Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7217_1.pdf: 583326 bytes, checksum: 05f84950d9676c5f14294906e5fe6732 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Estudamos uma propriedade similar a ergodicidade para uma classe de processos aleatórios com interação local, espaço contínuo e tempo discreto. Nosso processo é uma seqüência de subconjuntos aleatórios Ut da reta real em que t = 0, 1, 2, 3, ... é chamado tempo. Estes conjuntos são de tipo especial: suas intersecções com qualquer pedaço limitado da reta real são combinações lineares de uma lista finita de medidas, cada uma concentrada em um conjunto que consiste de vários segmentos fechados cujas intersecções são vazias, os quais chamamos de blocos. Estes conjuntos são gerados indutivamente. Inicialmente, quando t = 0, temos que o conjunto U0 é vazio. A cada passo de tempo três operadores são aplicados em Ut para obter Ut+1. O primeiro operador, W &#945;, inclui no conjunto segmentos [i, i + 1] onde i &#8712; Z, de maneira aleatória: cada segmento é incluído com probabilidade independentemente dos outros. O segundo operador, WD, inclui em nosso conjunto todas as brechas com distâncias pequenas entre cada dois blocos. A ação do terceiro operador, Wpas, depende das variáveis aleatórias discretas L e R, cada tomando somente um conjunto finito de valores. Cada aplicação de Wpas faz com que o limite esquerdo de cada bloco realize um passo de passeio aleatório distribuído como a variável L independentemente de cada outro. O mesmo ocorre com o limite direito de cada bloco, mas com a variável R ao invés de L. Dizemos que nosso processo enche a reta se para algum segmento limitado, a probabilidade que Ut inclua este segmento tende para um quando o tempo tende para infinito. (Isto é análogo a ergodicidade.) Mostramos que nosso processo tem dois tipos de comportamento: Se E(L) < E(R) (em que E(.) significa esperança matemática), nosso processo enche a reta para qualquer &#945; > 0. Se E(L) > E(R), nosso processo não enche a reta se _ for pequeno o bastante. Este contraste já havia sido mostrado considerando o espaço discreto, agora nós o generalizamos para o espaço contínuo. Nossa aproximação serve de base para a teoria de processos com interação local em um espaço contínuo, que ainda é pouco desenvolvida

Orientador: Herve Jean François Guiol / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:18:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freire_MarceloVentura_M.pdf: 2175208 bytes, checksum: 56aa0943d3dcc28ab161f7039668dac1 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Esse trabalho estuda o fenômeno de localização do passeio aleatório S = (Sn; n ¿ Z) simples simétrico unidimensional quando da presença de um potencial aleatório dado pela interação aleatória Y = (Yn;n ¿ Z) e {-1,1}Z com o meio onde passeio se desenvolve e pelo parâmetro e ¿ [0,8] que mede a força desta interação e também confronta os casos dos passeios com e sem potencial aleatório. / Abstract: This work addresses the exponential localization of the symmetric simple random walk S = (Sn; n ¿ Z) with random potential given by the random interaction Y = (Yn;n ¿ Z) e {-1,1}Z with the environment in which the random walk flows and by the parameter e ¿ [0,8] which measures the strength of this interaction and, at last, the random walk with and without the interaction with the environment are compared. / Mestrado / Mestre em Estatística

