Magíster en Minería. Ingeniero Civil de Minas / La determinación de unidades geológicas (tales como litologías, alteraciones y zonas minerales) tiene una gran importancia en diversos ámbitos. En el específico de un yacimiento minero, permite optimizar diversas operaciones unitarias tales como la compra eficiente de explosivos, que depende de la dureza de las rocas en las minas, o el uso adecuado de reactivos químicos (espumantes, colectores y modificadores) para el proceso de flotación en las plantas de sulfuros de cobre. Es por esto que se han elaborado técnicas para modelar esta propiedad, desde estimaciones e interpretaciones determinísticas hasta técnicas de simulación estocástica. Las estimaciones tienen problemas asociados al suavizamiento entre contactos geológicos. Las simulaciones han dado mejor respuesta, al reproducir la continuidad espacial de las unidades geológicas y al permitir tener múltiples escenarios para medir incertidumbre y realizar análisis de riesgos. Entre los modelos para simular unidades geológicas destacan dos modelos basados en el formalismo de las funciones aleatorias Gaussianas: el modelo Gaussiano truncado y el plurigaussiano. En la aplicación de ambos modelos, se utiliza el muestreador de Gibbs, algoritmo iterativo que permite simular los elementos de un vector Gaussiano condicionado a ciertas restricciones. Este algoritmo es utilizado para convertir los datos de entrada (sobre unidades geológicas) en datos Gaussianos condicionados a estructuras geológicas y/o espaciales inferidas a partir de los datos de sondajes presentes en el yacimiento. Para ello, el muestreador de Gibbs requiere utilizar kriging simple para determinar los sucesivos valores del vector Gaussiano a simular. A su vez, esta práctica requiere invertir una matriz de varianza-covarianza, lo cual es a menudo prohibitivo en términos de recursos computacionales. Es por esta razón que se suele utilizar una alternativa, el muestreador de Gibbs tradicional, que utiliza una vecindad móvil para usar un subconjunto de todos los datos. Sin embargo, los vectores aleatorios Gaussianos obtenidos por esta metodología no convergen en distribución a medida que aumentan las iteraciones. Por lo anterior, se propone estudiar un nuevo algoritmo, el muestreador de Gibbs dual, el cual evade la inversión de esta matriz, utilizando toda la información disponible para su aplicación. Para el caso de la simulación no condicional, esta metodología da buenos resultados, ya que se obtiene una mejor convergencia al aumentar las iteraciones. En esta tesis, se examina la convergencia del algoritmo para el caso de la simulación condicional. Se estudia dos tipos de yacimiento, uno sintético en el cual se conocen todos los parámetros, y uno real de hierro. En ambos casos, se comprueba que el muestreador de Gibbs tradicional no converge a la distribución deseada a medida que las iteraciones aumentan, mientras que los resultados del muestreador de Gibbs dual mejoran consistentemente a medida que las iteraciones avanzan. Se corrobora entonces que esta última metodología funciona de una mejor manera que aquella usada actualmente, contribuyendo así a mejorar las aplicaciones industriales dando una alternativa a la existente, aunque el costo computacional es mayor.

En la minería actual, la mayor parte de los proyectos mineros contempla una etapa de exploración y evaluación de recursos. Se comienza con una toma de muestras, como lo es una campaña de sondajes para poder interpretar las litologías y alteraciones presentes, definir las zonas minerales más relevantes y describir la distribución de leyes de elementos de interés, de tal forma de llegar a un modelo de evaluación del yacimiento. Para determinar el potencial económico de un yacimiento existen herramientas y técnicas geoestadísticas de evaluación y modelamiento de recursos tales como el kriging o la simulación condicional. La primera permite hacer una estimación insesgada y precisa de las leyes, obteniéndose un modelo suavizado que no representa la variabilidad. La segunda posibilita realizar un estudio de la incertidumbre de los valores involucrados en los atributos geológico-minero-metalúrgicos y tener análisis de riesgos a considerar para la toma de decisiones. En esta memoria, se aplican simulaciones geoestadísticas para cuantificar los recursos minerales de un yacimiento perteneciente a Antofagasta Minerals SA (AMSA), ubicado en la Región de Antofagasta, Chile, el cual ha sido interpretado, recientemente en diez dominios minerales y evaluado por kriging a través de información de sondajes. Utilizando un algoritmo de simulación para variables categóricas, específicamente el algoritmo secuencial de indicador, se construye once modelos alternativos de dominios minerales. Luego se utiliza un algoritmo de simulación de variables continuas (secuencial gaussiano) para obtener once modelos de bloques para leyes de cobre total y cobre soluble, cada uno asociado con un modelo particular de dominios minerales. Se realiza la validación comparando las realizaciones con los datos originales, el modelo de kriging y el modelo geológico interpretado. Finalmente se construyen curvas tonelaje-ley para cuantificar los recursos para distintas leyes de corte. Considerando una ley de corte de 0.2% en cobre soluble, se obtiene para los modelos de simulaciones que, en promedio, hay 53 millones de toneladas con ley media de cobre soluble de 0.86%, en contraste con los 50 millones de toneladas de ley media 0.73% entregadas por el método de kriging, lo que entrega una diferencia aproximada de 90 mil toneladas de cobre fino. Así, existen zonas en el yacimiento donde la diferencia entre el modelo de kriging y los modelos simulados son relevantes. Debido a esto, es recomendable nuevas campañas de sondajes enfocadas en estas áreas para obtener información de mejor calidad que permita reducir la incertidumbre. También sería interesante considerar la mineralización de ganga como una de las variables a simular, para así tener modelos predictivos del comportamiento de cada bloque en los futuros procesos metalúrgicos.

