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Implementação de um sistema LPCVD vertical para obtenção de filmes finos de silicio policristalino

Teixeira, Ricardo Cotrin 28 July 2018 (has links)
Orientador : Ioshiaki Doi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-28T11:13:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teixeira_RicardoCotrin_M.pdf: 1275626 bytes, checksum: 2394ace3a137b8589a2a20b2df254d67 (MD5) Previous issue date: 2001 / Mestrado
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Estudo da obtenção de extrato de gengibre (Zingiber officinale Roscoe) com etanol

Correa, Nadia Cristina Fernandes 29 July 2018 (has links)
Orientadores: Maria Angela de Almeida Meireles, Marilena Emmi Araujo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-07-29T03:06:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Correa_NadiaCristinaFernandes_D.pdf: 25740628 bytes, checksum: 3131e59cfa61115025ab8b33736db1c7 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: o gengibre (Zingiber officinale Roscoe) bem como o seu extrato, óleo essencial e oleoresina, é muito utilizado por contribuir com o sabor de uma variedade de alimentos. O extrato total ou a oleoresina que contém a característica aromatizante (óleo volátil) e pungente (gingeróis e shogaois), são obtidos geralmente por extração com solvente orgânico. O etanol é um solvente que extrai oleoresina dentro da faixa extraída pelos outros solventes e ainda permite um resíduo na oleoresina em tomo de 50 ppm sem perda de qualidade do produto. O processo de obtenção do extrato total envolve a etapa de extração e a etapa de purificação com a separação do soluto e do solvente. Este trabalho se constitui numa avaliação da influência das variáveis de processo na extração em tanque agitado e em coluna de percolação em leito fixo, com a consequente definição de um modelo de extração. O modelo considerando o fluxo de massa como resultante da difusão do soluto através de três resistências em série (partícula sólida, interface sólido-líquido, filme de líquido adjacente à superfície), foi o mais adequado para representar a cinética de extração em tanque agitado. Para a etapa de purificação foi estudado o uso de dióxido de carbono para remover o etanol do extrato de gengibre. O equilíbrio líquido-vapor foi simulado usando a EOS de Peng-Robinson com as regras de mistura de van der Waals de dois parâmetros. Para a definição dos parâmetros de interação binária foram usados dados experimentais da literatura complementado com dados pseudo-experimentais calculados pelo método UNIFAC de Dortmund. Foram calculadas quatro isotermas (303,15 K, 313,15 K, 323,15 K e 333,15 K) para pressões de até 90 bar. Os resultados mostraram que o fator de separação diminui com a pressão e aumenta com a temperatura, indicando que a separação do etanol do extrato de gengibre é mais favorecida a P = 10 bar e T = 333,15 K. / Abstract: Ginger (Zingiber officinale Roscoe) as well its extract, essential oil and oleoresin, are used mostly to contribute with the flavor for a variety of the foodo Total extract or oleoresin which contains the flavoring (volatile oil) and the pungent (gingerols and shogaols) characteristic generally are obtained by extraction with organic solvent. The ethanol is a solvent that extract oleoresin as well as other solvents but it has a advantage because the permitted residual solvent in the oleoresin is about 50 ppm without lost in the quality. The process of obtainrnent the total extract is constituted by two steps: 1) the extraction, and 2) the separation of the extract ITomthe solvent. This work is a evaluation of the influence of the process parameters in the extraction in stirred vessel and fixed bed column and the consequent definition of a extraction model. The model considering the mass transfer flux rate by resulting of the solute diffusion through tree resistance (solid particle, solid-fluid interface, and fluid film surrounding the solid) was the most adapted to present the extraction kinetic in the stirred vessel. For the separation step the use of the carbon dioxide to remove the ethanol from the ethanolic extract was studied. The VLE was simulated by using the Peng-Robinson EOS with van der Waals mixture mIes with two parameter. For the adjustment of the interaction binary parameters experimental data from the literature and pseudo experimental data calculated by Dortmund UNIFAC method have been usedo Four isotherms (303,15 K, 313,15 K, 323,15 K e 333,15 K) with pressure until 90 bar was calculated. The results have shown that the separation factor decreases by increasing the pressure and increases by increasing the temperature, indicating that the separation of ethanol from the ethanolic extract must be effective at 10 bar and 333015K. / Doutorado / Doutor em Engenharia de Alimentos
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Medição Experimental E Predição Da Volatilidade De Flex Fuels

