De nombreux systèmes complexes soumis à un ajout continu d'énergie réagissent à cet ajout par une accumulation de tension au cours du temps, interrompue par de soudaines libérations d'énergie appelées avalanches. Récemment, il a été remarqué que plusieurs propriétés élémentaires de la dynamique d'avalanche sont issues de processus de relaxation ayant lieu à une échelle microscopique, processus qui sont négligés dans la plupart des modèles. Lors de ma thèse, j'ai étudié deux modèles classiques d'avalanches, modifiés par l'ajout d'une forme de relaxation la plus simple possible. Le premier système est une interface viscoélastique tirée à travers un milieu désordonné. En champ moyen, nous prouvons que l'interface a un comportement périodique caractérisé par une nouvelle échelle temporelle (émergente), avec des avalanches qui touchent l'ensemble du système. Le calcul semi-analytique de la force de friction agissant sur la surface donne des résultats compatibles avec les expériences de friction classique. En dimension finie (2D), les événements touchant l'ensemble du système (trouvés en champ moyen) deviennent localisés, et les simulations numériques donnent des résultats en bon accord avec plusieurs caractéristiques importantes des tremblements de terre, tant qualitativement que quantitativement. Le second système incluant également une forme très simple de relaxation est un modèle jouet d'avalanche : c'est la percolation dirigée. Dans notre étude d'une variante non-markovienne de la percolation dirigée, nous avons observé que la classe d'universalité était modifiée mais seulement partiellement. En particulier, un exposant change de valeur tandis que plusieurs relations d'échelle sont préservées. Cette idée d'une classe d'universalité étendue, obtenue par l'ajout d'une perturbation non-markovienne offre des perspectives prometteuses pour notre premier système. / Many complex systems respond to a continuous input of energy by an accumulation of stress over time, interrupted by sudden energy releases called avalanches. Recently, it has been pointed out that several basic features of avalanche dynamics are induced at the microscopic level by relaxation processes, which are neglected by most models. During my thesis, I studied two well-known models of avalanche dynamics, modified minimally by the inclusion of some forms of relaxation. The first system is that of a viscoelastic interface driven in a disordered medium. In mean-field, we prove that the interface has a periodic behaviour (with a new, emerging time scale), with avalanche events that span the whole system. We compute semi-analytically the friction force acting on this surface, and find that it is compatible with classical friction experiments. In finite dimensions (2D), the mean-field system-sized events become local, and numerical simulations give qualitative and quantitative results in good agreement with several important features of real earthquakes. The second system including a minimal form of relaxation consists in a toy model of avalanches: the Directed Percolation process. In our study of a non-Markovian variant of Directed Percolation, we observed that the universality class was modified but not completely. In particular, in the non-Markov case an exponent changes of value while several scaling relations still hold. This picture of an extended universality class obtained by the addition of a non-Markovian perturbation to the dynamics provides promising prospects for our first system.

Les matériaux composites à matrice organique sont largement utilisés dans l'industrie des transports et notamment dans le domaine aéronautique. Pour permettre un dimensionnement optimal des structures, il est nécessaire d'étudier le comportement des matériaux CMO sur une large gamme de vitesses et de températures.L'objectif de cette thèse est de proposer un modèle de comportement et de rupture permettant de prédire la réponse des CMO sur une large gamme de vitesses de sollicitation et de températures. Les recherches se sont intéressées dans un premier temps à la caractérisation de la transition entre les régimes de comportement linéaire et non linéaire du matériau unidirectionnel T700GC/M21 (renforts de fibres de carbone, résine époxy), ainsi qu'à la dépendance de cette transition à la vitesse de sollicitation et à la température. Les travaux se sont ensuite focalisés sur l'étude expérimentale du régime de comportement non linéaire endommageable du T700GC/M21. Enfin, au terme de ces deux étapes, une version améliorée du modèle disponible à l'ONERA pour les composites stratifiés (OPFM) a été proposée, version intégrant un critère de transition linéaire/non linéaire de comportement, et une prise en compte de l'influence de la vitesse de sollicitation et de la température sur la réponse du matériau / Nowadays, organic matrix composite materials are widely used in the transportation industry, and particularly in the aeronautical industry. To provide an optimal dimensioning of the structures, it is necessary to study the mechanical behavior of OMC on a large range of strain rates and temperatures. The aim of this PhD thesis is to propose a behavior and a rupture model to predict the mechanical response of OMC for a large range of strain rates and temperatures. The research was initially focused on the characterization of the transition between the linear and nonlinear behavior of the material T700GC/M21, a carbon / epoxy unidirectional laminate as well as the strain rate and temperature dependencies of this transition. The work was then focused on the experimental study of the nonlinear damaged behavior of the T700GC/M21. Finally, completing these first two steps, an updated version of the behavior model available at ONERA (OPFM) was proposed which includes the transition between linear and nonlinear behavior and the influence of strain rate and temperature on the mechanical response of the material.

