Ce manuscrit présente une étude couplée, numérique et théorique, portant sur les écoulements tournants transitionnels et turbulents. L'accent y est mis sur la formation de structures macroscopiques cohérentes au sein de l'écoulement, générées par des procédés rendus fortement tri-dimensionnels par la présence des couches limites sur les disques et le long des parois cylindriques extérieure (carter) et/ou intérieure (moyeu). La complexité de ces écoulements pose de véritables difficultés en recherche fondamentale mais les résultats de ces travaux ont aussi une importance non négligeable pour les machines industrielles tournantes, depuis les disque-durs jusqu'aux turbopompes spatiales, la conception de ces dernières étant la motivation première pour ces travaux de thèse. Ce travail peut être divisé en deux sous-parties. Dans un premier temps, les cavités industrielles sont modélisées par de simples cavités rotor/stator lisses pour y étudier la dynamique de l'écoulement. Comme les campagnes expérimentales sur les machines industrielles ont révélé de dangereux phénomènes instationnaires en leur sein, l'accent est mis sur l'obtention et l'étude des fluctuations de pression dans les écoulements modèles. Ensuite, les SGE de trois configurations de turbine industrielle réelle sont réalisées pour étudier les fluctuations de pression in situ et appliquer les diagnostiques éprouvés sur les géométries modèles. / This thesis provides a numerical and theoretical investigation of transitional and turbulent enclosed rotating flows, with a focus on the formation of macroscopic coherent flow structures. The underlying processes are strongly threedimensional due to the presence of boundary layers on the discs and on the walls of the outer (resp. inner) cylindrical shroud (resp. shaft). The complexity of these flows poses a great challenge in fundamental research however the present work is also of importance for industrial rotating machinery, from hard-drives to space engines turbopumps - the design issues of the latter being behind the motivation for this thesis. The present work consists of two major investigations. First, industrial cavities are modeled by smooth rotor/stator cavities and therein the dominant flow dynamics is investigated. For the experimental campaigns on industrial machinery revealed dangerous unsteady phenomena within the cavities, the emphasis is put on the reproduction and monitoring of unsteady pressure fluctuations within the smooth cavities. Then, the LES of three configurations of real industrial turbines are conducted to study in situ the pressure fluctuations and apply the diagnostics already vetted on academic problems.

Ce travail de thèse expérimental étudie les instabilités et la transition de la couche limite produite par un disque en rotation. Pour l'écoulement naturel (c.-à-d. sans forçage extérieur), les mesures des profils de vitesse moyenne, de spectres en fréquence et de moyennes de phase des séries temporelles de vitesse ont permis de distinguer différents régimes en fonction de la distance adimensionnelle R à l'axe du disque. Pour les faibles valeurs de R, les profils de vitesse moyenne suivent la solution de von Kármán. Pour des valeurs plus importantes de R, des écarts à cette solution analytique sont observés et augmentent avec R. Ces écarts sont dus à la croissance spatiale de modes instables de la couche limite (vortex .cross-flow.), et la mesure du taux de croissance spatiale de ces modes correspond bien aux prédictions théoriques de l'analyse de stabilité linéaire. Dans cet écoulement, la transition se produit vers R ≈ 530 et la turbulence pleinement développée s'installe vers R ≈ 600. Les profils dans la région pleinement turbulente suivent la loi logarithmique des couches limites turbulentes et les spectres de vitesse présentent une loi en puissance de type Kolmogorov. Pour étudier la réponse au forçage, un dispositif expérimental a été mis au point qui permet d'exciter des perturbations stationnaires (dans le référentiel du laboratoire) ou en rotation à une fréquence qui peut être réglée indépendamment de la fréquence de rotation du disque. La réponse de l'écoulement à ces deux types de forçage et avec deux formes différentes pour l'élément de forçage a été étudiée. Un forçage stationnaire produit un sillage qui décroît avec la distance à l'élément de forçage, en accord avec la théorie. Le forçage avec des éléments en rotation peut produire un paquet d'ondes amplifié qui, bien que non linéaire, suit des trajectoires proches de celles prédites par la théorie linéaire.

