Cette thèse propose une approche à la spécification et preuve des propriétés de vivacité<br />avec hypothèses d'équité en B événementiel et présente une sémantique pour ces propriétés<br />fondée sur de points fixes de transformateurs d'ensembles. La proposition utilise une logique<br />de programmation issue de la logique unity pour spécifier et vérifier des propriétés de vivacité<br />sous des hypothèses de progrès minimal et d'équité faible et présente des règles pour préserver<br />ces propriétés dans les raffinements. La sémantique de points fixes nous permet de faire<br />équivalentes les notions d'atteignabilité sous les hypothèses d'équité et de terminaison de<br />l'itération d'événements. Cela nous permet de prouver la correction et la complétude des<br />règles permettant la dérivation des propriétés de vivacité. En outre, cela donne les fondements<br />pour prouver la correction des règles permettant la vérification des propriétés de vivacité et<br />des règles permettant la préservation de la vivacité sous raffinement.

Cette thèse revisite les algorithmes standards pour les problèmes d'accessibilité et de vivacité des automates temporisés. L'algorithme standard pour tester l'accessibilité consiste à utiliser l'inclusion de zones pour explorer efficacement un arbre de recherche abstrait. Cependant, l'ordre du parcours du graphe a une forte incidence sur l'efficacité de l'algorithme. Dans cette thèse nous introduisons deux stratégies, nommées ranking et waiting, et une combinaison des deux. De nombreux exemples montrent que la combinaison des deux stratégies aide l'algorithme d'accessibilité à éviter des explorations non nécessaires. Le problème de vivacité est couramment vérifiées par l'analyse des cycles dans l'automate temporisé. Contrairement à l'algorithme d'accessibilité, l'algorithme pour l'analyse de vivacité ne peut pas librement utiliser l'inclusion de zones. Par conséquent, il y a des situations où l'algorithme doit faire une longue exploration avant de conclure l'existence d'un cycle. Nous proposons une analyse accélérée des cycles, nommées w-iterability checking, qui permet d'améliorer la performance de l'algorithme de vivacité des automates temporisés. En plus, nous proposons une modélisation du mécanisme de démarrage du protocole FlexRay. La modélisation permet à vérifier le mécanisme dans configurations différents du réseau FlexRay. Nous présentons également un outil de visualisation qui aide à mieux comprendre le fonctionnement des algorithmes d'analyse. / This thesis revisits the standard algorithms for reachability and liveness analysis of timed automata. The standard algorithm for reachability analysis consists in using zone inclusion to efficiently explore a finite abstract zone graph of a timed automaton. It has been observed that the search order may strongly affect the performance of the algorithm. For the same algorithm, one search order may introduce a lot more exploration than another. In order to deal with the search order problem, we propose two strategies, named ranking strategy and waiting strategy, and a combination of the two. We show on a number of examples, the combining strategy helps to reduce unnecessary exploration in the standard algorithms. The standard algorithm for liveness analysis consists in looking for reachability of cycles in timed automata. But unlike the algorithm for safety analysis, the algorithm for liveness analysis cannot freely use zone inclusion. Consequently, there are situations where the algorithm has to perform a long exploration before reporting the result. In this thesis, we propose an accelerated checking for cycles in timed automata, named !-iterability checking, to improve the performance of the state-of-the-art algorithm for liveness analysis of timed automata. Furthermore, we present a new model for the startup procedure of FlexRay. The model allows to verify the procedure on different configurations of FlexRay networks. It also allows to evaluate the performance of our new strategies for safety analysis of timed automata. In addition, we present a methodology that uses visualization tools to get more insights into the execution of the algorithms.