Silva, Fábio Adriano do Nascimento January 2005 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:07:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7863_1.pdf: 836908 bytes, checksum: c35d1fd51137fbbcb28e98993cd96af5 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Compostos oxigenados são usados como aditivos para elevar a octanagem da gasolina automotiva. Esses compostos substituem outros que são ambientalmente mais nocivos, como é o caso do chumbo tetraetila. No Brasil, o oxigenado empregado é o etanol anidro, usado em teores que variam de 20% e 25%. Nos últimos anos foi iniciada a comercialização de veículos equipados com motores projetados para funcionar com misturas de gasolina C e álcool hidratado em qualquer proporção, o flex fuel. Com o objetivo de contribuir para melhor compreender as propriedades do flex fuel, neste trabalho foram medidos dados de pressão de vapor reid na temperatura de 37,8°C, curvas de destilação e massa específica das misturas de gasolina A e etanol anidro, gasolina C (20% e 25%) e etanol hidratado em vários teores (0 a 100%). O método utilizado para a medição da pressão de vapor da gasolina baseia-se nos métodos ASTM D 5191 e ASTM D 6378. Os resultados mostram que a presença do etanol e da água presente no álcool hidratado afetam fortemente a volatilidade do flex fuel em relação à gasolina A. Com uma abordagem do equilíbrio líquido-vapor, considerando o flex fuel como uma mistura pseudoternária gasolina A/etanol/água, os dados foram correlacionados pelo modelo NRTL. O desvio médio obtido foi inferior 0,30 ao desvio padrão de 1,5 kPa esperado nas medidas
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Medidas do equilibrio liquido - vapor dos sistemas butanol - acido burico e butanol - acido acetico as pressões de 200 e 400 mmHg

Lopez Muñoz, Laura Alicia 15 April 1999 (has links)
Orientador: Maria Alvina Krahenbuhl / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:32:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezMunoz_LauraAlicia_M.pdf: 2311093 bytes, checksum: 2b4ab867e0a31b54e9ac583e8cf2da5d (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Este trabalho de pesquisa apresenta contribuições para o equilíbrio líquido ¿ vapor (ELV) dos sistemas binários butanol ¿ácido butírico e butanol ¿ ácido acético. Dados isobáricos P-T-x-y de ELV foram medidos em duas faixas de pressão, 200 e 400 mmHg. O equipamento empregado foi um ebuliômetro de fluxo, ideal para sistemas que, ao longo do tempo, venham a reagir entre si. O princípio básico para a determinação do ELV neste tipo de equipamento consiste em promover o equilíbrio e a separação quase que imediata das fases, evitando-se assim a formação de produtos de ração indesejáveis. A qualidade dos dados P-T-x-y medidos foi verificada pela aplicação do teste de consistência termodinâmica de Van Ness ¿ Fredenslund. Os parâmetros de interação binária para os modelos de coeficientes de atividade da fase líquida. Representados pelos modelos, Wilson, UNIQUAC e NRTL, foram ajustados para os sistemas estudados pelo método da máxima verossimilhança. Foi considerada a não idealidade da fase vapor, empregando-se a teoria química com a correlação de Hayden & O¿Connell para o cálculo do segundo coeficiente Virial, e predição da constante de equilíbrio químico de dimerização / Abstract: This research work presents contributions for the vapor ¿ liquid equilibria (VLE) of the binary systems Butanol ¿ Butyric acid and Butanol ¿ Acetic acid. Isobaric data P-T-x-y of VLE were measured in two pressure, 200 and 400 mmHg. The used equipment was a flow ebuliometerm ideal for systems that, along the time, come to react to each other. The basic principle for the determination of VLE in this equipment type consists of almost promoting the equilibrium and the immediate separation of the phases, being avoided the formation of undesirable reaction products. The quality of the measured data P-T-x-y ws verified on applying the thermodynamic consistency test of Van Ness ¿ Fredenslund. The binary interaction parameters for models of activity coefficients of the liquid phase, represented by the models, Wilson, UNIQUAC and NRTL, were adjusted for the studied systems by the maximum likelihood method. The non-ideality of the vapor phase was considered by using the chemical theory with the correlation of hayden & O¿Connell for the calculation of the second Virial coefficient, and prediction of the chemical equilibrium dimerization constant / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química
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Contribuição a modelagem computacional de reatores de deposição quimica a partir da fase vapor visando o crescimento de diamante

