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Phénomènes de propagation de champignons parasites de plantes par couplage de diffusion spatiale et de reproduction sexuée / Propagation phenomena of fungal plant parasites, by coupling of spatial diffusion and sexual reproductionDoli, Valentin 22 December 2017 (has links)
On considère des organismes qui mixent reproduction sexuée et asexuée, dans une situation où la reproduction sexuée fait intervenir à la fois de la dispersion spatiale et de la limitation d'appariement. Nous proposons un modèle qui implique deux équations couplées, la première étant une équation différentielle ordinaire de type logistique, la seconde étant une équation de réaction-diffusion. Grâce à des valeurs réalistes des différents coefficients, il s'avère que la deuxième équation fait intervenir une échelle de temps rapide, alors que la première fait intervenir une échelle de temps lente. Dans un premier temps, on montre l'existence et l'unicité de solutions au système original. Dans un second temps, dans la limite où l'échelle de temps rapide est considérée infiniment rapide, on montre la convergence vers une dynamique réduite d'état d'équilibre, dont les termes correctifs peuvent être calculés à tout ordre. Troisièmement, en utilisant des propriétés de monotonie de notre système coopératif, on montre l'existence d'ondes progressives dans une région particulière de l'espace des paramètres (cas monostable). / We consider organisms that mix sexual and asexual reproduction, in a situation where sexual reproduction involves both spatial dispersion and mate finding limitation. We propose a model that involves two coupled equations, the first one being an ordinary differential equation of logistic type, the second one being a reaction diffusion equation. According to realistic values of the various coefficients, the second equation turns out to involve a fast time scale, while the first one involves a separated slow time scale. First we show existence and uniqueness of solutions to the original system. Second, in the limit where the fast time scale is considered infinitely fast, we show the convergence towards a reduced quasi steady state dynamics, whose correctors can be computed at any order. Third, using monotonicity properties of our cooperative system, we show the existence of traveling wave solutions in a particular region of the parameter space (monostable case).
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Ultrasound shear wave imaging for diagnosis of nonalcoholic fatty liver diseaseYazdani, Ladan 04 1900 (has links)
Pour le diagnostic et la stratification de la fibrose hépatique, la rigidité du foie est un biomarqueur quantitatif estimé par des méthodes d'élastographie. L'élastographie par ondes de cisaillement (« shear wave », SW) utilise des ultrasons médicaux non invasifs pour évaluer les propriétés mécaniques du foie sur la base des propriétés de propagation des ondes de cisaillement. La vitesse des ondes de cisaillement (« shear wave speed », SWS) et l'atténuation des ondes de cisaillement (« shear wave attenuation », SWA) peuvent fournir une estimation de la viscoélasticité des tissus. Les tissus biologiques sont intrinsèquement viscoélastiques et un modèle mathématique complexe est généralement nécessaire pour calculer la viscoélasticité en imagerie SW. Le calcul précis de l'atténuation est essentiel, en particulier pour une estimation précise du module de perte et de la viscosité. Des études récentes ont tenté d'augmenter la précision de l'estimation du SWA, mais elles présentent encore certaines limites.
Comme premier objectif de cette thèse, une méthode de décalage de fréquence revisitée a été développée pour améliorer les estimations fournies par la méthode originale de décalage en fréquence [Bernard et al 2017]. Dans la nouvelle méthode, l'hypothèse d'un paramètre de forme décrivant les caractéristiques spectrales des ondes de cisaillement, et assumé initialement constant pour tous les emplacements latéraux, a été abandonnée permettant un meilleur ajustement de la fonction gamma du spectre d'amplitude. En second lieu, un algorithme de consensus d'échantillons aléatoires adaptatifs (« adaptive random sample consensus », A-RANSAC) a été mis en œuvre pour estimer la pente du paramètre de taux variable de la distribution gamma afin d’améliorer la précision de la méthode. Pour valider ces changements algorithmiques, la méthode proposée a été comparée à trois méthodes récentes permettant d’estimer également l’atténuation des ondes de cisaillements (méthodes de décalage en fréquence, de décalage en fréquence en deux points et une méthode ayant comme acronyme anglophone AMUSE) à l'aide de données de simulations ou fantômes numériques. Également, des fantômes de gels homogènes in vitro et des données in vivo acquises sur le foie de canards ont été traités.
