Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-06-05T19:06:29Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Alan-Santos.pdf: 1388458 bytes, checksum: 78a7d86fee02f0ef7bd2769f6f738b58 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T19:06:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Alan-Santos.pdf: 1388458 bytes, checksum: 78a7d86fee02f0ef7bd2769f6f738b58 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Evolução adiabática é uma poderosa técnica em computação e informação quântica. No entanto, sua performance é limitada pelo teorema adiabático da mecânica quântica. Neste cenário, atalhos para adiabaticidade, tais como concebidos pela teoria superadiabática, constituem uma valiosa ferramenta para acelerar o comportamento quântico adiabático. Nesta dissertação nós introduzimos dois diferentes modelos capazes de realizar computação quântica superadiabática, onde nosso método é baseado no uso de atalhos para adiabaticidade via Hamiltonianos contra-diabáticos. O primeiro modelo mostrado aqui é baseado no uso do teleporte quântico superadiabático, introduzido nessa dissertação, como um primitivo para computação quântica. Dessa forma, nós fornecemos o Hamiltoniano contra-diabático para portas arbitrárias de n qbits. Além disso, nossa abordagem relaciona, por meio de uma simples transformação unitária, o Hamiltoniano contra-diabático para o teleporte de portas arbitrárias de n q-bits com o Hamiltoniano contra-diabático usado para o teleporte de estados de n q-bits. No segundo modelo nós usamos o conceito de evoluções superadiabáticas controladas para mostrar como implementar portas quânticas n-controladas arbitrárias. Notavelmente, essa tarefa pode ser realizada por um simples Hamiltoniano contra-diabático independente do tempo. Ambos os modelos podem ser usados para a implementação de diferentes conjuntos universais de portas quânticas. Nós mostramos que o uso do quantum speed limit (limite de velocidade quântica) sugere que o tempo de evolução superadiabática é compatível com intervalos tempos arbitrariamente pequenos, onde essa arbitrariedade está vinculada ao custo energético necessário para realizar a evolução superadiabática . / Adiabatic evolution is a powerful technique in quantum information and computation. However, its performance is limited by the adiabatic theorem of quantum mechanics. In this scenario, shortcuts to adiabaticity, such as provided by the superadiabatic theory, constitute a valuable tool to speed up the adiabatic quantum behavior. In this dissertation we introduce two different models to perform universal superadiabatic quantum computing, which are based on the use of shortcuts to adiabaticity by counter-diabatic Hamiltonians. The first model is based on the use of superadiabatic quantum teleportation, introduced in this dissertation, as a primitive to quantum computing. Thus, we provide the counter-diabatic driving for arbitrary n-qubit gates. In addition, our approach maps the counter-diabatic Hamiltonian for an arbitrary n-qubit gate teleportation into the implementation of a rotated counter-diabatic Hamiltonian for an nqubit state teleportation. In the second model we use the concept of controlled superadiabatic evolutions to show how we can implement arbitrary n-controlled quantum gates. Remarkably, this task can be performed by simple time-independent counter-diabatic Hamiltonians. These two models can be used to design different sets of universal quantum gates. We show that the use of the quantum speed limit suggests that the superadiabatic time evolution is compatible with arbitrarily small time intervals, where this arbitrariness is constrained to the energetic cost necessary to perform the superadiabatic evolution.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRLR.pdf: 1879706 bytes, checksum: 7429ed68f36eaaee955f0556239e63cc (MD5) Previous issue date: 2004-04-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we consider the problem of a three-level trapped ion inside a high- Q cavity. We study the process of phonon-foton-matter interaction mediated by a classical field. We are particularly interested in the engineering process of two excitation changes, phonons and/or photons, which result in squeezing of the cavity mode and/or the vibrational field. The adiabatic aproximation is employed to obtain simplified effective Hamiltonians. / Nesta dissertação abordamos o problema de um íon de três níveis armadilhado e inserido em uma cavidade com alto fator de qualidade. Desejamos estudar o processo de interação fônon-fóton-matéria, mediado por um campo clássico. Em particular, estaremos interessados na engenharia do processo de troca de duas excitações, fônon e/ou fóton, que resultam na compressão do modo da cavidade e/ou do modo de vibração do íon. Empregaremos a técnica de aproximação adiabática para a obtenção de Hamiltonianos efetivos simplificados.

