Dans le calcul des structures, la prise en compte des effets dus aux déformations différées des matériaux, spécialement le fluage des matériaux, est un aspect important. Il provoque des déplacements au cours du temps pour les systèmes statiques et des redistributions des efforts intérieurs dans les systèmes hyperstatiques. Dans le cas des matériaux hétérogènes, il y a généralement une phase caractérisée par un fluage beaucoup plus important. Le cas extrême est celui de l'eau dans le béton au jeune age, où l'on peut considérer que la viscosité vient principalement de la présence de l'eau. Toutefois, l'obtention des propriétés effectives d'un tel matériau hétérogène est un cas particulier d'un matériau hétérogène comportant des phases viscoélastiques. La prédiction des propriétés effectives d'un matériau hétérogène composé de phases viscoélastiques a fait l'objet de plusieurs travaux. Ce mémoire entre dans ce cadre. Il existe différentes méthodes pour traiter ce problème. L'utilisation de méthodes utilisant des variables cachées permet par exemple de traiter le cas de matériaux vieillissants. Toutefois, de nombreux travaux ont été réalisés en utilisant des solutions élastiques grâce à la similitude des équations de la viscoélasticité dans le domaine de Laplace Carson avec les équations de l'élasticité. Cette similitude, connue sous le nom de principe de correspondance (Maldel 1966 [46] ; Lee 1961 [42] ; Yves Rougier, Claude Stolz et André Zaoui 1993 [66]; Stéphan Beurthey et André Zaoui [4]) permet d'obtenir des relations explicites des lois de relaxation et de fluage, dans le cas où l'inverse de la transformée de Laplace-Carson est explicite. Le cas où le spectre dans ledomaine de Laplace-Carson est continu conduit à une expression peu pratique des lois de relaxation et de fluage. Ce mémoire est donc limité au cas où la transformée de Laplaceest traitée pour un spectre discret. En restant dans ce cadre, on peut noter que le problème a été traité d'abord dans le cas du modèle de Mori-Tanaka (Y.M.Wang et G.J.Weng [75] ; L.C.Brinson et W.S.Lin [9] ; Le QV [41]) qui permet d'obtenir une expression explicite de la transformée de Laplace. Compte tenu des limitations de ce modèle, plusieurs travaux ont porté sur le Schéma Auto Cohérent Généralisé (ACG). Toutefois dans ce cas, on obtient un spectre continu et la transformée de Laplace inverse comporte une partie qui n'est pas analytique et se présente sous forme d'intégrale (Yves Rougier [66] ; Beuthey et Zaoui [4]). Une possibilité pour approcher l'inverse de Laplace est d'utiliser l'approximation de Padé comme décrit par Mikhail F. Selivanov et Yuri A. Chernoivan [69]. Le schéma autocohérent généralisé rend compte de façon approximative de la structure du matériau à l'échelle microscopique. Aussi, nous nous sommes intéressés aux méthodes utilisant la Transformée de Fourier, méthodes permettant de prendre de façon explicite la géométrie de la microstructure. Le mémoire est structuré de la façon suivante : les deux premiers chapitres comportent peu de résultats originaux mais présentent les principaux aspects liés aux techniques d'homogénéisation qui seront étendues dans la suite du mémoire (chapitre 1) et au traitement des problèmes liés à la viscoélasticité par utilisation du principe de correspondance. Le chapitre 3 traite de deux extensions du Schéma Auto Cohérent Généralisé (ACG). La première extension porte sur une approximation simple permettant de rendre explicite la transformée de Laplace inverse de la solution obtenue pour le schéma ACG. La deuxième extension porte sur la prise en compte d'interfaces imparfaites. Les deux derniers chapitres portent sur la mise en oeuvre de méthodes reposant sur la transformée de Fourier qui permettent de prendre explicitement en compte la géométrie de la microstructure (...) / Pas de résumé en anglais

