L'objectif de cette thèse est l'étude des conséquences de la thermo-oxydation sur la structure chimique et le comportement mécanique d'un Ethylène Propylène Diène Monomère (EPDM). Afin de déterminer les modifications à différentes échelles structurales, quatre formulations modèles sont étudiées : la gomme pure, les matrices vulcanisées stabilisée et non stabilisée et l'élastomère industriel. L'ensemble des échantillons est vieilli entre 70 et 170°C dans l'air ou sous vide puis caractérisé par divers outils analytiques. La thermogravimétrie donne accès aux variations de masse résultant de l'incorporation d'oxygène et l'émission de composés volatils. L'analyse infrarouge permet de suivre les évolutions des espèces chimiques. Les essais de gonflement, de chromatographie et de spectrométrie mécanique permettent de calculer les nombres de coupures de chaînes et d'actes de réticulation à chaque instant. Sur la base de ces résultats, un modèle cinétique général de thermo-oxydation de la matrice EPDM est proposé et en partie validé. Les conséquences du vieillissement thermique sur le comportement mécanique de l'élastomère industriel sont mises en évidence par des essais de traction uniaxiale et de multi-relaxation à température ambiante et vitesse de déformation initiale de 10-3 s-1. L'impact du vieillissement thermique sur les propriétés ultimes et les réponses à l'équilibre et hors équilibre est examiné. Un critère prédictif de rupture basé sur la mécanique de la rupture est proposé. Enfin, le couplage vieillissement thermique - contrainte mécanique est étudié par des essais relaxation de contraintes continues entre 130 et 170°C dans l'air. Les modifications de la microstructure pendant le vieillissement thermique sont intégrées dans les équations constitutives du modèle mécanique macroscopique afin de proposer un outil de prédiction du comportement à long terme de l'élastomère industriel. La simulation numérique montre une bonne adéquation avec les résultats expérimentaux.

Cette étude porte sur la simulation dynamique de structures présentant des interfaces non linéaires et plus particulièrement sur le développement de diverses extensions à la méthode de balance harmonique. Cette méthode, qui permet le calcul de réponses vibratoires stationnaires, est basée sur l'approximation en série de Fourier tronquée de la réponse. En fonction de caractère plus ou moins non linéaire de la réponse, le nombre d'harmoniques à retenir pour approcher de façon satisfaisante la réponse peut être important et varier fortement sur l'ensemble de la plage de fréquence de simulation. Un des objectifs principaux de cette recherche a été de proposer une stratégie de calcul qui permette d'adapter le nombre d'harmoniques à chaque fréquence. Dans l'optique d'approcher le mouvement global de la structure, la méthodologie proposée se base sur le suivi de l'énergie de déformation du système en fonction de la richesse du contenu fréquentiel. La formulation développée reste simple à calculer et compatible avec les étapes de condensation interne à la méthode de balance harmonique. L'extension de cette technique au calcul de réponses quasi-stationnaires est en outre possible en redéfinissant les stratégies de choix des harmoniques à retenir. Parallèlement à ce but principal, la présence de variables internes dans les modèles non linéaires d'interface (modèle de frottement par exemple) a été prise en compte dans la formulation des équations de la balance harmonique adaptative. Ces méthodes spécifiques ont ensuite été mises en oeuvre sur des modèles numériques de structures aéronautiques. Un isolateur d'équipement utilisant un matériau viscoélastique non linéaire a ainsi pu être simulé. Ensuite, la méthode de balance harmonique adaptative a pu être appliquée à l'étude des effets dynamiques non linéaires observée sur les structures boulonnées. Enfin, le calcul de réponses quasi périodiques s'est effectué sur un tronçon de lanceur intégrant des amortisseurs à frottement sec.

