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Extração de contornos de telhados de edifícios a partir da integração de imagem aérea de alta-resolução e dados LASER, utilizando campos aleatórios de Markov /

Fernandes, Vanessa Jordão Marcato. January 2016 (has links)
Orientador: Aluir Porfírio Dal Poz / Banca: Mauricio Galo / Banca: Julio Kiyoshi Hasegawa / Banca: Daniel Rodrigues dos Santos / Resumo: Esse trabalho propõe o desenvolvimento de um método para a extração automática de contornos de telhados de edifícios com a combinação de dados de Varredura a LASER Aerotransportado (VLA) e dados fotogramétricos e campos aleatórios de Markov (MRF). Inicialmente, um Modelo Digital de Superfície normalizado (MDSn) é gerado através da diferença entre o Modelo Digital de Superfície (MDS) e o Modelo Digital de Terreno (MDT), obtidos a partir da nuvem de pontos LASER. Em seguida, o MDSn é segmentado para a obtenção dos polígonos que representam objetos altos da cena. Esses polígonos são projetados na imagem para restringir o espaço de busca para a segmentação da imagem em regiões. Esse processo possibilita a extração de polígonos na imagem que representem objetos altos. O processo de identificação de contornos de telhados, em meio aos objetos altos detectados na imagem, na etapa anterior, é realizado através da otimização de uma função de energia estabelecida com base em MRF que modela propriedades específicas de contornos de telhados de edifícios. No modelo MRF são utilizados tanto os polígonos extraídos da imagem quanto os extraídos dos dados VLA. A função de energia é otimizada pelo método Algoritmo Genético (AG). O método proposto nesse trabalho foi avaliado com base em dados reais - imagens aéreas de alta resolução e dados VLA. Os resultados obtidos na avaliação experimental mostraram que a metodologia funciona adequadamente na tarefa de extrair os contornos de telhados de edif... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This paper proposes a method for the automatic extraction of building roof contours through a combination of Airborne Laser Scanner (ALS) and photogrammetric data, and Markov Random Field (MRF). Initially, a normalized digital surface model (nDSM) is generated on the basis of the difference between the digital surface model and the digital terrain model, obtained from the LiDAR point cloud. Then the nDSM is segmented to obtain the polygons representing aboveground objects. These polygons are projected onto image to restrict the search space for image segmentation into regions. This process enables the extraction of polygons in the image representing aboveground objects. Building roof contours are identified from among the aboveground objects in the image by optimizing a Markov-random-field-based energy function that embodies roof contour specific properties. In the MRF model are used both polygons extracted from image and from ALS data. The energy function is optimized by the Genetic Algorithm (GA) method. The method proposed in this work was evaluated based on real data - high-resolution aerial images and ALS data. The results obtained in the experimental evaluation showed that the methodology works adequately in the task of extracting the contours of building roofs... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor
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Uso do algoritmo ICM adaptativo a descontinuidades para o aumento da resolução de imagens digitais por técnicas de reconstrução por super resolução.

