Ce travail de thèse a pour objet d’analyser le processus de dissipation d’énergie dans les amortisseurs par milieux granulaires. Des études de nature expérimentale, analytique et numérique ont été menées afin de pouvoir détecter les paramètres clefs agissant sur la dissipation; un modèle expérimental minimal a été présenté en premier lieu afin de mettre en évidence l’efficacité des milieux granulaire en tant qu’amortisseurs de vibrations. Un second modèle expérimental plus élaboré a été développé, avec de multiples protocoles expérimentaux, pour mener une étude paramétrique et détecter leurs impacts sur l’évolution du facteur de perte du système. On montre que le coefficient de perte ne dépend pas du matériau des particules ou leur nombre, mais dépend fortement de la masse totale des grains embarqués et sur l’amplitude du signal vibrant. Nos mesures montrent aussi la contribution de l'écoulement visqueux de l'air entourant les grains au facteur de perte globale des amortisseurs.La partie analytique à son tour a permis de retrouver le comportement obtenu expérimentalement par le billet du développement des équations du mouvement du système, celle des énergie cinétique et énergie dissipée afin de proposer enfin une équation maitresse qui décrit l’évolution du facteur de perte réduit au sein de notre système. Pour atteindre une plus grande précision, une modélisation du système granulaire par la méthode des éléments discrets (DEM) a permis de retrouver les mêmes conclusions et ainsi valider les constatations expérimentales et le modèle analytique proposé. / This thesis aims to analyze the process of energy dissipation in particle dampersExperimental, analytical and numerical studies have been conducted in order to identify key parameters influencing the dissipation; minimal experimental model was introduced first to highlight the efficiency of granular media as shock absorbers of vibrations. A second more sophisticated experimental model was developed, with multiple experimental protocols, to conduct a parametric study and detect their impact on the evolution of the system loss factor. It is shown that the loss coefficient is independent of the particle material or their number, but depends strongly on the total mass of embedded grains and on the amplitude of the vibrating signal. Our measurements also show the contribution of viscous flow of the air surrounding the grains to the overall loss factor.The analytical part in turn led to the discovery The behaviour obtained experimentally by the development of the equations of motion of the system, that of kinetic energy dissipated and energy to finally offer a mistress equation which describes the evolution of the loss factor reduced within our system. To achieve greater accuracy, a model of the granular system by the discrete element method (DEM) allowed to find the same conclusions and thus validate the experimental findings and the proposed analytical model.

Le train d’atterrissage est une structure assurant le mouvement de l’avion en vol-sol et sol-vol pour laquelle beaucoup de travaux restent encore à compléter afin d’avoir une structure performante, durable et qui demande moins de maintenance. Ce travail de recherche est effectué dans le but de contribuer à la modélisation avancée et au développement d’un outil de simulation dynamique d’un train d’atterrissage à amortissement oléopneumatique. Le développement d’un modèle mathématique est réalisé à cet égard, et ce dernier essaie de reproduire le fonctionnement physique d’un système train d’atterrissage en particulier celui de l’amortisseur. L’amortisseur d’un train d’atterrissage est une structure complexe composée de plusieurs sous-ensembles ayant des rôles complémentaires et qui aide l’avion à amortir les chocs pendant l’atterrissage, le roulage et le décollage de l’avion. La structure d’un amortisseur oléopneumatique est constituée des plusieurs chambres contenant du gaz ou un fluide hydraulique. Cependant la structure interne de l’amortisseur demande beaucoup de connaissances physique et technique afin de bien comprendre sa conception interne et externe. Les pneumatiques sont aussi pris en compte dans le modèle et elles sont caractérisées par deux modèles à savoir un basé sur ADAMS/Aircraft et un autre modèle développé en éléments finis sur ABAQUS. Ces aspects sont réunis dans un code numérique développé dans VBA dans un but de caractériser, modéliser et simuler un train d’atterrissage. / Although an aircraft landing gear has a well-known role of allowing the aircraft to complete its movement during landing, taxiing and takeoff, some works are still required today in order to obtain an efficient, more reliable and environmentally friendly landing gear structure. The scope of this project is to develop a numerical simulator of an aircraft landing taking into account the dynamic of the landing gear and the internal design of the shock strut. Landing gear design can be affected by phenomena such as sudden temperature variations as well as extreme temperatures. This can change the behavior of the hydraulic fluid of the shock strut. This work will be conducted by developing a mathematical model computer code in VBA that describes the landing gear physical function. The role of a landing gear shock strut is to absorb the kinetic energy during the landing, taxiing and takeoff phases of the aircraft. The landing gear shock strut is an assembly of different chambers that have a well-defined role. These chambers contain a gas and a hydraulic fluid and work together to provide the force required to maintain the system. These aspects are combined in a numerical code developed with VBA. In this project the effect of the tires was taken into account and characterized using two different models (finite elements and analytical model) using two different numerical tools (Abaqus and Adams). The scope is to compare and see how the two models are able to describe the energy absorption process.