La mousse de polyuréthane est un matériau cellulaire caractérisé par un spectre de propriétés mécaniques intéressant : une faible densité, une capacité à absorber l'énergie de déformation et une faible raideur.Elle présente également des propriétés telles qu'une excellente isolation thermique et acoustique, une forte absorption des liquides et une diffusion complexe de la lumière. Ce spectre de propriétés fait de la mousse de polyuréthane un des matériaux couramment utilisés dans de nombreuses applications phoniques, thermiques et de confort. Pour contrôler la vibration transmise aux occupants des sièges, plusieurs dispositifs automatiques de régulation et de contrôle sont actuellement en cours de développement tels que les amortisseurs actifs et semi-actifs. La performance de ces derniers dépend bien évidemment de la prédiction des comportements de tous les composants du siège et en particulier la mousse. D'une façon générale, il est indispensable de modéliser le comportement mécanique complexe de la mousse de polyuréthane et d'identifier ses propriétés quasi-statique et dynamiques afin d'optimiser la conception des systèmes incluant la mousse en particulier l'optimisation de l'aspect confort. Dans cette optique, l'objectif principal de cette thèse consiste à implémenter des modèles mécaniques de la mousse de polyuréthane fiables et capables de prévoir sa réponse sous différentes conditions d'essais. Dans la littérature, on retrouve les divers modèles développés tels que les modèles de mémoire entier et fractionnaire. L'inconvénient majeur de ces modèles est lié à la dépendance de leurs paramètres vis-à-vis des conditions d'essais, chose qui affecte le caractère général de leur représentativité des comportements quasi-statique et dynamique de la mousse polyuréthane. Pour pallier à cet inconvénient, nous avons développé des modèles qui, grâce à des choix judicieux de méthodes d'identification, assurent une représentativité plus générale des comportements quasi-statique et dynamique de la mousse polyuréthane. En effet, nous avons démontré qu'on peut exprimer les paramètres dimensionnels des modèles développés par le produit de deux parties indépendantes ; une regroupant les conditions d'essais et une autre définissant les paramètres adimensionnels et invariants qui caractérisent le matériau. Ces résultats ont été obtenus à partir de plusieurs études expérimentales qui ont permis l'appréhension du comportement quasi-statique (à travers des essais de compression unidirectionnelle) et dynamique (à travers des tests en vibration entretenue). La mousse, sous des grandes déformations, présente à la fois un comportement élastique non linéaire et un comportement viscoélastique. En outre, une discrimination entre les modèles développés particulièrement en quasi-statique a été effectuée. Les avantages et les limites de chacun y ont été discutés.

Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique de trois problèmes d'écoulements de fluides viscoélastiques de type Oldroyd. Tout d'abord, nous étudions des écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un domaine borné avec des conditions au bord de type "rentrante-sortante". Nous étudions aussi le problème d'écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un coin convexe. En utilisant une méthode de point fixe (premier et deuxième problèmes) et une décomposition de Helmoltz (deuxième problème), nous montrons des résultats d'existence et d'unicité des solutions. Nous étudions également le cas d'un écoulement non stationnaire. Nous montrons un résultat d'existence locale et un résultat d'existence globale, avec des conditions initiales suffisamment petites, pour des fluides compressibles. Nous démontrons aussi la convergence du modèle d'écoulement viscoélastique compressible à faible nombre de Mach vers le modèle incompressible lorsque les données initiales sont "bien préparées"

Les structures à double paroi sont largement utilisées dans la lutte contre les nuisances sonores et vibratoires en raison de leur supériorité en terme d'isolation acoustique sur les parois simples. Parmi les exemples typiques on peut citer les doubles vitrages, le fuselage des avions, les véhicules, etc. Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à l'étude expérimentale et numérique du comportement vibroacoustique des doubles parois feuilletées. Le système étudié est composé de deux plaques sandwichs à cœur viscoélastique séparées par une cavité remplie d'air. Nous avons développé un modèle éléments finis basé sur une formulation variationnelle impliquant le déplacement en tout point de la structure et la pression acoustique dans la cavité d'air. Due aux propriétés mécaniques complexes du matériau viscoélastique utilisé dans le cœur des panneaux, cette formulation est complexe et dépend de la fréquence. La résolution de ce modèle par les méthodes directes a un coût numérique exorbitant. Nous avons réussi à développer un modèle d'ordre réduit à faible coût numérique capable de prédire la transmission sonore