Es bastante común, en el proceso de evaluación de yacimientos, encontrar varias especies de interés asociadas en un mismo cuerpo mineralizado, generalmente una ellas es más importante que las demás. Usualmente la variable más importante, que en este caso de estudio es el cobre total (CuT), es informada en todas las muestras obtenidas, mientras que la variable secundaria, en este estudio el cobre soluble (CuS), solo se analiza en ciertas zonas, a menudo las de más altas leyes de la variable primaria. Esta decisión genera un sesgo en la distribución de la variable secundaria y en la distribución bivariable conjunta (CuT-CuS). Esto produce ciertas dificultades en el proceso de simulación, ya que estos métodos usan como información de entrada, las distribuciones (histogramas) de ambas variables, por ende, si esta no son representativas, es decir, si presentan sesgo debido al muestreo preferencial, los resultados obtenidos de la simulación reflejaran estos sesgos. En esta memoria de título se presentan la metodología de una corrección de la distribución sesgada de cobre soluble, a partir de la distribución bivariable y las distribuciones de cobre total, enfatizando principalmente en dos aspectos: cómo cambian los resultados en la medida que el sesgo aumenta, y por otro lado, cómo cambian los resultados al aumentar o disminuir el grado de refinación con el cual se realiza la corrección. Los resultados muestran que la corrección propuesta de la distribución sesgada, corrige el efecto del muestreo preferencial, en cuanto a estadísticas básicas, variabilidad espacial, distribución de valores tanto en CuT como en CuS, etc. Por esta razón, la corrección se considera exitosa, ya que estimaciones hechas a partir de distribuciones no corregidas sobrestiman los recursos del yacimiento hasta en un 100% para algunas leyes de corte. Sin embargo, analizando los tonelajes reportados en las realizaciones se puede ver que, para una ley de corte que pertenezca a una de las clases que se vieron sesgadas, los tonelajes informados son levemente mayores que en el caso insesgado. Por el contrario, para leyes superiores a las clases sesgadas, el tonelaje medio informado es menor al caso sin sesgo. El suavizamiento de la distribución sesgada parece ser necesario solo en casos extremos en que el sesgo sea excesivo o se tengan muy pocos datos para aplicar la corrección. El suavizamiento depende fuertemente de la decisión del usuario en cuanto al ajuste del histograma experimental y por esto los resultados pueden ser bastante distintos dependiendo de esta elección.

