Magíster en Minería / Cuantificar la incertidumbre geológica en un depósito mineral permite tomar decisiones informadas en etapas mineras posteriores, lo que además permite incorporar la variabilidad real del fenómeno natural que se busca determinar. El presente trabajo aborda el problema de la cuantificación multivariable de leyes y tipos de roca existentes en un yacimiento ferrífero, donde las variables de interés corresponden a las leyes de cinco elementos (fierro, sílice, manganeso, fósforo, aluminio), la pérdida de fuego, la fracción granulométrica del material superior a 6.3 [mm] y los tipos de rocas. La información proviene de una malla de sondajes pseudo-regular con dimensiones de 50x50 [m] a 100x100 [m]. La cuantificación de los recursos se realiza mediante un modelo multigaussiano para la determinación de leyes, pérdida de fuego y granulometría, y un modelo plurigaussiano para la determinación de tipos de roca. La metodología de trabajo considera una primera etapa donde se generan distintos escenarios geológicos mediante simulación plurigaussiana de los tipos de roca, para luego efectuar la cosimulación de leyes en los dominios simulados, mediante simulación multigaussiana. En este último punto se utilizan dos modelos de cosimulación, uno que considera las variables originales y otro que se plantea con variables transformadas. Esta metodología es distintiva por tres razones. La primera es la definición de unidades geológicas propias a cada variable de interés, la segunda es la interpretación de correlación cruzada entre todas las variables a simular, incluso cuando se definen en unidades geológicas que no se encuentran en contacto, y la tercera corresponde a la generación de un modelo de cosimulación capaz de reproducir la relación estequiométrica existente entre las variables de interés. La primera característica permite generar un conjunto de unidades geológicas que, en determinados casos, podrán ser iguales, disjuntas o traslapadas, dando paso a contactos diferentes a través de la misma frontera, según cual sea la variable considerada. La segunda particularidad permite capturar información geológica, incluso cuando las variables se definen en unidades diferentes, permitiendo que el modelo de incertidumbre capture información adicional. La simulación de los tipos de roca permitió generar veinte escenarios que reproducen la continuidad espacial, contactos, proporciones locales y la información de los sondajes condicionantes, en realizaciones que presentaron baja variabilidad, produciendo así una pequeña incertidumbre en dicho atributo. La cosimulación de leyes se efectuó de forma análoga en los dos modelos planteados, obteniendo veinte realizaciones del yacimiento de interés. Estas realizaciones permitieron determinar la distribución de las leyes medias y correlaciones de cada una de las variables. A través de los resultados obtenidos, es posible apreciar la relación directa que existe entre la generación de leyes simuladas y los tipos de roca a las cuales se asocian. Finalmente, se concluye que la cosimulación de las variables de interés responde de forma adecuada en términos estadísticos, de continuidad y de reproducción de las distribuciones, generando múltiples escenarios posibles de la realidad del yacimiento estudiado. La metodología propuesta se presenta como alternativa en la determinación de tipos de rocas y leyes en un yacimiento polimetálico, incorporando la información de las variables continuas y también su relación con las variables categóricas.

Doctor en Ingeniería de Minas / Esta tesis está inspirada por dos tareas del proceso de evaluación de recursos en proyectos mineros: la caracterización y el modelamiento geológicos. Ambas áreas están directamente relacionadas con la percepción visual y, de esta manera, con la observación y el análisis de un fenómeno espacial, destacándose así la importancia que tiene una descripción apropiada de sus características visuales. Para este trabajo, se propone que la descripción de los fenómenos geológicos espaciales se realice mediante la información de la textura, la cual está relacionada con el estudio de las propiedades locales que los caracterizan. En este sentido, el estudio de texturas puede no sólo abordar la caracterización de un fenómeno espacial, sino también la generación de modelos con características locales particulares como es en el modelamiento geoestadístico. En la caracterización geológica, la discriminación de la textura de roca es el problema motivacional para realizar una comparación entre dos descripciones visuales (imágenes digitales). La textura de roca representa una importante propiedad geológica para investigar, dada su relación con otras características geológicas (alteración, litología y mineralización), su impacto en la respuesta metalúrgica y su dificultad para cuantificarla y caracterizarla. Para abordar este problema, tres técnicas de caracterización son propuestas (mapa variográfico, representación del variograma compacto y distribución del variograma compacto) para describir las propiedades locales de una imagen digital, y un método de clasificación para verificar la discriminación entre clases de textura de roca. Los resultados de la clasificación muestran una mejor discriminación con la técnica de distribución del variograma compacto, la cual ha demostrado ser un procedimiento robusto para realizar una discriminación entre clases de textura. Esta metodología ha sido también extendida a otras aplicaciones, como son la descripción de texturas genéricas y la discriminación de espumas de flotación, con un alto porcentaje de clasificación. Por otra parte, el modelamiento geoestadístico representa un interesante desafío dado que busca integrar diferentes tipos de información en un modelo, desde datos duros hasta interpretaciones de expertos. Las técnicas tradicionalmente usadas en esta área, generalmente resultan en una descripción suavizada del fenómeno y/o poseen inconsistencia visual en términos de la información de entrada o imagen de entrenamiento. En esta línea, la síntesis de texturas en base a optimización es usada como un método de simulación geoestadística, la cual incluye no sólo diferentes tipos de información, sino que también mantiene la percepción visual de las simulaciones. Extendiendo estos aspectos, un proceso de selección aleatorio es propuesto para elegir el valor de la variable en cada posición de la simulación, y una métrica de percepción visual para generar simulaciones basadas en la similitud visual. Además, la inclusión de la información local del histograma y de un conjunto de diferentes imágenes de entrenamiento, resulta en un procedimiento versátil que puede manejar diferentes tipos de informaciones externas. Finalmente, se propone una extensión del procedimiento al caso 3D, la cual está basada en modelos de entrada de esa misma dimensionalidad. El método de simulación desarrollado muestra buenos resultados en términos de la similitud perceptual con el modelo de entrada, y con otros tipos de información que se busque incorporar en la imagen o modelo sintetizado, verificando desempeños similares con otros métodos del estado del arte en simulación. Como trabajo futuro, es posible de utilizar la síntesis basada en optimización para simular no sólo variables geológicas tradicionales, sino que también la información textural obtenida con la técnica de discriminación de texturas. Este trabajo tendría un impacto no sólo en una mejor caracterización de los recursos, sino que también posee una relación directa en cómo gestionar los materiales que están entrando a la planta (caracterizados por la textura), resultando en una reducción de los costos de planta y mejorando así todo el proyecto minero.

