L'imagerie sismique de la Terre permet de retrouver la structure de sous-sol. Cette opération est classiquement décomposée en deux étapes : une première phase a pour objectif de déterminer la cinématique de propagation des ondes (modèle de vitesse de référence) ; la seconde phase vise à retrouver la position des interfaces dans le sous-sol. Si cette seconde phase est maintenant classique, la détermination du modèle de vitesse de référence reste un sujet d’actualité en imagerie sismique. Une technique pour estimer le modèle de référence sépare les données en sous-ensembles, par exemple en points de tir. Une image partielle du sous-sol est obtenue pour chaque point de tir. Si ces images sont cohérentes les unes avec les autres, alors le modèle de vitesse qui a servi à obtenir ces images est dit correct. Cette technique s'est avérée très utile, en particulier pour l'imagerie des zones complexes, car elle ne requière pas a priori d'identifier des événements. Cependant, la technique est intrinsèquement liée aux données réfléchies. Elle ne prend pas en compte les arrivées transmises, les réflexions multiples, les ondes de surface, … L'objectif de la thèse de doctorat est de prendre en compte à la fois les arrivées réfléchies et les arrivées transmises (ondes directes et plongeantes) pour l'analyse de vitesse. Pour cela, le formalisme de l'analyse de vitesse doit être revu pour prendre en compte des développements récents (modèle « étendu » défini en 2008). Si une telle approche s’avère possible, alors il ne serait plus nécessaire d'extraire les ondes réfléchies des données. Par ailleurs, les ondes réfléchies ont des trajets essentiellement verticaux. Les ondes transmises ont des trajets plutôt horizontaux. La prise en compte des deux types d'ondes permettrait donc de mieux contraindre le modèle de vitesse et alors de déterminer des paramètres d'anisotropie. Au cours de la thèse, il s'agira de modifier le formalisme actuel d'analyse de vitesse pour prendre en compte les ondes réfléchies et transmises. Des applications seront développées sur les données synthétiques et réelles pour démontrer l'apport de l'approche combinée. Enfin, une analyse fine devra être menée pour voir si les ondes réfractées (en opposition aux ondes plongeantes) peuvent également être prises en compte. / Seismic imaging aims at retrieving the Earth's structures. It is classically split into two steps: firstly, the objective is to retrieve the background velocity model containing the large-scale structures of the velocity model. Secondly, one needs to determine the reflectivity part with the positions of the interfaces. The first part still remains a difficult challenge. Migration Velocity Analysis consists of migrating subsets of the total input data set (e.g. single shots). If all associated images are consistent, then the model used for imaging is said to be correct. This is a very useful method, in particular for the imaging of complex structures, as it does not a prioiri require any picking nor event identification. However, it is intrinsically restricted to reflected data: it does not take into account transmitted waves, multiple reflections, surface waves, ... The objective of the Ph.D work is to simultaneously consider reflected and transmitted (direct and diving) waves in the context of Migration Velocity Analysis. For that, one needs to reconsider the basis for velocity analysis. Recent developments around the « extended model » should be considered. If feasible, then it would not be anymore needed to extract reflected energy from a shot gather. More importantly, the combined inversion would better constrain the model: reflected waves are mainly associated to vertical propagation, whereas transmitted waves recorded at large offsets are more associated to horizontal propagation. This could offer the possibility to better estimate anisotropy parameters.

Les expériences de sismique active sont couramment utilisées pour estimer la valeur d'un modèle de vitesse de propagation desondes P dans le sous-sol. Les méthodes dites d'« analyse de vitesse par migration » ont pour but la détermination d'un macro-modèle de vitesse, lisse, et responsable de la cinématique de propagation des ondes. Dans une première étape de « migration », une image de réflectivité est obtenue à partir des données enregistrées en utilisant une première estimation du macro-modèle. Cette image dépend d’un paramètre additionnel permettant dans un second temps d’estimer la qualité du macro-modèle puis de l'améliorer. Les images de réflectivité obtenues par les techniques de migration classiques sont cependant contaminées par des artefacts, altérant la qualité de la remise à jour du macro-modèle. En particulier, elles ne prennent pas en compte les réflexions multiples, habituellement retirées des données avant traitement. Cette étape reste cependant délicate et on se prive alors de l'information supplémentaire contenue dans les multiples.Nous proposons dans cette étude une stratégie d’optimisation imbriquée en itérant l'étape de migration avant de remettre à jour le macro-modèle. La migration itérative produit des images de réflectivité satisfaisantes pour l'analyse de vitesse et s’étend naturellement aux réflexions multiples. Un désavantage de la méthode est son coût de calcul. Un pseudo-inverse de l'opérateur de modélisation est alors utilisé comme préconditionneur pour limiter le nombre d’itérations dans la boucle interne. Une autre difficulté est l'instabilité de la remise à jour du modèle de vitesse calculée pour des modèles de réflectivité successifs proches les uns des autres. Une nouvelle approche plus robustesse est proposée, valide aussi dans le cas de multiples. Son efficacité est testée sur des jeux de données synthétiques 2D. / Active seismic experiments are commonly used to recover a model of the P-wave propagation velocity in the subsurface. “Migration Velocity Analysis” techniques aim at deriving a smooth background velocity model controlling the kinematics of wave propagation. First, a reflectivity image is obtained by “migration” of observed data using a first estimate of the background velocity. This image depends on an additional “subsurface-offset” parameter allowing to assess the quality of the background velocity model with a focusing criterion and to correct it. However classical migration techniques do not provide a sufficiently accurate reflectivity image, leading to inconsistent velocity updates. In particular they do not take into account multiple reflections, usually regarded as noise and removed from the data before processing. Multiple removal is however a difficult step, and additional information contained in multiples is discarded.In this thesis, we propose to determine the reflectivity model by iterative migration before subsequent velocity analysis, leading to a nested optimisation procedure. Iterative migration yields accurate reflectivity image and extends naturally to the case of multiples. One of its disadvantages is the associated increased computational cost. To limit the number of iterations in the innerloop, a preconditioner based on a pseudo-inverse of the modelling operator is introduced. Another difficulty is the instability of the velocity update obtained with very close successive reflectivity models. We propose a modified approach, valid in the presence of multiples, and discussed through applications on 2D synthetic data sets.

