published_or_final_version / Mathematics / Master / Master of Philosophy

Resumo: Este trabalho consiste em desenvolver e aplicar alguns métodos iterativos â solução de sistemas de equações normais, oriundas da aplicação do método dos mínimos quadrados; estudar os princípios para o estabelecimento de métodos iterativos; estabelecer condições de convergência dos métodos iterativos para sistemas de equações lineares; e estudar, ainda, por um processo iterativo, o calculo da inversa de ma trizes simétricas e definidas positivas. Ele contêm testes computacionais compara tivos entre os métodos iterativos de Jacobi, Gauss- Seidel, S.O.R.(Successive Over Relaxation) e Gradientes Conjugados para um mesmo sistema de equações normais .

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T05:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:29:54Z : No. of bitstreams: 1 93362.pdf: 1944049 bytes, checksum: df7a8432cb7ee0c3cc00c1fd481b723f (MD5) / A importância em resolver a Equação Diferencial x'(t) = Ax(t)

A method is presented for linear control system design using functional relations between system parameters and system response. The functional relations are obtained by frequency domain evaluation of an integral performance criterion. The performance criterion is defined as a correlation measure between the responses of a known reference system and the system to be designed. A method is also presented for obtaining algebraic expressions relating the time-domain response of linear and piece-wise linear systems with system parameters. By means of a rational fraction approximation to the exponential e and through use of a known technique for evaluating time-domain convolution integrals, it becomes possible to obtain the time-domain response without the necessity of first having to determine the poles of the system. The time-domain response is obtained as a ratio of polynomials in t with the coefficients as algebraic functions of the system parameters. The extension of the linear design theory to cover non-linear and multivariable systems is given. Several examples are given to illustrate the usefulness of the proposed techniques. / Applied Science, Faculty of / Electrical and Computer Engineering, Department of / Graduate

Thesis (M. Sc.)--Carleton University, 2005. / Includes bibliographical references (p. 47-48). Also available in electronic format on the Internet.

In this thesis we will discuss connections between Hamiltonian systems with a periodic kick and planar diffeomorphisms. After a brief overview of Hamiltonian theory we will focus, as an example, on derivations of the Hâenon map that can be obtained by considering kicked Hamiltonian systems. We will conclude with examples of Hâenon maps of interest. / by Zalmond C. Barney. / Thesis (M.S.)--Florida Atlantic University, 2011. / Includes bibliography. / Electronic reproduction. Boca Raton, Fla., 2011. Mode of access: World Wide Web.

Submitted by JULIANA MALLIA ZACHI null (juzachi@yahoo.com.br) on 2016-09-28T00:44:55Z No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 6894521 bytes, checksum: f75c53a8798712cd2028eda75d209e76 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-09-28T14:35:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 zachi_jm_me_rcla.pdf: 6894521 bytes, checksum: f75c53a8798712cd2028eda75d209e76 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-28T14:35:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zachi_jm_me_rcla.pdf: 6894521 bytes, checksum: f75c53a8798712cd2028eda75d209e76 (MD5) Previous issue date: 2016-09-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são apresentados os fundamentos da Programação Linear, em especial, da Programação Linear Geométrica, instrumento importante de otimização para problemas de Economia, gestão de empresas, problemas de transportes, obtenção de misturas ótimas, entre outros. Além disso, é apresentada uma proposta didática para os professores de educação básica da escola pública, utilizando o software GeoGebra como instrumento motivador para o estudo de uma situação de aprendizagem proposta no material de apoio idealizado pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, abordada no caderno do aluno do 3º ano do Ensino Médio. / In this work presents the fundamentals of linear programming in particular, of geometric linear programming, important instrument of optimization for economic problems, business management, transport problems, obtaining optimal mixtures, among others. In addition, presents a didactic proposal for teachers of the basic education of public school, using the GeoGebra software as a motivating tool for the study of a learning situation proposed in the support material designed by the Education secretary of the State of São Paulo is presented, adressed in the student notebook of 3rd year of high school.