Ce travail de thèse expérimental étudie les instabilités et la transition de la couche limite produite par un disque en rotation. Pour l’écoulement naturel (c.-à-d. sans forçage extérieur), les mesures des profils de vitesse moyenne, de spectres en fréquence et de moyennes de phase des séries temporelles de vitesse ont permis de distinguer différents régimes en fonction de la distance adimensionnelle R à l’axe du disque. Pour les faibles valeurs de R, les profils de vitesse moyenne suivent la solution de von Kármán. Pour des valeurs plus importantes de R, des écarts à cette solution analytique sont observés et augmentent avec R. Ces écarts sont dus à la croissance spatiale de modes instables de la couche limite (vortex .cross-flow.), et la mesure du taux de croissance spatiale de ces modes correspond bien aux prédictions théoriques de l’analyse de stabilité linéaire. Dans cet écoulement, la transition se produit vers R ≈ 530 et la turbulence pleinement développée s’installe vers R ≈ 600. Les profils dans la région pleinement turbulente suivent la loi logarithmique des couches limites turbulentes et les spectres de vitesse présentent une loi en puissance de type Kolmogorov. Pour étudier la réponse au forçage, un dispositif expérimental a été mis au point qui permet d’exciter des perturbations stationnaires (dans le référentiel du laboratoire) ou en rotation à une fréquence qui peut être réglée indépendamment de la fréquence de rotation du disque. La réponse de l’écoulement à ces deux types de forçage et avec deux formes différentes pour l’élément de forçage a été étudiée. Un forçage stationnaire produit un sillage qui décroît avec la distance à l’élément de forçage, en accord avec la théorie. Le forçage avec des éléments en rotation peut produire un paquet d’ondes amplifié qui, bien que non linéaire, suit des trajectoires proches de celles prédites par la théorie linéaire. / This dissertation concerns experimental work on the instability and transition of the rotating-disk boundary-layer flow. In the case of the natural flow (i.e. without forcing), measurements of mean-flow profiles, frequency spectra and phase-locked averages of the velocity time series allow us to distinguish different flow regimes as a function of nondimensional distance, R, from the disk axis. As R increases, the mean-velocity profiles initially follow the von Kármán solution. At higher R, departures arise and increase with R. These departures are due to the spatial growth of boundary-layer instability modes (cross-flow vortices), whose radial growth rates are found to match linear-theory predictions. The flow becomes transitional at R ≈ 530 and fully turbulent by R ≈ 600. The profiles in the fully turbulent region follow the log law of turbulent boundary layers and the velocity spectra exhibit Kolmogorov-type power laws. To study the response to forcing, an experimental apparatus has been designed which allows the excitation of stationary (in thelaboratory frame of reference) disturbances or disturbances which rotate with a frequency which can be varied independently of the disk rotation rate. The flow response to both types of forcing and two forcing-element geometries was studied. Stationary forcing produces a wake which decays with distance from the element, in agreement with theory. Forcing due to rotating elements can generate growing wavepacket-like disturbances, which although nonlinear, follow trajectories close to linear-theory predictions.