L’objectif général de cette thèse est le développement de méthodes mathématiques correctes et efficaces en pratique pour prouver automatiquement la correction de logiciels. Plus précisément, cette thèse est fondée sur la théorie de l’interprétation abstraite, un cadre mathématique puissant pour l’approximation du comportement des programmes. En particulier, cette thèse se concentre sur la preuve des propriétés de vivacité des programmes, qui représentent des conditions qui doivent être réalisés ultimement ou de manière répétée pendant l’exécution du programme. La terminaison des programmes est la propriété de vivacité la plus fréquemment considérée. Cette thèse conçoit des nouvelles approximations, afin de déduire automatiquement des conditions suffisantes pour la terminaison des programmes et synthétiser des fonctions de rang définies par morceaux, qui fournissent des bornes supérieures sur le temps d’attente avant la terminaison. Les approximations sont paramétriques dans le choix entre l’expressivité et le coût des approximations sous-jacentes, qui maintiennent des informations sur l’ensemble des valeurs possibles des variables du programme ainsi que les relations numériques possibles entre elles. Cette thèse développe également un cadre d’interprétation abstraite pour prouver des propriétés de vivacité, qui vient comme une généralisation du cadre proposé pour la terminaison. En particulier, le cadre est dédié à des propriétés de vivacité exprimées dans la logique temporelle, qui sont utilisées pour s’assurer qu’un événement souhaitable se produit une fois ou une infinité de fois au cours de l’exécution du programme. Comme pour la terminaison,des fonctions de rang définies par morceaux sont utilisées pour déduire des préconditions suffisantes pour ces propriétés, et fournir des bornes supérieures sur le temps d’attente avant un événement souhaitable. Les résultats présentés dans cette thèse ont été mis en œuvre dans un prototype d’analyseur. Les résultats expérimentaux montrent qu’il donne de bons résultats sur une grande variété de programmes, il est compétitif avec l’état de l’art, et il est capable d’analyser des programmes qui sont hors de la portée des méthodes existantes. / The overall aim of this thesis is the development of mathematically sound and practically efficient methods for automatically proving the correctness of computer software. More specifically, this thesis is grounded in the theory of abstract interpretation, a powerful mathematical framework for approximating the behavior of programs. In particular, this thesis focuses on provingprogram liveness properties, which represent requirements that must be eventually or repeatedly realized during program execution. Program termination is the most prominent liveness property. This thesis designs new program approximations, in order to automatically infer sufficient preconditions for program termination and synthesize so called piecewisedefined ranking functions, which provide upper bounds on the waiting time before termination. The approximations are parametric in the choice between the expressivity and the cost of the underlying approximations, which maintain information about the set of possible values of the program variables along with the possible numerical relationships between them. This thesis also contributes an abstract interpretation framework for proving liveness properties, which comes as a generalization of the framework proposedfor termination. In particular, the framework is dedicated to liveness properties expressed in temporal logic, which are used to ensure that some desirable event happens once or infinitely many times during program execution. As for program termination, piecewise-defined ranking functions are used to infer sufficient preconditions for these properties, and to provide upper boundson the waiting time before a desirable event. The results presented in this thesis have been implemented into a prototype analyzer. Experimental results show that it performs well on a wide variety of benchmarks, it is competitive with the state of the art, and is able to analyze programs that are out of the reach of existing methods.

Nous proposons une technique de dépliage pour vérifier les systèmes concurrents infinis bien structurés. Certaines propriétés d'intérêt comme la bornitude, la couverture et la terminaison sont décidables grâce à la bonne structure de ces systèmes. D'autre part, le dépliage réduit efficacement l'explosion combinatoire en exploitant l'ordre partiel entre les événements des systèmes concurrents. Nous proposons une modélisation par structure d'événements pour des systèmes bien structurés élémentaires, tels les compteurs et les files de communication. Le dépliage d'un réseau de structures d'événements étant une structure d'événements, nous proposons ensuite une approche hiérarchique à la modélisation et à la vérification des systèmes, qui préserve la bonne structure. Enfin, nous proposons une technique d'élimination des événements redondants. La mise en œuvre de notre approche dans l'outil ESU nous permet de conclure à son efficacité. / We propose an unfolding technique for verifying concurrent infinite-state systems that are well-structured. Some properties of interest such as boundedness, coverability and termination are decidable thanks to the well-structure of these systems. Moreover, the unfolding effectively reduces the combinatorial explosion by exploiting the partial order between events of concurrent systems. We propose a modelization using event structures for basic well-structured systems, such as counters and communication channels. As the unfolding of a synchronized product of event structures is an event structure, we obtain a hierarchical approach to modeling as well as to verifying systems, which preserves the well-structure. Finally, we propose a technique for eliminating redundant events. The implementation of our approach in the ESU tool allows us to conclude on its efficiency.

