The future of new physics searches at the LHC will be to look for hadronic signals with jets. In order to distinguish a hadronic signal from its background, it is important to develop advanced collider physics techniques that make accurate theoretical predictions. This work centers on phenomenological and formal studies of Quantum Chromodynamics (QCD), including resummation of hadronic observables using Soft Collinear Effective Theory (SCET), calculating anomalous dimensions of multi-Wilson line operators in AdS, and improving jet physics analysis using multiple event interpretations. / Physics

Infrared divergences arising in theories with massless gauge bosons have been shown to cancel in scattering amplitudes when using dressed states constructed from the Faddeev- Kulish approach to the asymptotic states. It has been established that these states are closely related to asymptotic symmetries of the theory, that is, non-vanishing gauge trans- formations at the asymptotic boundary. In this thesis, we review both of these aspects for QED and non-Abelian gauge theories. We also investigate the expectation value of the non-Abelian field strength tensor using dressed states. We then present a novel con- struction of the dressing operator for non-Abelian gauge theories using Wilson lines. We demonstrate, to order O(g2), that each term of the dressing operator is reproduced in the presented Wilson line approach, along with additional terms that warrant a more thorough understanding. This work extends previous results that pertained to QED and gravity.

Konforme Feldtheorien (CFT) spielen eine Schlüsselrolle in der modernen theoretischen Physik. Mit CFT beschreibt man reale physikalische Systeme bei Kritikalität. Dank der AdS/CFT-Korrespondenz spielt sie auch bei der Untersuchung der Quantengravitation eine zentrale Rolle. Auf der Seite der CFT steht die N=4 supersymmetrische Yang-Mills (SYM) Theorie. Diese Arbeit dreht sich hauptsächlich um die supersymmetrische Wilson-Linie und ihre Interpretation als konformer Defekt in N=4 SYM. Insbesondere konzentrieren wir uns auf Anregungen, die auf dem Defekt lokalisiert sind, sogenannte Einfügungen, deren Korrelatoren durch eine eindimensionale CFT beschrieben werden. Das erste Hauptergebnis dieser Arbeit ist ein effizienter Algorithmus zur Berechnung von Mehrpunkt Korrelationsfunktionen von Skalareinfügungen auf der Wilson-Linie bis zur nächsten Ordnung bei schwacher Kopplung kodieren. Es werden verschiedene Berechnungen solcher Vier-, Fünf- und Sechspunkt-Korrelatoren gezeigt und ihre Eigenschaften diskutiert. Darüber hinaus wird am Beispiel der Vierpunkt-Funktion die Leistungsfähigkeit der Ward-Identitäten veranschaulicht, die für die Ableitung eines Ergebnisses nächster, vorletzter und führender Ordnung entscheidend sind. Dank dieser perturbativen Ergebnisse vermuten wir eine Mehrpunkt-Erweiterung der Ward-Identitäten, die von den Vier-Punkt-Funktionen erfüllt werden. Diese nichtperturbativen Beschränkungen erweisen sich als fundamentale Bestandteile des Bootstraps einer Fünfpunkt-Funktion bei starker Kopplung. Zum Abschluss dieser Arbeit definieren wir eine inhärent eindimensionale Mellin-Amplitude auf der nichtperturbativen Ebene mit geeigneten Subtraktionen und analytischen Fortsetzungen. Die Effizienz des 1d-Mellin-Formalismus zeigt sich auf der perturbativen Ebene. Man findet einen Ausdruck in geschlossener Form für die Mellin-Transformation von Kontaktwechselwirkungen führender Ordnung, den man verwendet, um CFT-Daten zu extrahieren. / Conformal field theory (CFT) plays a key role in modern theoretical physics. Through CFT we describe real physical systems at criticality and fixed points of the renormalization group flow. It is also central in the study of quantum gravity, thanks to the AdS/CFT correspondence. This thesis originates in the context of the N=4 supersymmetric Yang-Mills (SYM) theory, which represents the CFT side of this correspondence. This work mainly revolves around the supersymmetric Wilson line and its interpretation as a conformal defect in N=4 SYM. Particularly, we focus on excitations localized on the defect called insertions, whose correlators are described by a one-dimensional CFT. The first main result of this work is an efficient algorithm for computing multipoint correlation functions of scalar insertions on the Wilson line, consisting of recursion relations encoding the possible interactions up to next-to-leading order at weak coupling. We show various computations of such four-, five- and six-point correlators, and discuss their properties. Moreover, we use the four-point function case to illustrate the power of the Ward identities, which are crucial in deriving a next-to-next-to-leading order result. Thanks to these perturbative results, we find a family of differential operators annihilating our correlation functions, which we conjecture to be a multipoint extension of the Ward identities satisfied by the four-point functions. These non-perturbative constraints are shown to be fundamental ingredients in the bootstrap of a five-point function at strong coupling. To conclude this thesis, we define an inherently one-dimensional Mellin amplitude at the non-perturbative level with appropriate subtractions and analytical continuations. The efficiency of the 1d Mellin formalism is manifest at the perturbative level. We find a closed-form expression for the Mellin transform of leading order contact interactions and use it to extract CFT data.

