L'école Gestaltiste s'intéresse à la vision, leur point de vue est que<br />nous regroupons des points lumineux et/ou des objets selon certaines<br />règles pour former des objets plus gros, des Gestalts.<br /><br />La première partie de cette thèse est consacrée à la constance de<br />largeur. La Gestalt constance de largeur regroupe des points situés<br />entre deux bords qui restent parallèles. Nous cherchons donc dans les<br />images des courbes ``parallèles.'' Nous voulons faire une détection<br />a contrario, nous proposons donc une quantification du ``non<br />parallélisme'' de deux courbes par trois méthodes. La première méthode<br />utilise un modèle de génération de courbes régulières et nous<br />calculons une probabilité. La deuxième méthode est une méthode de<br />simulation de type Monte-Carlo pour estimer cette probabilité. Enfin<br />la troisième méthode correspond à un développement limité de la<br />première en faisant tendre un paramètre vers 0 sous certaines<br />contraintes. Ceci conduit à une équation aux dérivées partielles<br />(EDP). Parmi ces trois méthodes la méthode de type Monte-Carlo est<br />plus robuste et plus rapide.<br /><br />L'EDP obtenue est très similaire à celles utilisées pour la<br />désocclusion d'images. C'est pourquoi dans la deuxième partie de cette<br />thèse nous nous intéressons au problème de la désocclusion. Nous<br />présentons les méthodes existantes puis une nouvelle méthode basée sur<br />un système de deux EDPs dont l'une est inspirée de celle de la<br />première partie. Nous introduisons la probabilité de l'orientation du<br />gradient de l'image. Nous prenons ainsi en compte l'incertitude sur<br />l'orientation calculée du gradient de l'image. Cette incertitude est<br />quantifiée en relation avec la norme du gradient.<br /><br />Avec la quantification du non parallélisme de deux courbes, l'étape<br />suivante est la détection de la constance de largeur dans<br />les images. Il faut alors définir un seuil pour sélectionner les<br />bonnes réponses du détecteur et surtout parmi les réponses définir<br />des réponses ``maximales.'' Le système d'EDPs pour<br />la désocclusion dépend de beaucoup de paramètres, il faut trouver une<br />méthode de calibration des paramètres pour obtenir de bons résultats<br />adaptés à chaque image.

Cette thèse aborde quelques-uns des problèmes qui surviennent dans la conception d'un système complet de vision par ordinateur : de l'échantillonnage à la détection de structures et leur interprétation. La motivation principale pour traiter ces problèmes a été fournie par le CNES et la conception des satellites d'observation terrestre, ainsi que par les applications de photogrammétrie et vidéo-surveillance chez Cognitech, Inc. pendant les étapes finales de ce travail, mais les techniques développées sont d'une généralité suffisante pour présenter un intérêt dans d'autres systèmes de vision par ordinateur. Dans une première partie nous abordons une étude comparative des différents systèmes d'échantillonnage d'images sur un réseau régulier, soit carré soit hexagonal, à l'aide d'une mesure de résolution effective, qui permet de déterminer la quantité d'information utile fournie par chaque pixel du réseau, une fois que l'on a séparé les effets du bruit et du repliement spectral. Cette mesure de résolution est utilisée à son tour pour améliorer des techniques de zoom et de restauration basées sur la minimisation de la variation totale. Ensuite l'étude comparative est poursuivie en analysant dans quelle mesure chacun des systèmes permet d'éliminer les perturbations du réseau d'échantillonnage dues aux micro-vibrations du satellite pendant l'acquisition. Après une présentation des limites théoriques du problème, nous comparons les performances des méthodes de reconstruction existantes avec un nouvel algorithme, mieux adapté aux conditions d'échantillonnage du CNES. Dans une deuxième partie nous nous intéressons à l'interpolation de modèles d'élévation de terrain, dans deux cas particuliers: l'interpolation de lignes de niveau, et l'étude des zones dans lesquelles une méthode de corrélation à partir de paires stéréo ne fournit pas des informations fiables. Nous étudions les liens entre les méthodes classiques utilisées en sciences de la terre tels que Krigeage ou distances géodésiques, et la méthode AMLE, et nous proposons une extension de la théorie axiomatique de l'interpolation qui conduit à cette dernière. Enfin une évaluation expérimentale permet de conclure qu'une nouvelle combinaison du Krigeage avec l'AMLE fournit les meilleures interpolations pour les modèles de terrain. Enfin nous nous intéressons à la détection d'alignements et de leurs points de fuite dans une image, car ils peuvent être utilisés aussi bien pour la construction de modèles d'élévation urbains, que pour résoudre des problèmes de photogrammétrie et calibration de caméras. Notre approche est basée sur la théorie de la Gestalt, et son implémentation effective récemment proposée par Desolneux-Moisan-Morel à l'aide du principe de Helmholtz. Le résultat est un détecteur de points de fuite sans paramètres, qui n'utilise aucune information a priori sur l'image ou la caméra.

Nous nous intéressons dans cette thèse au problème du suivi d'objets, que nous abordons par des méthodes statistiques. La première contribution de cette thèse est la conception d'un algorithme de suivi de bactéries dans une séquence d'image et de reconstruction de leur lignage, travail ayant donné lieu à la réalisation d'une suite logicielle aujourd'hui utilisée dans un laboratoire de recherche en biologie. La deuxième contribution est une étude théorique du problème de la détection de trajectoires dans un nuage de points. Nous définissons un détecteur de trajectoires utilisant le cadre statistique des méthodes a contrario, qui ne requiert essentiellement aucun paramètre pour fonctionner. Ce détecteur fournit des résultats remarquables, et permet notamment de retrouver des trajectoires dans des séquences contenant un grand nombre de points de bruit, tout en conservant un taux de fausses détections de trajectoires très faible. Nous étudions ensuite plus spécifiquement le problème de l'affectation de nuages de points entre deux images, problème rencontré notamment pour la détection de trajectoires ou l'appariement d'images stéréographiques. Nous proposons d'abord un modèle théoriquement optimal pour l'affectation de points qui nous permet d'étudier les performances de plusieurs algorithmes classiques dans différentes conditions. Nous formulons ensuite un algorithme sans paramètre en utilisant le cadre a contrario, ce qui nous permet ensuite d'obtenir un nouvel algorithme de suivi de trajectoires.

This thesis deals with the analysis of brain function in Magnetic Resonance Imaging (MRI) using two sequences: BOLD functional MRI (fMRI) and Arterial Spin Labelling (ASL). In this context, group statistical analyses are of great importance in order to understand the general mechanisms underlying a pathology, but there is also an increasing interest towards patient-specific analyses that draw conclusions at the patient level. Both group and patient-specific analyses are studied in this thesis. We first introduce a group analysis in BOLD fMRI for the study of specific language impairment, a pathology that was very little investigated in neuroimaging. We outline atypical patterns of functional activity and lateralisation in language regions. Then, we move forward to patient-specific analysis. We propose the use of robust estimators to compute cerebral blood flow maps in ASL. Then, we analyse the validity of the assumptions underlying standard statistical analyses in the context of ASL. Finally, we propose a new locally multivariate statistical method based on an a contrario approach and apply it to the detection of atypical patterns of perfusion in ASL and to activation detection in BOLD functional MRI.