En la minería actual, la mayor parte de los proyectos mineros contempla una etapa de exploración y evaluación de recursos. Se comienza con una toma de muestras, como lo es una campaña de sondajes para poder interpretar las litologías y alteraciones presentes, definir las zonas minerales más relevantes y describir la distribución de leyes de elementos de interés, de tal forma de llegar a un modelo de evaluación del yacimiento. Para determinar el potencial económico de un yacimiento existen herramientas y técnicas geoestadísticas de evaluación y modelamiento de recursos tales como el kriging o la simulación condicional. La primera permite hacer una estimación insesgada y precisa de las leyes, obteniéndose un modelo suavizado que no representa la variabilidad. La segunda posibilita realizar un estudio de la incertidumbre de los valores involucrados en los atributos geológico-minero-metalúrgicos y tener análisis de riesgos a considerar para la toma de decisiones. En esta memoria, se aplican simulaciones geoestadísticas para cuantificar los recursos minerales de un yacimiento perteneciente a Antofagasta Minerals SA (AMSA), ubicado en la Región de Antofagasta, Chile, el cual ha sido interpretado, recientemente en diez dominios minerales y evaluado por kriging a través de información de sondajes. Utilizando un algoritmo de simulación para variables categóricas, específicamente el algoritmo secuencial de indicador, se construye once modelos alternativos de dominios minerales. Luego se utiliza un algoritmo de simulación de variables continuas (secuencial gaussiano) para obtener once modelos de bloques para leyes de cobre total y cobre soluble, cada uno asociado con un modelo particular de dominios minerales. Se realiza la validación comparando las realizaciones con los datos originales, el modelo de kriging y el modelo geológico interpretado. Finalmente se construyen curvas tonelaje-ley para cuantificar los recursos para distintas leyes de corte. Considerando una ley de corte de 0.2% en cobre soluble, se obtiene para los modelos de simulaciones que, en promedio, hay 53 millones de toneladas con ley media de cobre soluble de 0.86%, en contraste con los 50 millones de toneladas de ley media 0.73% entregadas por el método de kriging, lo que entrega una diferencia aproximada de 90 mil toneladas de cobre fino. Así, existen zonas en el yacimiento donde la diferencia entre el modelo de kriging y los modelos simulados son relevantes. Debido a esto, es recomendable nuevas campañas de sondajes enfocadas en estas áreas para obtener información de mejor calidad que permita reducir la incertidumbre. También sería interesante considerar la mineralización de ganga como una de las variables a simular, para así tener modelos predictivos del comportamiento de cada bloque en los futuros procesos metalúrgicos.