On s'intéresse à la modélisation numérique des structures sandwichs trois couches à âme viscoélastique utilisées pour l'amortissement passif et le contrôle des vibrations dans divers domaines d’application tels que l’aéronautique, l’aérospatial, l’automobile et l’électroménager. La complexité de la modélisation en dynamique de ces structures est liée d'une part aux non linéarités matérielles dues à la dépendance en fréquence et en température de la rigidité et d'autre part aux non linéarités géométriques dues aux grands déplacements. Nous proposons dans ce travail un cadre de modélisation des vibrations linéaires et non linéaires des poutres et des plaques sandwichs avec la dépendance en fréquence du comportement viscoélastique. En couplant la méthode asymptotique numérique et les techniques de différentiation automatique, nous avons développé un algorithme générique de résolution du problème numérique de valeur propre complexe gouvernant les vibrations libres linéaires des structures sandwichs viscoélastiques. L'algorithme est implémenté sous un solveur numérique en langage Matlab et permet pour une structure sandwich donnée, de déterminer de façon directe et exacte les propriétés amortissantes et les modes propres de vibration, quelle que soit la non linéarité en fréquence de la loi viscoélastique. L'efficacité de l'algorithme est illustrée sur trois modèles viscoélastiques différents: le modèle à module constant, le modèle de Maxwell généralisé et le modèle à dérivées fractionnaires. Puis, nous avons présenté une théorie basée sur la méthode des éléments finis pour la modélisation des vibrations non linéaires des poutres sandwichs. Cette théorie combine la technique d'équilibrage harmonique à la méthode de Galerkin à un mode et permet de réduire le problème de vibration non linéaire à une équation d'amplitude complexe. La résolution de l'équation d'amplitude permet de caractériser les propriétés modales et les réponses en amplitude. L'évaluation du choix de la base de Galerkin pour différentes approximations des modes a permis de montrer l'inadéquation des modes réels classiquement utilisés dans l'analyse des vibrations linéaires et non linéaires. Enfin, la théorie est appliquée pour modéliser les vibrations non linéaires des plaques sandwichs. Les coefficients de l'équation d'amplitude gouvernant les vibrations non linéaires sont formulés dans le cadre élément fini et nécessitent la résolution numérique de trois problèmes: un problème de valeur propre complexe non linéaire et deux problèmes linéaires. Pour l'efficacité de la méthode numérique ainsi proposée, la base de Galerkin est améliorée en utilisant des modes complexes afin de prendre en compte l'amortissement dans les modes de vibration. Les résultats obtenus montrent l'effet des non linéarités géométriques, des conditions aux limites et de la température sur les propriétés modales et les réponses en amplitude / The problem of interest is the numerical modeling of three layered viscoelastic sandwich structures used for passive damping and vibration control. The complexity in the dynamic modeling of these structures lies in the presence on the one hand of the material nonlinearities due to the frequency and temperature dependence of the stiffness and on the other hand of the geometrical nonlinearities due to large amplitude vibrations. We propose in this work a modeling framework of linear and nonlinear vibrations of viscoelastic sandwich beams and plates that takes into account the frequency dependent behaviour. Coupling the asymptotic numerical method to automatic differentiation techniques, we developed a generic algorithm for the solution of the complex eigenvalue problem governing the linear free vibrations of viscoelastic sandwich structures. The algorithm is implemented using Matlab language and a numerical solver has been designed for direct and exact computation of damping properties and vibration modes, whatever the dependence on frequency of the viscoelastic law. The efficiency of the algorithm is illustrated on three different