Martins, Ana Luísa Dine 22 May 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T19:05:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissALDM.pdf: 3321735 bytes, checksum: b01df738791a5ca4a9c92010d26c994a (MD5) Previous issue date: 2007-05-22 / Universidade Federal de Minas Gerais / Super resolution image reconstruction consists in using a set of low resolution images from the same scene to generate a high resolution estimate of the original scene. For that purpose, all the observed low resolution images need to have sub-pixel displacements among each other. In this way, there is more than just the same information replicated in each image and then the uncertainty inherent to the displacements can be used as additional information to increase the spatial resolution. This master s thesis proposes a Bayesian approach for the super resolution reconstruction problem using Markov Random Fields and the Potts-Straus model for the image characterization. Therefore, it is possible to incorporate previously known context spatial information about the high resolution image to be estimated. Moreover, a discontinuity adaptive ICM algorithm was used to estimate the maximum a posteriori solution. Using an initial high resolution estimate constructed from the registration and interpolation of all the observations made it possible to reconstruct an image that respected the initially presented discontinuities. We also observed that the resulted high resolution image hold finner details when compared to the initial estimation. / A Reconstrução por Super Resolução consiste em, utilizando várias imagens de baixa resolução da mesma cena, gerar uma aproximação da cena original, que possua resolução espacial mais alta que a presente em qualquer uma das imagens observadas. Para isso, tais imagens devem possuir algum tipo de deslocamento da ordem sub-pixel uma em relação às demais, de forma que não exista apenas a mesma informação replicada em todas as imagens. Assim, a incerteza inerente a tais deslocamentos pode ser usada como informação adicional no aumento de resolução. Nesse contexto, esta pesquisa propõe uma abordagem Bayesiana do problema, utilizando Campos Aleatórios de Markov e o Modelo de Potts-Strauss na caracterização das imagens. Isso torna possível a imposição de informações espaciais de contexto conhecidas a priori da imagem de alta resolução a ser estimada. A estimativa de Máximo a Posteriori (MAP) de alta resolução é encontrada por meio do algoritmo Iterated Conditional Modes (ICM) adaptativo a descontinuidades. Dessa forma, utilizando como estimativa inicial de alta resolução a imagem resultante do registro e interpolação das imagens de baixa resolução observadas, foi possível reconstruir imagens de maior resolução que respeitassem as descontinuidades inicialmente presentes, e que apresentassem maior riqueza de detalhes.
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Estabilidade estocástica de sistemas lineares com Saltos Markovianos e Sistemas Lineares com Saltos Semimarkovianos /

Takamoto, Luana Hidemi. January 2014 (has links)
Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Catia Regina Gonçalves / Resumo: Neste trabalho, fazemos um estudo sobre os sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM) e os sistemas lineares com saltos semimarkovianos (SLSS). Os SLSM sao utilizados para modelar sistemas sujeitos a falhas ou mudanças abruptas em suas estruturas. Nesta dissertaçao, estudamos importantes resultados sobre a estabilidade de segundo momento de um SLSM a tempo contínuo e com horizonte infinito. Tais resultados apresentam condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas e, alem disso, mostram que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. Com relaçao aos SLSS, que representam um caso geral dos SLSM, apresentamos um estudo sobre a estabilidade estocastica de tais sistemas a tempo contínuo e com horizonte infinito. Mais especificamente, realizamos um estudo de um resultado recente que exibe uma condiçao suficiente para a estabilidade estocastica deste tipo de sistema. Como contribuiçao, introduzimos um estudo sobre estabilidade de segundo momento de SLSM a tempo contínuo, porem, com horizonte definido por um tempo de parada = TN associado ao N-ésimo momento de falha ou reparo, depois do qual o sistema e paralisado para manutençao. Desse modo, adequamos o conceito de estabilidade de segundo momento e apresentamos um resultado que exibe condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas. Alem disso, mostramos que tais condiçoes encontradas sao mais restritivas do que aquelas associadas ao horizonte infinito. Finalmente, provamos tambem que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. / Abstract: In this work, we present a study of Markov jump linear systems (MJLS) and Semi- Markov jump linear systems (S-MJLS). The MJLS are used to model systems subject to failures or abrupt changes in structure. Here, we study important results related to second moment stability of a continuous-time MJLS with infinite-time horizon. These results present necessary and sufficient conditions for stability of these systems and they also show that all second moment stability concepts are equivalent. In respect to S-MJLS, that represent a general case of MJLS, we present a study of stochastic stability of these continuous-time systems with infinite-time horizon. It means that we study a recent result that gives a sufficient condition for stochastic stability of this kind of system. As a contribution of this work, we introduce a study of second moment stability of a continuoustime MJLS, but now with horizon defined by a stopping time = TN associated with the accumulated N-th failure or repair periods, after which the system is brought to a halt for maintenance. Therefore, we adapt the second moment -stability concept and we present a result that gives necessary and sufficient conditions for -stability of these systems. Furthermore, we show that such conditions obtained are more restrictive than that associated with the infinite-time horizon. Finally, we also prove that all second moment -stability concepts are equivalent. / Mestre
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Comparação da eficácia do atendimento médico versus multiprofissional em ambulatório de dislipidemia de um centro terciário : ensaio clínico randomizado

