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Higher order asymptotic expansions for weakly correlated random functions / Asymptotische Entwicklungen höherer Ordnung für schwach korrelierte ZufallsfunktionenStarkloff, Hans-Jörg 08 February 2005 (has links) (PDF)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit asymptotischen Entwicklungen höherer Ordnung für zweite Momente von Zufallsvariablen bzw. Zufallsfunktionen, die als lineare Integralfunktionale über schwach abhängige oder
schwach korrelierte Zufallsfunktionen definiert sind. Unter bestimmten Glattheits- und Integrabilitätsbedingungen an die Kernfunktionen
und Regularitätsbedingungen an die Zufallsfunktionen werden
entsprechende asymptotische Entwicklungen
angegeben, außerdem wird auf Abschätzungen der
Genauigkeit eingegangen. Die auftretenden Zufallsfunktionen sind dabei stationäre reell- oder vektorwertige Zufallsprozesse, bestimmte Klassen nichtstationärer Zufallsprozesse und homogene Zufallsfelder. Die Anwendungsmöglichkeit wird an einer Reihe von Beispielen aufgezeigt.
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Parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger AnfangsbedingungKandler, Anne, Richter, Matthias, vom Scheidt, Jürgen 07 October 2005 (has links) (PDF)
In dieser Arbeit werden parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger
Anfangs- und Neumann-Randbedingung betrachtet. Die zufälligen Einflußgrößen
werden dabei als epsilon-korrelierte, zufällige Felder modelliert. Das Hauptinteresse liegt
auf der Berechnung stochastischer Kenngrößen der auf Basis der Finite-Elemente
Methode erhaltenen Lösung des Randanfangswertproblems. Für die Korrelationsfunktion
der Lösung wird eine Entwicklung nach der Korrelationslänge sowie eine
explizite Berechnung für spezielle Typen der Vernetzung vorgestellt. Anhand von
numerischen Beispielen werden abschließend die auf den verschiedenen Wegen erhaltenen
Varianzen mit der einer simulierten Lösung verglichen.
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Higher order asymptotic expansions for weakly correlated random functionsStarkloff, Hans-Jörg 14 June 2004 (has links)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit asymptotischen Entwicklungen höherer Ordnung für zweite Momente von Zufallsvariablen bzw. Zufallsfunktionen, die als lineare Integralfunktionale über schwach abhängige oder
schwach korrelierte Zufallsfunktionen definiert sind. Unter bestimmten Glattheits- und Integrabilitätsbedingungen an die Kernfunktionen
und Regularitätsbedingungen an die Zufallsfunktionen werden
entsprechende asymptotische Entwicklungen
angegeben, außerdem wird auf Abschätzungen der
Genauigkeit eingegangen. Die auftretenden Zufallsfunktionen sind dabei stationäre reell- oder vektorwertige Zufallsprozesse, bestimmte Klassen nichtstationärer Zufallsprozesse und homogene Zufallsfelder. Die Anwendungsmöglichkeit wird an einer Reihe von Beispielen aufgezeigt.
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Parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger AnfangsbedingungKandler, Anne, Richter, Matthias, vom Scheidt, Jürgen 07 October 2005 (has links)
In dieser Arbeit werden parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger
Anfangs- und Neumann-Randbedingung betrachtet. Die zufälligen Einflußgrößen
werden dabei als epsilon-korrelierte, zufällige Felder modelliert. Das Hauptinteresse liegt
auf der Berechnung stochastischer Kenngrößen der auf Basis der Finite-Elemente
Methode erhaltenen Lösung des Randanfangswertproblems. Für die Korrelationsfunktion
der Lösung wird eine Entwicklung nach der Korrelationslänge sowie eine
explizite Berechnung für spezielle Typen der Vernetzung vorgestellt. Anhand von
numerischen Beispielen werden abschließend die auf den verschiedenen Wegen erhaltenen
Varianzen mit der einer simulierten Lösung verglichen.
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