viscoelastic models: the constant modulus model, the generalized Maxwell model and the fractional derivative model. Then, we presented a finite element based theory for nonlinear vibration analysis of viscoelastic sandwich beams. This theory combines the harmonic balance technique to one mode Galerkin's procedure and allows to reduce the nonlinear vibration problem in a complex amplitude equation. Solving the amplitude equation yields the modal properties and the amplitude responses. An assessment of the Galerkin's basis choice for various eigenmodes approaches shows the inaccuracy of the classical real eigenmodes used for linear and nonlinear vibration analysis. The theory is applied to model the nonlinear vibrations of viscoelastic sandwich plates. The amplitude equation coefficients are established in the finite element framework by numerically solving three problems: a nonlinear complex eigenvalue problem and two linear problems. For the efficiency of the proposed method, the Galerkin's basis has been improved using complex eigenmodes in order to take account the damping in the vibration modes. The obtained results show the effects of geometrical nonlinearities, boundary conditions and temperature on the modal properties and amplitude responses

La plupart de l'énergie en France est d'origine nucléaire. Le bâtiment de réaction comporte une enceinte interne et une externe. L'enceinte interne est en béton précontraint, pour limiter le débit de fuite dans l'espace interne-ence inte. La précontrainte diminue au cours du temps à cause du fluage du béton. Il risque de se propager des fissures par une pression accidentelle interne. On pose alors deux problèmes de recherche : propagation de macrofissures dans une structure viscoélastique ; comportement effectif d'un matériau viscoélastique microfissuré. On développe tout d'abord un modèle viscoélastique de Burger pour le béton avec deux approches de calcul numérique et analytique. On traite ensuite le problème de fissure unique en développant thermodynamiquement la notion du taux de restitution d'énergie. Dans la troisième partie, on établit un modèle viscoélastique pour modéliser le comportement effectif des matériaux microfissurés dans le cas sans propagation. Le problème de propagation de microfisures est étudié ultérieurement par une approche numérique basée sur le "motif morphologique représentative". Ces études sont finalement appliquées pour traiter les problèmes de propagation de fissure et endommagement d'une enceinte de confinement sous l'application d'une pression accidentelle interne

La légèreté, simplicité et robustesse des systèmes mécaniques binaires font en sorte qu'ils sont une alternative prometteuse aux systèmes analogiques employés de nos jours dans des applications en robotique et en mécatronique. Les performances de systèmes mécaniques binaires sont présentement restreintes par la complexité, le poids et le coût des actionneurs conventionnels. De nouvelles technologies d'actionneurs, telles celles des matériaux intelligents (Smart Materials), doivent donc être développées afin de permettre l'essor et la commercialisation de systèmes binaires performants. Les actionneurs diélectriques en polymère (Dielectric Elastomer Actuators : DEA) sont capables de grandes déformations et de hautes énergies volumiques. Toutefois, l'application de cette technologie d'actionneurs à des systèmes binaires concrets est présentement limitée par la faible fiabilité de ces actionneurs et les faibles énergies volumiques développées par les configurations de DEAs actuelles. Afin de permettre l'avancée de la technologie des DEAs dans des applications binaires, cette recherche propose des configurations antagonistes et bistables qui développent ~10x plus d'énergie volumique que les configurations bistables développées antérieurement. De plus, cette recherche investigue les impacts des techniques de fabrication sur la fiabilité des actionneurs.

