Orientador: Fábio Roberto Chavarette / Resumo: São diversos os equipamentos de engenharia que apresentam vibrações mecânicas, e estas podem ser observadas em forma de acelerações, deslocamentos e velocidade. Os primeiros estudos envolvendo vibrações foram direcionados aos fenômenos naturais e modelagem matemática de sistemas vibrantes, então, começou a aplicação desses estudos em equipamentos de engenharia. Vibrações mecânicas, na maioria dos sistemas dinâmicos, são consideradas como algo indesejado e podem ser danosos. Porém, existem situações que são utilizadas para melhorar o funcionamento e desempenho de máquinas. São diversas as causas de vibrações em sistemas de engenharia, neste trabalho, destaca-se as vibrações causadas por impacto. Quando componentes destes sistemas impactam entre si, causando ruídos de curta duração, são caracterizados como sistemas tipo vibro - impacto. Podem ser citados diversos equipamentos com essas características, como rolos compactadores de solo, martelos de impacto, perfuratrizes de solo, etc. Neste trabalho, demonstra-se o comportamento dinâmico de um sistema vibro – impactante. Para análise deste sistema, foram desenvolvidos códigos computacionais, através do software Octave. No diagrama de estabilidade de Lyapunov, verificou-se que, pontualmente o sistema se apresenta de forma estável. A partir da variação da frequência de excitação, foi observado através dos históricos no tempo, espectros de frequência, mapas de Poincaré e planos de fase, um comportamento periódico e estável, com sit... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-09-28Bitstream added on 2014-06-13T20:27:40Z : No. of bitstreams: 1 palma_pht_me_ilha.pdf: 1160130 bytes, checksum: c476824cdee3537df7d1f3bd914fd37e (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho é discutida a aplicação do controle ativo para atenuação de vibrações mecânicas em estruturas flexíveis. Como atuadores são utilizados os materiais piezelétricos, também conhecidos como materiais inteligentes. O projeto do controlador por realimentação de estados é desenvolvido utilizando a otimização H com restrições de projeto e, a solução matemática do problema é feita através de otimização convexa envolvendo Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs). Os estados utilizados para realimentar o sistema são estimados por um observador. Para modelar a estrutura a ser controlada, duas técnicas de identificação experimental são aplicadas: o Algoritmo de Realização de Autosistemas e a Exponencial Complexa. A aquisição dos dados para o processo de identificação é feita para uma limitada faixa de freqüência, apenas para os primeiros modos de vibrar. Os exemplos de aplicação experimental são feitos em uma estrutura do tipo placa e em uma estrutura do tipo treliça. A robustez do projeto do controlador é garantida pelos diferentes métodos e procedimentos de identificação do sistema, obtendo-se mais de um modelo. / In this work is discussed the application of active control to attenuation of mechanical vibrations in flexible structures. Piezoelectric materials are used as actuators, also known as smart materials. The controller design by state feedback is developed using the H optimization with project restrictions, where the mathematical solution of the problem is done by convex optimization involving Linear Matrix Inequalities (LMIs). The states used to feedback the system are estimated by an observer. Two experimental identification approaches are applied, in order to find the mathematical model of the structure: the Eigensysten Realization Algorithm and Complex Exponential. The data acquisition for the identification process is done in a limited frequency band, only including the first vibration modes. The examples of experimental application are done in two kinds of structures: plate and truss structures. The robustness of the controller design is guaranteed by different methods and procedures of identification of the system obtaining more than one model.