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Ingeniero Civil de Minas / Las técnicas geoestadísticas permiten cuantificar las leyes de especies de interés, subproductos y contaminantes dentro de depósitos minerales. Comúnmente estas técnicas se basan en una hipótesis de estacionaridad (homogeneidad espacial), la cual puede no ser pertinente al depósito considerado. Una técnica poco usada es el condicionamiento uniforme, la cual condiciona la estimación de leyes a la ley del panel, supuestamente conocida, y entrega la distribución de probabilidad de la ley de un bloque elegido aleatoriamente dentro de dicho panel. En el presente trabajo se busca aplicar el método del condicionamiento uniforme, validarlo contra resultados de simulaciones condicionales y extenderlo al caso bivariable. La base de datos del estudio corresponde a testigos de sondajes en yacimiento cuprífero, con información de coordenadas y leyes de cobre y arsénico en los puntos muestreados. En el trabajo son considerados cuatro casos de estudio: condicionamiento uniforme con leyes de panel calculadas por kriging o co-kriging y condicionamiento uniforme con leyes de panel calculadas al promediar un conjunto de simulaciones o co-simulaciones. Estos dos últimos casos se utilizan para hacer una comparación más robusta entre la simulación y el condicionamiento uniforme. La aplicación del condicionamiento uniforme al caso univariable (ley de cobre) da resultados coherentes con la simulación, ya que las curvas tonelaje-ley obtenidas de ambas técnicas se asemejan. En cambio, al aplicar el condicionamiento uniforme al caso bivariable y contrastar los resultados con los de la co-simulación, se aprecia una diferencia significativa en las curvas tonelaje-ley cuando se considera una restricción sobre la ley de arsénico baja (arsénico menor a 100, 200 ó 300 ppm). Sin embargo, al aliviar la restricción sobre la ley de arsénico, las curvas obtenidas por condicionamiento uniforme se asemejan más a aquellas obtenidas por co-simulación, pero la restricción de ley de arsénico debe ser tan holgada que resulta ser prácticamente un caso univariable en paneles de baja a mediana ley de arsénico. En base a estos resultados, se recomienda usar el condicionamiento uniforme univariable en etapas tempranas de estimación, cuando la malla de muestreo es amplia, puesto que es ilusorio buscar el detalle bloque a bloque. Por esta razón el condicionamiento uniforme surge como una alternativa de estimación mucho más rápida que la simulación y adecuada cuando existen problemas de estacionaridad. Por otro lado para el caso bivariable, no se recomienda el uso del condicionamiento uniforme, ya que no entrega resultados comparables con aquellos obtenidos por co-simulación, probablemente debido a que modela la dependencia entre las variables en estudio de una forma diferente.

Las materias primas críticas o estratégicas, entre las que se incluyen el indio, germanio y galio, se caracterizan por una alta demanda y un elevado riesgo de suministro. Su disponibilidad futura es sumamente importante para el desarrollo de tecnologías digitales y ambientalmente sostenibles. Por ello, todo esfuerzo destinado a un mejor conocimiento de sus yacimientos minerales permitirá una exploración y explotación más eficiente. El presente trabajo de investigación busca contextualizar mineralógica, espacial y temporalmente las concentraciones de In, Ge y Ga en las mineralizaciones vetiformes y de cuerpos de reemplazamiento (tipo “manto”) del yacimiento de Morococha. Un total de 40 muestras fueron estudiadas mediante microscopía (óptica y electrónica de barrido) y la geoquímica mineral de algunas fases de mena fue determinada mediante microsonda electrónica. Las mineralizaciones estudiadas se agrupan en dos zonas particulares del distrito. La primera es periférica al intrusivo de Toromocho – San Francisco, y la segunda es aledaña al stock de Codiciada. Las secuencias paragenéticas son similares en vetas y “mantos” y se pueden subdividir a grandes rasgos en 3 estadios: i) estadio 1, caracterizado principalmente por la presencia de cuarzo y pirita; ii) estadio 2, caracterizado por la precipitación de minerales de Cu-Zn-Pb-Ag en diversas sub-etapas; y iii) estadio 3, dominado por la presencia de carbonatos y, en menor medida, cuarzo, yeso y anhidrita. La mineralización vetiforme presenta además un estadio preexistente al estadio 1 con pirrotina masiva reemplazada por marcasita y pirita. Asimismo, en las diversas mineralizaciones estudiadas se identificaron hasta 3 generaciones de esfalerita. La primera generación se caracteriza por contener finas diseminaciones de calcopirita (1ra generación), la segunda muestra superficies limpias y la tercera se presenta como agregados coloformes con superficies limpias y reflexiones internas pardo-rojizas a anaranjadas. ii Las concentraciones máximas de In se registran sistemáticamente en esfalerita, cristalizada en el estadio de metales base (sub-etapa de Fe-Cu-Zn-As-Sn), con hasta 0,39 y 0,53 wt.% In en granos de la primera y segunda generaciones, respectivamente. Las concentraciones de Ge y Ga son sistemáticamente inferiores a sus respectivos límites de detección. Los análisis muestran una fuerte correlación entre las concentraciones atómicas de In y Cu en esfalerita en una proporción de Cu/In = 1, coherente con una sustitución acoplada Cu+ + In3+ ↔ 2Zn2+. El Cu desempeña, de este modo, un papel fundamental en la incorporación del In en la estructura de la esfalerita. Las concentraciones más elevadas de In se han registrado en las zonas ricas en Cu y Cu-Zn, proximales al centro intrusivo de Toromocho – San Francisco, y disminuyen en las zonas periféricas ricas en Zn-Pb-Ag.