Ce manuscrit présente les résultats d'expériences illustrant différentes manifestations de la présence de polymères dans un écoulement. Pour chacune d'elles, nous étudions l'interaction entre la structure microscopique et l'écoulement.Lorsqu'une goutte se détache d'un capillaire, la colonne de liquide liant la goutte au capillaire doit se rompre. Pour les liquides simples, l'amincissement suit des lois universelles bien établies. La dynamique de détachement d'une goutte de fluide complexe est très différente. Pour les solutions de polymères, après une phase de décroissance rapide du diamètre de cette colonne, il se forme un long filament cylindrique entre la goutte et le capillaire. Afin de mieux comprendre comment les polymères présents en solution donnent naissance à ce filament, nous avons observé leurs conformations au cours du détachement. Ces observations confirment que l'étirement des polymères est à l'origine du ralentissement du processus de détachement. Cependant, lors de l'amincissement du filament, la distribution des longueurs reste inchangée. Ce résultat inattendu, nous a amené à mettre en place une nouvelle méthode pour estimer la viscosité élongationnelle.D'autres expériences sont présentées, l'une porte sur un effet de déplétion qui apparait lors de l'écoulement confiné d'une solution de polymères, alors que l'autre porte sur l'écoulement instable d'une solution concentrée de polymères dans une conduite rectiligne.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d’un véhicule soumis à une excitation moteur dans deux plages de régimes différentes : basses fréquences (0 – 50 Hz) et moyennes fréquences (200 – 800 Hz). Le but était de fournir des méthodologies numériques permettant de prendre en compte les phénomènes de couplage vibratoires existant entre les différents sous-systèmes constitutifs d’une caisse automobile.En basses fréquences, nous avons adopté une approche globale où chaque sous-système a été caractérisé séparément. Tout d’abord, le comportement de la caisse a été caractérisé expérimentalement et numériquement par une méthode jusqu’alors réservée au domaine aéronautique dite d’appropriation modale. Les résultats numériques ont alors été confrontés aux résultats expérimentaux. Par ailleurs, le comportement non-linéaire en amplitude et en fréquence des pièces de filtration moteur (SMO) a été déterminé sur banc de mesure. Un fort comportement non-linéaire a pu être constaté et ces caractérisations ont été exploitées en construisant des nappes raideur-fréquence-amplitude. Dans un second temps, des méthodes numériques permettant de réaliser l’assemblage non - linéaire de la caisse et du groupe moto – propulseur (GMP) via les pièces de filtration non linéaires ont été mises en place. Pour ce faire, nous avons développé une méthode dite de Balance Harmonique (HBM) qui permet de prédire la dynamique non-linéaire de systèmes complexes. Afin d’appliquer cette méthode à une structure industrielle, nous avons utilisé une méthode de condensation sur les degrés de liberté non-linéaires, technique bien adaptée aux cas de structures linéaires reliées localement par des éléments de liaison non-linéaires. Cette méthode a tout d’abord été validée sur un périmètre restreint comprenant un GMP relié à un bâti rigide par ses pièces de filtration. A cette occasion, des phénomènes non-linéaires importants ont été constatés expérimentalement. Un modèle numérique de GMP a été construit et l’utilisation de la méthode HBM a permis de retrouver ces constats. Enfin, après avoir réalisé l’assemblage non-linéaire des trois sous-systèmes GMP - SMO - Caisse, la structure a été excitée de plusieurs manières différentes : appropriation numérique non-linéaire et excitation réelle d’un GMP. En moyennes fréquences, nous avons présenté dans ce mémoire une étude importante pour le groupe Renault concernant la caractérisation des pièces de filtration en moyennes fréquences. Au cours de la thèse, une méthodologie numérique basée sur la méthode FBS permettant de déconfiner (ou découpler) une suspension moteur initialement reliée à un banc de mesure a été proposée. La faisabilité numérique du déconfinement a ainsi été démontrée. Cette méthode permet donc, en dépit de phénomènes de couplage avec le banc de mesure, d’obtenir le comportement vibratoire intrinsèque de la pièce. / In this thesis we studied the vibratory behaviour of a whole vehicle under engine excitation at low frequencies (0 – 50 Hz) and medium frequencies (200 – 800 Hz). The aim of the thesis was to provide numerical methodologies to take into account coupling effects between all the sub-systems constituting a whole car. In low frequencies, we used a global approach where each subsystem was characterized separately before coupling. First the car body was characterised both experimentally and numerically using a modal appropriation method that is commonly used in the aeronautic field. Numerical shapes of the modes were correlated to experimental shapes. In addition, the