Cette these concerne principalement la reconstruction tridimensionnelle a partir d'images issues de cameras non etalonnees. Deux autres sujets lies a la reconstruction ont ete traites : le calcul de la geometrie epipolaire et la mise en correspondance des points dans les images. Nous nous placons dans le cas general d'une sequence d'images obtenues avec une ou plusieurs cameras de carateristiques inconnues. Quand seuls les points observes dans les images sont utilisees la seule reconstruction possible est de type projective. Nous proposons d'abord une methode pour calculer la reconstruction projective, ensuite, montrons comment passer d'une telle reconstruction a une reconstruction euclidienne. Ce passage utilise des contraintes euclidiennes issues de connaissances a priori sur la scene tridimensionnelle. Enfin, nous proposons une methode de reconstruction euclidienne lorsque les parametres intrinseques des cameras sont approximativement connus. Cette methode utilise un parametrage permettant une grande stabilite dans les calculs Toutes les methodes proposees sont validees avec des exemples d'images reelles ou simulees.

Récemment, la géomatique grand public s'est emparée de la représentation 3D des bâtiments. Le besoin d'acquérir des images et de les restituer en 3D, sous forme de maquettes parfaitement fidèles à la réalité, est ainsi devenu immense. On a donc vu depuis une décennie, se construire des véhicules capables de photographier en stéréoscopie des villes entières, et il a fallu concevoir les algorithmes capables de traiter ces énormes quantités d'images. Très naturellement, les industriels en charge de ces problèmes se sont tournés vers les outils de vision par ordinateur et de robotique, très bien adaptés aux calculs temps réel, oubliant l'essentiel de l'héritage de la photogrammétrie, orientée quant à elle vers une extrême précision, jugée ici comme une moindre priorité. Néanmoins, les algorithmes publiés en vision par ordinateur présentaient de réels défauts lorsqu'ils étaient appliqués à des surfaces planes alors que ce cas est extrêmement courant dans des scènes urbaines pour traiter les façades de bâtiments. Les recherches que nous avons menées ont porté sur la recherche de solutions nouvelles, capables d'exploiter les spécificités de telles images : tout d'abord, nos travaux ont cherché à accélérer l'orientation relative des images, en tirant bénéfice des points de fuite figurant dans celles-ci. Pour ce faire, de nouvelles méthodes d'extraction automatique de ces points ont été mises au point et évaluées plus performantes que celles disponibles jusqu'ici. Ensuite, nos recherches ont porté sur les moyens de corriger le défaut évoqué précédemment pour les surfaces planes, et de nouveaux algorithmes capables de donner en temps quasi-réel de bonnes solutions d'orientation relative pour de telles scènes ont été développés. A cette fin, de nouveaux outils mathématiques ont été utilisés : les bases de Gröbner. En rupture complète avec les solutions linéaires habituelles, ils permettent en effet une résolution directe des équations sous leur forme polynomiale. Ils évitent de passer par l'habituelle linéarisation, qui nécessitait une solution approchée parfois difficile à trouver dans les usages de photogrammétrie terrestre. Finalement, nos travaux ont porté sur les moyens d'accélérer les méthodes d'orientation relative en exploitant opportunément la connaissance de la direction verticale, obtenue par exemple à l'aide du nouvel algorithme de détection des points de fuite. Au total, la thèse présente une remise à plat générale des solutions permettant l'orientation et la localisation de tout un ensemble d'images.

Dans ce travail, nous commençons par étudier le recalage et la mise en correspondance de formes 2D ou 3D (courbes ou surfaces). Nous définissons et minimisons des distances entre ces formes. Afin d'avoir un certain contrôle sur le chemin suivi lors de la minimisation, nous introduisons une généralisation du gradient de forme permettant d'ajouter une contrainte sur la forme du gradient de différentes manières.<br />Dans une seconde partie plus applicative, nous présentons nos travaux sur l'analyse automatique d'expressions faciales appliquée à des patients épileptiques et explorons la possibilité d'utiliser cet outil pour l'aide au diagnostic.