Parmi les processus fondamentaux qui ont lieu pendant le développement d'un organisme, la morphogenèse est un des plus complexes. De nombreuses études expérimentales ont contribué à mieux comprendre les mécanismes morphogénétiques dans les organismes vivants. Cependant peu de modèles mathématiques ont été proposés afin d'étudier la morphogenèse dans les tissus vivants. Dans ce contexte, la thèse se propose de développer de nouveaux modèles mathématiques pour étudier les changements de forme dans les tissus mous tubulaires. L'approche adoptée est macroscopique où le tissu biologique est considéré comme un milieu continu déformable. L'hypothèse principale sur laquelle se basent les modèles proposés est la suivante: pendant les processus de croissance et remodelage, des contraintes résiduelles peuvent s'accumuler dans le tissu et, une fois une valeur critique dépassée, le mener à un changement morphologique sous la forme d'une instabilité élastique. Pour cela, les modèles développés intègrent les théories modernes de croissance et remodelage, dans le cadre de la thermomécanique des systèmes ouverts. Ensuite, l'analyse de stabilité linéaire permet de calculer les seuils et modes de l'instabilité élastique en utilisant la méthode des déformations incrémentales superposées aux déformations finies. L'ensemble de ces techniques (théorie morpho-élastique) est utilisé dans cette thèse afin de modéliser deux différents processus morphogénétiques ayant lieu dans les tissus mous tubulaires : la formation d'une variété des formes dans le système gastro-intestinal et le flambage hélicoïdal dans les organes tubulaires avec précontraintes. / Among the fundamental processes involved in the development of an organism, morphogenesis is one of the most complex. During the past centuries, an amount of experimental studies have improved our actual knowledge of the mechanisms which drive many morphogenetic processes in living organisms. Only recently, experiments have been complemented with mathematical modeling as a tool for proving novel insights on morphogenesis in soft tissues. In this context, this thesis aims at developing new mathematical models for the formation of patterns and forms in soft tubular organs. A macroscopic approach is adopted, where the tissue is considered as a continuum body undergoing growth and remodeling. The main idea behind the proposed models is that during growth and remodeling, residual stresses can arise and once they exceed a critical value, an elastic instability can occur in the tissue and lead to a morphological change. Therefore, the morphoelastic models are developed integrating the modern theories of growth and remodeling within the framework of the thermo-mechanics of open systems. The occurrence of the elastic instability is investigated using the method of incremental deformations superposed on finite deformations. The critical thresholds for the onset of the instability are determined together with the modes of the associated instability pattern. The morphoelastic theory is applied to the modeling of different morphogenetic processes occurring in soft tubular organs and gives useful insights in two interesting problems: the formation of the wide range of patterns in the gastro-intestinal system and the occurrence of torsional instabilities in pre-stressed tubular organs.

LES MÉCANISMES DE CROISSANCE OPTIMALE DANS DES ÉCOULEMENTS DE CISAILLEMENT CONFINES, EN PARTICULIER LES ÉCOULEMENTS DE COUETTE PLAN ET POISEUILLE PLAN, LORSQU'ILS SONT SOUMIS OU NON À UN GRADIENT DE TEMPÉRATURE DÉSTABILISANT NORMAL À LA PAROI SONT ÉTUDIÉS EN DÉTAIL. DANS LE CAS D'UN FLUIDE DE BOUSSINESQ SOUMIS À UN GRADIENT DE TEMPÉRATURE TRANSVERSE, UNE ANALYSE EXHAUSTIVE DE STABILITÉ NON MODALE EST EFFECTUÉE POUR DIFFÉRENTS NOMBRES DE REYNOLDS, DE RAYLEIGH ET DE PRANDTL. ON MONTRE QUE LES LOIS D'ÉCHELLE RELATIVES À LA CROISSANCE TRANSITOIRE DANS DES ÉCOULEMENTS CISAILLES PURS SONT ROBUSTES, Y COMPRIS EN PRÉSENCE D'UN GRADIENT DE TEMPÉRATURE DÉSTABILISANT. L'EFFET DE ''LIFT-UP" RESTE LE MÉCANISME PRÉDOMINANT DE CROISSANCE TRANSITOIRE. LE MÉCANISME DE ''LIFT-UP" NON VISQUEUX CLASSIQUE CARACTÉRISE LE COMPORTEMENT AUX TEMPS COURTS ALORS QUE LE MODE PROPRE DE RAYLEIGH-BÉNARD SANS SA COMPOSANTE DE VITESSE LONGITUDINALE CARACTÉRISE LE COMPORTEMENT AUX TEMPS LONGS. LA COURBE DE GAIN OPTIMAL EST AINSI DÉCRITE ET INTERPRÉTÉE ENTIÈREMENT. DANS LE CAS D'ÉCOULEMENTS CISAILLES PURS, LE RÔLE DE TRANSFORMATION DE SQUIRE EST ÉTENDUE À LA CROISSANCE TRANSITOIRE OPTIMALE D'UNE PERTURBATION ARBITRAIRE 3D DANS LE CAS D'ÉCOULEMENTS CISAILLES PARALLÈLES D'EXTENSION TRANSVERSE FINIE. CELA PERMET AUSSI DE DÉMONTRER QUE LES CROISSANCES OPTIMALES AUX TEMPS LONGS POUR DES PERTURBATIONS DE NOMBRE D'ONDE ARBITRAIRES PEUVENT ÊTRE DÉCOMPOSÉES COMME UN PRODUIT DES GAINS RESPECTIFS RÉSULTANT DU MÉCANISME D'ORR 2D ET DU MÉCANISME DE " LIFT-UP ".