Alvarado Alcocer, Juan Carlos 11 November 1999 (has links)
Orientador: Vitor Baranauskas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T18:33:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlvaradoAlcocer_JuanCarlos_D.pdf: 6120849 bytes, checksum: 3095654638bfd5f26fceb6133d675056 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Devido à complexidade envolvida nos processos de deposição quimica a partir da fase vapor (CVD) do diamante o desenvolvimento de reatores de CVD requer a utilização de modelamentos computacionais adequados. Estes modelos são de difícil implementação pois necessitam incluir os fenômenos de transporte de massa e as reações químicas envolvidas, o que requer a solução de um enorme conjunto de equações diferenciais parciais. Nesta tese é apresentado um protótipo de simulador de CVD e sua aplicação na simulação do processo de crescimento de diamante em um reator de filamento quente. O software inclui um bloco onde se efetuam por meio da técnica de fluxo e vorticidade a solução bi-dimensional das equações diferenciais por diferenças finitas. A interface com o usuário foi implementada utilizando o ambiente de programação DELPHI (Microsoft), de modo a permitir ao usuário, interativamente, estabelecer os perfis de temperatura, concentração dos reagentes e taxa de crescimento / Abstract: Owing to the complexity involved in the processes of chemical vapor deposition (CVD) the development of CVD reactors for diamond growth requires the use of appropriate computer modelling. Such models need to treat mass transport and the chemical reactions, which occur in the reactor, the solution of an enormous number of partial differential equations. In this thesis a prototype of a CVD computer simulator is presented and applied to the calculation of the process of diamond growth in a hot-filament CVD reactor. The software includes a kernel where the equations are solved by the flow and vorticity technique using finite differences. The interface with the user was implemented using the DELPHI Programming environment (Microsoft) to allow to the user to evaluate the temperature profiles, reactant concentrations and growth rate / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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Equilibrio liquido-vapor de misturas polares

