Cette thèse porte sur deux modèles de marches aléatoires. Notre premier modèle appartient à la famille des marches aléatoires en environnement aléatoire. Nous nous plaçons dans la situation où le graphe sur lequel évolue la marche est un arbre régulier ou de Galton-Watson, et nous intéressons aux propriétés asymptotiques de cette marche. Dans le cas transient, nous étudions la vitesse de la marche aléatoire. Nous obtenons un critère explicite pour avoir une vitesse non nulle, et donnons l'ordre de grandeur de la distance à la racine dans le régime à vitesse nulle. Nous appliquons nos résultats aux marches renforcées sur un arbre. Nous traitons ensuite des probabilités de grandes déviations de la marche. Nous évaluons le coût d'avoir une situation atypique de ralentissement ou d'accélération. Sous la probabilité annealed, nous distinguons les différents régimes de grandes déviations. La deuxième partie de ce travail présente un modèle de marches aléatoires branchantes avec absorption. Nous modélisons l'évolution d'une population se déplaçant sur l'axe des réels positifs, et dont les membres meurent lorsqu'ils passent l'origine. Deux régimes existent suivant la survie ou non de la population. En cas d'extinction totale de la population, nous trouvons les équivalents asymptotiques des probabilités de survie au temps n.

Nous etudions la perte de masse par formation de poussiere dans certains processus de fragmentation. Nous caracterisons en fonction du taux de fragmentation l'existence de poussiere et decrivons les comportements asymptotiques de sa masse. Puis, lorsque la fragmentation est auto-similaire d'indice negatif, nous analysons la regularite de la formation de poussiere et decrivons la genealogie de la fragmentation a l'aide d'un arbre continu aleatoire au sens d'Aldous. Nous calculons alors la dimension de Hausdorff de cet arbre, ainsi que le coefficient de Holder maximal de sa fonction de hauteur. Nous nous interessons ensuite a des processus de fragmentation avec une immigration Poissonnienne. Nous etudions en particulier l'existence et la nature d'un etat d'equilibre pour de tels systemes. Des etudes analogues sont entreprises pour des modeles deterministes de fragmentation.

Cette thèse est constitué de deux partie : dans la première partie, nous etudions un marché complet dont l'actif risqué est un processus discontinu. <br />La seconde est consacrée à une modélisation du risque de défaut. Nous insistons sur la différence entre l'information liée au défaut de celle du marché sans défaut. Nous établissons des théorèmes de représentation prévisibles pour les martingales dans la filtration élargie.

Le présent document constitue mon mémoire d'habilitation à diriger des recherches. Il retrace mon activité scientifique de ces douze dernières années, depuis ma thèse jusqu'aux travaux réalisés en tant qu'ingénieur-chercheur du CEA Cadarache. Les deux chapitres qui structurent ce document correspondent à deux domaines de recherche relativement différents mais se référant tous les deux au traitement des incertitudes dans des problèmes d'ingénierie. Le premier chapitre établit une synthèse de mes travaux sur la propagation d'ondes hautes fréquences en milieu aléatoire. Il concerne plus spécifiquement l'étude des fluctuations statistiques des temps de trajet des ondes acoustiques en milieu aléatoire et/ou turbulent. Les nouveaux résultats obtenus concernent principalement l'introduction de l'anisotropie statistique des champs de vitesse lors de la dérivation des expressions des moments des temps en fonction de ceux du champ de vitesse des ondes. Ces travaux ont été essentiellement portés par des besoins en géophysique (exploration pétrolière et sismologie). Le second chapitre aborde le domaine de l'utilisation des techniques probabilistes pour prendre en compte les incertitudes des variables d'entrée d'un modèle numérique. Les principales applications que j'évoque dans ce chapitre relèvent du domaine de l'ingénierie nucléaire qui offre une grande variété de problématiques d'incertitude à traiter. Tout d'abord, une synthèse assez complète est réalisée sur les méthodes statistiques d'analyse de sensibilité et d'exploration globale de modèles numériques. La construction et l'exploitation d'un métamodèle (fonction mathématique peu coûteuse se substituant à un code de calcul coûteux) sont ensuite illustrées par mes travaux sur le modèle processus gaussien (krigeage). Deux thématiques complémentaires sont finalement abordées : l'estimation de quantiles élevés de réponses de codes de calcul et l'analyse de codes de calcul stochastiques. Une conclusion met en perspective ces travaux dans le contexte plus général de la simulation numérique et de l'utilisation de modèles prédictifs dans l'industrie.