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-01-16T15:52:27Z No. of bitstreams: 1 133025.pdf: 1879968 bytes, checksum: 3d9d39bc320e0c758ed6efe3bbb46d20 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-16T15:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 133025.pdf: 1879968 bytes, checksum: 3d9d39bc320e0c758ed6efe3bbb46d20 (MD5) Previous issue date: 1973-06 / OEA / Estuda-se a melhoria obtida no comportamento dinâmico de um sistema mecânico discreto, do tipo tradicional, isto e, constituído por massas, molas e amortecedores, ao qual se lhe acrescenta um elemento ativo, por exemplo, um motor posicionador. O funcionamento desse elemento esta condicionado a uma lei de controle para cuja determinação existe uma série de métodos. Este trabalho examina primordialmente o caso em que haja uma proporcionalidade entre o vetor controle e as acelerações do sistema. Normalmente esta é a grandeza mais facilmente mensurável em um sistema mecânico. O efeito obtido é um aumento aparente das massas, diminuindo sua frequência natural e sua taxa de amortecimento melhorando o comportamento do sistema ante as perturbações externas. É analisado particularmente caso da suspensão de um veículo, onde se podem observar melhoras da ordem de 70% no ''conforto" na massa suspensa. São estudadas também as outras implicações diretas desse controle em várias situações, como o fator da carga na roda. / In this work the suspension of an automobile car is investigated for the possibility of improving its dynamics by the addition of an active element. The system is simulated by idealized masses, springs and dashpots. The proposed active compQ nent is visualized as a servo mechanism ora force transducer which recieves one of the variables of the system as an input and yields a control signal according to a prescribed law. The latter is fed back to the system in a specific manner. In this investigation, the input to the active element, is taken as the acceleration of the primary dynamics has to be improved. This choice is feasible mass whose because of the ease with which such a variable can be measured in an actual system. Control signals obeying other laws are also possible but they are not covered here. The proposed control law affects the system increasing the sprung mass in an apparent way, decreasing in this manner its natural frequency and damping ratio. This carries out an improvement of the behaviour of the system under external disturbances. The results of this investigation show a noticeable improvement on the amplitud of Jerk in the arder of 70% with a careful selection of some of the parameters. / Se estudia en este trabajo la mejoria obtenida en el comportamiento de un sistema mecânico discreto, del tipo tradicional, es decir constitui do por masas, resortes y amortiguadores, al cual sele introduce un elemento activo, por ejemplo un servome canismo. El funcionamiento de este elemento estâ condicionado a una ley de control, la cual se puede determinar por varias me todos. Este trabajo examina primordialmente el caso en que exista una proporcionalidad entre el vector de control y las acele raciones del sistema. Normalmente la aceleraciõn es la cantidad que se mide mis facilmente, en una forma absoluta, en un sistema mecânico. El efecto obtenido con este vector de control, es un aumento aparente de las masas, disminuyendo su frecuencia natural y la razõn de amortiguamiento, mejorando de esta forma el comportamiento del sistema bajo la acciõn de perturbaciones externas. Se analizõ particularmente el sistema de suspensiõn de un automõvil, donde se observaron mejorias del orden de 70% en el comportamiento del cuerpo del automõvil. Tambi~n se estudiaron algunas implicaciones directas producidas por el control, tal como el factor de carga sobre la rueda.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-01-16T17:41:35Z No. of bitstreams: 1 133516.pdf: 1255599 bytes, checksum: ab5ee318dbafbda6ac4537174e05c7ad (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-16T17:41:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 133516.pdf: 1255599 bytes, checksum: ab5ee318dbafbda6ac4537174e05c7ad (MD5) Previous issue date: 1973-10 / Procurou-se apresentar uma solução aproximada para a determinação das frequências naturais na vibração de placas circulares, utilizando-se do método de Ritz. Inicialmente foi feita uma revisão dos princípios básicos do cálculo das variações, úteis às formulações variacionais dos problemas propostos neste trabalho. Em seguida, estudou-se a vibração transversal axi-simétrica em uma placa circular, apoiada elasticamente no seu contorno. Finalmente, foi analisada a vibração transversal axi-simétrica em placas girantes com furo central, elasticamente apoiadas no contorno externo. / The aim of this paper is to present an appraximate soluction for the natural frequencies of circular plates, under axisynnetric transverse vibration. It was used the Ritz method to form a minimizing sequence for the energy functional. Initially a review of the basic principles of the variational calculus is presented. Then, the problem of axisylmmetric, transverse vibrations of a circular plate with torsional elastic support at its edge is solved. Finally, it is analyse:i the problem of a rotating circular plate with a central circular bole elastically supportedat its external edge.