Magíster en Minería / La construcción de simulaciones condicionales de leyes minerales requiere determinar cómo se distribuyen en el espacio los valores de estas leyes. En la práctica los modelos convencionales de simulación, como el modelo multigaussiano, pueden resultar inadecuados, en particular cuando las leyes presentan patrones como asimetrías en la correlación espacial de los variogramas de indicadores con respecto al umbral mediano. El presente trabajo propone un modelo de función aleatoria alternativo al modelo multigaussiano, el cual permite reproducir comportamientos de leyes como los antes descritos. El modelo se define como el máximo de una serie de funciones aleatorias multigaussianas independientes. A modo de evaluar cómo inciden las propiedades de cada modelo en las realizaciones, se construye simulaciones condicionales de leyes de cobre y arsénico con cada uno de ellos. Se obtiene que las realizaciones generadas con uno u otro modelo difieren de manera importante, particularmente en lo que se refiere a la continuidad y forma de la mineralización. Más aun las diferencias se reflejan en los valores estimados (promedio de las realizaciones) y en la cuantificación de la incertidumbre asociada a las leyes reales. Luego para evaluar la calidad de las simulaciones, se realiza una etapa de validación mediante jack-knife. Ésta indica que el modelo alternativo entrega una estimación más precisa para leyes de cobre y arsénico. Sin embargo, al analizar los modelos de incertidumbre, se tiene que el modelo alternativo sólo mejora la reproducción de la incertidumbre para la ley de cobre, mientras que en el caso de la ley de arsénico el modelo multigaussiano tiene mejor desempeño. Al analizar las curvas tonelaje-ley de un banco con tamaño de soporte de 10 x 20 x 5 [m3], se obtienen diferencias de aproximadamente 1,000 toneladas de cobre fino para distintas leyes de corte, aunque para arsénico las diferencias son menores. Luego, la decisión del modelo a utilizar es crucial dado que impacta directamente en la cantidad de recursos recuperables, los que además se distribuyen de distinta manera de acuerdo a la forma de las estructuras mineralizadas que generan. Tales diferencias no son irrelevantes, puesto que la cantidad de recursos calculada incide directamente en la evaluación económica y planificación minera del proyecto.

Magíster en Minería / El proceso de planificación minera comienza con un modelo geológico que es necesario valorizar. Para esta valorización se utilizan parámetros económicos fijos y posteriormente se definen las fases de explotación con la secuencia de extracción, con lo que se realiza el plan de producción. Es esperable que el valor económico del plan, en primera instancia, dependa de variables más económicas que netamente técnicas mineras como son el precio de insumos, precio de cobre y subproductos, costos asociados a la mina y planta. En la actualidad en el proceso de valorización, definición de envolvente económica, secuenciamiento y cálculo de programa de producción existe un costo de extracción constante por cada unidad de reserva extraída en el programa de producción. No existe una etapa intermedia de análisis de costos de las fases que definen el plan. Este costo intermedio debe reflejar la realidad operativa de la fase, y por lo tanto, ser distinto al costo medio que se utilizó para la valorización de los bloques. El desarrollo para este trabajo surge por la necesidad de poder revisar y definir cómo el diseño geométrico del yacimiento así como sus fases, impactan en el costo mina del plan minero. Se debe revisar cómo el diseño de fases y el siguiente plan de producción guían el comportamiento del costo, esto ya que la configuración de las fases definirán además los equipos asociados, los que con sus costos entregarán el costo de cada fase y el posterior costo mina del plan. El objetivo de este trabajo es poder desarrollar un modelo paramétrico que permita determinar para la minería a rajo abierto el costo mina, en función de las principales operaciones de carguío y transporte, para así entender el comportamiento de éste en el tiempo, en función del diseño y cómo se relaciona con el costo definido en un comienzo, para la valorización económica de los bloques. Para esto es necesario identificar las variables a incorporar en el modelo, las que son dinámicas en todo el horizonte tiempo y cambian de acuerdo a la geometría del rajo, mineralización, profundidad de las fases, etc. Finalmente se analiza el comportamiento del costo, en donde resulta fundamental la geometría que se defina para las fases, que son parte del plan de producción, ya que estas incidirán en un amplio rango en el costo mina, con una variación en torno al 50 % respecto del valor medio ocupado para la valorización inicial del yacimiento. Además se evalúa el efecto en la secuencia de fases y la determinación del pit final en base a la metodología de valorización usando el método tradicional y el método con un modelo de costo variable.

Describe los diferentes métodos de calcular el precio de una empresa. En estas últimas décadas se han suscitado un sinfín de números de adquisiciones y fusiones de grandes y medianas empresas a nivel mundial. Se observa con frecuencia en este mercado globalizado como compañías transnacionales adquieren otras compañías de otros países con mucho éxito; y viceversa estas industrias del sector adquieren a sus competidoras en otros países, también toman la decisión de fusionarse con la finalidad de maximizar sus competencias en un mercado mundial. Es muy importe mencionar que en Perú estos acontecimientos son aún prematuros y con un reciente progreso, en los negocios de capital, crea una gran expectativa para los inversionistas, propietarios que sepan y entiendan la importancia de estos sistemas de valoración que están siendo utilizados para valorizar sus empresas; debido a que muchos de estos métodos descansan en los supuestos; cometiendo errores frecuentes al tratar de calcular el costo de una empresa que se encuentra en curso. / Tesis