Un des buts de cette thèse est d’approfondir la compréhension de la dynamique non-linéaire, notamment celle des MEMS, en proposant de nouvelles méthodes d’analyse paramétrique et de calcul de modes normaux non-linéaires. Dans une première partie, les méthodes de détection, de localisation et de suivi de points de bifurcation selon un unique paramètre sont rappelées. Ensuite, une nouvelle méthode d’analyse multiparamétrique basée sur la continuation récursive d’extremums est présentée. Cette méthode est ensuite appliquée à un absorbeur de vibration non-linéaire afin de repousser l’apparition de solutions isolées. Deuxièmement, une méthode de calcul de modes normaux non-linéaires est présentée. Une condition de phase optimale et une régularisation de l’équation de mouvement sont proposées afin d’obtenir une méthode de continuation plus robuste au niveau des interactions modales. Ensuite, un problème quadratique aux valeurs propres modifié pour le calcul de stabilité et de points de bifurcation est présenté. Finalement, le calcul de modes normaux non-linéaires a été étendu aux systèmes non-conservatifs permettant la continuation des résonances d’énergie en déplacement et des résonances de phase. Troisièmement, la dynamique non-linéaire de réseaux de MEMS basé sur plusieurs micro-poutres résonantes est analysée à l’aide des méthodes proposées. Tout d'abord, un phénomène de synchronisation de points de bifurcations dû au couplage électrostatique dans les réseaux de MEMS est expliqué. Puis, la dynamique non-linéaire d'un réseau dissymétrisé par l'ajout d'une petite masse sur une micro-poutre est analysée. Enfin, des mécanismes de détection de masse exploitant ces phénomènes non-linéaires sont présentés. / One of the goals of this thesis is to enhance the comprehension of nonlinear dynamics, especially MEMS nonlinear dynamics, by proposing new methods for parametric analysis and for nonlinear normal modes computation. In a first part, methods for the detection, the localization and the tracking of bifurcation points with respect to a single parameter are recalled. Then, a new method for parametric analysis, based on recursive continuation of extremum, is presented. This method is then applied to a Nonlinear Tuned Vibration Absorber in order to push isolated solutions at higher amplitude of forcing. Secondly, a method is presented for the computation of nonlinear normal modes. An optimal phase condition and a relaxation of the equation of motion are proposed to obtain a continuation method able to handle modal interactions. Then, a quadratic eigenvalue problem is shifted to compute the stability and bifurcation points. Finally, nonlinear normal modes are extended to non-conservatives systems permitting the continuation of phase and energy resonances. Thirdly, the nonlinear dynamics of MEMS array, based on multiple resonant micro-beams, is analyzed with the help of the proposed methods. A frequency synchronization of bifurcation points due to the electrostatic coupling is discovered. Then, the nonlinear dynamics of a MEMS array after symmetry breaking event induced by the addition of a small mass onto one of the beam of the array is analyzed. Finally, mass detection mechanisms exploiting the discovered phenomena are presented.