Ce document comprend deux parties, la première rédigée en français et la deuxième en anglais. Alors que la première partie est une synthèse de l'ensemble de mes activités professionnelles (animation de la communauté scientifique, encadrement, enseignement, projets de recherche, participation à des comités de programme, expertises, publications, etc.), la deuxième partie porte sur les aspects purement scientifiques. Un résumé détaillé de la deuxième partie est cependant donné dans la première, ainsi qu'un ensemble de perspectives. La deuxième partie va de pair avec un recueil de mes articles les plus représentatifs dont la structure est similaire. L'annexe A explicite les acronymes des Universités, instituts et groupes de recherche utilisés les plus fréquemment dans ce document. Ce document couvre la période 2004 ? 2007, alors que ma thèse de doctorat couvre en détail mes contributions scientifiques sur la période 2000 ? 2003. Les contributions que je décris sont issues de travaux menés à différents endroits : au LASMEA en tant que Chargé de Recherche CNRS, à l'Université d'Oxford avec Andrew Zisserman en tant que post-doctorant, et au DIKU à Copenhague en tant que "Visiting Professor". J'ai travaillé seul sur certains thèmes et au travers de nombreuses collaborations sur d'autres, avec mes étudiants, des étudiants en visite, des stagiaires, et bien sûr d'autres chercheurs. Il est dans ce cadre important de bien manier la première et la troisième personne. J'exprime, notamment dans l'introduction et les perspectives, des points de vue qui n'engagent que moi. Ils sont parfois basés sur des travaux effectués en collaboration avec d'autres chercheurs, ce qui rend difficile le choix du pronom. J'ai essayé d'indiquer de manière rigoureuse les contributions de chacun.

La these concerne l'etude du controle dans un systeme integre de vision par ordinateur. La structure d'un tel systeme permet l'ajout et le retrait dynamique de traitements et de representations selon les types de scenes envisagees. Nous decomposons le probleme du controle en quatre sous-problemes definissant l'objectif a satisfaire (decision), les criteres de selection qui en decoulent (adaptation), l'action a executer en appliquant ces criteres de selection (commande) et les observations necessaires pour la resolution des sous-problemes precedents (observation). Afin d'offrir une architecture d'integration ouverte et flexible, nous utilisons une approche Multi-agents, repercutant ainsi les problemes de controle selon deux dimensions : controle individuel (interne a un agent) et controle social (gestion des interactions et de la resolution des agents). La structure de controle de chaque agent est organisee selon trois couches dediees respectivement a la resolution des problemes de decision, d'adaptation et de commande. Le controle social restreind les interactions possibles et les resolutions entreprises par chacun des agents. Des protocoles definissent l'enchainement des interactions. Ces deux notions s'inscrivent dans un modele de societe dans lequel sont aussi explicitees les trois couches resolvant les sous-problemes de controle. L'architecture proposee permet d'etudier le controle necessaire pour l'expression de modes de fonctionnement deliberatifs et reactifs au sein de chacun des agents et, d'autre part, d'integrer dynamiquement les modes de reconstruction et de reconnaissance au travers de la gestion des interactions. L'interet de cette approche est illustree au travers de realisations issues du systeme Vision As Process (VAP) developpe dans le cadre du projet Europeen BRA3038.

Cette these concerne la modelisation automatique d'objets polyedriques en vue d'une reconnaissance ulterieure de ces objets a partir d'une seule image. Lorsqu'on dispose de plusieurs images d'un objet a modeliser, le probleme consiste a determiner quelle information est necessaire pour une reconnaissance future de cet objet et comment cette information peut e^tre extraite des images. Nous envisageons deux types d'information. Tout d'abord, en se placant dans le cadre de la geometrie projective et de la theorie des invariants, nous montrons comment on peut extraire une information 3D numerique (coplanarite de points, birapports) caracteristique d'un objet, a partir de deux images appariees de celui-ci. Ensuite, nous proposons une methode d'extraction d'information visuelle a partir d'un ensemble d'images. Apres avoir apparie les images, on compare leur contenu, ce qui permet de les regrouper selon l'aspect de l'objet qu'elles representent. Chacun de ces aspects donne alors lieu a l'etablissement d'un modele qui regroupe l'information disponible a son propos. Les differents algorithmes proposes sont illustres sur des exemples d'images reelles ou synthetiques.