amplitude and frequency non linear behaviour of the engine mounts was measured on a test bench. A strong non linear behaviour was observed and stiffness – frequency – amplitude layers were constructed based on those data.Secondly, numerical methods were developed in order to calculate the coupled non linear response between the engine, the engine mounts and the car body. We used a harmonic balance method that allows calculating the non linear dynamics of complex mechanical systems. In order to apply this method to large industrial finite element models, a condensation method on non linear degrees of freedom was developed. This technique is well adapted to problems of linear structures linked together with localnon linear joints. This method was validated on the isolated engine linked to a bench by the engine mounts. Strong non linear phenomena on the rigid body modes of the engine were observed experimentally.A numerical model of the engine was developed and the HBM method allowed reproducing these non linear phenomena. Eventually, the non linear model of the whole vehicle was coupled and excited by different efforts. First we calculated the response of the assembly using the appropriation method. Then, the structure was excited by a real four – cylinder engine excitation.In medium frequencies, we presented an important study for the group Renault concerning the stiffness measurement of the engine mounts. A numerical methodology based on the FRF Based Substructuring(FBS) method was developed. This method was applied to uncouple an engine mount initially coupled to a test bench. The numerical feasibility of the method was proved and allowed to get the own vibratory behaviour of the engine mount despite coupling phenomena with the test bench.

Ces travaux de thèse sont composés principalement de deux grandes parties de volumes inégaux dont voici le résumé des contenus : Partie I : Elle concerne les problèmes de stabilité et de bifurcation rencontrés dans les matériaux indépendants du temps physique (i.e., élastiques ou élasto-plastiques). Une analyse approfondie et détaillée des différentes études dans ce domaine nous permet de faire une présentation originale et synthétique de la théorie de la stabilité et de la bifurcation. Une illustration de cette théorie est ensuite donnée à travers une collaboration industrielle avec la SNECMA. On y effectue des simulations numériques du formage des aubes de réacteurs d'avions accompagnées d'analyses des états critiques de flambage. Les conclusions de ces simulations montrent clairement la nécessité de tenir compte du comportement visqueux du matériau et motivent ainsi la seconde partie de la thèse. Partie II : La deuxième partie des travaux de thèse est la plus importante quant au volume et au fond. Elle concerne les problèmes de stabilité des matériaux dépendant du temps physique (i.e., visco-élastiques ou visco-plastiques). L'objectif de cette étude est double : D'une part, une modélisation théorique du problème de stabilité des solides visqueux est proposée. Cette modélisation a pour but de poser le problème étudié comme un problème de stabilité de l'évolution quasi statique du solide visqueux considéré. En effet, l'absence d'équilibres pour de telles structures visqueuses nous amène naturellement à étudier la stabilité de leurs évolutions quasi statiques. Ces dernières dépendent bien entendu de la vitesse du chargement, ce qui constitue une source de difficultés dans une telle analyse. Cette façon de poser le problème en termes de stabilité de trajectoires est, à notre connaissance, originale et généralise la notion plus classique de la stabilité d'un équilibre. Elle consiste, en quelque sorte, à mesurer la sensibilité des mouvements aux perturbations extérieures. D'autre part, la recherche de critères assurant la stabilité de l'évolution visqueuse est menée en étroite liaison avec les résultats mathématiques relatifs aux équations différentielles non autonomes. Il est mis en évidence, notamment, que la principale difficulté dans cette analyse vient du caractère non autonome des équations différentielles régissant l'évolution quasi statique visqueuse. Les conditions suffisantes de stabilité auxquelles on aboutit sont obtenues principalement par deux méthodes. La première consiste à construire des fonctionnelles de Lyapunov adéquates à la physique du problème ou à utiliser la méthode de linéarisation autour de la réponse quasi statique. L'autre démarche est plus directe et permet d'établir le critère de stabilité de l'évolution par des considérations de continuité de la réponse par rapport aux données initiales. Cette deuxième démarche a l'avantage de s'appliquer aussi bien aux évolutions visco-plastiques qu'aux évolutions élasto-plastiques. Enfin, l'application de ces différents résultats aux modèles de tiges de Shanley et pour le cas des poutres permet d'illustrer notre méthodologie sur des exemples concrets et de comprendre la portée des critères de stabilité ainsi obtenus.