Submitted by Lucienne Costa (lucienneferreira@ufcg.edu.br) on 2018-04-10T18:33:46Z No. of bitstreams: 1 ANDERSSON GUIMARÃES OLIVEIRA – DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2017.pdf: 7033521 bytes, checksum: 309c4388940437a24da0b294b0476d2e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-10T18:33:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANDERSSON GUIMARÃES OLIVEIRA – DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2017.pdf: 7033521 bytes, checksum: 309c4388940437a24da0b294b0476d2e (MD5) Previous issue date: 2017-12-19 / Capes / Dentre as diversas fontes de vibração das máquinas rotativas, existe uma que decorre da ressonância entre a frequência natural da máquina e velocidade de rotação em um dado instante. Dependendo das dimensões do sistema rotativo e forças envolvidas, os efeitos decorrentes dessa ressonância podem ser danosos. A solução clássica para mitigar tal efeito é evitar que a máquina opere em frequências próximas à sua frequência natural ou projetá-la de tal modo que sua frequência de ressonância esteja acima da frequência de operação. Contudo, para situações onde as duas soluções supracitadas não se aplicam, uma alternativa é permitir que ocorra variação nos parâmetros da máquina com o intuito de ajustar sua frequência natural dinamicamente. Portanto, este trabalho propõe o uso de mancais de rigidez variável ao qual se denomina mancais adaptativos. Esses mancais utilizam elementos de máquina que empregam a tecnologia de ligas com memória de forma (LMF), valendo-se da capacidade que essas ligas possuem de mudar a rigidez em função da temperatura. Para tanto, foi projetado, caracterizado e testado um protótipo de mancal adaptativo empregando molas de NiTi. O protótipo sofreu ensaios dinâmicos em uma bancada didática de dinâmica da rotação, instalada no Laboratório de Vibrações e Instrumentação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da UFCG. Foram obtidos resultados satisfatórios, tanto na variação da rigidez, como no tempo de resposta a partir das melhorias empregadas nos sistemas de aquecimento e resfriamento do dispositivo. / Among of many rotating machinery vibration sources, there are one that is due to resonance between natural machine frequency and rotating speed in a specific moment. Depending on rotating system dimensions and envolved forces, the effects due this resonance can make damages. The classical solution to mitigate this effect is avoid that machine operates in frequencies near from natural frequency or design it for your natural frequency been far from it operation frequency. However, for situations where there two solutions can´t be applied, an alternative is enable that the machine parameters changes to adjust the natural frequency of machine dynamically.This study proposes the use of variable stiffness bearing known as adaptative bearing. These bearings uses machine elements that apply SMA technology, which the possibility to change stiffness due temperature changes. So, was designed, characterized and tested a prototype at Laboratory of Vibration and Instrumentation of Mechanical Engineering Post Graduate UFCG Program. It was obtained satisfactory results relates to stiffness variation and response time due improvements on heating and cooling systems.

A exploração de fenômenos aeroelásticos dinâmicos visando à conversão de energia do escoamento em eletricidade tem recebido crescente atenção nos últimos anos. As aplicações se estendem desde estruturas aeroespaciais até a alimentação de sistemas eletrônicos sem fio e diferentes mecanismos de transdução têm sido utilizados. O uso de um aerofólio é uma abordagem conveniente e escalável para criar instabilidades e oscilações persistentes para coleta aeroelástica de energia. Este trabalho tem por objetivo avaliar configurações alternativas de aerofólio para a coleta de energia do escoamento. As análises abrangem as versões lineares e não lineares de geradores aeroelásticos de energia baseados em aerofólio com dois (2GDL) e com três graus de liberdade (3GDL) que utilizam transdução piezelétrica e eletromagnética separadamente e também simultaneamente. Em todos os casos o acoplamento eletroaeroelástico é adicionado ao grau de liberdade de flexão do aerofólio e um circuito elétrico externo utilizado para cada tipo de mecanismo de transdução. As equações adimensionais que governam o sistema eletroaeroelástico são apresentadas para cada caso e uma carga resistiva é considerada no domínio elétrico para a previsão da potência gerada. Inicialmente, as previsões do modelo piezoaeroelástico linear com 2GDL são verificadas a partir de resultados experimentais obtidos em ensaios em túnel de vento na condição de flutter. Posteriormente, no primeiro estudo de caso, o comportamento eletroaeroelástico da seção típica com 2GDL é investigado, na velocidade de flutter, variando-se parâmetros aeroelásticos e eletromecânicos. No segundo estudo de caso, uma não linearidade do tipo freeplay é adicionada ao grau de liberdade de rotação da seção típica de 2GDL. Neste caso, a seção típica é estudada na velocidade mais baixa na qual o sistema apresenta oscilações em ciclo limite para diversas configurações de parâmetros aeroelásticos e eletromecânicos. As oscilações não lineares em