A caracterização de não linearidades em aeronaves é fundamental para a solução de problemas aeroelásticos, onde uma relação ótima entre desempenho e segurança é desejável. Sistemas aeroelásticos são inerentemente não lineares. Não linearidades podem ser admitidas no projeto, ou podem surgir a qualquer momento durante a vida útil da aeronave, afetando significativamente a resposta prevista por meios clássicos de análise linear, de forma que instabilidades catastróficas podem ocorrer antes dos limites de operação. Portanto, torna-se importante caracterizar, identificar e incluir tais efeitos não lineares no projeto e desenvolvimento de aeronaves. Neste trabalho, através da utilização de técnicas de análise de séries temporais não lineares e identificação, a não linearidade associada à folga, muito comum em superfícies de comando, é caracterizada de forma a permitir sua detecção em sinais aeroelásticos e inclusão de seus efeitos em modelos. Um modelo matemático de seção típica com folga na superfície de comando é implementado e utilizado para gerar uma base de dados confiável para testar a capacidade dos métodos de análise de séries temporais não lineares. As técnicas são aplicadas também em dados experimentais de uma asa a altos ângulos de ataque, sem um modelo matemático definido, para testar a capacidade de caracterização de comportamentos não lineares. Através de técnicas como reconstrução de espaço de estados, seções de Poincaré e determinação de invariantes, como os maiores expoentes de Lyapunov, os comportamentos e transições são classificados. Finalmente, as técnicas são aplicadas em dados experimentais de seções típicas com dois e três graus de liberdade, com folga no movimentos de torção e na superfície de comando, respectivamente. Os resultados mostram que uma folga pode gerar comportamentos similares aos apresentados por sistemas com não linearidade cúbica hardening em condições periódicas. No entanto, o comportamento subcrítico provocado pela folga, bem como a ocorrência de comportamento não linear mais complexo são características que diferenciam essas não linearidades. Em experimento com três graus de liberdade, a folga é localizada e caracterizada na superfície de comando através das técnicas propostas. Um modelo baseado em uma função aproximante para a folga é utilizado para identificar a resposta experimental e incluir a não linearidade no modelo matemático. Os resultados mostram que o modelo identificado é capaz de reproduzir a maior parte da dinâmica apresentada no experimento. / Characterization of nonlinearities in aircraft is critical to the solution of aeroelastic problems where an optimal relation between performance and safety is desirable. Aeroelastic systems are inherently nonlinear. Nonlinearities can be admitted in the project, or may arise at any time during the life of the aircraft, significantly affecting the predicted response by conventional methods of linear analysis and reducing the limits for catastrophic instabilities. Therefore, it is important to characterize, identify and include such non-linear effects to the design and development of aircraft. In this work, through nonlinear time series analysis and identification techniques, the freeplay nonlinearity, very common in control surfaces, is characterized to permit its detection in aeroelastic signals, and the inclusion of its effects in numerical models. A mathematical model of typical section with control surface freeplay nonlinearity is implemented and used to generate a reliable database to test the ability of nonlinear time series analysis methods. The techniques are also applied to experimental data of a wing at high angles of attack, without a prescribed mathematical model, to test the ability of characterizing non-linear behavior. Through techniques such as state space reconstruction, Poincaré sections and determination of system\'s invariants, as the largest Lyapunov exponents, non-linear behavior and transitions are classified. Finally, the techniques are applied to experimental data of typical sections with two and three degrees of freedom with freeplay in the torsional spring and in the control surface hinge, respectively. The results show that the freeplay may generate similar behavior to those presented by non-linear systems with cubic hardening nonlinearity under periodic conditions. However, the subcritical behavior caused by freeplay, and the occurrence of complex nonlinear behavior are features that distinguish these nonlinearities. In an experiment with three degrees of freedom, the freeplay is located in the control surface hinge and characterized by the presented techniques. A model based on an approximating function for the freeplay is used to identify the experimental response and include the nonlinearity in the mathematical model. It is shown that the identified model can reproduce the major part of the non-linear dynamics shown in the experiment.