Les systèmes embarqués sont des équipements électroniques et informatiques, soumis à de nombreuses contraintes et dont le fonctionnement doit être continu. Pour définir le comportement de ces systèmes, les modèles de programmation dataflows sont souvent utilisés. Ce choix de modèle est motivé d'une part, parce qu'ils permettent de décrire un comportement cyclique, nécessaire aux systèmes embarqués ; et d'autre part, parce que ces modèles s'apprêtent à des analyses qui peuvent fournir des garanties de fonctionnement et de performance essentielles. La société Kalray propose une architecture embarquée, le MPPA. Il est accompagné du langage de programmation ΣC. Ce langage permet alors de décrire des applications sous forme d'un modèle dataflow déjà très étudié, le modèle Cyclo-Static Dataflow Graph(CSDFG). Cependant, les CSDFG générés par ce langage sont souvent trop complexes pour permettre l'utilisation des techniques d'analyse existantes. L'objectif de cette thèse est de fournir des outils algorithmiques qui résolvent les différentes étapes d'analyse nécessaires à l'étude d'une application ΣC, mais dans un temps d'exécution raisonnable, et sur des instances de grande taille. Nous étudions trois problèmes d'analyse distincts : le test de vivacité, l'évaluation du débit maximal, et le dimensionnement mémoire. Pour chacun de ces problèmes, nous fournissons des méthodes algorithmiques rapides, et dont l'efficacité a été vérifiée expérimentalement. Les méthodes que nous proposons sont issues de résultats sur les ordonnancements périodiques ; elles fournissent des résultats approchés et sans aucune garantie de performance. Pour pallier cette faiblesse, nous proposons aussi de nouveaux outils d'analyse basés sur les ordonnancements K-périodiques. Ces ordonnancements généralisent nos travaux d'ordonnancement périodiques et nous permettrons dans un avenir proche de concevoir des méthodes d'analyse bien plus efficaces.

Les architectures par composants sont de plus en plus étudiées et utilisées pour le développement efficace des applications en génie logiciel. Elles offrent, d’un côté, une architecture claire aux développeurs, et de l’autre, une séparation des différentes parties fonctionnelles et en particulier dans les applications de visualisation scientifique interactives. La modélisation de ces applications doit permettre la description des comportements de chaque composant et les actions globales du système. De plus, les interactions entre composants s’expriment par des schémas de communication qui peuvent être très complexes avec, par exemple, la possibilité de perdre des messages pour gagner en performance. Cette thèse décrit le modèle ComSA (Component-based approach for Scientific Applications) qui est basé sur une approche par composants dédiée aux applications de visualisation scientifique interactive et dynamique formalisée par les réseaux FIFO colorés stricts (sCFN). Les principales contributions de cette thèse sont dans un premier temps, un ensemble d’outils pour modéliser les différents comportements des composants ainsi que les différentes politiques de communication au sein de l’application. Dans un second temps, la définition de propriétés garantissant un démarrage propre de l’application en analysant et détectant les blocages. Cela permet de garantir la vivacité tout au long de l’exécution de l’application. Finalement l’étude de la reconfiguration dynamique des applications d’analyse visuelle par ajout ou suppression à la volée d’un composant sans arrêter toute l’application. Cette reconfiguration permet de minimiser le nombre de services non disponibles. / Component-based approaches are increasingly studied and used for the effective development of the applications in software engineering. They offer, on the one hand, safe architecture to developers, and on the other one, a separation of the various functional parts and particularly in the interactive scientific visualization applications. Modeling such applications enables the behavior description of each component and the global system’s actions. Moreover, the interactions between components are expressed through a communication schemes sometimes very complex with, for example, the possibility to lose messages to enhance performance. This thesis describes ComSA model (Component-based approach for Scientific Applications) that relies on a component-based approach dedicated to interactive and dynamic scientific visualization applications and its formalization in strict Colored FIFO Nets (sCFN). The main contributions of this thesis are, first, the definition of a set of tools to model the component’s behaviors and the various application communication policies. Second, providing some properties on the application to guarantee it starts properly. It is done by analyzing and detecting deadlocks. This ensures the liveness throughout the application execution. Finally, we present dynamic reconfiguration of visual analytics applications by adding or removing on the fly of a component without stopping the whole application. This reconfiguration minimizes the number of unavailable services.