Alors qu'il est bien connu que le phénomène d'instabilité de Faraday est une manifestation d'ondes de gravité capillaire, son comportement lorsque les effets capillaires et gravitationnels disparaissent reste inexploré théoriquement et expérimentalement. Une étude expérimentale et théorique détaillée est réalisée pour comprendre la physique de ce phénomène dans une petite cavité rectangulaire où la proximité des murs entraîne des contraintes considérables sur les parois latérales. Un couple de liquides binaires est utilisé avec une faible tension interfaciale pour une interface presque plate. Le contrôle thermique de ce système de fluide est utilisé pour diminuer la force capillaire et d’étudier ainsi les instabilités de Faraday dans les fluides miscibles où la tension interfaciale s’annule. Afin de prendre en compte les effets gravitationnels, l'expérience a été réalisée dans des campagnes de vols paraboliques. Pour l'approche théorique, une analyse de stabilité linéaire est effectuée à l'aide d'équations de Navier-Stokes dans un système de fluide visqueux incompressible et newtonien. Ceci est réalisé grâce à une méthode de Fourier-Floquet résultant en un problème aux valeurs propres. Les comparaisons montrent des différences non négligeables. Les équations sont ensuite résolues en incluant des effets d'amortissement visqueux pour compenser les contraintes des parois latérales. Les fluides binaires ont fourni une option commode pourchanger le coefficient de tension interfaciale en augmentant la température jusqu’à la température critique, ce qui a permis de passer d’un système de fluides non miscibles à celui des fluides miscibles tout en restant au-dessous de la température d’ébullition. Le taux d'amortissement visqueux linéaire est mesuré expérimentalement. La correction des calculs théoriques en prenant en compte le taux d'amortissement visqueux a permis une amélioration nette des résultats et donc de mieux comprendre la prédiction de l'amplitude critique expérimentale pour les modes sous-harmonique et harmonique. / While it is well known that the phenomenon of Faraday instability is a manifestation of vibrational acceleration, its behaviour when both the capillary and gravitational effects vanish, remains unexplored theoretically and experimentally. A detailed experimental and theoretical study is performed to understand the physics of this phenomenon in small rectangular geometry where the proximity of wall results in considerable sidewall stresses. A novel binary liquids system is utilized with low interfacial tension for a near flat interface. Thermal control of fluid system is utilized for achieving reduction in capillary force with study of miscible fluids where interfacial tension reduces to almost zero. In order to discriminate between gravity and capillarity effects, experiments were performed in parabolic flight campaigns. . For the theoretical approach a linear stability analysis is performed through Navier-Stokes equations in a Newtonian incompressible viscous fluid system. This is achieved through a Fourier Floquet method resulting into an eigenvalue problem. Equations are solved by including viscous damping effects for compensating sidewall stresses. Experimentally binary fluids provided a convenient option of changing the coefficient of interfacial tension by temperature control and going through immiscible to miscible system without change of liquid charge. Viscous damping rate is determined experimentally by measuring the linear damping rate. The correction in the theoretical calculations with the viscous damping rate helped in achieving a better understanding of the prediction of the experimental critical amplitude for sub-harmonic and harmonic modes.