Comme deuxième objectif, cette thèse porte également sur le diagnostic précoce de la stéatose hépatique non alcoolique (NAFLD) qui est nécessaire pour prévenir sa progression et réduire la mortalité globale. À cet effet, la méthode de décalage en fréquence revisitée a été testée sur des foies humains in vivo. La performance diagnostique de la nouvelle méthode a été étudiée sur des foies humains sains et atteints de la maladie du foie gras non alcoolique. Pour minimiser les sources de variabilité, une méthode d'analyse automatisée faisant la moyenne des mesures prises sous plusieurs angles a été mise au point. Les résultats de cette méthode ont été comparés à la fraction de graisse à densité de protons obtenue de l'imagerie par résonance magnétique (« magnetic resonance imaging proton density fat fraction », MRI-PDFF) et à la biopsie du foie. En outre, l’imagerie SWA a été utilisée pour classer la stéatose et des seuils de décision ont été établis pour la dichotomisation des différents grades de stéatose.
Finalement, le dernier objectif de la thèse consiste en une étude de reproductibilité de six paramètres basés sur la technologie SW (vitesse, atténuation, dispersion, module de Young, viscosité et module de cisaillement). Cette étude a été réalisée chez des volontaires sains et des patients atteints de NAFLD à partir de données acquises lors de deux visites distinctes. En conclusion, une méthode robuste de calcul du SWA du foie a été développée et validée pour fournir une méthode de diagnostic de la NAFLD. / For diagnosis and staging of liver fibrosis, liver stiffness is a quantitative biomarker estimated by elastography methods. Ultrasound shear wave (SW) elastography utilizes noninvasive medical ultrasound to assess the mechanical properties of the liver based on the monitoring of the SW propagation. SW speed (SWS) and SW attenuation (SWA) can provide an estimation of tissue viscoelasticity. Biological tissues are inherently viscoelastic in nature and a complex mathematical model is usually required to compute viscoelasticity in SW imaging. Accurate computation of attenuation is critical, especially for accurate loss modulus and viscosity estimation. Recent studies have made attempts to increase the precision of SWA estimation, but they still face some limitations.
As a first objective of this thesis, a revisited frequency-shift method was developed to improve the estimates provided by the original implementation of the frequency-shift method [Bernard et al 2017]. In the new method, the assumption of a constant shape parameter of the gamma function describing the SW magnitude spectrum has been dropped for all lateral locations, allowing a better gamma fitting. Secondly, an adaptive random sample consensus algorithm (A-RANSAC) was implemented to estimate the slope of the varying rate parameter of the gamma distribution to improve the accuracy of the method. For the validation of these algorithmic changes, the proposed method was compared with three recent methods proposed to estimate SWA (frequency-shift, two-point frequency-shift and AMUSE methods) using simulation data or numerical phantoms. In addition, in vitro homogenous gel phantoms and in vivo animal (duck) liver data were processed.
As a second objective, this thesis also aimed at improving the early diagnosis of nonalcoholic fatty liver disease (NAFLD), which is necessary to prevent its progression and decrease the overall mortality. For this purpose, the revisited frequency-shift method was tested on in vivo human livers. The new method's diagnosis performance was investigated with healthy and NAFLD human livers. To minimize sources of variability, an automated analysis method averaging measurements from several angles has been developed. The results of this method were compared to the magnetic resonance imaging proton density fat fraction (MRI-PDFF) and to liver biopsy. SWA imaging was used for grading steatosis and cut-off decision thresholds were established for dichotomization of different steatosis grades.
As a third objective, this thesis is proposing a reproducibility study of six SW-based parameters (speed, attenuation, dispersion, Young’s modulus, viscosity and shear modulus). The assessment was performed in healthy volunteers and NAFLD patients using data acquired at two separate visits. In conclusion, a robust method for computing the liver’s SWA was developed and validated to provide a diagnostic method for NAFLD.
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