On introduit un nouveau modele de file d'attente: les files Zero-automatiques. Tout d'abord, on considere la discipline de service Premier Arrive Premier Servi. Les files 0-automatiques sont caracterisees par une salle d'attente evoluant suivant un mecanisme de marche aleatoire sur un groupe ou un monoede infini. En considerant les deux cas les plus simples et aussi extremes de files 0-automatiques, nous retrouvons la file simple M/M/1 et la G-file de Gelenbe avec clients positifs et negatifs.<br />Le resultat saillant est que toutes les files 0-automatiques ont une distribution stationnaire a forme produit et un processus de depart de Poisson. C'est un point crucial pour construire les reseaux a forme produit.<br />On considere deux modeles correspondant aux differents routages classiques: reseaux a la Jackson et reseaux a la Kelly. Dans les deux cas, on a montre que la distribution stationnaire est a forme produit et peut etre determinee explicitement. De plus, le processus de depart est Poisson.<br />Enfin, considerons les files 0-automatiques avec discipline de service Dernier Arrive Premier Servi. Dans ce cas, certaines proprietes restent vraies, mais pas toutes. On obtient des resultats interessants en comparant les zones de stabilite d'une meme file 0-automatique sous les discpilines Premier Arrive Premier Servi et Dernier Arrive Premier Servi.

Avec l'introduction des plate-formes CubeSat, le nombre de petits satellites lancés dans l'espace a grandi de manière importante pendant les deux dernières décennies.Étant développés initialement par des universités et des centres de recherche pour des simples tests technologiques ou des expériences académiques, ces plate-formes aujourd'hui permettent d'envisager de nouvelles applications et services.Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'usage de petits satellites à défilement pour des réseaux globaux de collecte de données et, plus généralement, pour des applications de type machine-to-machine (M2M).En raison des contraintes existantes tant au segment sol comme au segment spatial, la capacité du canal de transmission est fortement limitée---notamment celle du lien montant, qui correspond à un canal à accès multiple.Ces réseaux sont aussi caractérisés par des très petits messages arrivant au système de manière imprévisible, ce qui implique que toute redondance liée au protocole a un impact important sur l’efficacité spectrale. Ainsi, des méthodes d'accès aléatoires sont souvent préférés pour le lien montant.Relever ces défis nécessite d'aborder l'optimisation de la transmission de manière holistique. Plus spécifiquement, la conception des couches physiques (PHY) et de contrôle d'accès au support (MAC, de l'anglais Media Access Control) doit être menée de manière conjointe.Les principales contributions de cette thèse portent sur l'étude du protocole Time-- and Frequency--Asynchronous ALOHA (TFAA), une technique d'accès aléatoire utilisée dans des réseaux terrestres à modulation de bande étroite. En réduisant significativement le débit binaire de transmission, TFAA permet notamment d'établir des liaisons à longue portée et/ou à faible consommation énergétique, dont des systèmes M2M par satellite sont un exemple.D'abord, nous évaluons les performances au niveau MAC (i.e., le taux d'utilisation de canal et la probabilité d'erreur de packet) sous trois différents modèles de réception: le modèle de collisions, le modèle de capture et un modèle plus détaillé qui prend en compte les paramètres de la couche PHY.