Ravagnani, Sergio Persio, 1956- 15 July 2018 (has links)
Orientador: Saul Gonçalves d'Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T06:01:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ravagnani_SergioPersio_M.pdf: 2334368 bytes, checksum: a914bbee62608cb3d67136958d03e7bc (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Uma nova correlação generalizada é proposta para o calculo de propriedades termodinâmicas de compostos em condições de equilíbrio líquido-vapor, na faixa de baixa e alta pressão, incluindo a região critica. A correlação é adequada para aplicação a sistemas mono ou multicomponentes de substâncias polares e apolares. A relação P-V-T proposta tem a mesma estrutura da modificação feita por Soave na equação de Redlich-Kwong, isto é: P = RT - a . v-b v(v+b) onde os parâmetros a e b são generalizados e dependentes da temperatura. O uso da correlação, em cálculos por computador, e particularmente vantajoso, uma vez que necessita apenas dados de entrada, a temperatura e pressão criticas, o como fator acêntrico e o parâmetro polar de Stiel para sistemas de um componente. Para cálculos em misturas, adicionalmente são necessárias duas constantes de interação binária. A correlação apresentou bons resultados na correlação e predição de propriedades termodinâmicas, tais como pressão de vapor, volumes saturado do liquido e do vapor, constantes de equilíbrio líquido-vapor e entalpias de componentes puros e de misturas. No calculo do equilíbrio líquido-vapor de misturas, o desempenho da correlação foi equivalente ao do método de UNIQUAC. A nova equação tem especial aplicação a compostos de interese da industria alcoolquímica / Abstract: A new generalized correlation is proposed to calculate thermodynamic properties of chemicals in vapor ¿ liquid equilibrium. The correlation is suitable for applications to one and multicomponent systems, involving polar and non-polar compounds. The new method also predicts both the low and high pressure range of the equilibrium diagram, including the critical region. The proposed correlation has the same structure as the Soave modification of Redlich-kwong equation, i.e, P = RT - a . v-b v(v+b) where the parameters a and b are generalized and temperature dependent. The new equation is particularly useful in computer calculations, since it only demands critical temperature and pressure, acentric factor and polar Stiel parameter as input data for one component systems. For mixture calculations, two binary interactions constants are additionally required. It has been shown that good results are obtained in correlating and predicting thermodynamic properties such as vapor pressure, liquid and vapor densities, K values, and en¬thalpies of pure components and mixtures. Concerning K value calculations, the correlation performance is equivalent to that of the well known UNIQUAC method. The correlation has been specially applied to systems of interest in the Brazilian alcoholchemical industries / Mestrado / Mestre em Engenharia Química
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Avaliação da correção atmosférica em imagens orbitais utilizando dados de modelo de PNT

SOARES, Anderson Reis 31 January 2014 (has links)
Submitted by Amanda Silva (amanda.osilva2@ufpe.br) on 2015-03-05T14:51:27Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Anderson Reis Soares.pdf: 4662366 bytes, checksum: 18f11ed0607ed4c1b197dfd93ed8169c (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T14:51:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Anderson Reis Soares.pdf: 4662366 bytes, checksum: 18f11ed0607ed4c1b197dfd93ed8169c (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014 / CAPES / Grande parte dos algoritmos de correção atmosférica, utilizam a própria imagem (se ela possuir bandas específicas que atuem nas regiões do infravermelho e assim realizar a razão entre bandas) ou modelos atmosféricos, para mitigar os efeitos do vapor d’água sobre as imagens de sensores orbitais. Essa correção permite que a influência da atmosfera seja reduzida, proporcionando uma imagem mais fiel, consequentemente, assinaturas espectrais sem interferência da atmosfera. Como não são todos os sistemas sensores que possuem bandas na região do infravermelho, utiliza-se o MODTRAN, onde são recomendados valores para vapor d’água, que levam em conta a posição geográfica da área imageada e a época do ano. Esse valor de vapor d’água atribuído pode apresentar uma grande diferença quando comparada com dados obtidos no momento do imageamento, por isso o objetivo desta dissertação é analisar a correção atmosférica em imagens de Sensoriamento Remoto utilizando vapor d’água integrado obtido por modelo de Previsão Numérica de Tempo (PNT). Foram analisados os resultados nas faixas espectrais do visível: azul, verde e vermelho e na faixa do infravermelho próximo. Nessa pesquisa foi utilizado o algoritmo de correção atmosférica FLAASH, que se baseia no modelo MODTRAN e está implementado no software ENVI. As imagens hiperespectrais foram obtidas a partir do “site” da United States Geological Service. Os dados de vapor d’água foram extraídos a partir dos arquivos binários gerados pelo modelo de Previsão Numérica de Tempo ETA 15, através do código fonte adaptado do software Interpol desenvolvido no CPTEC/INPE. A partir dessa extração, o valor obtido para cada pixel, foi utilizado na correção atmosférica das imagens utilizando o software ENVI 5. Os resultados do processamento das imagens utilizando a metodologia proposta foram comparados com os resultados da metodologia tradicional, que utiliza o método de razão entre bandas para o cálculo do vapor d’água. Para validação foram analisadas as assinaturas espectrais de alguns alvos na imagem, como também foram utilizadas algumas técnicas de processamento de imagens. Os resultados demonstraram grande semelhança entre as assinaturas corrigidas utilizando a técnica de razão entre bandas e as obtidas após correção com o Modelo de PNT. Os valores médios das diferenças entre esses métodos não foram superiores a 0,017, ou 1% e os desvios padrão não apresentaram diferenças superiores a 0,077 ou 7%. Para trabalhos futuros sugere-se analisar as respostas espectrais dos dados de campo, para avaliar se a metodologia proposta oferece uma acurácia maior que a atualmente utilizada em correções atmosféricas.
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Método de diseño para condensadores de mezclas de vapores multicomponentes