As estruturas aeronáuticas estão sujeitas a uma variedade de fenômenos aeroelásticos que podem comprometer o desempenho das aeronaves. Com o desenvolvimento de novos materiais, essas estruturas têm se tornado mais leves e flexíveis, e portanto mais sujeitas a problemas aeroelásticos, tais como flutter e buffeting. Pesquisadores têm trabalhado em soluções alternativas para resolver esses problemas aeroelásticos indesejáveis. Uma dessas soluções envolve o conceito de estruturas inteligentes, que são aquelas que apresentam atuadores e sensores incorporados, integrado com sistema de controle e processamento de sinal, possibilitando a adaptação do sistema estrutural a mudanças nas condições operacionais. Modelos matemáticos que incorporam elementos atuadores e sensores são de grande importância nas fases preliminares de análise de estruturas aeronáuticas inteligentes. Neste contexto, métodos de modelagem são necessários para capturar a ação da dinâmica estrutural e de carga aerodinâmica. O presente trabalho apresenta o estudo de um controlador difuso ativo para resposta aeroelástica de uma asa inteligente com atuadores piezelétricos incorporados. Características não-lineares da resposta aeroelástica são analisadas para condições críticas de flutter. É utilizado o método de elementos finitos para o modelo estrutural não-linear e o método de malha de vórtices para o modelo aerodinâmico não-estacionário. / Aeronautical structures are submitted to a variety of aeroelastic phenomena that may compromise its performance. With this development of new materials, aeronautical structures have become lighter, more flexible, and more subjected to aeroelastic problems, such as flutter and buffeting. Researchers have been working on alternatives to solve these undesired aeroelastic problems, as the recent concept of smart or intelligent structures. Smart structures are those that present embedded sensors and actuators, integrated with control systems and signal processing, to enable the adaptation of the structural system to changes in the operational conditions. Mathematical models that incorporate actuator elements or sensors are of great importance in preliminary phases of analysis of smart aeronautical structures. In this context, modeling methods are necessary to capture dynamic-structural behavior and unsteady aerodynamic loading. The present work is the study of an active fuzzy controller for aeroelastic response of a smart wing with embedded piezoelectric actuators. Nonlinear characteristics of aeroelastic responses are analyzed for critical flutter conditions. The finite elements method for the nonlinear structural model and vortex-lattice method for the unsteady aerodynamic model has been used.

Neste trabalho é desenvolvido um sistema de controle ativo para supressão de flutter de uma asa utilizando-se sensores de pressão em pontos estratégicos de sua superfície. O flutter é um fenômeno aeroelástico que caracteriza um acoplamento instável entre estrutura flexível e escoamento aerodinâmico não estacionário. Quando a modificação da estrutura ou da aerodinâmica da asa não é viável, o uso de sistemas de controle passa a ser uma boa opção. Para o desenvolvimento do sistema de controle proposto, é primeiramente desenvolvido um modelo numérico de asa flexível. Com esse modelo numérico e a pressão na superfície da asa medida em certos pontos e realimentada ao sistema controlador, são determinadas correções no ângulo de uma superfície de controle no bordo de fuga. A tentativa de se utilizar um sistema de controle bem simples, com o uso de um único sensor de pressão, mostra a viabilidade de se implementar um sistema deste tipo em aeronaves reais. Esse sistema pode tornar-se uma alternativa aos desenvolvidos até então com o uso de acelerômetros, além de ser útil em sistemas onde se procura prever o estol e observar o comportamento da distribuição de pressão sobre a asa em vôo. / In this work, a wing flutter suppression active control system using pressure sensors in strategic points is developed. Flutter is an aeroelastic phenomenon characterized by an unstable coupling of a flexible structure and a non-stationary aerodynamic flow. When changes of the wing structure or of the aerodynamics are not viable, the use of automatic control systems becomes a good option. For the developing of the suggested control system, a numeric model of a finite flexible wing is firstly done. With this model and the pressure over the wing surface read in certain points and fedback to the control system, changes of the control surface angle on the trailing edge are determined. The attempt to use a simple control system, with a unique pressure sensor shows the viability of implanting this kind of system in real aircrafts. This system may become an alternative to those developed until now, using accelerometers. Yet, it could be useful, in systems where it is necessary to predict stall and observe the pressure load behavior over the wing in flight.

