LISA (Laser Interferometer Space Antenna) ist ein geplanter Gravitationswellendetektor, der aus drei Satelliten bestehen soll, deren Abstand mit Hilfe von Laserinterferometrie überwacht wird. Die hohe Frequenzstabilität der Laser, die dafür benötigt wird, soll mit einem dreistufigen Verfahren erreicht werden. Dieses beinhaltet eine Vorstabilisierung, die nicht nur hohe Stabilität sondern auch Durchstimmbarkeit aufweisen muss. Eine Möglichkeit so eine durchstimmbare Vorstabilisierung zu realisieren ist die Verwendung eines optischen Resonators mit eingebautem Piezoaktuator. Dies ist an sich kein neuer Ansatz, wurde bisher allerdings noch nicht mit der geforderten Stabilität realisiert. Im Rahmen dieser Arbeit wurden verschiedene piezoelektrisch durchstimmbaren Resonatoren aufgebaut und hinsichtlich ihres Rauschverhaltens und Durchstimmbereichs untersucht. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Resonatoren alle Anforderungen an eine durchstimmbare Vorstabilisierung für LISA erfüllen. Darüber hinaus gibt die hier präsentierte Arbeit einen neuen Einblick in das Potential von piezoelektrisch durchstimmbaren Resonatoren. Ihre Stabilität ist nur eine Größenordnung geringer als die der besten nicht durchstimmbaren Resonatoren der gleichen Länge und das gemessene Rauschen kann dabei nicht nicht den Piezoaktuatoren zugeordnet werden. Es sollte also prinzipiell möglich sein noch bessere Stabilitäten mit piezoelektrisch durchstimmbaren Resonatoren zu erzielen. In der Tat zeigen theoretische Untersuchungen, die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wurden, dass die intrinsische Stabilität eines Resonators durch den Einbau eines Piezoaktuators nur geringfügig herab gesetzt wird. Hoch-stabile piezoelektrisch durchstimmbare Resonatoren können über eine Verwendung in LISA hinaus auch bei zahlreichen anderen Anwendungen zum Einsatz kommen, wie z.B. in der Cavity Enhanced Spektroskopie als Transfer Resonatoren oder als optische Lokaloszillatoren in der Atom- und Molekülspektroskopie. / The Laser Interferometer Space Antenna (LISA) is a proposed space-based gravitational wave detector that aims to detect gravitational waves in the low frequency range from 0.1 mHz to 1 Hz, which is not accessible by ground-based detectors. It consists of three satellites whose distance is monitored by laser interferometry. The high frequency stability of the lasers required for this purpose is to be achieved with a three level noise reduction scheme. This includes a pre-stabilization stage that has to feature not only high stability but also tunability. One approach for such a tunable pre-stabilization is stabilizing a laser to an optical cavity with incorporated piezoelectric actuator. While this is not a new concept per se, it has never been realized with the required stability until now. Within this thesis, different types of piezo-tunable cavities have been built and thoroughly analyzed. It could be shown that the cavities fulfill all requirements for a tunable laser pre-stabilization for LISA. Furthermore, the work presented here gives a new insight into the potential of piezo-tunable cavities. Their performance is only one order of magnitude below that of the best non-tunable cavities of the same length and the measured noise can not be attributed to the integration of the piezo actuators. So, in principal, an even better performance should be achievable with piezo-tunable cavities. Indeed, theoretical considerations performed within this thesis reveal that the intrinsic stability of piezo-tunable cavities is only slightly inferior to that of rigid cavities. Beyond an application in LISA, highly stable piezo-tunable cavities are also valuable devices for numerous other applications. They can be used in cavity enhanced spectroscopy, as transfer cavities or as optical local oscillators in atomic and molecular spectroscopy.