Costa, Andry Fiterman January 2013 (has links)
Base Teórica: Tratamento da dislipidemia já está bem estabelecido como benéfico porém as taxas de uso de estatinas e controle do perfil lipídico são baixas. Embora alguns estudos sugiram que abordagem multiprofissional possa ser benéfica, os estudos em nosso meio são controversos. Métodos: Pacientes dislipidêmicos com alto risco cardiovascular foram randomizados para atendimento médico tradicional ou atendimento multiprofissional incluindo médico, nutricionista e/ou farmacêutico. O desfecho primário do estudo foi variação no controle lipídico. Foram também avaliados controle glicídico, variação do escore de risco de Framingham e qualidade de vida pelo Whoqol-bref. Resultados: 44 pacientes foram alocados para atendimento médico e 85 para multiprofissional. Embora não se tenha observado diferença significativa em nível de colesterol total, LDL e colesterol não-HDL, o grupo multiprofissional apresentou melhor evolução para colesterol HDL (diminuição de 1 mg/dl versus diminuição de 2 mg/dl; P = 0,013), triglicerídeos (diminuição de 17 mg/dl versus aumento de 24 mg/dl, P = 0,02), hemoglobina glicada (diminuição de 0,6% versus aumento de 0,3%; P = 0,029), peso (diminuição de 0,4 kg versus aumento de 1,4 kg; P = 0,021) e IMC (diminuição de 0,1 versus aumento de 0,5). Também houve melhora nos domínios psicológico em ambiental do questionário de qualidade de vida. Conclusões: Os resultados deste estudo demonstram um benefício em desfechos laboratoriais (HDL, triglicerídeos e hemoglobina glicada) assim como em qualidade de vida da abordagem multiprofissional. O tamanho de efeito pode ser considerado clinicamente relevante, sendo necessário uma análise de custo-efetividade para avaliar a viabilidade da implementação de tal estratégia em saúde pública. / Background: Treatment of dyslipidemia is already well established as beneficial but rates of statin use and lipid control are low. Although some studies suggest that multiprofessional approach may be beneficial, studies in this area are controversial. Methods: Dyslipidemic high cardiovascular risk patients were randomized to standard medical care or multiprofessional care including physician, nutritionist and / or pharmacist. The primary outcome was change in lipid control. We also assessed glycemic control, the variation of the Framingham risk score and quality of life with WHOQOL-bref. Results: 44 patients were allocated to medical care and 85 for multiprofessional care. Although we have not observed significant differences in total cholesterol, LDL and non-HDL cholesterol, the multiprofessional group showed better performance for HDL cholesterol (decrease of 1 mg/dl versus decrease of 2 mg/dl, P = 0.013), triglycerides (decrease of 17 mg/dL versus increase of 24 mg/dl, P = 0.02), glycated hemoglobin (decrease of 0.6% versus 0.3% increase, P = 0.029), weight (reduction of 0.4 kg versus an increase of 1.4 kg, P = 0.021) and BMI (decrease of 0.1 versus increase of 0.5). There was also improvement in the psychological and environmental domains of Whoqol-bref quality of life questionnaire. Conclusions: The results of this study demonstrate a benefit in laboratory outcomes (HDL, triglycerides and glycated hemoglobin) as well as quality of life in favor of multiprofessional approach. The effect size can be considered clinically relevant, requiring an analysis of cost-effectiveness to assess the feasibility of implementing such a strategy in public health.
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Comparação da eficácia do atendimento médico versus multiprofissional em ambulatório de dislipidemia de um centro terciário : ensaio clínico randomizado