Esse trabalho trata da análise computacional de problemas aeroelásticos. Os casos de interesse envolvem escoamentos compressíveis em torno de estruturas de cascas de materiais compósitos laminados. A solução do problema de interação fluido- estrutura é conduzida por meio do esquema particionado denominado improved serial staggered procedure (ISS), o que permite a utilização de algoritmos independentes para a análise de cada componente do sistema. Um elemento triangular plano com três nós destinado à análise de cascas de materiais compósitos laminados é obtido com base na formulação de dois elementos de alta performance desenvolvidos para a análise de membranas e de placas. A flexibilidade ao corte transversal, a ausência de travamento por razão de aspecto em problemas com flexão no plano da casca são características do elemento. A análise dinâmica não linear é realizada através do procedimento corrotacional de conservação aproximada de energia (AECCP) que foi implementado com base na formulação corrotacional independente de elemento (element independent CR formulation – EICR). Essa abordagem permite que problemas transientes com grandes rotações e forte não linearidade geométrica sejam integrados por longos períodos de tempo, mantendo a estabilidade, a precisão e a eficiência da solução. A simulação do escoamento é realizada através do método explícito de Taylor-Galerkin de dois passos utilizando elementos finitos tetraédricos em malhas não estruturadas para a discretização espacial. As equações governantes do escoamento são dadas segundo a formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), permitindo que malhas móveis sejam empregadas na análise dos problemas aeroelásticos. Um método simples e eficiente é adotado para a movimentação da malha do fluido com base na distância do nó às superfícies de contorno do escoamento. A utilização de malhas não coincidentes na discretização do fluido e da estrutura é possibilitada pelo emprego do esquema de projeção nodal para a transferência de informações entre os meios na região de interface. A apresentação, implementação e verificação de cada componente da ferramenta de análise é realizada independentemente graças à natureza do esquema de solução particionado. Por fim são analisados problemas de interação fluido-estrutura, onde as respostas obtidas são comparadas com resultados experimentais e numéricos de outros autores. Também são propostos e analisados novos problemas envolvendo estruturas de compósitos laminados. / This work deals with computational analysis of aeroelastic problems, specifically those related to compressible flows around laminated composite shell structures. The fluid- structure problem is solved by a partitioned scheme called improved serial staggered procedure (ISS), allowing to use independent algorithms for the analysis of each system component. A 3-node triangular flat element for laminated composite shells is obtained based on the formulation of two high performance plate and membrane elements. Shear flexibility and no aspect ratio locking on in-plane bending problems are some of the element characteristics. The nonlinear dynamic analysis is performed using the approximately energy conserving corotational procedure (AECCP), which is implemented based on the element independent corotational formulation (EICR). This approach enables long time transient problems with strong nonlinearities and large rotations to be efficiently solved while keeping stability and accuracy. The flow simulation is performed by the explicit two step Taylor-Galerkin method employing tetrahedral finite elements in unstructured meshes for the space discrezation. The flow governing equations are given in arbitrary lagrangian-eulerian formulation, enabling aeroelastic simulations with moving meshes. A simple and efficient method is adopted to move the fluid mesh based on the distance of each node to the boundary surfaces. Transference of information between non-matching fluid and structure meshes are performed by the node-projection scheme. Each component of the aeroelastic analysis tool is independently presented, implemented and verified due to the partitioned nature of the scheme adopted for the solution of the coupled system. Some aeroelastic problems are analyzed and results are compared to other experimental and numerical works. New problems of aeroelastic analysis of laminated composite structures are proposed and solved.