Cette thèse consiste en l'étude expérimentale et numérique des processus de formation des particules de suie au sein des flammes laminaires non-pré-mélangées et partiellement prémélangées sous l'influence d'un champ magnétique ou d'une stimulation acoustique. Dans une premiére étape, la capacité du code CIAO à prédire la fraction volumique de suie dans une flamme axisymétrique est étudiée. Par la suite, deux flammes subissant une stimulation acoustique ont été étudiées. Les résultats peuvent être utilisés pour améliorer les modèles de suie futurs, en particulier concernant les différentes échelles temporelles de la chimie en phase gazeuse, et la formation d'hydrocarbures polyaromatiques (PAH) et de suie couplée avec des flux transitoires. Pour étudier la formation des particules de suie sous l'influence de gradients de champ magnétique, un brûleur de type Santoro est utilisé. Les techniques de mesure utilisées dans le cadre de cette thèse sont l'imagerie directe à haute cadence, la technique Background Oriented Schlieren (BOS) et la méthode d'Absorption/Emission Modulée (MAE). Une augmentation de la fraction volumique de suie intégrée a été mise en évidence lorsque le gradient de champ magnétique est ascendant. Une analyse de stabilité linéaire locale appliquée à l'écoulement non-visqueux est présentée pour une flamme sous l'influence de la perturbation magnétique envisagée. Le gradient de champ magnétique provoque alors une réduction du taux d'amplification. De fait, l'étude est complété par l'identification d'un domaine où les flammes qui oscillent naturellement peuvent être stabilisées et contrôlées par des gradients de champ magnétique. / In this thesis light is shed on the soot formation processes in laminar coflow flames influenced by magnetic field gradients and acoustic forcing. Both influences have been assessed experimentally and numerically. First, the CIAO in-house code's ability to predict soot volume fraction fields in a steady coflow flame is studied. Then, two acoustically forced cases were studied. These findings are used to improve future soot models, especially, concerning the different time scales of gas phase chemistry and the formation of polycyclic aromatic hydrocarbons (PAH) and soot coupled with unsteady flows. To investigate soot formation under magnetic field gradients, a Santoro type burner is used. The measurement techniques applied in the course of this thesis are high-speed luminosity measurements, Background Oriented Schlieren (BOS) and one- and two-color Modulated Absorption/Emission (MAE) techniques. The magnetic field impact on soot formation was first studied experimentally in steady laminar flames. A scaling of soot production similar to the increased integrated soot volume fraction with increased oxygen content in the coflow was documented. A local inviscid stability analysis is presented for an ethylene coflow flame to investigate the flame's response to small perturbations of the mean velocity, temperature, fuel, and oxygen massfraction under magnetic field exposure. The magnetic field is found to reduce the perturbations' growth rate. The magnetic field study is completed by identifying a domain where naturally oscillating flames can be stabilized and controlled by magnetic field gradients.