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7757_1.pdf: 6863376 bytes, checksum: 03636c81e40ddac540551d0ddb6d1a9e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A maneira na qual uma proteína se enovela a partir de uma espiral aleatória para um estado nativo único, em um intervalo de tempo relativamente curto, é um dos problemas fundamentais da biofísica molecular. É bem aceito que esta estrutura tridimensional única, característica de cada proteína e de sua seqüencia de aminoácidos, determina as funções da proteína. Nesta Tese, duas abordagens distintas serão empregadas para estudar aspectos gerais deste problema: 1) uma modelagem estocástica da cadeia principal e de formação de estruturas secundárias, para explorar os aspectos espaciais do estado nativo; 2) uma modelagem de dinâmica molecular, para analisar e caracterizar estatisticamente a evolução temporal da energia conformacional, durante o processo de enovelamento. Na primeira abordagem, o modelo proposto gera uma cadeia principal com uma fração de estruturas secundárias através de um caminhante aleatório angular no espaço tridimensional, cuja trajetória, com passo de tamanho fixo e os ângulos diedrais (? e ?) das ligações peptídicas escolhidos por duas distribuições de probabilidades gaussianas, cujas médias estão associadas com as estruturas secundárias e a variância ?2 como um parâmetro ajustável do modelo. Este modelo permite construir uma grande variedade de cadeias distintas, desde aquelas totalmente aleatórias às condizentes com dados experimentais. Algumas propriedades geométricas de proteínas globulares compostas por uma fração f de ?-hélices e/ou fitas-? são particularmente estudadas. O comportamento de escala obtido para o raio de giração (Rg) em função do tamanho da cadeia (N); o grau de compactação (?); a distribuição do número de coordenação (zc) de carbonos C? na estrutura e a energia total envolvida, nestes contatos, foram explorados e comparados com dados extraídos de centenas de proteínas depositadas do wwPDB (worldwide Protein Data Bank). Os resultados encontrados mostram que, para a fração média f ~ 0.6 de estruturas secundárias (hélice-? e/ou fita-?), as cadeias geradas com distribuições de desvio padrão finito e próximo de ? ~ 0.15? são mais compactas do que aquelas construídas com outros pares de ângulos diedrais. Independente dos detalhes dos mecanismos físico-químicos subjacentes, a construção de cadeias principais de proteínas com método geral proposto nesta Tese sugere que tais estruturas são governadas por distribuições de probabilidades estreitas e a estocasticidade desempenha um papel fundamental na sua compactação. Na segunda abordagem, investigamos as propriedades multifractais de séries temporais da energia conformacional de pequenas estruturas em hélice-?, especificamente de uma família das polialaninas. Através do método de análise multifractal de flutuações destendenciadas (MF-DFA, do inglês multifractal detrended fluctuation analysis), estimamos o expoente de Hurst generalizado h(q) e os associados expoentes de escala multifractal ?(q), para diversas séries, geradas numericamente por simulações de dinâmica molecular de sistemas em diferentes conformações iniciais. As simulações foram realizadas utilizando-se o campo de força GROMOS implementado no programa THOR. Os resultados mostram que todas as séries analisadas exibem um comportamento multifractal que depende do número de resíduos e da temperatura do sistema. Além disso, as propriedades multifractais das séries revelam aspectos importantes sobre a evolução temporal do sistema e sugerem que o processo de nucleação de estruturas secundárias, durante às visitas da proteína à sua hiper-superfície de energia potencial conformacional, são essenciais no processo de enovelamento

Orientador : Jose Ferreira de Carvalho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T18:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_MartaAfonso_M.pdf: 1600632 bytes, checksum: e953c5719c419a0dff4874d8f1eebb0d (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Estatística