Submitted by Kilvya Braga (kilvyabraga@hotmail.com) on 2018-04-27T11:35:02Z No. of bitstreams: 1 DIEGO PAES DE ANDRADE PEÑA - DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2016.pdf: 5093848 bytes, checksum: c6e79e54502ec5a0ff9ff5b410ffd362 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-27T11:35:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DIEGO PAES DE ANDRADE PEÑA - DISSERTAÇÃO (PPGEM) 2016.pdf: 5093848 bytes, checksum: c6e79e54502ec5a0ff9ff5b410ffd362 (MD5) Previous issue date: 2016-09-02 / CNPq / A aeroelasticidade é o campo da ciência que estuda a correlação entre as forças aerodinâmicas, elásticas e de inércia. Tal ciência é de grande importância no campo aeronáutico uma vez que as estruturas alares são flexíveis, devem suportar os esforços aerodinâmicos e serem rígidas o suficiente para garantir que esteja livre de todos os problemas aeroelásticos característicos (divergência, eficiência de controle, flutter e buffeting) dentro da faixa operacional de velocidades desenvolvida pela aeronave. Realizou-se uma análise modal da estrutura a fim de se conhecer os modos naturais de vibração e as respectivas frequências naturais. Para tal, utilizou-se o ANSYS Structural e o método dos elementos finitos, além de um estudo de malha para verificar a convergência dos resultados. Estudou-se também a influência da posição do lastro na ponta da placa plana, que causa a diminuição da segunda frequência natural. Além disso, realizou-se uma análise bidimensional de um volume de controle do tipo C-Grid, uma vez que o tamanho do volume de controle em uma análise aerodinâmica computacional é um fator extremamente importante. Com um volume de controle grande, tem se mais elementos na malha, caso o mesmo seja pequeno, as condições de contorno juntamente com os tamanhos dos elementos podem interferir nos resultados dos campos de velocidade e pressão em torno da estrutura. Nesse contexto, utilizou-se do software ANSYS Fluent para a simulação aerodinâmica da placa plana inclinada e obtenção dos coeficientes aerodinâmicos de sustentação e arrasto CL e CD. Os resultados foram comparados com resultados experimentais em túnel de vento de Goudeseune (SELIG; ROBERT; WILLIAMSON, 2011). Através do cálculo do Grid Convergence Index (GCI) e da comparação dos resultados numéricos com os dados experimentais constatou-se a convergência e conseguiu-se determinar um tamanho de volume de controle com erro baixo e aceitável. A análise fluido-estrutura acoplada de duas vias foi realizada com o ANSYS Structural para analisar a dinâmica estrutural através do método dos elementos finitos e o ANSYS CFX para resolver o campo do escoamento mediante método dos volumes finitos. Obtiveram-se o comportamento oscilatório da estrutura, além do coeficiente de amortecimento e tensões de von Mises. Analisando o comportamento transiente da dinâmica estrutural mediante um fluxo aerodinâmico constante (velocidade fixa). As simulações representaram bem o fenômeno, já que com o aumento da velocidade, o escoamento induz maior amortecimento à estrutura quando comparado com baixas velocidades. / The aeroelasticity is the field of science that studies the relationship between the aerodynamic elastic and inertia forces. Such knowledge is of great importance in the aviation field since the wing structures are flexible, must withstand the aerodynamic loads and be rigid enough to ensure that it is free from all aeroelastic problems like divergence, control efficiency, flutter and buffeting within the operating speed range. We carried out a modal analysis of the structure in order to know the natural vibration modes and natural frequencies. To this end, we used the ANSYS Structural with finite element method, a mesh study to verify the convergence of the results. It is also studied the influence of the slender body position of the tip of the flat plate, which causes the decrease of the second natural frequency. Furthermore, there was a twodimensional analysis of a volume control type C-Grid, since the control volume aerodynamic size in a computational analysis is an extremely important factor. A large volume of control has more elements in the mesh if it is small, the boundary conditions together with the sizes of elements may affect the results of the velocity field and pressure around the structure. In this context, we used the ANSYS FLUENT for the aerodynamic simulation of the inclined flat plate, and obtaining the aerodynamic support, and drag coefficients CL and CD. The results were compared with experimental results of Goudeseune wind tunnel (SELIG; ROBERT; WILLIAMSON, 2011). By calculating the Grid Convergence Index (GCI) and comparing the numerical results with experimental data found the convergence and managed to determine a control volume size with low and acceptable error. The fluid-structure coupled two-way analysis was performed using ANSYS Structural to analyze the structural dynamics through the finite element method and ANSYS CFX to resolve the flow field by the finite volume method. It was possible to obtain the oscillatory behavior of the structure, besides the damping coefficient and von Mises stresses. Analyzing the transient behavior of structural dynamics by a constant aerodynamic flow (fixed speed), the simulations represented the phenomenon as well, since with the increase in speed, the flow induces cushioning structure as compared to low speed