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-10-11T11:52:52Z No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-19T17:29:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-19T17:29:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-19T17:34:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / This monograph shows two perturbative methods to determine the time evolution of quantum systems described by time-depependent Hamiltonians. One method is the standard time-dependent perturbation theory usually found in text books of quantum mechanics. The other method is the adiabatic perturbation theory, whose perturbative corrections are obtained from the quantum adiabatic approximation. To compare the efficiency of those methods we apply them to two time-dependent problems. One is the Landau- Zener problem, whose time dependency is linear on time. We also show three analytical solutions to this problem. The other problem is a Hamiltonian which has a cyclic perturbation, whose numerical solution is employed to compare the efficacy of both perturbative methods. The comparison between the two perturbation theories is based on the graphics of transition probability and of the fidelity, where all quantities are computed using the perturbative methods and the exact solutions to the problems. We conclude that the adiabatic perturbation theory improves the adiabatic approximation, is better than the standard theory when we deal with the limited Hamiltonian, and is relatively better than the standard theory for the Landau-Zener model. / Esta dissertação apresenta dois métodos perturbativos para determinar a evolução temporal de sistemas quânticos cujas Hamiltonianas dependam explicitamente do tempo. Um destes métodos é a teoria de perturbação dependente do tempo usualmente encontrada nos livros textos de mecânica quântica. O outro método chama-se teoria de perturbação adiabática, cujas correções perturbativas são obtidas a partir da aproximação adiabática. A fim de comparar a eficiência desses métodos, vamos aplicá-los na solução de dois problemas dependentes do tempo. Um deles será o problema de Landau-Zener com dependência linear no tempo, onde apresentamos três possíveis soluções analíticas entre tantas outras desenvolvidas na literatura. O outro problema será uma Hamiltoniana que varia ciclicamente no tempo, cuja solução numérica será usada para comparar com as teorias perturbativas. Nossa comparação consistiu em analisar os gráficos da probabilidade de transição e da fidelidade, nos quais foram plotados as equações da teoria padrão juntamente com a teoria adiabática e as soluções numéricas/analíticas. Concluímos que a teoria de perturbação adiabática melhora significativamente a aproximação adiabática e é superior a teoria da perturbação temporal no caso da Hamiltoniana limitada e relativamente melhor também no modelo de Landau-Zener.

Desenvolve-se um novo método de cálculo da probabilidade de adsorção química de átomos incidentes em superfícies metálicas. Introduz-se um modelo teórico de adsorção cujo Hamiltoniano descreve um átomo incidindo normalmente e interagindo com os elétrons da banda de condução de uma superfície metálica. Como interações, são levadas em consideração (1) a possibilidade de transferência de energia cinética e de carga do átomo para o metal e (2) o potencial de carga imagem do átomo ionizado. A solução do modelo consiste em se tratar a parte eletrônica e a nuclear do Hamiltoniano separadamente. A parte eletrônica é tratada com a técnica de grupo de renormalização introduzida por Wilson e a parte nuclear, através da solução numérica da equação de Schrödinger para o movimento nuclear. O acoplamento entre as duas componentes do hamiltoniano é tratado como perturbação à aproximação adiabática. A probabilidade de adsorção é calculada em função da energia cinética do átomo incidente através da regra de ouro de Fermi. Os resultados, mostrando que a probabilidade de adsorção decai rapidamente acima de uma energia cinética característica, são interpretados fisicamente. / A new procedure that calculates sticking coefficients for atomic beams incident upon metallic surfaces is discussed. A model Hamiltonian describing the normal incidence of an ad-atom and its interaction with the conduction electrons of the adsorbate is introduced. The Hamiltonian accounts for two couplings: (1) the overlap between the atomic orbital and the metallic conduction states, allowing charge transfer between incident particle and adsorbate, and (2) the image potential associated with the ionized ad-atom. The electronic and nuclear parts of the model Hamiltonian are diagonalized separately, the former by renormalization group techniques and the second by numerical integration of the Schrödinger equation for the nuclear motion. Through the perturbative treatment, the first order corrections to the adiabatic approximation are presented. The results, showing that the sticking coefficient diminishes rapidly above a characteristic kinetic energy o£ the incident atom, are interpreted.

Desenvolve-se um novo método de cálculo da probabilidade de adsorção química de átomos incidentes em superfícies metálicas. Introduz-se um modelo teórico de adsorção cujo Hamiltoniano descreve um átomo incidindo normalmente e interagindo com os elétrons da banda de condução de uma superfície metálica. Como interações, são levadas em consideração (1) a possibilidade de transferência de energia cinética e de carga do átomo para o metal e (2) o potencial de carga imagem do átomo ionizado. A solução do modelo consiste em se tratar a parte eletrônica e a nuclear do Hamiltoniano separadamente. A parte eletrônica é tratada com a técnica de grupo de renormalização introduzida por Wilson e a parte nuclear, através da solução numérica da equação de Schrödinger para o movimento nuclear. O acoplamento entre as duas componentes do hamiltoniano é tratado como perturbação à aproximação adiabática. A probabilidade de adsorção é calculada em função da energia cinética do átomo incidente através da regra de ouro de Fermi. Os resultados, mostrando que a probabilidade de adsorção decai rapidamente acima de uma energia cinética característica, são interpretados fisicamente. / A new procedure that calculates sticking coefficients for atomic beams incident upon metallic surfaces is discussed. A model Hamiltonian describing the normal incidence of an ad-atom and its interaction with the conduction electrons of the adsorbate is introduced. The Hamiltonian accounts for two couplings: (1) the overlap between the atomic orbital and the metallic conduction states, allowing charge transfer between incident particle and adsorbate, and (2) the image potential associated with the ionized ad-atom. The electronic and nuclear parts of the model Hamiltonian are diagonalized separately, the former by renormalization group techniques and the second by numerical integration of the Schrödinger equation for the nuclear motion. Through the perturbative treatment, the first order corrections to the adiabatic approximation are presented. The results, showing that the sticking coefficient diminishes rapidly above a characteristic kinetic energy o£ the incident atom, are interpreted.