À partir de ce dernier modèle, nous étudions ensuite l'impact de certains paramètres de la couche PHY sur les performances au niveau MAC.Afin d'améliorer la performance de TFAA, nous proposons Contention Resolution Time-- and Frequency--Asynchronous ALOHA (CR-TFAA), une solution plus sophistiquée intégrant des techniques de suppressions successives d'interférences.Enfin, nous étudions les bénéfices obtenus en exploitant le compromis <<performance--délai de bout-en-bout>> en utilisant des techniques simples telles qu'un système de contrôle de transmission et le codage au niveau packet. / With the introduction of the CubeSat standard, the number of small-satellite missions has increased dramatically over the last two decades.Initially developed by universities and research centres for technology validation and academic experiments, these low-cost platforms currently allow to perform a variety of advanced, novel applications.In this thesis we are interested in the use of small satellites for global data collection and, more generally, for Internet of Things (IoT) and machine-to-machine (M2M) applications.Since both the space and ground segments are subject to stringent constraints in terms of size and mass, the overall capacity of the communications channel is highly limited, specially that of the uplink, which is a multi-access channel.These systems are also characterised by bursty, short messages, meaning that any protocol overhead may have a significant impact on the bandwidth efficiency. Hence, a random access approach is usually adopted for the uplink.Facing these challenges requires to optimize the communication system by taking an holistic approach. In particular, a joint design of both the physical (PHY) and Medium Access Control (MAC) layers is needed.The main contributions of this thesis are related to the study of Time-- and Frequency--Asynchronous ALOHA (TFAA), a random access approach adopted in terrestrial ultra narrowband (UNB) networks. By trading data rate for communication range or transmission power, TFAA is particularly attractive in power constrained applications such as low power wide area networks and M2M over satellite. First, we evaluate its MAC performance (i.e., its throughput and packet error rate) under three different reception models: the collision channel, the capture channel and a more detailed model that takes into account the PHY layer design.Then, we study the impact of PHY layer parameters, such as forward error correction (FEC), pulse shaping filter and modulation order, on the MAC performance.We show that, due to the characteristics of the multiple access interference, significant improvements can be obtained by applying low-rate FEC.To further improve TFAA's performance, we propose Contention Resolution Time-- and Frequency--Asynchronous ALOHA (CR-TFAA), a more advanced design which is in line with recent developments such as Asynchronous Contention Resolution Diversity ALOHA (ACRDA).Under the same set of hypothesis, we see that CR-TFAA provides similar and even better performance than ACRDA, with a decrease in the packet error rate of at least one order of magnitude.Finally, we study the benefits that can be obtained by trading delay for MAC performance and energy efficiency, using simple techniques such as transmission control and packet-layer erasure coding.