Esse trabalho trata da análise computacional de problemas aeroelásticos. Os casos de interesse envolvem escoamentos compressíveis em torno de estruturas de cascas de materiais compósitos laminados. A solução do problema de interação fluido- estrutura é conduzida por meio do esquema particionado denominado improved serial staggered procedure (ISS), o que permite a utilização de algoritmos independentes para a análise de cada componente do sistema. Um elemento triangular plano com três nós destinado à análise de cascas de materiais compósitos laminados é obtido com base na formulação de dois elementos de alta performance desenvolvidos para a análise de membranas e de placas. A flexibilidade ao corte transversal, a ausência de travamento por razão de aspecto em problemas com flexão no plano da casca são características do elemento. A análise dinâmica não linear é realizada através do procedimento corrotacional de conservação aproximada de energia (AECCP) que foi implementado com base na formulação corrotacional independente de elemento (element independent CR formulation – EICR). Essa abordagem permite que problemas transientes com grandes rotações e forte não linearidade geométrica sejam integrados por longos períodos de tempo, mantendo a estabilidade, a precisão e a eficiência da solução. A simulação do escoamento é realizada através do método explícito de Taylor-Galerkin de dois passos utilizando elementos finitos tetraédricos em malhas não estruturadas para a discretização espacial. As equações governantes do escoamento são dadas segundo a formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), permitindo que malhas móveis sejam empregadas na análise dos problemas aeroelásticos. Um método simples e eficiente é adotado para a movimentação da malha do fluido com base na distância do nó às superfícies de contorno do escoamento. A utilização de malhas não coincidentes na discretização do fluido e da estrutura é possibilitada pelo emprego do esquema de projeção nodal para a transferência de informações entre os meios na região de interface. A apresentação, implementação e verificação de cada componente da ferramenta de análise é realizada independentemente graças à natureza do esquema de solução particionado. Por fim são analisados problemas de interação fluido-estrutura, onde as respostas obtidas são comparadas com resultados experimentais e numéricos de outros autores. Também são propostos e analisados novos problemas envolvendo estruturas de compósitos laminados. / This work deals with computational analysis of aeroelastic problems, specifically those related to compressible flows around laminated composite shell structures. The fluid- structure problem is solved by a partitioned scheme called improved serial staggered procedure (ISS), allowing to use independent algorithms for the analysis of each system component. A 3-node triangular flat element for laminated composite shells is obtained based on the formulation of two high performance plate and membrane elements. Shear flexibility and no aspect ratio locking on in-plane bending problems are some of the element characteristics. The nonlinear dynamic analysis is performed using the approximately energy conserving corotational procedure (AECCP), which is implemented based on the element independent corotational formulation (EICR). This approach enables long time transient problems with strong nonlinearities and large rotations to be efficiently solved while keeping stability and accuracy. The flow simulation is performed by the explicit two step Taylor-Galerkin method employing tetrahedral finite elements in unstructured meshes for the space discrezation. The flow governing equations are given in arbitrary lagrangian-eulerian formulation, enabling aeroelastic simulations with moving meshes. A simple and efficient method is adopted to move the fluid mesh based on the distance of each node to the boundary surfaces. Transference of information between non-matching fluid and structure meshes are performed by the node-projection scheme. Each component of the aeroelastic analysis tool is independently presented, implemented and verified due to the partitioned nature of the scheme adopted for the solution of the coupled system. Some aeroelastic problems are analyzed and results are compared to other experimental and numerical works. New problems of aeroelastic analysis of laminated composite structures are proposed and solved.