ciclo limite podem ser obtidas abaixo da velocidade linear de flutter. Finalmente, o comportamento eletroaeroelástico de uma seção típica linear com 3GDL é estudado segundo a variação de diferentes parâmetros. Em todos os estudos de caso, a potência gerada e a amplitude dos GDLs mecânicos são investigadas. Com o estudo, é possível localizar regiões ótimas de parâmetros adimensionais as quais propiciam um aumento da potência elétrica de saída com velocidades de escoamento aceitáveis. Uma vez escalável, é possível redimensionalizar o modelo e manufaturá-lo. / The exploration of dynamic aeroelastic phenomena for converting wind energy into low-power electricity has received growing attention in the last years. Applications extend from aerospace structures to wireless electronic systems. The use of an airfoil is a convenient approach to create instabilities and persistent oscillations for flow energy harvesting. In this work, the goal is to establish alternative configurations of the airfoil for flow energy harvesting. The analysis presented here covers linear and nonlinear versions of aeroelastic energy generators based on an airfoil with two degrees of freedom and three degrees of freedom using piezoelectric and electromagnetic transduction separately and simultaneously. Both forms of coupling are added to the plunge degree of freedom in the presence of a separate electrical load for each type of transduction. The governing coupled dimensionless electroaeroelastic equations are given with a resistive load in each electrical domain to predict system behavior. First, the model predictions are compared with experimental data obtained in wind tunnel tests under flutter condition validating the model for the case of two degrees of freedom and piezoelectric coupling. After, in the first case study the typical section with two and three degrees of freedom is studied at the linear flutter speed for several aeroelastic and electromechanical parameters configurations. In the second case of study a freeplay non-linearity is added to the rotational degree of freedom of the two degree of freedom typical section. In this case, the typical section is studied at the lowest flow speed at which the system presents limit cycle oscillations for different aeroelastic and electromechanical system parameters. The non-linear limit cycle oscillations may be obtained below the linear flutter speed. In both cases, the power generation is analyzed as well as the maximum displacements of the mechanical degrees of freedom. With this study, it is possible to locate the favorable dimensionless parameter regions that give maximum electrical power output as well as reasonable airflow speeds. In this scalable problem, the results can be used for design and fabrication of optimal airfoil-based flow energy harvesters.

O método de Ibrahim no Domínio do Tempo (ITD) é considerado um dos métodos clássicos de identificação de parâmetros modais de estruturas. As maiores vantagens da sua aplicação residem na identificação de modos muito próximos com boa precisão, em uma faixa relativamente larga de freqüências, além do número reduzido de equipamentos requeridos para a realização de ensaios experimentais. Neste trabalho foi realizada uma aplicação do método ITD no processo de identificação das freqüências naturais, dos fatores de amortecimento e dos modos de vibrar de uma placa quadrada de alumínio, engastada em um dos lados e livre nos demais. Este modelo experimental apresenta alta densidade modal e a análise foi realizada em uma faixa de freqüências de 0 a 1600 Hz através de um ensaio de impacto. Para produzir um conjunto consistente de resultados é necessário utilizar um modelo sobredeterminado para o sistema em estudo. O resultado desta análise, porém, apresenta modos computacionais que devem ser eliminados. Para tanto, foram utilizados dois índices de confiança para qualificar os resultados, sendo estes o Fator de Confiança Modal (MCF) e a Colinearidade de Fase Modal Ponderada (MPCW). Os modos que apresentaram melhores índices de confiança são considerados o resultado final do processo de identificação. / The Ibrahim Time Domain (ITD) method is considered one of the classical modal parameter identification techniques. The greatest advantages of the ITD application consist of the precise identification of closely spaced modes within a wide range of frequencies and the small amount of equipment required to accomplish experimental testing. In this work, the ITD method was applied in the process of identification of natural frequencies, damping factors and mode shapes of a cantilever aluminium plate. High modal density was detected on the experimental model and the analysis was performed on a frequency range from 0 to 1600 Hz by means of impulse testing. However, an oversized model of the test structure must be used, so that a consistent set of results can be achieved. The results, nevertheless, present computational modes that must be removed from the model. Two confidence factors were used to qualify the results, namely the Modal Confidence Factor (MCF) and the Modal Phase Collinearity - Weighted (MPCW). The modes that presented higher confidence factor values were considered as the final result of the identification process.