Orientador: Serguei Popov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:22:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bernardini_DiegoFernandode_D.pdf: 1410086 bytes, checksum: b77a17aefd06d547f1c5db3c5cc1a8f7 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O modelo de entrelaçamentos aleatórios foi introduzido no sentido de se investigar originalmente o traço deixado por passeios aleatórios em grandes grafos e, basicamente, tal processo é descrito por um processo pontual de Poisson em um espaço de trajetórias duplamente infinitas de passeios aleatórios simples no reticulado d-dimensional, com dimensão d pelo menos igual a três. Neste sentido, o processo é caracterizado por um emaranhado aleatório de trajetórias deste tipo. Tal modelo possui ainda um parâmetro de intensidade, que controla, de certa forma, a quantidade de trajetórias que constituem o processo. Um problema relevante no contexto deste processo, e que tem sido amplamente estudado na literatura, diz respeito à caracterização da relação de dependência (através da covariância) entre os eventos denominados como crescentes neste modelo e suportados em subconjuntos disjuntos do reticulado, e é justamente este o problema no qual nos concentramos. Em uma primeira etapa neste trabalho, determinamos expressões explícitas para a derivada, com respeito ao parâmetro de intensidade, da probabilidade de um evento crescente e suportado em um subconjunto finito do reticulado, estabelecendo assim aquilo que denominamos como a fórmula de Russo para os entrelaçamentos aleatórios. A utilização desta denominação é justificada e motivada pelo amplamente conhecido termo original, que no contexto do modelo usual de percolação estabelece uma expressão para a derivada da probabilidade dos eventos definidos como crescentes naquele modelo. Em seguida, tentamos utilizar este resultado no sentido de estabelecer uma primeira abordagem para o problema da covariância entre os eventos crescentes, e esta investigação é baseada essencialmente em uma observação sobre o número esperado das trajetórias então denominadas como pivotais positivas para o evento de interesse. Por fim, estabelecemos uma nova abordagem para o mesmo problema, utilizando uma construção alternativa do processo de entrelaçamentos baseada na técnica dos soft local times, e investigando uma espécie de pivotalidade conjunta de coleções de excursões das trajetórias dos passeios aleatórios pelos conjuntos nos quais estão suportados os eventos de interesse. Justamente a partir desta abordagem obtemos nosso último resultado sobre a covariância. De forma geral, acreditamos que a investigação e a tentativa de obter uma caracterização cada vez mais precisa para a relação de dependência que mencionamos deve ajudar a entender o processo de entrelaçamentos e suas propriedades de forma cada vez mais clara / Abstract: The random interlacements model was originally introduced in order to investigate the trace left by random walks in large graphs and, basically, such process is described by a Poisson point process in a space of doubly infinite simple random walk trajectories in the d-dimensional lattice, with dimension d at least equal to three. In this sense, the process is characterized by a random tangle of trajectories of this kind. Such model also has an intensity parameter, which controls, in a certain sense, the quantity of trajectories that constitutes the process. A relevant issue in the context of this process, which has been largely studied in the literature, concerns the characterization of the dependence relation (through the covariance) between the so-called increasing events in this model, which are supported on disjoint subsets of the lattice, and this is precisely the issue on which we focus. In a first step in this work, we determine explicit expressions for the derivative, with respect to the intensity parameter, of the probability of an increasing event which is supported in a finite subset of the lattice, thus establishing what we call as Russo¿s formula for random interlacements. The use of this term is justified and motivated by the widely known original term, which, in the context of the usual percolation model, provides an expression for the derivative of the probability of events defined as increasing in that model. Then, we try to use this result to establish a first approach to the problem of the covariance between increasing events, and such investigation is essentially based in a fact about the expected number of the so-called positive pivotal (or plus pivotal) trajectories for the event of interest. Finally, we establish a new approach to the same problem by using an alternative construction of the interlacements process based on the technique of soft local times, and investigating a kind of joint "pivotality" of collections of excursions of the random walk trajectories, through the sets on which the events of interest are supported. From this approach we obtain our last result on the covariance. Overall, we believe that the investigation and the attempt to get an increasingly accurate characterization of the above mentioned dependence relation should help to understand the interlacements process and its properties in an increasingly clear way / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Campos Aleatórios Condicionais são modelos probabilísticos discriminativos que tem sido utilizados com sucesso em diversas áreas como processamento de linguagem natural, reconhecimento de fala e bioinformática. Entretanto, implementar algoritmos eficientes para esse tipo de modelo não é uma tarefa fácil. Nesse trabalho apresentamos um arcabouço que ajuda no desenvolvimento e experimentação de Campos Aleatórios Condicionais Semi Markovianos (semi-CRFs). Desenvolvemos algoritmos eficientes que foram implementados em C++ propondo uma interface de programação flexível e intuitiva que habilita o usuário a definir, treinar e avaliar modelos. Nossa implementação foi construída como uma extensão do arcabouço ToPS que, inclusive, pode utilizar qualquer modelo já definido no ToPS como uma função de característica especializada. Por fim utilizamos nossa implementação de semi-CRF para construir um preditor de promotores que apresentou performance superior aos preditores existentes. / Conditional Random Fields are discriminative probabilistic models that have been successfully used in several areas like natural language processing, speech recognition and bioinformatics. However, implementing efficient algorithms for this kind of model is not an easy task. In this thesis we show a framework that helps the development and experimentation of Semi-Markov Conditional Random Fields (semi-CRFs). It has an efficient implementation in C++ and an intuitive API that allow users to define, train and evaluate models. It was built as an extension of ToPS framework and can use ToPS probabilistic models as specialized feature functions. We also use our implementation of semi-CRFs to build a high performance promoter predictor.

Neste trabalho, aplicamos o algoritmo Breadth-First Search para encontrar o tamanho de uma componente conectada no grafo aleatório de Erdos-Rényi. Uma cadeia de Markov é obtida deste procedimento. Apresentamos alguns resultados bem conhecidos sobre o comportamento dessa cadeia de Markov. Combinamos alguns destes resultados para obter uma proposição sobre a probabilidade da componente atingir um determinado tamanho e um resultado de convergência do estado da cadeia neste instante. Posteriormente, aplicamos o teorema de convergência de Darling (2002) a sequência de cadeias de Markov reescaladas e indexadas por N, o número de vértices do grafo, para mostrar que as trajetórias dessas cadeias convergem uniformemente em probabilidade para a solução de uma equação diferencial ordinária. Deste resultado segue a bem conhecida lei fraca dos grandes números para a componente gigante do grafo aleatório de Erdos-Rényi, no caso supercrítico. Além disso, obtemos o limite do fluído para um modelo epidêmico que é uma extensão daquele proposto em Kurtz et al. (2008). / In this work, we apply the Breadth-First Search algorithm to find the size of a connected component of the Erdos-Rényi random graph. A Markov chain is obtained of this procedure. We present some well-known results about the behavior of this Markov chain, and combine some of these results to obtain a proposition about the probability that the component reaches a certain size and a convergence result about the state of the chain at that time. Next, we apply the convergence theorem of Darling (2002) to the sequence of rescaled Markov chains indexed by N, the number of vertices of the graph, to show that the trajectories of these chains converge uniformly in probability to the solution of an ordinary dierential equation. From the latter result follows the well-known weak law of large numbers of the giant component of the Erdos-Renyi random graph, in the supercritical case. Moreover, we obtain the uid limit for an epidemic model which is an extension of that proposed in Kurtz et al. (2008).