Résumé : Ce projet de maîtrise s’intéresse au comportement ultime d’une structure en acier, contrôlée sismiquement par des amortisseurs élastomères et des contreventements en chevron. Les séismes peuvent causer des dommages considérables quand les infrastructures et les bâtiments ne sont pas construits selon les normes et les techniques appropriées. Par conséquent, réduire l’impact des séismes revient particulièrement à construire des ouvrages sécuritaires en tenant compte bien entendu du paramètre économique. Ainsi Gauron, Girard, Paultre et Proulx ont étudié en 2009, un système de reprise de forces latérales, constitué uniquement de treventements en chevron montés en série avec des amortisseurs en caoutchouc naturel fibré ayant de nombreux avantages. Premièrement, le système reste élastique sous le séisme de design en réduisant les efforts sismiques linéaires par un facteur supérieur à R[indice inférieur d] = 3 par rapport à un cadre conventionnel. Deuxièmement, il est capable de contrôler les déplacements sous la limite du CNBC 2010 (Code National du Bâtiment du Canada 2010), et même de réduire ces derniers dans certains cas. Par conséquent, il permet de réduire les sections des poutres et des poteaux des cadres par rapport à une structure conventionnelle ainsi que les coûts de réparation après un séisme. Toutefois, le comportement à l’état limite ultime d’un tel système, ses limites et ses réserves de sécurité restaient à déterminer. Ainsi, l’objectif global de ce projet de recherche est de déterminer les différents mécanismes de ruine possibles de ce système, d’établir des limites et réserves de sécurité, et de préciser, après avoir formulé certaines recommandations, à quelles conditions il peut être utilisé dans le dimensionnement de nouvelles structures. Pour atteindre les objectifs fixés, deux essais quasi statiques ont été réalisés sur deux cadres en acier dimensionnés avec le système. Des essais dynamiques ont aussi été réalisés afin d’avoir les propriétés viscoélastiques des amortisseurs. Le premier essai a mis en évidence un mécanisme de ruine inattendu et prématuré qui a souligné un défaut majeur dans les connexions des diagonales avec l’amortisseur. Le second essai a révélé un des mécanismes de ruine envisagés initialement où le caoutchouc se déchire après l’initiation du flambement dans la diagonale comprimée. Les résultats expérimentaux ont montré que l’amortisseur constitue le maillon faible du système, et que des efforts parasites peuvent réduire significativement la capacité portante des structures dimensionnées avec un tel système. Dans les deux cas, les résultats ont montré que la méthode de dimensionnement du système tel qu’elle est définie actuellement mérite d’être améliorée. En ce sens, des recommandations relatives au dimensionnement des différents éléments des structures dimensionnées avec le système ont été élaborées, particulièrement en ce qui concerne le caoutchouc et les connexions. // Abstract : This thesis focuses on the ultimate behavior of steel structures, controlled seismically by elastomeric dampers and chevron bracings. Earthquakes can cause considerable damages when infrastructures and buildings are not built considering appropriate standards and technics. Therefore, mitigating the impact of earthquakes means essentially building safe structures by taking account of economic parameters too. Thus Gauron, Girard, Paultre and Proulx studied in 2009 a seismic force resisting system consisting only of chevron braces connected in series with fiber-reinforced natural rubber dampers that offers many benefits. First, the system remains elastic under the design earthquake by reducing linear seismic efforts by a factor of R[subscript d] = 3 compared to a conventional frame. Secondly, it allows to control the displacements under the limits of NBCC 2010 (National Building Code of Canada 2010), and even to reduce them in some cases. Therefore, it allows a reduction of sections of beams and columns of conventional frames and it prevents repairing costs of the structure after an earthquake. However, the ultimate limit state behavior of this system, its limitations and safety reserves have not been determined yet. Thus, the overall objective of this project is to determine the different possible failure mechanisms of the system, to set its limits and safety reserves, and to state after some recommendations, how it can be used in the design of new structures. To achieve these objectives, two quasi static tests were performed on two steel frames designed with the new system. Dynamic tests were also conducted to get the viscoelastic properties of the damping material. The first quasi static test revealed an unexpected and premature failure mechanism that pointed out a major flaw in the connections of the braces with the damper. The second test revealed one of the failure mechanisms originally expected where the rubber tears after buckling of the compression brace. The experimental results have shown that the damper is the weak element in the system, and that additional forces can significantly reduce the structural capacity of structures designed with the system. In both cases, the results have shown that the actual design method of the system should be improved. Thus, recommendations for the design of elements of structures designed with this system have been developed, particularly with regard to the rubber and brace connections.