In dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte des Designs und der Funktionsweise von in Flüssigkeit betriebenen Graphen-basierten Sensoren untersucht, wodurch neue Einblicke in grundlegende Prozesse an der Graphen-Flüssigkeits-Grenzfläche gewonnen werden. Zunächst wird die Wirkung redoxaktiver Moleküle in der Elektrolytlösung in elektrochemisch gesteuerten Graphen-FETs untersucht. Während des Betriebs kann ein heterogener Elektronentransfer stattfinden, der zu Faradayschen Strömen am Graphenkanal führt. Diese führen zu Verschiebungen der Transferkurve von Graphen, da die Graphen-Flüssigkeits-Grenzfläche eine nur teilweise polarisierbare Elektrode darstellt. Dies wird als „Faradayscher Effekt“ bezeichnet. Er unterscheidet sich grundlegend von typischen Transduktionsmechanismen. Parameter, die den Faradayschen Effekts beeinflussen, werden detailliert untersucht. So sind die Verschiebungen z.B. abhängig von der Graphenkanalfläche. Der zweite Abschnitt konzentriert sich auf die Kante von Graphen, die einen nanoskopischen eindimensionalen Defekt des zweidimensionalen Materials darstellt. In dieser Arbeit wird ein neuer Graphen-FET vorgestellt, der auf der Steuerung von Graphen nur über die elektrochemische Doppelschicht an der Kante basiert. Um dies zu erreichen, wird der basale Teil des Graphens durch eine Passivierung vollständig von der Elektrolytlösung abgeschirmt. Des Weiteren wird gezeigt, dass die Kante des Graphens durch elektrochemische Modifizierung kovalent funktionalisiert werden kann, wodurch die Ladungsdichte an der Graphenkanten-Flüssigkeits-Grenzfläche effektiv verändert wird. Dabei bleiben die vorteilhaften Eigenschaften der Devices erhalten. Schließlich wird ein neuartiger Ansatz zu Untersuchungen an der Graphenkante in Form von mit hexagonalem Bornitrid-verkapseltem Graphen-Elektroden verfolgt. Die elektroanalytische Detektion von Ferrocenmethanol und Dopamin an der Graphenkante mittels zyklischer Voltammetrie wird an diesen Elektroden gezeigt. / Several aspects of the design and function of sensors based on graphene operated in liquid have been investigated in this thesis, providing new insight into fundamental processes at the graphene-liquid-interface. First, the effect of the presence of redox active molecules in the analyte solution of electrochemically gated graphene FETs is explored. During operation, heterogeneous electron transfer may occur at relevant potentials leading to Faradaic currents at the graphene channel. These lead to doping-like shifts of the transfer curve of graphene, as the graphene-liquid-interface represents a partially polarizable electrode. Due to the origin of the shifts, this observation is termed “Faradaic effect”. It is fundamentally different from typically discussed transduction mechanisms. Parameters influencing the direction and magnitude of the Faradaic effect are discussed in detail, e.g. the shifts are the stronger, the larger the area of the graphene channel. The second part focuses on the edge of graphene, which represents a nanoscopic one-dimensional defect of the two-dimensional material. Here, a new type of graphene FET is introduced based on electrochemical gating of graphene exclusively via the electrical double layer at its edge. To achieve edge-gating, the basal part of graphene is passivated by a photoresist and shielded entirely from interaction with the solution. It is demonstrated that the edge of graphene can be functionalized covalently via electrografting. This changes the charge density at the graphene edge-liquid-interface effectively, while maintaining the favorable transfer characteristics of the devices. Finally, a novel approach towards graphene edge devices was pursued in the form of hexagonal boron nitride encapsulated graphene. The electrochemical detection of ferrocene methanol and dopamine was demonstrated in standard and fastscan cyclic voltammetry at the edge of graphene in these devices.