Chez les mammifères femelles, le processus d’inactivation du chromosome X (XCI) assure la compensation de dose entre les deux sexes. Chez la souris, l’inactivation du X est établie de manière aléatoire dans l’épiblaste au stade blastocyste et peut être récapitulée in vitro dans les cellules souches embryonnaires. L’ARN non-codant Xist, exprimé à partir du centre d’inactivation du X (Xic), est le régulateur principal de ce processus. Il décore en cis le chromosome choisi pour être inactivé et initie la répression de ses gènes. Ainsi, de manière remarquable, les deux chromosomes X sont traités différemment pendant l’initiation de la XCI malgré leur homologie de séquence et leur localisation au sein d’un même noyau. De manière remarquable, ce processus implique le traitement différentiel de deux chromosomes homologues au sein d’un même noyau, avec des changements d’environnements nucléaires et chromatiniens entre le X actif et le X inactif. Il a été proposé que la localisation nucléaire pourrait jouer un rôle important dans l’initiation de l’expression monoallélique des gènes, non seulement pour l’initiation de la XCI mais aussi pour des processus tels que l’exclusion allélique dans les cellules lymphoides. Par exemple, l’association de loci avec des compartiments hétérochromatiques nucléaires et l’association en trans de loci homologues pourraient être impliquées dans la régulation des gènes monoalléliques. Ainsi, j’ai utilisé le système bactérien TetR/TetO afin d’analyser le rôle de l’organisation nucléaire du chromosome X et du Xic dans l’initiation de la XCI. J’ai pu montrer que si le recrutement des protéines de fusion TetR-LaminB1 ou -Cbx5 au niveau de la cassette TetO insérée dans le Xic permet la répression des gènes à proximité, cet évènement n’est pas toujours accompagné d’une relocalisation nucléaire. De plus, l’association forcée du Xic avec la périphérie nucléaire (TetR-LaminB1) n’a pas d’influence sur le choix du chromosome X à inactiver. Enfin, si la relocalisation des deux Xic à la périphérie nucléaire induit une réduction des évènements d’association en trans entre les deux loci, elle n’a pas d’effet sur l’initiation de l’inactivation. En résumé, ces résultats suggèrent que l’organisation nucléaire du chromosome X et du Xic et l’association des Xic en trans ne sont pas des facteurs déterministes pour le choix et l’initiation de la XCI, mais pourraient être le résultat des changements d’expression des gènes liés à l’X au cours de la différenciation des cellules souches ainsi que de l’augmentation de l’expression de Xist.Enfin, j’ai également analysé le rôle de la protéine CTCF, qui a été proposée pour être importante dans l’organisation structurale du génome, dans le contexte du Xic et de l’initiation de l’inactivation. Ainsi, le recrutement de CTCF au niveau de cassette TetO insérée dans le Xic induit localement une réduction mineure des interactions en cis et la répression des gènes du Xic, à l’exception de Xist dont l’expression est augmentée. Pour autant, la présence ectopique de CTCF n’a pas d’incidence majeure sur l’organisation générale du Xic. / X-chromosome inactivation (XCI) ensures dosage compensation in female mammals. Random XCI is established in the epiblast of female mouse embryos and can be recapitulated in vitro in differentiating embryonic stem cells (ESCs). The major regulator of XCI is the long non-coding RNA Xist, which is expressed from the X-inactivation center (Xic), covers the chromosome in cis and initiates gene silencing. During XCI, the two X chromosomes are treated very differently, despite their homology and the fact that they reside in the same nucleus. Nuclear localization has been hypothesized to play a role in monoallelic gene regulation, not only during XCI but also in other contexts. For example, association with heterochromatin and homologous trans interactions (“pairing”) have been implicated in the establishment of monoallelic gene expression in lymphoid cells and transient pairing has been suggested to participate in symmetry breaking during random XCI. Using the bacterial tetO/tetR system to alter the subnuclear localization and environment of one or both Xics, we have tested the function of subnuclear localization and trans interactions between the Xic loci during initiation of XCI. Using stable expression and reversible binding of TetR fusion proteins (e.g. LaminB1, Cbx5) we show that binding of these proteins can induce local gene repression and chromatin changes, although this is not always associated with subnuclear relocalization. We further show that the forced association of the Xic with the nuclear envelope, does not impact on the choice-making process during XCI. In particular, tethering both Xics to the nuclear lamina during early ESC differentiation resulted in a substantial reduction of homologous pairing events, but had no obvious impact on the onset of random, monoallelic Xist expression. Taken together, our results suggest that nuclear localization and trans interactions of the Xic may be downstream events rather than causal in the regulation of the XCI process.Furthermore, we recruited CTCF, a protein suggested to be involved in structural organization of the genome, to the Xic using the tetO/tetR system. Upon binding of CTCF the overall structure of the Xic remained unaltered though few cis interactions appeared to be weakened, which was accompanied by gene repression in the Xic. Surprisingly, the only upregulated gene in the Xic was Xist in ESCs and during differentiation, which demonstrates that the induced minor changes of cis interactions might impact on gene regulation in the Xic.