Un des mécanismes proposés pour expliquer l'origine de la variabilité climatique sur des périodes décennales à multidécennales est une oscillation propre de la circulation océanique thermohaline. Son mécanisme s'apparente aux modes de bassin basse fréquence et grande échelle qui résultent de l'interaction entre les ondes lentes planétaires et les ondes rapides de bord au cours du processus d'ajustement du bassin. Toutefois, la plupart des études de ce prototype oscillation décennale ont été menées dans des contextes simplifiés quasi-géostrophiques, à gravité réduite ou à fond plat. On se propose dans ce travail de thèse d'étudier l'effet de la topographie du fond et de la circulation moyenne sur les caractéristiques des modes de bassin baroclines. On utilise un modèle shallow water à deux couches verticales avec surface libre. Différentes bathymétries analytiques type fond plat, dorsale médio-océanique et pentes continentales sont étudiées.L'obtention des vecteurs propres du modèle linéarisé par analyse de stabilité linéaire autour d'un état au repos révèle que (1) la sélection de ces modes à basse résolution s'établit par la dissipation explicite introduite dans le modèle, (2) la période décennale et l'amortissement du mode le moins amorti sont faiblement sensibles à la topographie. Les budgets d'énergie et de vorticité de ces modes sont calculés dans le but de rationaliser le rôle amortisseur de la topographie via la conversion d'énergie qui a lieu entre les modes barotrope et barocline. En effet, une circulation barotrope, absente à fond plat, émerge à travers l'interaction entre le mode barocline à fond plat et la topographie. Toutefois, cette conversion d'énergie sous l'effet JEBAR demeure faible comparée aux processus visqueux.En présence d'une circulation stationnaire forcée par le vent et les flux de chaleur, les intégrations temporelles du modèle nonlinéaire perturbé par des structures baroclines cohérentes type tourbillons gaussiens montrent la forte interaction entre le vortex et la topographie. Cette interaction se manisfeste par : (1) une accélération de la vitesse de phase vers l'ouest par rapport au résultat à fond plat, (2) une circulation barotrope construite par la conversion de l'énergie barocline en barotrope, et (3) un déplacement méridien de l'anomalie dépendant de son signe même en l'absence d'advection nonlinéaire.Par ailleurs, le mode majeur de variabilité barocline, fortement amorti par la topographie et la dissipation dans la configuration non forcée paraît renforcé par l'écoulement stationnaire qui diminue son taux d'amortissement. Sa période d'oscillation développe une dépendance à la migration méridienne de l'advection zonale par l'écoulement moyen: elle est raccourcie (T ̴ 16 ans) pour le forçage par le vent et rallongée (T ̴ 22 ans) pour le forçage par les flux de chaleur. / One of the potential mechanisms at the origin of climatic variability on decadal to multidecadal timescales is the thermohaline oscillation corresponding to large-scale and low frequency basin modes that result from the interaction between long planetary waves and fast inertia-gravity waves during the adjustment process. However, most of the studies dealing with this decadal oscillation were carried out in a simplified flat bottom or reduced-gravity quasigeostrophic context.This dissertation aims to study the effect of bottom topography and mean flow on the characteristics of the gravest baroclinic basin modes in a mid-latitude idealized ocean basin. To that end, we make use of a two-layer shallow water (SW) model. Different bathymetries such as a flat bottom, a mid-ocean ridge and continental slopes are studied. Getting the eigenvectors from the linearized model through linear stability analysis around a state of rest reveals that (1) the selection of these modes is set by the explicit dissipation introduced in the model, (2) the oscillation period and decay rate are weakly sensitive to the form and height of the topography. Vorticity and energy budgets are computed in order to give a rationale for the decaying role of the topography via energy conversion from the baroclinic to the barotropic mode. Indeed, the barotropic flow absent in a flat bottom, results accurately from the interaction of the flat-bottomed baroclinic motion with the topographic height. However, the energy conversion under the JEBAR effect remains weaker with respect to the frictional processes.A stationary circulation is now included through wind or thermal forcing. Temporal integrations of the nonlinear model perturbed by coherent baroclinic structures with a gaussian eddy form show the strong interaction between the vortex and the topography. This interaction implies: (1) a westward acceleration of the zonal phase speed (with respect to the classic flat-bottom result), (2) a barotropic circulation built up by the conversion of the baroclinic energy into a barotropic one, and (3) an eddy sign-dependent meridional migration, even in the absence of nonlinear advection. Moreover, the decadal basin mode strongly damped by the topography and the dissipation shows a decrease of its decay rate by the large scale stationary forcing. Its oscillation period is found to be a strong function of the meridional migration of the eastward advection by the mean flow: it is shortened (T ̴ 16 yrs) in the wind-forced experiment and lengthened (T ̴ 22 yrs) with a thermal forcing.