The modeling, analysis and experimental verification of a two-degree-of-freedom typical aeroelastic section with superelastic shape memory alloy springs are presented. The focus is to investigate the effects of the phase transformation of the shape memory alloy springs on the flutter and post-flutter behaviors of the typical section. The shape memory alloy phase transformation kinetics is described by a modified version of well-known phenomenological models. The shape memory alloy spring model is based on classical spring design (with the pure shear assumption) and modified to account for the nonlinear effects of phase transformation. The cross-section of the shape memory alloy wire is represented by a linear radial distribution of shear strain and nonlinear radial distributions of shear stress and martensitic fraction. The equations of motion of a linear typical section are modified to include the shape memory alloy springs. A linear unsteady aerodynamic model is employed to determine the aerodynamic loads. The proposed model is cast into state-space representation and solved with a Runge-Kutta method. It is numerically and experimentally shown that the phase transformation of shape memory alloy springs can be effectively exploited to enhance the aeroelastic behavior of a typical section by replacing unstable flutter oscillations by stable oscillations of acceptable amplitudes over a range of airflow speeds, providing a useful method of passive aeroelastic control. Since the modified aeroelastic behavior is attractive for wind energy harvesting purposes, electromechanical coupling is also modeled in the plunge degree-of-freedom along with a resistive load in the electrical domain for electrical power estimation. The exploitation of the shape memory alloy phase transformation is more attractive for airfoil-based wind energy harvesting performance than the use of typical concentrated nonlinearities (e.g., hardening steel) in terms of enhanced electrical power output. / A modelagem, análise e verificação experimental de uma seção típica aeroelástica com dois graus de liberdade e molas com memória de forma superelásticas são apresentadas. O foco é investigar os efeitos da histerese pseudoelástica das molas com memória de forma nos comportamentos de flutter e pós-flutter da seção típica. A cinética das transformações de fase nas molas com memória de forma é descrita por uma versão modificada de modelos fenomenológicos amplamente conhecidos. O modelo de molas helicoidais com memória de forma é baseado em teoria clássica de molas (com a hipótese de cisalhamento puro) e modificado para representar os efeitos não lineares de transformação de fase. A seção transversal do fio da mola com memória de forma é representada por uma distribuição radial e linear de deformações de cisalhamento e por distribuições radiais e não lineares de tensões cisalhantes e de frações martensíticas. As equações de movimento de uma seção típica linear são modificadas para incluir as molas com memória de forma. Um modelo aerodinâmico linear não estacionário é utilizado para se determinar as cargas aerodinâmicas. O modelo proposto é representado em espaço de estados e resolvido com um método Runge-Kutta. Mostra-se, numérica e experimentalmente, que a histerese pseudoelástica de molas com memória de forma pode ser efetivamente explorada para melhorar o comportamento aeroelástico de uma seção típica ao transformar oscilações instáveis de flutter em oscilações estáveis e de amplitudes aceitáveis em uma faixa de velocidades do escoamento, provendo um método útil de controle aeroelástico passivo. Como o comportamento aeroelástico modificado (pela histerese pseudoelástica) é atrativo para a coleta de energia do escoamento, um acoplamento eletromecânico é modelado no grau de liberdade de deslocamento linear, juntamente com uma carga resistiva no domínio elétrico do problema para se estimar a potência elétrica gerada. A exploração da histerese pseudoelástica das molas com memória de forma é mais atrativa para a performance da coleta aeroelástica de energia do que o uso de não linearidades concentradas típicas (como o enrijecimento não linear do aço) em termos de melhoria na potência elétrica gerada.