Nous étudions la réalisation optique de réseaux neuronaux simples. La réalisation optique de tels modèles passe par l'étude d'éléments non linéaires et de connecteurs holographiques. Nous proposons un schéma global faisant appel a une architecture optoélectronique pour réaliser des modèles d'ordre élevé. Cette approche est validée par une expérience en laboratoire. Dans la seconde partie, nous abordons une étude préliminaire de faisabilité d'un générateur optique de tableaux de nombres aléatoires. Nous proposons un montage optimise permettant la réalisation d'un prototype compact, rapide et fiable

Cette thèse porte sur plusieurs technologies de déchargement cellulaire pour les futurs réseaux sans fil avec l’amélioration envisagée sur la efficacité spatiale du spectre et l’efficacité énergétique. Notre recherche concerne deux directions principales, y compris la communication D2D underlaid dans les réseaux cellulaires et le caching proactif au bord de réseau.La première partie de cette thèse contient deux chapitres qui présentent nos résultats de recherche sur les réseaux cellulaire avec D2D underlaid. Notre recherche se focalise sur l’accès opportuniste distribué, dont la performance en termes du débit D2D est optimisé dans deux scénarios: 1) en supposant que l’utilisateur cellulaire avec un trafic saturé peut avoir une probabilité de couverture minimale; 2) en supposant que le trafic discontinu à l’utilisateur cellulaire, dont le délai moyen doit être maintenue au-dessous d’un certain seuil. La deuxième partie de cette thèse se focalise sur les méthodes de caching proactif au bord de réseau, y compris le caching aux petites cellules et aux appareils des utilisateurs. Tout d’abord, nous étudions le placement de contenu probabiliste dans différents types de réseaux et avec différents objectifs d’optimisation. Deuxièmement, pour le caching aux petites cellules, nous proposons un schéma coopérative parmi les petites stations de base, qui exploite le gain combiné du caching coopérative et les techniques de multipoint coordonnée. Les modèles de processus ponctuel nous permet de créer la connexion entre la diversité de transmission en couche PHY et la diversité de contenus stockés. / This thesis focuses on several emerging technologies towards future wireless networks with envisaged improvement on the area spectral efficiency and energy efficiency. The related research involves two major directions, including deviceto- device (D2D) communication underlaid cellular networks and proactive caching at network edge. The first part of this thesis starts with introducing D2D underlaid cellular network model and distributed access control methods for D2D users that reuse licensed cellular uplink spectrum. We aim at optimize the throughput of D2D network in the following two scenarios: 1) assuming always backlogged cellular users with coverage probability constraint, 2) assuming bursty packet arrivals at the cellular user, whose average delay must be kept below a certain threshold. The second part of this thesis focuses on proactive caching methods at network edge, including at small base stations (SBSs) and user devices. First, we study and compare the performance of probabilistic content placement in different types of wireless caching networks and with different optimization objectives. Second, we propose a cooperative caching and transmission strategy in a cluster-centric small cell networks (SCNs), which exploits the combined gain of cache-level cooperation and CoMP technique. Using spatial models from stochastic geometry, we build the connection between PHY transmission diversity and the content diversity in local caches.

Hedi HAMMAMI (2009). Genotype by Environment Interaction for Production Traits of Holsteins Using Two Countries as Model: Luxembourg and Tunisia (Doctoral thesis). Gembloux, Belgium, Gembloux Agricultural University, 170 p., 30 tabl., 16 fig. Summary. Under globalization, breeding organizations are selecting animals and exchanging germplasm across various environments. Ignoring genotype by environment interaction (G x E) may affect the efficiency of breeding strategies and limit outcomes from cooperation between breeding programs. Quantifying the effectiveness of indirect selection and effects of G x E for different breeds is therefore necessary. The objective of this thesis was to evaluate the magnitude of G x E for milk yield using Luxembourg and Tunisian Holstein populations. In fact, these two countries rely considerably on importation of superior genes from diverse origins for their breeding programs. This study needed records on both the genotype and the environment. In the first part of this thesis, genetic ties between the two populations were studied. Additive relationships and genetic similarity were important and genetic links have been strengthened with time which allowed the analysis of the phenotypic expression of daughters of common sires under each of these tow production environments. In the second part, genetic parameters for production traits of Tunisian Holsteins were estimated by a test-day random regression model (RRTD). Heritability estimates for 305-d milk, fat and protein yields were low to moderate (0.12 to 0.18) suspecting difficulties of high-producing cows to express their potential under limiting production conditions. In the third part, G x E for milk yield and persistency were investigated using character state models, where milk yield in each country was considered as a separate trait, and where the country border delimitation was designed as an environmental character state. A RRTD sire model was applied and was extended to a RRTD animal model. Significant G x E was detected for milk yield and persistency by both models. Large differences in genetic and permanent environmental variances between the two countries were observed. Genetic correlations for 305-d milk yield and persistency between Luxembourg and Tunisian Holsteins were 0.50 and 0.43 (sire model) and 0.60 and 0.36 (animal model). Moreover, low rank correlations obtained between estimated breeding values of common sires translate a significant re-ranking between the two environments. At the end of this thesis, a herd management (HM) parameter reflecting feeding and management intensity was defined. Three HM levels were identified in each country and G x E was investigated within- and across-environments. Significant G x E was detected between the Tunisian HM levels, whereas, only heterogeneous genetic variance for milk yield with limited re-ranking of sires across the three Luxembourg environments was observed. Overall, this thesis shows that under constraining environmental effects, selection for adaptive traits among economically valuable traits under their specific conditions is needed for low-input systems. When satisfactory feeding resources, management and husbandry practices are available, high degree environmental sensitivity is desired and the use of a high yielding breed may be encouraged.