quelque soit le domaine fréquentiel d'étude. Ce modèle, basé sur la méthode de superposition modale, nécessite le calcul des modes découplés solide et acoustique du système. Les modes solides sont les modes réels et non amortis des panneaux sandwich sans charge de pression acoustique à l'interface fluide-structure, tandis que les modes acoustiques sont les modes de la cavité acoustique avec des conditions aux limites de parois rigides à l'interface fluide-structure. Pour valider notre modèle numérique, nous avons réalisé des mesures expérimentales de vitrages simples, feuilletés et doubles selon la norme ISO 140. Cette norme concerne la mesure de l'isolement acoustique des immeubles et des éléments de construction. Les comparaisons entre les résultats numériques et expérimentaux montrent une assez bonne corrélation entre les deux approches. / Double-wall structures are widely used in noise control due to their superiority over single-leaf structures in providing better acoustic insulation. Typical examples include double glazed windows, fuselage of airplanes, vehicles, etc. In this context, we are interested in experimental and numerical study of the vibro-acoustic behavior of double-wall sandwich panels with viscoelastic core coupled to an acoustic enclosure. A finite element formulation is derived from a variational principle involving structural displacement and acoustic pressure in the fluid cavity. Since the elasticity modulus of the viscoelastic core is complex and frequency dependent, this formulation is complex and nonlinear. Therefore, the direct solution of this problem can be considered only for small model sizes. We successfully developed a reduced order-model to predict the sound transmission in any frequency range at a lower numerical cost. This model, based on a normal mode expansion, requires the computation of the uncoupled structural and acoustic modes. The uncoupled structural modes are the real and undamped modes of the sandwich panels without fluid pressure loading at fluid-structure interface, whereas the uncoupled acoustic modes are the cavity modes with rigid wall boundary conditions at the fluid-structure interface. Our numerical model is validated by means of experiments realized on simple, double and laminated glazing according to ISO 140 standards. This standard concerns the measurement of sound insulation in buildings and of building elements. The numerical predictions agree reasonably well with experiments.

Cette thèse est une étude expérimentale de la formation et de la maturation d’un anneau tourbillonnaire. Elle porte sur les écoulements faiblement inertiels (Reynolds : 5 à 500) en fluide newtonien puis non newtonien. Les anneaux sont générés par un système cylindre-piston. Ils sont analysés par visualisation et par vélocimétrie par images de particules (PIV). La dynamique en fluide newtonien à faible nombre de Reynolds se révèle plus complexe que celle à grands Reynolds avec l’apparition d’un anneau secondaire contrarotatif. Les résultats obtenus en fluide rhéofluidifiant montrent l’influence de l’indice de comportement ainsi que les zones de comportement rhéofluidifiant et newtonien. Les explorations en fluides viscoplastique et viscoélastique montrent la formation d’un ou plusieurs anneaux secondaires contrarotatifs, qui diffèrent dans leur formation et leur dynamique des anneaux observés en fluide newtonien et que l’on associe aux propriétés physiques intrinsèques du fluide. / The present work is an experimental study of the generation and the maturation of vortex rings, in order to characterize their structure and their global dynamics for small to moderate Reynolds numbers (between 5 and 500) in Newtonian and non-Newtonian fluids. The experimental set-up consists of a vertical cylindrical piston-tube system with the lower part immersed in a filled tank. Measurement campaigns have been carried out using dye visualization and Particle Image Velocimetry (PIV). A first part of the work is focussed on Newtonian fluid and allows the dynamics at low Reynolds numbers to be investigated qualitatively and quantitatively. This dynamics turns out to be more complex than the one classically observed at high Reynolds numbers, and is characterized by the production of a counter-rotating secondary vortex ring. The results obtained for shear thinning fluids show the influence of the power-law index on the development and the propagation of the ring. The computation of the shear rate field allows the results to be analyzed in terms of shear thinning and Newtonian regions. Finally a preliminary investigation for viscoplastic and viscoelastic fluids has been performed. In both cases, it is shown that one (for viscoplastic fluids) or several (for viscoelastic fluids) counter-rotating secondary vortex rings are generated, a phenomenon that can be associated with the intrinsic physical properties of the fluid. All these results provide several perspectives of study in the field of vortex rings dynamics in the weakly inertial regimes.