O desempenho acústico em um veículo é fortemente dependente da interação fluido-estrutura entre o ar no habitáculo do veículo e a estrutura metálica. A maioria dos problemas de ruído e vibração relacionados a esta interação provem dos picos de ressonância da chapa metálica, quando excitada por forças externas (pista, motor, vento). A redução dos picos de ressonância pode ser obtida através da aplicação de placas asfálticas (\"Deadeners\") na estrutura. O problema está no posicionamento das placas, que usualmente é realizado experimentalmente por tentativa e erro. Este trabalho propõe o uso da sensibilidade inerente para o posicionamento de \"Deadeners\" em estruturas metálicas veiculares, em particular no teto do veículo. As funções de resposta em freqüência (FRFs) do teto são obtidas experimentalmente e processadas adotando a técnica da sensibilidade inerente, obtendo assim a sensibilidade dos picos de ressonância e identificando os locais passíveis de instalação de \"Deadeners\". Como resultado da análise, é possivel localizar a posição ótima para o \"Deadener\" que maximizará a redução de picos de resonância de interesse. Após o posicionamento dos \"Deadeners\", foi possível verificar a atenuação dos picos de ressonância no teto do veículo, mostrando a eficácia do método utilizado. A maior vantagem do método é que este requer apenas medições de resposta em frequência do sistema original, sem necessidade de modificações na estrutura do veículo para obter a sensibilidade do sistema a modificações. / The Noise Vibration and Harshness (NVH) performance of passenger vehicles strongly depends on the fluid-structure interaction between the air in the vehicle cavity and the sheet metal structure of the vehicle. Most of noise and vibration problems related to this interaction come from resonance peaks of the sheet metal, which are excited by external forces (road, engine, wind). A reduction of these resonance peaks can be achieved by applying deadeners in the sheet metal. The problem is where these deadeners shall be fixed, which is usually done in a trial-anderror basis. In this work, one proposes the use of embedded sensitivity to locate the deadeners in the sheet metal of the vehicle, more specifically in the vehicle roof. Experimental FRFs of the roof are obtained and data is processed by adopting the embedded sensitivity method, thus obtaining the sensitivity of the resonance peaks on the local increase of stiffness due to the deadeners. As a result, by examining the sensitivity functions, one can find the optimum location of the deadeners that maximize their effect in reducing the resonance peaks of interest. After locating the deadeners in the optimum positions, it was possible to verify a strong reduction in resonance peaks of the vehicle roof, thus showing the efficiency of the procedure. The main advantage of this procedure is that it only requires FRF measurements of the vehicle in its original state, not needing any previous modification of the vehicle structure to find the sensitivity functions.

A análise de vibrações nos sistemas estruturais e rotativos permite detectar problemas indesejáveis, como a fadiga estrutural e o desgaste excessivo, que contribuem para a redução da vida útil do sistema e seus componentes. Tradicionalmente, a medição das vibrações é realizada por sensores de contato (acelerômetros e extensômetros), que possuem como inconveniente a adição de sua massa no sistema. Como alternativa, existem os sensores de não contato (LVD e ESPI), que são equipamentos de custo elevado. Este trabalho visa o desenvolvimento de um equipamento de baixo custo que realize medições multi-pontos sem contato do comportamento vibratório de estruturas e eixos rotativos. O método proposto utiliza como base os princípios da fotogrametria em conjunto com técnicas de subamostragem, que são utilizadas em estruturas ou máquinas com frequências de vibração conhecidas (e.g máquinas rotativas). A metodologia foi inicialmente aplicada em uma viga engastada-livre, excitada periodicamente por um shaker eletrodinâmico e posteriormente em um sistema rotativo montado em um bancada de testes. A viabilidade em se utilizar o método foi verificada comparando os resultados obtidos com as medições realizadas por um vibrômetro laser Doppler, no caso do sistema estrutural, e por sensores de proximidade indutivo nas vibrações do eixo rotativo. Com base nos comparativos, conclui-se que este método, mesmo apresentando limitações de resolução, pode ser perfeitamente empregado em medições de sistemas estruturais e rotativos assim como na análise modal operacional de estruturas. / The analysis of vibrations in structural and rotating systems allows the detection of undesirable problems, such as the structural fatigue and excessive wear, which contribute to the reduction of the useful life of the systems and their components. Traditionally, the measurement of vibrations is carried out by contacting sensors (accelerometers and strain gauges), which have the inconvenience of adding mass into the system. Alternativelly, there are the non-contacting sensors (LVD and ESPI), which are high cost equipments. This work aims at developing a low cost equipment that carry out multi-point non-contact measurements of the vibratory behavior of structures and rotating shafts. The proposed method uses as a basis the principles of photogrammetry together with sub-sampling techniques, which are used in structure or machines with known vibration frequencies (e.g rotating machines). The methodology was initially applied on a cantilever beam, periodically excited by an electrodynamic shaker and later in a rotating system mounted on a test bench. The feasibility of using the method was verified comparing the results obtained with measurements from a laser Doppler vibrometer, in the case of the structural system, and with inductive proximity sensors in the rotating shaft vibration. Based on the comparison analysis, one observes that this method can be perfectly used in vibration measurements in structural and rotating systems even with limitations in resolution as well as in operational modal analysis of structures.