In dieser Arbeit betrachten wir zwei Ansätze zur Untersuchung von Korrelationsfunktionen in eindimensionalen konformen Feldtheorien mit Defekten (dCFT1), insbesondere solche, die durch 1/2-BPS-Wilson-Linien-Defekte in den drei- und vierdimensionalen superkonformen Theorien definiert sind, die für die AdS/CFT-Korrespondenz relevant sind. Zunächst verwenden wir den analytischen konformen Bootstrap, um zwei Beispiele von Defektkorrelatoren auszuwerten. Der Vier-Punkt-Korrelator des Verschiebungs-Supermultipletts, das auf der 1/2-BPS-Wilson-Linie in der ABJM-Theorie eingefügt ist, wird bis zur dritten Ordnung in einer starken Kopplungsexpansion berechnet und reproduziert die expliziten Witten-Diagramm-Berechnungen erster Ordnung. Anschließend wird der Fünf-Punkt-Korrelator von 1/2-BPS-Operatoren, die auf der 1/2-BPS-Wilson-Linie in N=4 Super-Yang-Mills eingefügt sind, untersucht und in einer starken Kopplungsexpansion bis zur ersten Ordnung gebootstrapped. Anschließend werden die CFT1-Daten extrahiert, die bestätigen, dass das Mischen von Operatoren die anomale Dimension erster Ordnung nicht beeinflusst. Der zweite Ansatz betrachtet die allgemeine Struktur von Korrelatoren in effektiven Theorien in AdS2. Es werden alle skalaren n-Punkt-Kontakt-Witten-Diagramme für externe Operatoren mit ganzzahligem konformem Gewicht berechnet. Effektive Theorien in AdS2, die durch eine Wechselwirkungslagrange mit einer beliebigen Anzahl von Ableitungen definiert sind, werden dann betrachtet und mit Hilfe eines neuen Formalismus der Mellin-Amplituden für 1d-CFTs bis zur ersten Ordnung gelöst. Schließlich wird die diskretisierte Wirkung der Cusped-Wilson-Linie als alternative Möglichkeit zur Gewinnung nicht-perturbativer Daten vorgestellt: durch die Gitterfeldtheorie. / In this thesis, we consider two approaches to the study of correlation functions in one-dimensional defect Conformal Field Theories (dCFT1), in particular those defined by 1/2-BPS Wilson line defects in the three- and four-dimensional superconformal theories relevant in the AdS/CFT correspondence. In the first approach, we use the analytic conformal bootstrap to evaluate two examples of defect correlators. The four-point correlator of the displacement supermultiplet inserted on the 1/2-BPS Wilson line in ABJM theory is computed to the third order in a strong-coupling expansion and reproduces the explicit first-order Witten diagram calculations. The CFT1 data are then extracted from this correlator, and the operator mixing is solved at first order. Consequently, all-order results are derived for the part of the correlator with the highest logarithm power, uniquely determining the double-scaling limit. Then, the five-point correlator of 1/2-BPS operators inserted on the 1/2-BPS Wilson line in =4 super Yang-Mills are studied. The superblocks are derived for all channels of the OPE, and the five-point correlator is bootstrapped to first order in a strong coupling expansion. The CFT1 data are then extracted, confirming that operator mixing does not affect the first-order anomalous dimension. The second approach considers the general structure of correlators in effective theories in AdS2. All scalar n-point contact Witten diagrams for external operators of integer conformal weight are computed. Effective theories in AdS2 defined by an interaction Lagrangian with an arbitrary number of derivatives are then considered and solved to first order using a new formalism of Mellin amplitudes for 1d CFTs. Finally, the cusped Wilson line discretised action is presented as an alternative way to obtain non-perturbative data: through Lattice Field Theory.