Le syndrome de vibration main-bras (HAVS) est généralement provoqué par l'utilisation d'outils électriques portatifs sur le long terme ; il se manifeste après une exposition au froid, en provoquant une forte et anormale vasoconstriction des vaisseaux sanguins. L'objectif de la thèse est d'établir un nouveau modèle prédictif des changements géométriques et structurels des parois des capillaires causés par l'exposition des membres supérieurs aux vibrations. Le contexte médical du HAVS est rappelé en premier lieu, en particulier les mécanismes pathologiques sous-jacents. Les modèles constitutifs des tissus mous de la pulpe de doigt et de la paroi du vaisseau en croissance issus de la littérature sont rappelés. Dans la troisième partie de la thèse, les paramètres élastiques et visqueux de la pulpe du doigt sont identifiés par le recalage des résultats de la simulation d'un modèle 2D d'une section transversale du bout du doigt avec des données expérimentales. La dernière partie de la thèse aborde la modélisation de la croissance des capillaires induite par la vibration de l'outil, en considérant des échelles spatiales et temporelles macroscopique et microscopique. Le problème spatial multi-échelles est résolu par une méthode de zoom structural, le champ de déformation calculé à l’échelle macroscopique définissant la condition limite appliquée ensuite à l’échelle microscopique. Le problème multi-échelle de temps est résolu en transformant le problème dynamique en un problème équivalent quasi-statique. Les résultats obtenus montrent que les vibrations induisent l'épaississement de la paroi du capillaire, l’effet étant maximum au voisinage de la fréquence de résonance. Des analyses paramétriques sont réalisées pour étudier la relation entre la croissance des capillaires en fonction de la localisation dans la pulpe du doigt, la fréquence de la vibration, l’amplitude de la pré-charge statique, et la dose de vibrations / Hand-Arm Vibration syndrome (HAVS) is usually caused by long-term use of hand-held power tools. It typically occurs after exposure to cold, causing an abnormally strong vasoconstriction of blood vessels. A model predicting the geometrical and structural changes of the arterial walls caused by vibration exposure is developed for the first time in this thesis. The medical context of HAVS is first recalled, especially the underlying pathological mechanisms. The constitutive models for the finger pulp and the growth of the vessel wall from the literature are used as a basis for the modeling of the arterial wall remodeling under exposure to vibration. The elastic and viscous parameters of the fingertip have been identified by adjusting the simulation results of a 2D model of fingertip cross-section to available experimental data. The last part of the thesis develops a first attempt to build the growth model of capillary induced by the tool vibration, considering multiscale spatial and temporal aspects. The two-scale spatial problem is solved by a structure focus, the deformation field computed at the macro level defining the boundary condition next applied at the microscopic level. The two-scale time problem is solved by transforming the dynamic problem into a quasi-static problem. The results obtained show that vibration induces an increase of the thickness of the capillary's wall. Parametric analyses were carried out to study the relationships between the capillary growth and their localization within finger’s pulp, the vibration frequency, the magnitude of the static preload and the vibration dose

Le sujet de cette thèse porte sur quelques résultats de convergence pour les inéquations variationnelles avec applications dans l'étude des problèmes aux limites décrivant le contact entre un corps déformable et une fondation. La thèse est composée de deux parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à l'analyse des inéquations quasivariationnelles, avec ou sans opérateurs de mémoire, dans un espace de Hilbert. Nous prouvons plusieurs résultats de convergence liés à la perturbation de l'ensemble des contraintes ainsi qu'à une méthode de pénalisation. Aussi, pour une classe d'inéquations quasivariationnelles avec opérateurs de mémoire nous étudions une formulation duale pour laquelle nous présentons des résultats d'existence, d'unicité et d'équivalence. La deuxième partie est consacrée à l'application de ces résultats abstraits dans l'étude de six problèmes de contact pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques, dans le cas statique ou quasistatique. Les lois de contact considérées sont la loi de Signorini, la loi de contact avec compliance normale et contrainte unilatérale et la loi de contact avec contrainte unilatérale et seuil critique. Enfin, nous étudions un nombre de problèmes de contrôle optimal associés aux certains modèles de contact. Pour ces problèmes nous obtenons des résultats d'existence et de convergence. / The topic of this thesis concerns some convergence results for variational inequalities with applications in the study of boundary value problems which describe the contact between a deformable body and a foundation. The thesis is divided into two parts. In the first part, we are interested in the analysis of quasivariational inequalities, with or without history-dependent operators, in Hilbert spaces. We prove some convergence results related to a perturbation of the set of constraints and a penalty method, as well. Moreover, for a class of history-dependent quasivariational inequalities we study a dual formulation for which we present existence, uniqueness and equivalence results. The second part is devoted to applications of these abstract results in the study of six contact problems with elastic, viscoelastic and viscoplastic materials, both in the static or quasistatic case. The contact conditions we consider are the Signorini condition, the normal compliance condition with unilateral constraint, the unilateral constraint condition with yield limit. Finally, we study a number of optimal control problems associated to some contact models. For these problems we provide existence and convergence results.