La plupart de l'énergie en France est d'origine nucléaire. Le bâtiment de réaction comporte une enceinte interne et une externe. L'enceinte interne est en béton précontraint, pour limiter le débit de fuite dans l'espace interne-ence inte. La précontrainte diminue au cours du temps à cause du fluage du béton. Il risque de se propager des fissures par une pression accidentelle interne. On pose alors deux problèmes de recherche : propagation de macrofissures dans une structure viscoélastique ; comportement effectif d'un matériau viscoélastique microfissuré. On développe tout d'abord un modèle viscoélastique de Burger pour le béton avec deux approches de calcul numérique et analytique. On traite ensuite le problème de fissure unique en développant thermodynamiquement la notion du taux de restitution d'énergie. Dans la troisième partie, on établit un modèle viscoélastique pour modéliser le comportement effectif des matériaux microfissurés dans le cas sans propagation. Le problème de propagation de microfisures est étudié ultérieurement par une approche numérique basée sur le "motif morphologique représentative". Ces études sont finalement appliquées pour traiter les problèmes de propagation de fissure et endommagement d'une enceinte de confinement sous l'application d'une pression accidentelle interne / Most of France's energy is nuclear. The reactor building comprises a internal and external containment. The internal containment is prestressed to limit the flow of leakage in the internal-external space. The prestress decreases during time by the creep of concrete. It may propagate the cracks by the accidental internal pressure. So we define two research problems : propagation of macrocracks in viscoelastic structure ; effective behavior of microcracked viscoelastic material. Firstly, we develop a Burger viscoelastic model of concrete with two approaches: numerical and analytical. Then we solve the problem of single cracks in developing thermodynamically the concept of energy release rate. In the third part we develop a viscoelastic model to study the effective behavior of microcracked materials in the case without propagation. The problem of propagation of microcracks is then studied by a numerical approach based on the "representative pattern morphology". These studies are finally applied to solve the problems of crack propagation and damage of containment under accidental internal pressure

Cette thèse traite de la modélisation numérique de la réponse vibro-acoustique de structures sandwiches-composites avec matériaux viscoélastiques intégrés soumises à différents types d’excitations mécaniques et acoustiques. Dans une première phase, nous avons utilisé une approche de synthèse modale pour calculer les principaux indicateurs vibro-acoustiques de la structure : la vitesse quadratique, la puissance rayonnée, la perte par transmission…Ensuite, l’intégrale de Rayleigh a été exploitée pour calculer la puissance rayonnée de chaque structure. L’obstacle majeur que nous avons alors surmonté, était de gérer efficacement la dépendance en fréquence des propriétés de la couche viscoélastique dans l’approche de synthèse modale. Dans une second phase, en partant du champ vibratoire calculé dans la première étape, nous avons développé une méthode hybride FEM-TMM (méthode des éléments finis – méthode de matrices de transfert) pour prédire avec précision et en un temps de calcul acceptable, et jusqu’en hautes fréquences, les principaux paramètres de conception vibro-acoustique de ces structures, notamment l’amortissement équivalent et les nombres d’ondes suivant les deux directions spatiales x et y de propagation de l’onde acoustique. Les validations numériques que nous avons effectuées, montrent bien la robustesse de l'algorithme que nous avons développé. Ce dernier reste toutefois limité à des structures planes. Dans une troisième phase de ce travail, une étude paramétrique sur l’effet de l’emplacement et de la forme de la couche viscoélastique a été réalisée. Cette étude a été faite en se servant de la méthode hybride FEM-TMM pour calculer la réponse acoustique (puissance transmise et perte par transmission).

Nous abordons dans cette thèse certaines propriétés de systèmes de polymères en couches minces.<br />Dans une première partie nous étudions le comportement, en adhésion et en friction, d'une couche de chaînes polymères greffées sur un substrat solide plat. On modélise dans un premier temps l'interdigitation entre cette "brosse" et un élastomère au contact, statique ou en translation horizontale. Nous mettons ainsi en évidence des phénomènes de saturation aux fortes densités de greffage. On s'intéresse ensuite à la dissipation d'énergie liée à l'extraction des chaînes lors du décollement de l'élastomère ou lors de sa mise en mouvement.<br />Dans la deuxième partie de la thèse on étudie plusieurs aspects de la stabilité d'un film fin de polymères déposé sur un substrat glissant tel que les brosses étudiées dans la première partie. Nous nous intéressons au rôle joué par la viscoélasticité de ces films lors de la croissance d'une instabilité de surface, et lors de leur démouillage. En particulier, nous montrons que la présence de contraintes résiduelles, permise par la viscoélasticité, est une cause de déstabilisation des films de polymères et accélère le démouillage. La friction entre le film et le substrat se révèle aussi être un paramètre déterminant de la dynamique de l'instabilité et du démouillage.