Costa, Andry Fiterman January 2013 (has links)
Base Teórica: Tratamento da dislipidemia já está bem estabelecido como benéfico porém as taxas de uso de estatinas e controle do perfil lipídico são baixas. Embora alguns estudos sugiram que abordagem multiprofissional possa ser benéfica, os estudos em nosso meio são controversos. Métodos: Pacientes dislipidêmicos com alto risco cardiovascular foram randomizados para atendimento médico tradicional ou atendimento multiprofissional incluindo médico, nutricionista e/ou farmacêutico. O desfecho primário do estudo foi variação no controle lipídico. Foram também avaliados controle glicídico, variação do escore de risco de Framingham e qualidade de vida pelo Whoqol-bref. Resultados: 44 pacientes foram alocados para atendimento médico e 85 para multiprofissional. Embora não se tenha observado diferença significativa em nível de colesterol total, LDL e colesterol não-HDL, o grupo multiprofissional apresentou melhor evolução para colesterol HDL (diminuição de 1 mg/dl versus diminuição de 2 mg/dl; P = 0,013), triglicerídeos (diminuição de 17 mg/dl versus aumento de 24 mg/dl, P = 0,02), hemoglobina glicada (diminuição de 0,6% versus aumento de 0,3%; P = 0,029), peso (diminuição de 0,4 kg versus aumento de 1,4 kg; P = 0,021) e IMC (diminuição de 0,1 versus aumento de 0,5). Também houve melhora nos domínios psicológico em ambiental do questionário de qualidade de vida. Conclusões: Os resultados deste estudo demonstram um benefício em desfechos laboratoriais (HDL, triglicerídeos e hemoglobina glicada) assim como em qualidade de vida da abordagem multiprofissional. O tamanho de efeito pode ser considerado clinicamente relevante, sendo necessário uma análise de custo-efetividade para avaliar a viabilidade da implementação de tal estratégia em saúde pública. / Background: Treatment of dyslipidemia is already well established as beneficial but rates of statin use and lipid control are low. Although some studies suggest that multiprofessional approach may be beneficial, studies in this area are controversial. Methods: Dyslipidemic high cardiovascular risk patients were randomized to standard medical care or multiprofessional care including physician, nutritionist and / or pharmacist. The primary outcome was change in lipid control. We also assessed glycemic control, the variation of the Framingham risk score and quality of life with WHOQOL-bref. Results: 44 patients were allocated to medical care and 85 for multiprofessional care. Although we have not observed significant differences in total cholesterol, LDL and non-HDL cholesterol, the multiprofessional group showed better performance for HDL cholesterol (decrease of 1 mg/dl versus decrease of 2 mg/dl, P = 0.013), triglycerides (decrease of 17 mg/dL versus increase of 24 mg/dl, P = 0.02), glycated hemoglobin (decrease of 0.6% versus 0.3% increase, P = 0.029), weight (reduction of 0.4 kg versus an increase of 1.4 kg, P = 0.021) and BMI (decrease of 0.1 versus increase of 0.5). There was also improvement in the psychological and environmental domains of Whoqol-bref quality of life questionnaire. Conclusions: The results of this study demonstrate a benefit in laboratory outcomes (HDL, triglycerides and glycated hemoglobin) as well as quality of life in favor of multiprofessional approach. The effect size can be considered clinically relevant, requiring an analysis of cost-effectiveness to assess the feasibility of implementing such a strategy in public health.
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Modelo Gumbel multivariado com efeitos aleatórios espacialmente compartilhados

Lima, Milena Nascimento, 92-99976-8622 06 March 2018 (has links)
Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-08-16T19:07:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao.pdf: 8597272 bytes, checksum: f35bb6aa304c707fd6db9c1a297f3202 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-08-16T19:07:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao.pdf: 8597272 bytes, checksum: f35bb6aa304c707fd6db9c1a297f3202 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-16T19:07:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao.pdf: 8597272 bytes, checksum: f35bb6aa304c707fd6db9c1a297f3202 (MD5) Previous issue date: 2018-03-06 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work were proposed a multivariate model for predition of spatially dependents extreme values. The model was constructed by conditioning a Gumbel distribution with respect to spatially shared random effect following an alpha-stable distribution. Some properties of this new model are presented and a MCEM algorithm was developed for the estimation of the parameters. The model was illustrated by the spatio-temporal prediction of maximum temperature in the Amazonas state, Brazil / Neste trabalho foi proposto um modelo multivariado para predição de valores extremos espacialmente dependentes. O modelo foi construído condicionando uma distribuição Gumbel com respeito a um efeito aleatório espacialmente compartilhado seguindo uma distribuição alfa-estável. Algumas propriedades deste novo modelo foram apresentadas e um algoritmo MCEM foi desenvolvido para estimação dos parâmetros. O modelo foi ilustrado através da predição espaço-temporal de temperatura máxima no estado do Amazonas.
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Modelos de sobrevivência com fração de cura e efeitos aleatórios / Cure rate models with random effects