Le procédé d’estampage à chaud est considéré comme l'un des procédés les plus prometteurs de micro-Réplication pour l'élaboration des micro-Composants ou nano-Composants avec des matériaux polymériques dans différents domaines d'application . La mémoire consiste à caractériser les propriétés physiques des polymères thermoplastiques amorphes (PS, PMMA et PC) sur une large plage de température, ainsi que la modélisation physique, la simulation numérique et vérification expérimentale du procédé d’estampage à chaud.[...]Les propriétés visco élastiques des polymères retenus ont été caractérisées avec les essais décompression dynamiques. Le module de conservation, le module de perte et le facteur d'amortissement de polymère PMMA à partir de la température ambiante jusqu'à légèrement au-Dessus de Tg ont été obtenues. Le comportement visco élastique des polymères a été décrit par un modèle de Maxwell Généralisé et un bon accord a été observé. La simulation numérique des étapes du remplissage de procédé d’estampage à chaud a été réalisée enprenant compte des propriétés visco élastiques de polymère. Les effets de la température et dela pression de compression sur l'exactitude de réplication dans le procédé d’estampage à chaud ont été étudiés.[...]Un nouveau moule de compression complet, y compris le système de chauffage, le système de refroidissement et le système de vide a été développé dans notre groupe de recherche. Les dispositifs micro fluidiques avec la dimension de la cavité : environ 200 μm, 100 μm et 50 μmen PS, PMMA et PC plaque (épaisseur de 2 mm) ont été élaborés par le procédé d’estampage à chaud. Les effets des paramètres du procédé, tels que l’entrefer imposé, la température décompression, la matière compressée et la dimension de micro cavité, sur l’exactitude de réplication du procédé d’estampage à chaud ont été étudiés. / Hot embossing process is considered as one of the most promising micro replication processes for the elaboration of micro or nano components with polymeric materials invarious application fields. The thesis consists to characterize the physical properties of widelyused amorphous thermoplastic polymers (PS, PMMA and PC) over a large temperature range,along with the physical modelling, numerical simulation and experimental verification of thehot embossing process.[...] The polymers’ viscoelastic properties have been characterized with the dynamical compression tests. The storage modulus, loss modulus and damping factor of PMMA polymerfrom ambient temperature to lightly above Tg have been obtained. The viscoelastic behaviourof polymer has been described by a proposed Generalized Maxwell model and a good agreement has been observed. The numerical simulation of filling stage of hot embossing process has been achieved by taking into account of polymer’s viscoelastic properties. Theeffect of compression temperature and pressure on the replication accuracy in hot embossing process has been investigated in the simulation.[...] A new complete micro compression mould tools, including heating system, cooling system and vacuum system have been developed in our research group. The microfluidic devices with the cavity dimension eq. to about 200 μm, 100 μm and 50 μm in PS, PMMA and PC plate(thickness eq. to 2 mm) have been elaborated by the hot embossing process. The effects of the processing parameters, such as the compressive gap imposed, compression temperature, embossed material and die cavity dimensions, on the replication accuracy of hot embossing process have been investigated.