Cette thèse a pour objectif d'améliorer la compréhension de la dynamique d'une interaction entre une onde de choc droite ou oblique et une couche limite laminaire ou turbulente. En particulier, nous nous sommes intéressés aux mécanismes responsables de l'apparition d'oscillations auto-entretenues basses fréquences. Ce phénomène survient dans de nombreux cas applicatifs comme dans des entrées d'air d'avions supersoniques, autour d'un profil d'aile en régime transsonique et au sein de tuyère en régime de sur-détente. La première partie de ce mémoire traite des différentes études réalisées pour déterminer la phénoménologie de ce type de dynamique. Dans un deuxième temps, nous expliquons la stratégie retenue pour effectuer notre étude qui consiste à développer un outil d'étude des instabilités, adapté à des écoulements turbulents présentant une interaction entre une onde de choc et une couche limite. Le développement d'un outil CFD linéarisé couplé à une méthode de résolution d'un problème aux valeurs propres par une approche dite sans matrice ou de « time-stepping », a permis la réalisation d'une telle étude. Après une étape de validation de notre outil, nous avons étudié des cas d'écoulements présentant une interaction entre une onde de choc et une couche limite. Trois cas en particulier ont été traités. Le premier cas correspond à une interaction entre une onde de choc oblique impactant une couche limite laminaire se développant sur une plaque plane. Ce cas est généralement qualifié dans la littérature de cas de « réflexion de choc ». Nous montrons qu'un tel écoulement est globalement stable et que sa dynamique peut être caractérisée par des mécanismes de réceptivité et par la réponse de l'écoulement vis-à-vis de perturbations extérieures. Les deux autres cas abordés dans ce travail ont été le cas d'un écoulement transsonique autour d'un profil d'aile de type NACA0012 en régime d'entrée en tremblement aérodynamique et un cas de tuyère transsonique plane de type Sajben en régime de sur-détente. Dans le premier cas, l'analyse de stabilité nous permet de mettre en évidence le phénomène de « buffet » sur le profil NACA0012, ce qui montre que le phénomène est lié à une instabilité globale linéaire . Dans le second cas, l'analyse de stabilité ne permet pas d'expliquer le phénomène auto-entretenues basses fréquences, et montre que l'écoulement est linéairement globalement stable. Dans ce cas, la dynamique est convective, transitoire et pilotée par des mécanismes de réceptivité. / The general purpose of this study is to provide a better understanding of the dynamics of an interaction between a shock wave and a laminar or turbulent boundary layer. In particular, we were interested in mechanisms responsible for the emergence of low-frequency self-sustained oscillations. This phenomenon arises in numerous industrial cases as in air inlets of supersonic aircrafts, around a profile of wing in transonic regime and within over-extended nozzle. The first part of this report handles various studies carried out to determine the phenomenology of this kind of dynamics. Secondly, we explain the strategy adopted to make our study which consists in developing a tool of study of the instabilities adapted to turbulent flows including an interaction between a shock wave and a boundary layer. The development of a linearized CFD tool coupled with a method of resolution of a eigenvalue problem by a free-matrix approach ( " time-stepping " approach), allowed the realization of such a study. After a stage of validation of our tool, we studied cases of flows including an interaction between a shock wave and a boundary layer. Three cases in particular were handled. The first case corresponds to an interaction enter an oblique shock wave impacting on a laminar boundary layer developing on a flat plate. This case is generally qualified in the literature of case as " reflected shock wave". We show that such a flow is globally stable and that the dynamics of such a flow behaves as a selective noise amplifier, the dynamic is mainly driven by receptivity mechanisms and by the response of upstream white nose disturbance. Two other cases have been studied on this work, the case of a transonic flow around a profile wing of NACA0012 type around the onset of buffet phenomenon and the case of transonic nozzle of Sajben type on over-extended regime. In the first case, the global stability analysis allows us to highlight the buffet phenomenon of on the profile NACA0012, what shows that the phenomenon is linked to a linear global instability. In the second case, the analysis of stability does not allow to explain the self-sustained low frequencies phenomenon, and shows that the flow is linearly globally stable. In this case, the dynamics is convective, passing and piloted by receptivity mechanisms.