Célia Mendes Carvalho Lopes 29 April 2008 (has links)
Neste trabalho são apresentados dois modelos de sobrevivência com fração de cura e efeitos aleatórios, um baseado no modelo de Chen-Ibrahim-Sinha para fração de cura e o outro, no modelo de mistura. São estudadas abordagens clássica e bayesiana. Na inferência clássica são utilizados estimadores REML. Para a bayesiana foi utilizado Metropolis-Hastings. Estudos de simulação são feitos para avaliar a acurácia das estimativas dos parâmetros e seus respectivos desvios-padrão. O uso dos modelos é ilustrado com uma análise de dados de câncer na orofaringe. / In this work, it is shown two survival models with long term survivors and random effects, one based on Chen-Ibrahim-Sinha model for models with surviving fraction and the other, on mixture model. We present bayesian and classical approaches. In the first one, we use Metropolis-Hastings. For the second one, we use the REML estimators. A simulation study is done to evaluate the accuracy of the applied techniques for the estimatives and their standard deviations. An example on orofaringe cancer is used to illustrate the models considered in the study.
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A influência da ventilação no molde da prótese auditiva retro-auricular para o controle do zumbido: ensaio clínico randomizado cego crossover / The influence of the BTE hearing aid earmold ventilation on tinnitus control: randomized crossover blind clinical trial

Gisele Munhoes dos Santos 10 August 2005 (has links)
Introdução: Muitos pacientes com zumbido também apresentam algum grau de perda auditiva associada e o uso de próteses auditivas pode ser uma boa opção para melhorar ambos os sintomas. Porém, na prática clínica, a oclusão do meato acústico externo pelo molde da prótese auditiva pode até piorar o zumbido em alguns casos. A literatura apresenta poucos estudos sobre a real influência da ventilação do molde da prótese auditiva na percepção do zumbido. Objetivo: avaliar a resposta do zumbido à prótese auditiva retro-auricular com dois tipos de ventilação no molde (molde aberto e ventilação de alívio) em pacientes com perda auditiva neurossensorial simétrica após um mês de uso. Métodos: 50 pacientes atendidos no Grupo de Pesquisa em Zumbido com zumbido bilateral e perda auditiva neurossensorial simétrica de grau leve a severo foram submetidos a um ensaio clínico randomizado cego crossover. Destes, 26 pacientes iniciaram o ensaio utilizando próteses auditivas com molde aberto (ventilação de 4mm) e 24 iniciaram usando molde com ventilação de alívio (ventilação de 1mm). Após 30 dias de teste com o primeiro tipo de molde e um período de wash-out (15 dias), o tipo de molde foi trocado e o segundo molde foi usado por mais 30 dias. O zumbido foi avaliado de modo qualitativo (classificado em melhora, inalterado e piora) e quantitativo (variação de 0 a 10 de uma escala numérica). Resultados: A melhora do zumbido foi observada em 82% dos casos com pelo menos um tipo de molde e não houve diferença significante na diminuição do incômodo com o zumbido nas avaliações qualitativa e quantitativa com ambos os moldes. Apesar disto, 66% dos pacientes preferiram o molde aberto. Conclusão: A curto prazo, a melhora do zumbido por meio da prótese auditiva em pacientes com perda auditiva neurossensorial simétrica de grau leve a severo não depende do tamanho da ventilação do molde auricular / Introduction: Most tinnitus patients also have some degree of associated hearing loss, and the use of hearing aids is an option to improve both symptoms. In daily practice, the occlusion of the external meatus by the earmold during hearing aids fitting may enhance the tinnitus perception. However, the literature lacks studies about the real influence of the earmold ventilation on tinnitus perception. Objective: to evaluate the tinnitus response to the BTE hearing aids using two types of ventilation (open mold and relief ventilation) in patients with symmetric sensorineural hearing loss after one month usage. Methods: 50 patients attended in our Tinnitus Clinic who presented bilateral tinnitus and mild to severe symmetric sensorineural hearing loss underwent a randomized blind crossover clinical trial. Among them, 26 first used BTE hearing aids with open molds (4mm ventilation) and 24 first used hearing aids with relief ventilation mold (1mm ventilation). After 30 days using the first mold and a 15-day wash-out period, the type of earmold was changed in a crossover way and the second mold was used for another 30-day-period. Tinnitus evaluation was performed by a qualitative way (classified in improvement, unchanged and worsening) and by a quantitative way (variation of a numeric scale from 0 to 10). Results: Tinnitus improvement was observed by 82% of the patients with at least one type of earmold and there was no significant difference in the decrease of tinnitus discomfort by both, quantitative and qualitative evaluation. Despite the similar tinnitus control, 66% of the patients preferred to acquire the hearing aids with open mold. Conclusion: In a short-term evaluation, the tinnitus improvement by the use of hearing aids in patients with mild to severe symmetric sensorineural hearing loss does not depend on the size of earmold ventilation
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Reuso de números aleatórios na simulação de Monte Carlo para apreçamento de uma carteira de derivativos exóticos / Reuse of random numbers in Monte Carlo simulation for pricing a portfolio of exotic derivatives