Les travaux de recherche présentés dans cette HDR sont répartis en trois thématiques complémentaires. La première concerne la modélisation des instabilités locales dans les matériaux métalliques (localisation, striction ...). Il s'agit de développer des outils théoriques et numériques de prédiction de ces phénomènes et leur validation au travers de courbes limites de formage pour des aciers ferritiques ou dual-phase. Deux approches complémentaires ont été adoptées : la première est micromécanique se basant sur la plasticité cristalline couplée à des techniques de transition d'échelles, tandis que la seconde est phénoménologique utilisant des modèles de comportement avancés que nous avons couplé à de l'endommagement. Le critère de bifurcation de Rice, qui est relié à la perte d'ellipticité des équations gouvernant le problème aux limites, a été particulièrement analysé au travers de ces deux approches. L'influence sur l'apparition d'une localisation de plusieurs paramètres matériau ou liés à la microstructure ainsi que l'effet de certains mécanismes déstabilisants ont été analysés. Il est mis en évidence, notamment, le rôle tout à fait essentiel de la formation de points de vertex aux points courants de la surface de plasticité dans la détection d'une localisation de la déformation plastique en bande de cisaillement. Le deuxième axe de recherche est relatif aux instabilités de type structure (flambage, plissement ...). Ces phénomènes se manifestent le plus souvent en présence de structures minces ou relativement élancées. Dans ce cadre, nous proposons une approche basée sur l'étude de stabilité des évolutions quasi statiques. Pour des matériaux sensibles à la vitesse de déformation, l'absence de bifurcation ainsi que d'états d'équilibre nous amènent naturellement à poser le problème comme celui de la stabilité de trajectoires quasi statiques. Pour les matériaux élasto-plastiques, cette approche est justifiée par le fait que bien souvent nous sommes en présence d'une évolution quasi statique, pour un trajet de chargement donné, même si chaque point de cette évolution représente un état d'équilibre. Le critère de stabilité unifié que nous proposons est donné par la positivité de la seconde variation de l'énergie totale et est valable pour des solides visco-élastiques, visco-plastiques ou élasto-plastiques. Plus récemment, nous avons étendu ce critère à des modèles à gradients. Enfin, la comparaison de ce critère avec les résultats existants relatifs au flambage plastique nous a permis de rediscuter le critère de non-bifurcation de Hill en relation avec le choix du modèle de plasticité approprié. Il est mis en évidence, de nouveau, le rôle important joué par le développement de points de vertex sur la surface de plasticité lors de la prédiction du flambage avec la théorie du module tangent élasto-plastique. Le troisième axe de recherche concerne le développement d'éléments finis de type coques volumiques. L'idée de ce nouveau concept est de combiner les avantages des éléments coques et 3D pour formuler des éléments particulièrement adaptés à la simulation des structures minces. Ces nouveaux éléments de coques volumiques ont l'avantage de prendre en compte la flexion suivant une direction choisie tout en conservant la formulation classique des éléments volumiques. Ils permettent ainsi de modéliser des structures comportant des parties minces et des zones épaisses, sans les difficultés habituelles de raccord de maillages contenant des éléments coques et 3D. Leur utilisation en emboutissage est très prometteuse, en particulier pour des problèmes où les effets dans l'épaisseur sont d'importance majeure. Étant sous-intégrés, pour améliorer leurs performances, les modes de hourglass générés sont alors efficacement stabilisés par des techniques récentes. Les modes de verrouillages (membrane et cisaillement transverse) sont éliminés par des techniques de projection pouvant se mettre sous le formalisme " Assumed Strain Method ".