Armijo Carranza, Julio J. January 1988 (has links)
Presenta un método de diseño para condensadores de mezclas de vapores multicomponentes, el cual esta referido a condensadores de casco y tubos aunque puede extenderse a aero-refrigerantes. El area de transferencia de calor y la caída de presión en el lado del casco son calculadas por integración númerica. La caída de presión es determinada en base a las correlaciones propuestas para un sistema en dos fases. El método es sustentado con los datos de condensadores reales existentes de las refinerias de la Pampilla y de Conchan. Así mismo, se compara el método con otro desarrollado por la Compañía EXX especializada en el diseño de intercambiadores de calor. Los resultados de la relación del área calculada por el método al área reportada son de 1.07 y 0.81 para los condensadores "Pampilla", "Conchan" y "EXX' respectivamente. / Tesis
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Estrategias para obtenção de precursores unicos para a deposição de Nb2O5 ZrO2 e CuO por deposição quimica de vapor por metalorganicos

Leite, Marco Antonio Barreto 03 August 2018 (has links)
Orientador: Maria Domingues Vargas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leite_MarcoAntonioBarreto_D.pdf: 11970768 bytes, checksum: 9c194c8ba5df596b61b7d39e5d121042 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho teve como objetivo estudar precursores únicos para a deposição de filmes finos dos óxidos metálicos de nióbio, zircônio e cobre. Foram sintetizados e caracterizados os compostos [Nb(OPr)5]2 (2.1), [Nb(OPr)5(HOPr)] (2.2), [{Zr(HOBu)2(HFTB)2}(HOBu)] (3.1), [Cu(hfacac)2L] onde L=THF (4.1), O(Et)2 (4.2), O(Pr)2 (4.3), cis-trans DMOTHF (4.4) e cis-trans DMTHF (4.5) (HFTB = hexafluorotercbutóxido, hfacac = 1,1,1,5,5,5,-hexafluoro-2,4-pentanodiona, DMOTHF = 1,4-dimetoxotetrahdrofurano e DMTHF = 1,4-dimetiltetrahidrofurano). Os compostos foram analisados e caracterizados por espectroscopia no infravermelho, Raman, RMN ou RPE e difratometria de raios-X de monocristal (composto 3.1). Os dados cristalográficos do composto (2.1) são a= 9,632(2) Å, b= 9,799(4) Å, c= 22,108(6) Å, a = 84,30(5)°, b = 82,07(7)°, g = 76,05(9)°, Z= 2 grupo espacial P(-1). O alcóxido heteroléptico de zircônio 3.1 foi exaustivamente analisado por RMN de H a -90°C e foi proposta uma estrutura em solução para este composto. O composto 4.3 foi analisado por RPE-ESEEM e as distâncias entre os átomos de hidrogênio e o átomo de cobre foram medidas. Foram feitos estudos térmicos de DQV dos compostos 2.1, 2.2, 3.1 e 4.1. Os filmes dos óxidos metálicos obtidos por DQV foram caracterizados por XPS, UV-Vis de reflectância e EDX que indicavam ser filmes de Nb2O5 e Cu2O. Os produtos voláteis eliminados na DQV foram identificados por RMN em solução e, a partir da identificação dos produtos voláteis, foram propostos mecanismos das reações de decomposição do precursor 2.1 e 3.1. / Abstract: The aims of this work were to propose and study precursors for low pressure chemical vapor deposition of metal oxides thin films of niobium, zirconium and copper to be used in the electronic industry. This work describes the synthesis and characterization of four new precursors for MOCVD: [Nb(OPr)5]2 (2.1), [Nb(OPr)5(HOPr)] (2.2), [{Zr(HOBu)2(HFTB)2}(HOBu)] (3.1), [Cu(hfacac)2L] where L=THF (4.1), O(Et)2 (4.2), O(Pr)2 (4.3), cis-trans DMOTHF (4.4) and cis-trans DMTHF (4.5). The compounds were analyzed and characterized by FTIR, Raman, RMN and EPR spectroscopy and in one case (compound 2.1) by a X-ray diffraction study. Crystallographic data for compound (2.1) are a= 9,632(2) Å, b= 9,799(4) Å, c= 22,108(6) Å, a = 84,30(5)°, b = 82,07(7)°, g = 76,05(9)°, Z= 2 and it is in space group P(-1). The heteroleptic zirconium alkoxide, compound 3.1 was exhaustively characterized by H-RMN at -90°C and a structure in solution was proposed. In order to obtain the internuclear distance between hydrogen and copper atoms, the copper compound 4.3 was studied by EPR-ESEEM. CVD experiments were carried out for all proposed precursors but only compounds 2.1, 2.2, 3.1 and 4.1 resulted in successful thin film deposits. These thin films were characterized by XPS, UV-Vis reflectance and also EDS as thin films of Nb2O5 and Cu2O, respectively. The volatile part produced in the CVD reactor was characterized by H and F-RMN spectroscopies. These results led to the proposition of a mechanism for the deposition reactions of the precursors 2.1 and 3.1. / Doutorado
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Minimizando a energia livre de gibbs numa caixa : uma nova abordagem para o problema do equilibrio liquido-vapor

Guedes de Oliveira, Luiz Nelio Henderson 02 December 1993 (has links)
Orientador: Martin Tygel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-23T23:53:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GuedesdeOliveira_LuizNelioHenderson_D.pdf: 4828825 bytes, checksum: 31a3c269f86cc19c0a544f804ab1d30e (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: O problema do equilíbrio líquido-vapor, de grande interesse na indústria de óleo e gás natural, é remodelado de forma a se obter um problema de minimização de uma função altamente não-linear com restrições lineares. Essa função é a energia livre de Gibbs molar escrita em termos das variáveis intensivas, onde a restrição linear cria um conjunto factível na forma de uma caixa em Rn. O problema da estabilidade termodinâmica é também remodelado a fim de se obter uma formulação matemática inteiramente análoga ao problema de equilíbrio líquido-vapor. Métodos numéricos de otimização são usados para resolver ambos os problemas. Essa abordagem é nova e está inteiramente de acordo com os fundamentos da termodinâmica clássica. / Abstract: The liquid-vapor equilibrium problem, of great interest in oil and natural gas industry is approached throught the minimization oh a highly non-linear function with linear restrictions. This function is the molar Gibbs free-energy written in term of intensive variables, where the linear restriction is seen as a box in Rn. The themodynamic stability problem is also reviewed in order to obtain a rigorously equivalent mathematical formulation for the liquid-vapor equilibrium problem. Optimization numerical methods are used to solve both problems. This approach is perfectly in sintony with the classical thermodynamics basis. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

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