Igor Oliveira Aquino 30 October 2017 (has links)
Derivativos exóticos são produtos com estrutura complexa e personalizada cujo apreçamento pode requerer o uso de simulações de Monte Carlo. Todavia, essas simulações têm alto custo computacional, o que torna lento o apreçamento de uma carteira com vários derivativos. Para mitigar esse problema, propõe-se o reuso de números aleatórios entre diferentes operações de uma mesma carteira apreçada através do método de Monte Carlo. Realiza-se o apreçamento de cinco carteiras de derivativos exóticos com duas implementações da simulação de Monte Carlo, uma sem e outra com reuso de números aleatórios. Observa-se que, quanto mais operações há na carteira, maior é a vantagem de performance da estratégia com reuso em relação à outra abordagem de implementação. O erro quadrático médio do preço dos derivativos obtidos através das simulações em relação ao preço teórico esperado mantém-se o mesmo em ambas as implementações. Portanto, é possível sugerir que o algoritmo com reuso de número aleatórios apresenta uma maneira de melhorar a performance do método de Monte Carlo sem aumentar o erro da simulação. / Exotic derivatives are products with complex and customized structure whose pricing may require the use of Monte Carlo simulation. However, this kind of simulation has high computational cost, which slows the pricing of a portfolio containing several derivatives. In order to mitigate this problem, it is proposed the reuse of random numbers across different trades in the same portfolio priced using the Monte Carlo method. Five portfolios of exotic derivatives are priced using two implementations of Monte Carlo simulation, with and without reuse of random numbers. It is observed that the more trades are in the portfolio, the better is the performance of the reuse approach compared to the regular implementation. The mean squared error of simulation prices compared to the theoretical value remain the same in both implementations. Therefore, it is possible to suggest that the algorithm which reuses random numbers presents a way to improve Monte Carlo method performance with no increment of simulation error.
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A medida harmônica do cubo / The harmonic measure of the cube

Costa, Marcelo Rocha, 1989- 25 August 2018 (has links)
Orientador: Serguei Popov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:42:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_MarceloRocha_M.pdf: 576974 bytes, checksum: 3b01a9f15e6e0f9fdd98631dc69cd202 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O problema considerado no presente trabalho cumpre o papel de reforçar a eficácia dos métodos apresentados nos capítulos introdutórios, bem como investiga a resposta de um problema até então não publicado na literatura especializada. Introduzimos uma partícula realizando um passeio aleatório simples no espaço, ou seja, uma partícula que a cada passo escolhe uniformemente um de seus vizinhos para onde irá saltar. Fixando sua posição inicial ao longo da fronteira do cubo, pergunta-se: qual é a probabilidade de que a trajetória de tal partícula nunca mais retorne ao cubo? Em outras palavras, se T é o tempo de primeiro retorno ao cubo, estamos interessados em descrever o comportamento assintótico da probabilidade de que T seja infinito / Abstract: It has been considered in this work a problem which play a role of showing the effectiveness of the content covered in the introductory chapters, as well as it is a unsolved problem across the specialized literature. We introduce a particle performing a simple random walk in space, i.e., a particle which at each step choose uniformly one of its neighbourhood sites to which it then jumps into. Fixed its initial position along the boundary of a cube, we are interested in answering the following question: what is the probability that such particle's trajectory will never reach the cube again. In other words, if T is the first return time to the cube, we aim to analyse the asymptotic behaviour of the probability that T is infinite / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

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