Dans cette thèse, on a étudié l’évolution de l’interface par électro-osmose entre deux couches de fluides dans un canal microfluidique. Les applications de ce problème concernent le mélange et le transport, sans contact avec des actionneurs, de fluides en micro-canal. De nombreuses questions restent toutefois posées lorsque le champ est oscillant en temps, notamment vis à vis de la stabilité de l'interface entre les deux fluides. Une analyse de stabilité linéaire basée sur une perturbation à l’interface a été réalisée pour un film mince d'électrolyte sous des champs électriques continus (constants) et alternatifs (dépendant du temps). Une analyse asymptotique avec une hypothèse de grande longueur d’onde des équations d'Orr-Sommerfeld a été appliquée afin de déterminer les seuils de stabilité paramétriques d'un film mince aqueux. L’accent a été mis sur les effets de la tension de surface, de la pression de disjonction pour l'interaction gaz-liquide-substrat, de l'amplitude et de la fréquence du champ électrique appliqué, ainsi que du potentiel zêta du substrat et de la surface libre. Une analyse comparative des profils de vitesse de l’état de base avec et sans contraintes de Maxwell à l’interface, a montré que les gradients de vitesse étaient importants à l'interface liquide-liquide avec les contraintes de Maxwell. De tels gradients sont essentiels à l'instabilité interfaciale sous l’action d’un champ électrique périodique car ils peuvent atténuer ou amplifier les ondes à l’interface. Parallèlement, un dispositif expérimental a été conçu et monté afin de caractériser l’écoulement électroosmotique dans un micro-canal rectangulaire. Avec l'aide d'une analyse PTV (« Particle Tracking Velocimetry »), les distributions de vitesse ont été obtenues et comparées aux prédictions théoriques. Cette comparaison a permis d’estimer le potentiel zêta du PDMS utilisé, valeur conforme à la valeur indiquée dans la littérature. / Since the past decade, use of electro-osmotic flow (EOF) as an alternative flow mechanism in microdevices is becoming more popular due to its less bulky and low maintenance system design. However, one of the biggest shortcomings for its usage in mainstream applications is that it requires the concerned liquid to be electrically conductive. One idea can be to use the flow of conductive fluids to transport non-conductive liquids passively via interfacial shear transfer. Such an idea can has numerous applications in a wide range of fields like bio-chemical processing (e.g. lab-on-a-chip reactors, mixers, etc.), to oil extraction from porous rock formations. One of the significant characteristics of micro-scale flows is high surface to volume ratio, which significantly highlights the role of multi-phase interfaces in such dynamics. The presence of a fluid-fluid interface in an EOF necessitates the characterization of the parameters responsible for hydrodynamic instability of such systems. The present work focuses on the role of steady and time-dependent electric stress (Maxwell stress), capillary force and disjoining pressure on fluid-fluid interfacial instability. A linear stability analysis of interfacial perturbation was performed for a thin film of electrolyte under DC and AC electric fields. Through long wave asymptotic analysis of the Orr-Sommerfeld equations, parametric stability thresholds of a thin aqueous film explored. Further, a set of experiments were performed in order to characterize the EOF in a rectangular microchannel. With the help of a Particle Tracking Velocimetry analysis, velocity distributions were obtained which agreed well to the theoretical values. This was further used to estimate PDMS zeta potential, which was found to be within the reported values in the existing literature. Liquid-liquid interfacial deformation was also explored under a time-periodic EOF and a wide range of the magnitudes of capillary force, and diffusive and convective transport.