[pt] O produto tensorial é o formalismo adequado para desenvolver a técnica de separação de variáveis em sua generalidade. São estudadas representações tensoriais decompostas de transformações lineares e algumas aplicações recentes em análise numérica (o algoritmo de Beylkin). Os exemplos tratam da discretização do laplaciano em malhas retangulares, suas propriedades espectrais e seu cálculo funcional, com ênfase na função sinal. / [en] Separation of variables is adequately understood and extended by making use of tensor products. We consider linear transformations admitting tensor decompositions and some recent applications in numerical analysis (Beylkin s algorithm). The examples concern the discretization of the Laplacian on rectangular meshes, its spectral properties and functional calculus, with emphasis on its sign function.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_andre_lucio_grande.pdf: 4293121 bytes, checksum: 4477bafc1f5e2bb6d741991b929a5d16 (MD5) Previous issue date: 2006-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate which semiotic representation registers are most used in Linear Algebra textbooks in the presentation and study of the topic linear independence. The mathematics textbook is a resource much used by the teachers in its work. They present many representation registers, which can to be analyzed qualitatively to assess their potential contribution to the teaching-learning process. To this end, five Linear Algebra textbooks were selected for an analysis which involved the diagnosis of the representation registers used in the definition of linear independence, as well as the examples and exercises proposed for its study. The theory used in the analysis of these textbooks was Raymond Duval´s theory of Registers of Semiotic Representation, which highlights the importance of changes between registers in the learning of mathematical objects. In each textbooks, the registers present were classified and analyzed, along with the possible transformations of registers as carried out in the resolution of the examples and considered exercises. As result, scarcity of the use of some registers of representation it was evidenced in the chapters that approach the slight knowledge of independence and linear dependence, as for example, the geometric one to determine if a set of vectors is linearly independent or not, and the register of the natural language, in the resolution of examples and considered exercises that involve demonstrations. The analysis also indicated a lack of attention to conversions between registers in the examples and proposed exercises of analyzed textbooks / Esta pesquisa tem como objetivo investigar nos livros didáticos de Álgebra Linear quais são os registros de representação semiótica mais utilizados no estudo das noções e atividades propostas sobre independência linear. O livro didático é um recurso muito utilizado pelos professores no seu trabalho, o qual apresenta muitos registros de representação que podem ser analisados qualitativamente para a contribuição no processo de ensino-aprendizagem. Para isso, foram selecionados cinco livros didáticos de Álgebra Linear que se diagnosticou os registros de representação utilizados na definição, exemplos e exercícios propostos a respeito de independência linear. A teoria utilizada na análise dos livros didáticos foi a dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, que destaca a importância da mudança de registros na aprendizagem dos objetos matemáticos. Em cada obra, os registros foram classificados e analisados, bem como as possíveis transformações de registros realizadas na resolução dos exemplos e exercícios propostos. Como resultado, constatou-se nos capítulos que abordam as noções de independência e dependência linear uma escassez da utilização de alguns registros de representação, como por exemplo, o geométrico para determinar se um conjunto de vetores é linearmente independente ou não, e o registro da língua natural, na resolução de exemplos e exercícios propostos que envolvem demonstrações. Além disso, verificou-se a falta de conversão de registros nas definições, exemplos e exercícios propostos dos livros didáticos analisados

[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar conteúdos necessários para a construção de uma base sólida em Matemática do Ensino Fundamental e Médio, mas que são em geral mal assimilados pelos alunos. Inicialmente apresentaremos o plano cartesiano, equações de uma e duas variáveis, funções de uma variável real e gráfico de funções. Passaremos então ao estudo de curvas simples e bem conhecidas dos alunos em geral, como a circunferência, e chegaremos até as cônicas rotacionadas. A partir daí, procuramos relacionar as duas partes do trabalho, mostrando como as cônicas podem ser vistas como gráficos de função de uma variável. Pretende-se que este trabalho possa ser utilizado por professores do Ensino Fundamental e Médio em sala de aula, pois boa parte do conteúdo apresentado faz parte do currículo mínimo da Secretaria de Educação do Estado do Rio de Janeiro. Propomos atividades teóricas e computacionais, utilizando o software Geogebra para construção de curvas no plano cartesiano. / [en] The objective of this paper is to present content needed to build a solid foundation in mathematics from primary and secondary schools, but are generally poorly assimilated by the students. Initially present the Cartesian plane, equations of one and two variables, functions of a real variable and function graph. Then we pass to the study of simple curves and well known to students in general, as the circumference, and arrive until the conical rotated. From there, we try to relate the two parts of the work, showing how the taper can be seen as a variable function graphs. It is intended that this work can be used by teachers of primary and secondary education in the classroom, because much of the content presented is part of the minimum curriculum of the Department of Education of the State of Rio de Janeiro. We propose theoretical and computational activities, using the Geogebra software to build curves in the Cartesian plane.