L'injection de vapeur lors de la production des bruts lourds par SAGD soumet les roches réservoirs (sables bitumineux non consolidés ou faiblement consolidés) à une élévation de température (jusqu'à 280°C). L'apport de fluide chaud augmente la pression de pore, dilate le squelette rocheux et le fluide interstitiel, ce qui modifie le champ de contrainte in situ. Le travail de thèse, à forte connotation expérimentale, vise à contribuer à la caractérisation mécanique et acoustique des réservoirs bitumineux sous différentes conditions de température, de contrainte et de saturation. Les travaux ont été effectués sur des échantillons de sables bitumineux Canadiens, mais également sur un matériau modèle, un sable reconstitué artificiellement cimenté. Plusieurs techniques expérimentales ont été mises en œuvre pour caractériser les matériaux utilisés : tomographie RX, microtomographie RX, cryomicroscopie, RMN, etc. Des essais ont ensuite été effectués dans une cellule oedométrique, une cellule pétroacoustique et également dans une cellule triaxiale dite haute température qui a été développée dans le cadre de cette thèse.Les divers essais de chargement mécanique et thermique dans cette thèse ont permis d'enrichir les connaissances sur le comportement thermo-hydro-mécanique des sables bitumineux ainsi que celui des sables reconstitués. Les paramètres investigués ont été la dilatation thermique, la compressibilité sous chargement oedométrique et triaxial isotrope et la résistance au cisaillement. Les différentes mesures des propriétés acoustiques (vitesses Vp et Vs, atténuations et modules dynamiques) effectués sur les sables naturels et reconstitués ont montré l'importance des propriétés des fluides saturants, principalement de leur viscosité. Le bitume est un fluide viscoélastique avec une viscosité qui varie avec l'élévation de la température. Aux températures in situ, il se comporte comme un solide avec un module de cisaillement. L'approche théorique de Ciz et Shapiro (2007), permet de prendre en compte ce module de cisaillement du fluide visqueux et généralise l'équation de Biot Gassmann. Son utilisation a été validée sur nos essais. La modélisation prend en compte les aspect dispersifs et permet d'extrapoler aux fréquences sismiques des résultats acquis en laboratoire avec des fréquences ultrasonores. Les vitesses Vp et Vs diminuent avec le passage de la chambre de vapeur. Les variations sont faibles mais peuvent être identifiées par la sismique 4D

Les nanoparticules magnétiques peuvent être utilisées pour détruire des cellules cancéreuses. La connaissance des propriétés rhéologiques de ces cellules permet de modéliser le mouvement des particules sur la surface des membranes et de mieux comprendre les mécanismes en jeu. Une première approche fut d'utiliser des microsondes magnétiques pour déterminer les propriétés viscoélastiques du milieu cellulaire. Puis une technique plus directe à l'aide d'un AFM a été utilisée. Nous avons à cet effet développé une méthode générale d'analyse du mouvement de la pointe AFM pour les étapes d'indentation et de relaxation, ce qui permet une détermination plus précise des paramètres rhéologiques de cellules et en particulier de la lignée Hep-G2. La modélisation du comportement viscoélastique des cellules a ensuite permis de calculer l'indentation de ces cellules par des particules magnétiques soumise à un gradient de champ magnétique. Des nanoparticules de fer en forme de fuseau, recouvertes d'or, ainsi que des nanofibres de cobalt ont été synthétisées au laboratoire. Nous avons montré que l'application d'un champ magnétique de basse fréquence (quelques Hz) sur ces nanoparticules de fer pouvait "in vitro" détruire des cellules cancéreuses mais que, par contre, un champ constant n'avait pratiquement aucun effet. En s'appuyant sur la modélisation de l'indentation, on montre que seule la formation de clusters de particules peut expliquer ces résultats. A coté de la magnétolyse par voie mécanique, nous avons montré qu'il était aussi possible d'utiliser l'importante hystérésis magnétique des nanoparticules de cobalt pour le traitement par hyperthermie de cellules cancéreuses à des fréquences aussi basses que 10 kHz.