As estruturas aeronáuticas estão sujeitas a uma variedade de fenômenos aeroelásticos que podem comprometer o desempenho das aeronaves. Com o desenvolvimento de novos materiais, essas estruturas têm se tornado mais leves e flexíveis, e portanto mais sujeitas a problemas aeroelásticos, tais como flutter e buffeting. Pesquisadores têm trabalhado em soluções alternativas para resolver esses problemas aeroelásticos indesejáveis. Uma dessas soluções envolve o conceito de estruturas inteligentes, que são aquelas que apresentam atuadores e sensores incorporados, integrado com sistema de controle e processamento de sinal, possibilitando a adaptação do sistema estrutural a mudanças nas condições operacionais. Modelos matemáticos que incorporam elementos atuadores e sensores são de grande importância nas fases preliminares de análise de estruturas aeronáuticas inteligentes. Neste contexto, métodos de modelagem são necessários para capturar a ação da dinâmica estrutural e de carga aerodinâmica. O presente trabalho apresenta o estudo de um controlador difuso ativo para resposta aeroelástica de uma asa inteligente com atuadores piezelétricos incorporados. Características não-lineares da resposta aeroelástica são analisadas para condições críticas de flutter. É utilizado o método de elementos finitos para o modelo estrutural não-linear e o método de malha de vórtices para o modelo aerodinâmico não-estacionário. / Aeronautical structures are submitted to a variety of aeroelastic phenomena that may compromise its performance. With this development of new materials, aeronautical structures have become lighter, more flexible, and more subjected to aeroelastic problems, such as flutter and buffeting. Researchers have been working on alternatives to solve these undesired aeroelastic problems, as the recent concept of smart or intelligent structures. Smart structures are those that present embedded sensors and actuators, integrated with control systems and signal processing, to enable the adaptation of the structural system to changes in the operational conditions. Mathematical models that incorporate actuator elements or sensors are of great importance in preliminary phases of analysis of smart aeronautical structures. In this context, modeling methods are necessary to capture dynamic-structural behavior and unsteady aerodynamic loading. The present work is the study of an active fuzzy controller for aeroelastic response of a smart wing with embedded piezoelectric actuators. Nonlinear characteristics of aeroelastic responses are analyzed for critical flutter conditions. The finite elements method for the nonlinear structural model and vortex-lattice method for the unsteady aerodynamic model has been used.

O objetivo deste trabalho é investigar o controle ativo de vibração em uma pá inteligente de helicóptero. O desenvolvimento de materiais inteligentes para trabalharem como sensores e atuadores apresentam uma nova alternativa no controle de vibração. A pá de helicóptero é modelada pelo método dos elementos finitos, considerando os movimentos de batimento, flexão no plano de rotação, estiramento axial e torção. O modelo da pá considera também ângulo de torção geométrica, não coincidência entre os eixos, elástico e do centro de gravidade das seções transversais e material isotrópico. O modelo matemático é desenvolvido, e nele é incorporado atuadores piezelétricos distribuídos ao longo da envergadura da pá. O controle ativo de vibração é baseado no controle individual da pá na condição de vôo pairado. As matrizes de elementos finitos são obtidas pelo método de energia e um procedimento de linearização é aplicado às equações resultantes. O carregamento aerodinâmico linearizado é calculado para a condição de vôo pairado e a representação no espaço de estados é usada para o projeto de um controlador. Usou-se a técnica de atribuição da autoestrutura por realimentação de saída no modelo de ordem reduzida, resultado da aplicação do método da expansão por frações parciais. As simulações do modelo em malha aberta e fechada, exibiu boas qualidades de resposta, o que mostra que o controle ativo é uma boa alternativa para a redução de vibrações em helicópteros. / The objective of this work is to investigate the performance of a smart helicopter blade. Developments on smart materials for both sensing and/or actuation have provided a novel alternative in vibration control. The helicopter blade is modeled by the finite element method, considering the motions of flapping, lead-lagging, axial stretching, and torsion. The blade model also considers a pretwist angle, offset between mass and elastic axes, and isotropic material. The helicopter blade mathematical model allows the incorporation of piezoelectric actuators distributed along the blade span. The active vibration control is based on the premise of individual blade control and the investigation is carried out for hovering flight condition the finite element matrices are obtained by energy methods and a linearization procedure is applied to the resulting expressions. The linearized aerodynamic loading is calculated for hover and the state-space approach is used to design the control law. The eigenstructure assignment by output feedback is used in the blade-reduced model resulting from the application of the expansion method by partial fractions. The simulations for open and closed-loop systems are presented, having exhibited good response qualities, which shows that output feedback is a good alternative for smart helicopter blade vibration attenuation.