Cette thèse s'intéresse au probleme de la reconnaissance d'objets en présence d'une vaste base de modèles. L'indexation de modèles peut être décrite comme suit: étant donne un groupe d'indices image, extraire rapidement de la base de modèles, les modèles contenant le groupe d'indices. La combinatoire du paradigme classique d'appariement indices-modèles étant prohibitive dans ce cas, nous proposons une methode d'indexation par une technique de hachage de graphes. Nous décrivons d'abord les principes: codage d'image et des modelés sous une forme de graphes, gestion d'une base de modèles par tables hash-codees, comparaison de graphes sur la base de leur caractérisation polynomiale, accès a la base de modèles. Ensuite, nous décrivons le système mis en œuvre selon ces principes, et nous présentons quelques résultats d'expérimentation

Le travail est consacré à l'extraction de primitives dans des images tridimensionnelles obtenues par une caméra laser à triangulation. Les zones artéfactées de l'image, où l'information fournie est fausse, sont détectées. La recherche des arêtes des objets est abordée. Enfin, les méthodes d'extraction des faces planes sont analysées. En particulier la transformation de Hough a été mise en oeuvre et étudiée par les outils du traitement du signal: son support fréquentiel a été recherché afin d'optimiser son échantillonnage

L'un des objectifs de la vision par ordinateur est la restitution des caracteristiques tridimensionnelles d'objets a partir d'une ou plusieurs images de ces objets, soit pour determiner leur forme et leur position, soit pour les identifier. Les methodes classiques de positionnement s'appuient sur l'etalonnage prealable des cameras, technique delicate et parfois inutilisable, comme dans le cas de cameras mobiles. Nous montrons comment l'utilisation des proprietes de la geometrie projective permet d'eviter un etalonnage explicite et aboutit a un positionnement relatif des objets observes. Des experimentations sur des scenes reelles contenant des objets polyedriques simples permettent de valider la methode et d'evaluer la precision du positionnement obtenu. La multiplication des techniques utilisant les invariants projectifs, tant pour le positionnement que pour la reconnaissance, nous a ensuite conduit a etudier la stabilite de ces derniers en presence de bruit dans les images. Une etude theorique nous permet de proposer une mesure de similarite entre invariants projectifs, ainsi que des moyens pour identifier et filtrer les valeurs instables. Nous considerons ensuite differentes caracterisations des ensembles de cinq points coplanaires par des invariants projectifs et nous comparons leurs performances dans le cadre d'un processus de reconnaissance sur des donnees simulees et bruitees.

Dans ce travail, nous avons étudié deux problèmes fondamentaux de la vision : la restauration d'image dans la première partie, puis dans la deuxième partie l'agrandissement d' image. L'introduction de la première partie est une présentation des méthodes mathématiques de restauration d'image. En suite, nous présentons les différents travaux théoriques établis sur le modèle de Malik et Perona et son lien avec la doctrine de détection de bord. Ceci nous conduit au choix du modèle que nous étudions dans la suite. Pour ce modèle nous prouvons en petits temps et en toutes dimensions, existence et unicité d'une solution classique. Ensuite, en dimensions un et deux, nous construisons un schéma numérique dont nous prouvons la convergence vers une solution faible. Nous clôturons cette partie par illustrer quelques exemples d'application du modéle. Dans la deuxième partie nous abordons le problème de l'agrandissement des images. Après avoir exposé les méthodes qui existent dans la littérature, nous proposons une approche basée sur l'analyse géométrique de l'image. Nous utilisons ensuite la théorie des solutions de viscosité pour prouver que le modèle proposé est bien posé. Enfin nous discutons de la résolution numérique du modèle et nous présentons quelques exemples d'applications.