L’utilisation de composites à matrice thermoplastique renforcée par fibres courtes (TRFC) connait une forte croissance pour une large gamme d’applications industrielles pour des conditions de chargement extrêmes (e.g. pare-chocs d’automobiles). Il est donc indispensable de développer des modèles de comportement des TRFC tenant compte des spécificités du matériau pour une large gamme de vitesse de déformation. Toutefois, le comportement de ces composites est complexe. Cette complexité est due, en premier lieu, au comportement viscoélastique (VE)-viscoplastique (VP) de la matrice avec une sensibilité à la pression. A cela s’ajoute les caractéristiques complexes du renfort en termes de distributions d’orientation des fibres courtes. De plus, le comportement de ces composites est affecté par des phénomènes d’endommagement coexistants (e.g. endommagement de la matrice et décohésion l’interface fibre/matrice). Dans ce travail, un modèle permettant la prise en compte de l’ensemble de ces phénomènes est proposé. Sa formulation est basée sur la décomposition du matériau en un milieu matriciel et plusieurs milieux de fibres, sur la base d’une décomposition additive du potentiel thermodynamique. Cette approche permet une implémentation simplifiée avec une résolution successive (mais non indépendante) du comportement de chaque milieu. Un avantage immédiat est la possibilité de prendre en compte tout type de comportement matriciel et tout type d’orientation. L’interface fibre/matrice, siège de la transmission de l’effort est modélisée par un transfert par cisaillement, avec sur une hypothèse locale d’iso-déformation dans la direction de la fibre. L’endommagement ductile de la matrice est pris en compte par un modèle d’endommagement anisotrope. La dégradation de l’interface fibre/matrice est décrite par un modèle de décohésion initiée en pointe de fibres. Un critère de rupture se basant sur le taux maximal de vide crée par décohésion est enfin introduit. La caractérisation du modèle est basée sur des campagnes d’essais quasi-statiques et dynamiques pour le cas de polypropylène pur et renforcé par fibres courtes de verre, à différents angles de chargement par rapport à la direction d’injection. Ces essais sont complétés par des observations au microtomographe permettant la caractérisation des distributions d’orientation locale des fibres. Des observations au MEB ont enfin permis de constater une éventuelle influence de la vitesse de sollicitation sur les mécanismes d’endommagement. / Short fibre-reinforced composites are commonly used in a variety of engineering applications, including automotive and aerospace industry. Today, their use is progressively extended to parts possibly subjected to severe loading conditions (e.g. crash...), characterised by high strain rates. Therefore, an efficient modelling that takes into account material’s specificities at a large strain rate range is needed. A constitutive model of viscous behaviour of short-fibre reinforced composites (SFRC) where complex distributions of fibre orientations are taken into account is proposed in this work. The approach considered for the computation of composite macroscopic behavior is based on an additive decomposition of the state potential. The SFRC is assimilated to an assembly of several fibre media embedded in a polymeric matrix medium. One of the main assets of this approach is the possibility to model reinforcement with complex distributions of fibre orientations. Moreover, this decomposition allows the implementation of complex behaviour laws coupled with damage models. The polymeric matrix behaviour is typically strain-rate sensitive, i.e. viscoelastic-viscoplastic. This property has to be taken into account when the modelling of the composite behaviour over a large range of strain rate is intended. Therefore, a viscoelastic constitutive model, based on generalised Maxwell model, and a viscoplastic correction scheme, based on an overstress approach, are implemented for matrix material. The developed constitutive model is then coupled to two damage laws. The first one is introduced in the framework of Continuum Damage Mechanics in order to model the anisotropic ductile damage behaviour of the matrix material. The second one deals with fibre/matrix interfacial degradation through an interfacial debonding law. In order to identify the parameters involved in the present model, experimental tests are performed (case of polypropylene reinforced with short glass fibres). Microcomputed tomography is used for the characterisation of the fibres distribution of orientation. The efficiency of the proposed model is demonstrated by comparisons between numerical and experimental responses in different loading conditions, including dynamic loadings.