Dans le calcul des structures, la prise en compte des effets dus aux déformations différées des matériaux, spécialement le fluage des matériaux, est un aspect important. Il provoque des déplacements au cours du temps pour les systèmes statiques et des redistributions des efforts intérieurs dans les systèmes hyperstatiques. Dans le cas des matériaux hétérogènes, il y a généralement une phase caractérisée par un fluage beaucoup plus important. Le cas extrême est celui de l'eau dans le béton au jeune age, où l'on peut considérer que la viscosité vient principalement de la présence de l'eau. Toutefois, l'obtention des propriétés effectives d'un tel matériau hétérogène est un cas particulier d'un matériau hétérogène comportant des phases viscoélastiques. La prédiction des propriétés effectives d'un matériau hétérogène composé de phases viscoélastiques a fait l'objet de plusieurs travaux. Ce mémoire entre dans ce cadre. Il existe différentes méthodes pour traiter ce problème. L'utilisation de méthodes utilisant des variables cachées permet par exemple de traiter le cas de matériaux vieillissants. Toutefois, de nombreux travaux ont été réalisés en utilisant des solutions élastiques grâce à la similitude des équations de la viscoélasticité dans le domaine de Laplace Carson avec les équations de l'élasticité. Cette similitude, connue sous le nom de principe de correspondance (Maldel 1966 [46] ; Lee 1961 [42] ; Yves Rougier, Claude Stolz et André Zaoui 1993 [66]; Stéphan Beurthey et André Zaoui [4]) permet d'obtenir des relations explicites des lois de relaxation et de fluage, dans le cas où l'inverse de la transformée de Laplace-Carson est explicite. Le cas où le spectre dans ledomaine de Laplace-Carson est continu conduit à une expression peu pratique des lois de relaxation et de fluage. Ce mémoire est donc limité au cas où la transformée de Laplaceest traitée pour un spectre discret. En restant dans ce cadre, on peut noter que le problème a été traité d'abord dans le cas du modèle de Mori-Tanaka (Y.M.Wang et G.J.Weng [75] ; L.C.Brinson et W.S.Lin [9] ; Le QV [41]) qui permet d'obtenir une expression explicite de la transformée de Laplace. Compte tenu des limitations de ce modèle, plusieurs travaux ont porté sur le Schéma Auto Cohérent Généralisé (ACG). Toutefois dans ce cas, on obtient un spectre continu et la transformée de Laplace inverse comporte une partie qui n'est pas analytique et se présente sous forme d'intégrale (Yves Rougier [66] ; Beuthey et Zaoui [4]). Une possibilité pour approcher l'inverse de Laplace est d'utiliser l'approximation de Padé comme décrit par Mikhail F. Selivanov et Yuri A. Chernoivan [69]. Le schéma autocohérent généralisé rend compte de façon approximative de la structure du matériau à l'échelle microscopique. Aussi, nous nous sommes intéressés aux méthodes utilisant la Transformée de Fourier, méthodes permettant de prendre de façon explicite la géométrie de la microstructure. Le mémoire est structuré de la façon suivante : les deux premiers chapitres comportent peu de résultats originaux mais présentent les principaux aspects liés aux techniques d'homogénéisation qui seront étendues dans la suite du mémoire (chapitre 1) et au traitement des problèmes liés à la viscoélasticité par utilisation du principe de correspondance. Le chapitre 3 traite de deux extensions du Schéma Auto Cohérent Généralisé (ACG). La première extension porte sur une approximation simple permettant de rendre explicite la transformée de Laplace inverse de la solution obtenue pour le schéma ACG. La deuxième extension porte sur la prise en compte d'interfaces imparfaites. Les deux derniers chapitres portent sur la mise en oeuvre de méthodes reposant sur la transformée de Fourier qui permettent de prendre explicitement en compte la géométrie de la microstructure (...)