A caracterização de não linearidades em aeronaves é fundamental para a solução de problemas aeroelásticos, onde uma relação ótima entre desempenho e segurança é desejável. Sistemas aeroelásticos são inerentemente não lineares. Não linearidades podem ser admitidas no projeto, ou podem surgir a qualquer momento durante a vida útil da aeronave, afetando significativamente a resposta prevista por meios clássicos de análise linear, de forma que instabilidades catastróficas podem ocorrer antes dos limites de operação. Portanto, torna-se importante caracterizar, identificar e incluir tais efeitos não lineares no projeto e desenvolvimento de aeronaves. Neste trabalho, através da utilização de técnicas de análise de séries temporais não lineares e identificação, a não linearidade associada à folga, muito comum em superfícies de comando, é caracterizada de forma a permitir sua detecção em sinais aeroelásticos e inclusão de seus efeitos em modelos. Um modelo matemático de seção típica com folga na superfície de comando é implementado e utilizado para gerar uma base de dados confiável para testar a capacidade dos métodos de análise de séries temporais não lineares. As técnicas são aplicadas também em dados experimentais de uma asa a altos ângulos de ataque, sem um modelo matemático definido, para testar a capacidade de caracterização de comportamentos não lineares. Através de técnicas como reconstrução de espaço de estados, seções de Poincaré e determinação de invariantes, como os maiores expoentes de Lyapunov, os comportamentos e transições são classificados. Finalmente, as técnicas são aplicadas em dados experimentais de seções típicas com dois e três graus de liberdade, com folga no movimentos de torção e na superfície de comando, respectivamente. Os resultados mostram que uma folga pode gerar comportamentos similares aos apresentados por sistemas com não linearidade cúbica hardening em condições periódicas. No entanto, o comportamento subcrítico provocado pela folga, bem como a ocorrência de comportamento não linear mais complexo são características que diferenciam essas não linearidades. Em experimento com três graus de liberdade, a folga é localizada e caracterizada na superfície de comando através das técnicas propostas. Um modelo baseado em uma função aproximante para a folga é utilizado para identificar a resposta experimental e incluir a não linearidade no modelo matemático. Os resultados mostram que o modelo identificado é capaz de reproduzir a maior parte da dinâmica apresentada no experimento. / Characterization of nonlinearities in aircraft is critical to the solution of aeroelastic problems where an optimal relation between performance and safety is desirable. Aeroelastic systems are inherently nonlinear. Nonlinearities can be admitted in the project, or may arise at any time during the life of the aircraft, significantly affecting the predicted response by conventional methods of linear analysis and reducing the limits for catastrophic instabilities. Therefore, it is important to characterize, identify and include such non-linear effects to the design and development of aircraft. In this work, through nonlinear time series analysis and identification techniques, the freeplay nonlinearity, very common in control surfaces, is characterized to permit its detection in aeroelastic signals, and the inclusion of its effects in numerical models. A mathematical model of typical section with control surface freeplay nonlinearity is implemented and used to generate a reliable database to test the ability of nonlinear time series analysis methods. The techniques are also applied to experimental data of a wing at high angles of attack, without a prescribed mathematical model, to test the ability of characterizing non-linear behavior. Through techniques such as state space reconstruction, Poincaré sections and determination of system\'s invariants, as the largest Lyapunov exponents, non-linear behavior and transitions are classified. Finally, the techniques are applied to experimental data of typical sections with two and three degrees of freedom with freeplay in the torsional spring and in the control surface hinge, respectively. The results show that the freeplay may generate similar behavior to those presented by non-linear systems with cubic hardening nonlinearity under periodic conditions. However, the subcritical behavior caused by freeplay, and the occurrence of complex nonlinear behavior are features that distinguish these nonlinearities. In an experiment with three degrees of freedom, the freeplay is located in the control surface hinge and characterized by the presented techniques. A model based on an approximating function for the freeplay is used to identify the experimental response and include the nonlinearity in the mathematical model. It is shown that the identified model can reproduce the major part of the non-linear dynamics shown in the experiment.

