campos prÃticos e teÃricos. Do ponto de vista teÃrico, o problema de coloraÃÃo à NP - DifÃcil. AlÃm disto, foi classificado entre os problemas mais difÃceis de NP, no sentido de que achar uma aproximaÃÃo para o nÃmero cromÃtico tambÃm à NP - DifÃcil. A importÃncia do problema de coloraÃÃo tem incentivado a investigar mÃtodos para encontrar limitantes inferiores prÃximos do nÃmero cromÃtico. Historicamente, os primeiros limitantes inferiores utilizados para resolvÃ-lo lidavam com cliques maximais. Mais recentemente, popularizou-se a utilizaÃÃo de relaxaÃÃes lineares de formulaÃÃes de programaÃÃo inteira. Uma formulaÃÃo que mostrou bons limitantes inferiores foi a formulaÃÃo por conjuntos independentes, cujo valor de relaxaÃÃo equivale ao nÃmero cromÃtico fracionÃrio. No presente trabalho, fazemos uma comparaÃÃo entre as formulaÃÃes de programaÃÃo inteira conhecidas para indicar a escolha pela formulaÃÃo dos representantes. Revisamos a formulaÃÃo para remover simetrias existentes e apresentamos um estudo parcial do politopo associado ao fecho convexo de suas soluÃÃes inteiras. Discutimos como à possÃvel utilizar a formulaÃÃo dos representantes para gerar limites inferiores para o nÃmero cromÃtico fracionÃrio. Realizamos a implementaÃÃo de um mÃtodo de planos de corte para aproximar o nÃmero cromÃtico fracionÃrio e mostramos que podemos gerar limitantes inferiores que normalmente nÃo diferem em mais de uma unidade. / The vertex coloring problem is one of the most studied problems in graph theory for its relevance in practical and theoretical fields. From a theoretical point of view, it is a NP-Hard problem. Moreover, it is classified among the most difficult problems of NP- Hard in the sense that finding an approximation to the chromatic number is also NP-Hard. The importance of the coloring problem motivates searching for methods to find lower bounds close to the chromatic number. Historically, the first lower bounds used were obtained from the size of maximal cliques. More recently, relaxed integer programming formulations gained more attention. A formulation which found good lower bounds was the coloring problem through stable sets whose relaxed lower bound equals the fractional chromatic number. In this work, we make a comparison between the known integer programming formulations to motivate our choice for the Representatives formulation. We revise this formulation to remove symmetry and present a partial study of the polytope associated with the convex hull of its integer solutions. We discuss how to se the Representatives formulation to get lower bounds for the fractional chromatic number and we show how to get such lower bounds that differ at most by one unit to its exact value.