Die Forschung an der Hefe Saccharomyces cerevisiae – auch als Bäckerhefe bekannt – hat sich für die biologische Grundlagenforschung als unentbehrlich erwiesen und führte zu wichtigen Erkenntnissen in der Erforschung von Krankheiten wie Krebs. Am Beispiel der Paarung von Hefezellen werden in dieser Arbeit wesentliche Aspekte der eukaryotischen Zellbiologie untersucht. In der Haplophase des Lebenszyklus der Hefe, treten haploide Zellen als Paarungstyp MATa oder MATα auf. Diese Paarungstypen kommunizieren über Pheromone, die in ein extrazelluläres Medium abgesondert werden und von Zelloberflächenrezeptoren des komplementären Paarungstyps erkannt werden. Hefezellen wachsen in die Richtung eines möglichen Paarungspartners, da sie sich nicht aktiv bewegen können. Die Auswertung von empirischen Daten aus der Fluoreszenzmikroskopie und Rasterkraftmikroskopie (AFM) mit mathematischen Modellen ermöglichte die Rekonstruktion wesentlicher Prozesse der Hefepaarung: (i) Interzelluläre Kommunikation über die Sezernierung und Rezeption von Pheromonen, (ii) Aufbau der Zellpolarität als Reaktion auf die Pheromonantwort, (iii) Induktion und Mechanik der Zellformänderung. Folgende Modelle wurden dazu entwickelt: (i) Die interzelluläre Kommunikation wurde unter Verwendung von zellulären Automaten mit Hilfe von Reaktions-Diffusions (RD) Gleichungen modelliert. Das Modell zeigte, dass die gegenseitige Stimulierung und erhöhte Pheromonabsonderung zu einer verbesserten Abstimmung in der Paarung in der Zellpopulation führt. (ii) Ein Turing- und ein Phasenseparations- Mechanismus wurden als Modelle zum Aufbau der Zellpolarität verwendet. Volumen-Oberflächen gekoppelte RD Gleichungen wurden analytisch und numerisch mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) untersucht. (iii) Die Zellwandveränderung wurde mit klassischer Kontinuumsmechanik und der FEM Methode modelliert. Dies ermöglichte eine Beschreibung der reversiblen elastischen und der irreversiblen plastischen Verformungen der Zellwand. / Research on the yeast Saccharomyces cerevisiae – also known as baker’s yeast – has been essential not only for fostering basic biological knowledge but even more so for contributing towards understanding diseases such as cancer. In this thesis, general biological phenomena occurring in eukaryotic cells are investigated, exemplified by the mating process of yeast. In the haploid phase of their life cycle, yeast cells occur as mating type MATa or MATα, both of which communicate via pheromones that are secreted in an extracellular medium and can be sensed by cell-surface receptors of the complementary mating type. In order to mate, yeast cells grow towards a potential mating partner, since they are not able to actively move. Mathematical models on the basis of fluorescence and atomic force microscopy (AFM) data were developed. The key aspects of the yeast mating process that I examined were (i) intercellular communication of cells via pheromones, (ii) the initial symmetry break and implementation of cell polarity, and (iii) subsequent morphogenetic changes. The methods used and findings were as follows: (i) Pheromone secretion and sensing motifs were modelled using cellular automata models based on reaction-diffusion (RD) equations. My models show that mutual stimulation and increased pheromone secretion between cells improves mating efficiency in cell populations. (ii) To explain yeast mating decisions, two possible model types for cell polarity were tested: a Turing-type and a phase-separation mechanism. Bulk-surface RD equations were investigated analytically and numerically using the finite element method (FEM). Typical cell shapes were reconstructed in 2D and 3D. (iii) The cell wall was modelled using classical continuum mechanics that allows for reversible elastic and irreversible plastic cell wall deformation. Mathematical modelling demonstrated that all three processes investigated are precisely orchestrated and interlocked during yeast mating.

Die Entstehung unterschiedlicher Zellformen ist eine zentrale Frage der Biologie und von besonderer Bedeutung für ein umfassendes Verständnis des Modellorganismus Saccharomyces cerevisiae. Form und Integrität dieser Hefen werden durch die Eigenschaften ihrer Zellwand bestimmt. Die mechanischen Prozesse in der Zellwand während der Morphogenese von Hefen sind jedoch wenig verstanden. Zwei Arten der Morphogenese, Knospung und Paarung, wurden hier untersucht, um gemeinsame Prinzipien und Unterschiede hinsichtlich ihrer Zellwandmechanik zu finden. Dabei wurden AFM-basierte Techniken sowie theoretische Modelle verwendet, um räumliche und zeitliche Unterschiede in den mechanischen Eigenschaften zu beurteilen. Im ersten Teil wird ein biophysikalisches Modell der Knospung vorgestellt, das auf einem Unterschied der mechanischen Zellwandeigenschaften von Mutter und Knospe beruht und die Volumenentwicklung einzelner Zellen beschreiben kann. Da Messungen keinen ausreichenden Unterschied in der Zellwandelastizität zwischen beiden Kompartimenten zeigten, wird deren Viskoplastizität als Unterscheidungsmerkmal vorgeschlagen. Eine Kalibrierung des Modells an Einzelzellmessungen lieferte neben Schätzungen dieser Zellwandviskoplastizität auch die anderer wichtiger Wachstumsparameter. Im zweiten Teil werden nanorheologische Messungen genutzt, um zu zeigen, dass die Zellwand hauptsächlich elastisch ist und ein strukturelles Dämpfungsverhalten aufweist. Dabei wird diskutiert, die Zellwand analog zu einem „soft glassy“ Material zu beschreiben. Im letzten Teil wird die Notwendigkeit eines spezifischen Elastizitätsmusters der Zellwand für das gerichtete Wachstum während der Paarungsmorphogenese beschrieben, welches weicheres Material am Schaft sowie steiferes Material am Apex einschließt. Zusammenfassend zeigt diese Arbeit, dass räumlich und zeitlich veränderliche viskoelastisch-plastische Zellwandeigenschaften die Morphogenese von S. cerevisiae bestimmen. / Morphogenesis is a central field in biology and of particular importance for a comprehensive understanding of the model organism Saccharomyces cerevisiae. Shape and integrity of yeast cells are determined by its cell wall. However, mechanical processes underlying yeast morphogenesis and are poorly understood. Two modes of yeast morphogenesis, budding and mating, have been studied to find common principles and differences in cell wall mechanics. AFM-based techniques as well as computational models were used to assess spatial and temporal differences in the mechanical properties. In the first part, a biophysical model for the expansion during budding is presented that bases on a difference in the mechanical cell wall properties of mother and bud and accurately describes the volume dynamics of single cells. Since measurements revealed no difference in the cell wall elasticity between both compartments, visco-plastic properties are proposed as distinguishing feature. Fitting the model to single-cell volume trajectories, provided estimations for the visco-plasticity of the cell wall and other key growth parameters. In the second part, nano-rheology measurements were used to confirm that the cell wall is mainly elastic and demonstrate that it shows structural damping behavior. Furthermore, the possibility to describe the cell wall analogous to a “soft glassy” material is discussed. In the last part, the necessity of a specific elasticity pattern of the cell wall for directed growth during yeast mating morphogenesis is shown, including softer material at the shaft and stiffer material at the apex. By showing that spatially and temporally varying viscoelastic-plastic cell wall properties govern the morphogenesis of S. cerevisiae, this work contributes to deciphering molecular mechanisms underlying the growth of yeast and other walled cells.