A análise de sistemas dinâmicos não lineares pode ser baseada em séries obtidas de modelos matemáticos ou de experimentos. Modelos matemáticos para respostas aeroelásticas associadas ao estol dinâmico são muito difíceis de obter. Neste caso, experimentos e ensaios em vôo parecem fornecer uma base mais apropriada para a análise da dinâmica não linear. Técnicas de sistemas dinâmicos baseadas em análise de séries temporais podem ser aplicadas para a aeroelasticidade não linear. Quando tem-se disponível apenas séries experimentais, as técnicas de reconstrução do espaço de estados têm sido extensivamente utilizadas. Além disso, os expoentes de Lyapunov fornecem uma caracterização qualitativa e quantitativa do comportamento caótico de sistemas não lineares, assim, um expoente de Lyapunov positivo é um forte indicativo de caos. Medidas de entropia também fornecem informações importantes da complexidade do sistema não linear, consequentemente sua aplicação às séries temporais aeroelásticas representam uma forma apropriada para identificar movimentos caóticos. Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas da análise de séries temporais, tais como, reconstrução do espaço de estados, expoentes de Lyapunov e medidas de entropia para respostas aeroelásticas não lineares para prever o comportamento caótico. Um modelo de asa flexível foi construído e testado em túnel de vento de circuito fechado com velocidade do escoamento variando entre 9,0 e 17,0 m/s. O modelo foi montado sobre uma plataforma giratória que produzia variações no ângulo de incidência. Deformações estruturais foram capturadas por meio de extensômetros que forneciam informações da resposta aeroelástica. O método da defasagem é utilizado para reconstruir o espaço de estados das séries temporais obtidas no experimento. Para obter a defasagem utilizada na reconstrução foi usada a análise da função de autocorrelação. Para determinar a dimensão do atrator é calculada a integral de correlação. A evolução do espectro de frequências e do espaço de estados reconstruído é analisada com as variações da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. Os expoentes de Lyapunov e a entropia de Rényi foram obtidos para identificar o comportamento caótico. Os resultados foram analisados com a variação da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. As técnicas utilizadas foram eficientes para observar o aparecimento de mudanças no sistema e do comportamento caótico com uma escala de interação fluido-estrutura complexa para movimentos com altos ângulos de incidência. / The analysis of non-linear dynamical systems can be based on data from either a mathematical model or an experiment. Mathematical models for aeroelastic response associated to the dynamic stall behavior are very hard to obtain. In this case, experimental or in flight data seems to provide suitable basis for non-linear dynamical analysis. Dynamic systems techniques based on time series analysis can be adequately applied to non-linear aeroelasticity. When experimental data are available, state space reconstruction methods have been widely considered. Moreover, the Lyapunov exponents provides qualitative and quantitative characterization of nonlinear systems chaotic behavior, since positive Lyapunov exponent is a strong signature of chaos. Entropy measures also provide important information on the complexity of nonlinear system, therefore its application to aeroelastic time series represent a proper way to seek for chaotic motions. This work presents the application techniques from time series analysis, such as, state space reconstruction, Lyapunov exponents and entropy measures to nonlinear aeroelastic responses, in order to predict chaotic behavior. A flexible wing model has been constructed and tested in a closed circuit wind tunnel with freestream between 9,0 and 17,0 m/s. The wing model has been mounted on a turntable that allows variations to the wing incidence angle. Structural deformation is captured by means of strain gages, thereby providing information on the aeroelastic response. The method of delays has been used to identify an embedded attractor in the state space from experimentally acquired aeroelastic response time series. To obtain the time delay value to manipulate the time series during reconstruction, the autocorrelation function analysis has been used. For the attractor embeeding dimension calculation the correlation integral approach has been considered. The evolution of frequency spectra and the reconstrueted state space is analyzed for variations of the freestream and the frequency of oscilIation of the turntable. Lyapunov exponents and Rényi entropy have been achieved in order to seek for chaotic behavior. The results were analyzed with the variation of the freestream and the frequency of oscillation of the turntable. The used techniques had been efficient to observe the occurence of changes and chaotic behavior withim a range of complex fluid-structure interaction at higher angle of incidence motions.