Enjeux :<br />Le pétrole ne se manifeste à distance par aucune propriété physique permettant sa découverte. C'est pourquoi<br />l'exploration pétrolière consiste à imager par la méthode sismique les pièges susceptibles d'en contenir. Le but de la<br />migration, ou rétropropagation numérique des enregistrements sismiques, est de former une image des structures<br />géologiques en replaçant en profondeur les réflecteurs qui ont causé les échos enregistrés. Les variations de la<br />vitesse de propagation des ondes, de 1500 m/s dans l'eau à 6000 m/s et plus dans les roches sédimentaires<br />compactes, rendent cette tâche critique car un modèle de vitesse erroné donne une image très distordue. Le coût<br />énorme des forages effectués sur des structures fausses impose l'obtention d'images précises du sous-sol et donc la<br />détermination du champ des vitesses sismiques, surtout en contexte de piémonts lorsque les images sont peu<br />lisibles.<br />Positionnement du sujet :<br />Toutes les méthodes de détermination des vitesses exploitent la redondance des données sismiques : chaque portion<br />de réflecteur renvoie plusieurs échos correspondant à des couples source-récepteur dont le déport, la distance de la<br />source au récepteur, diffère. Certaines méthodes telles que la tomographie fonctionnent bien lorsque les structures<br />géologiques sont assez simples pour que les réflexions soient bien reconnaissables sur l'ensemble des<br />enregistrements, mais ce n'est pas le cas dans les piémonts. Nous avons donc choisi la migration itérative, dont le<br />principe est que, la Terre étant unique, les images obtenues avec les différents déports doivent être superposables.<br />Ce critère ne suffisant généralement pas à déterminer les vitesses correctes, il est nécessaire d'introduire des<br />informations géologiques. Pour l'optimisation du champ des vitesses, les méthodes de gradient étant<br />d'implémentation fort lourde, nous avons choisi un algorithme évolutionnaire pour sa simplicité, son adaptabilité, et<br />surtout son automaticité. De plus, la diversité de la population optimale donne une idée de l'incertitude qui entache<br />le résultat.<br />Résultats :<br />Parmi tous les champs de vitesses possibles, bien peu ont une géométrie géologiquement acceptables, d'où l'idée de<br />ne manipuler que des modèles satisfaisant au critère de coupe équilibrée. Une coupe est équilibrée lorsqu'elle est<br />compatible avec les hypothèses de conservation des épaisseurs et des longueurs mesurées le long des couches.<br />Dans une première partie, nous avons montré que l'on pouvait non seulement générer des modèles<br />géométriquement plausibles, mais aussi les optimiser relativement à des données de pendage de couches ou de<br />position de chevauchements disponibles à l'affleurement ou dans des puits. La seconde partie concernant<br />l'optimisation des vitesses n'a pu être reliée à la première. Dans cette seconde partie, nous avons représenté le<br />champ de vitesses par des grilles. Par le choix d'un algorithme évolutionnaire multi objectif, nous avons pu faire<br />coopérer efficacement les critères de semblance et de semblance différentielle qui, tous deux, mesurent l'invariance<br />de l'image migrée quant au déport. Nous avons amélioré le réalisme des solutions en les lissant dans la direction du<br />pendage. Enfin, nous avons extrait, des écarts à cette invariance, des corrections des grilles de vitesse qui<br />accélèrent notablement la convergence. Les résultats obtenus sur les données Marmousi, un cas synthétique<br />réaliste, sont satisfaisants. Sur les données réelles de Mer du Nord, le dôme de sel reste un problème non résolu par<br />les méthodes automatiques, mais ses environs sont bien imagés.<br />Transfert des résultats vers l'industrie :<br />Le principal intérêt de la méthode développée est son automaticité et sa souplesse. Son créneau est le dégrossisage<br />rapide de problèmes difficiles, avant qu'un interprétateur ne reprenne la main avec des méthodes interactives plus<br />poussées, mais aussi plus exigeantes en expérience et plus consommatrices de temps humain.

Les expériences sismiques actives sont largement utilisées pour caractériser la structure de la subsurface. Les méthodes dites d’analyse de vitesse par migration ont pour but la détermination d’un macro-modèle de vitesse, lisse, et contrôlant la cinématique de propagation des ondes. Le modèle est estimé par des critères de cohérence d’image ou de focalisation d’image. Les images de réflectivité obtenues par les techniques de migration classiques sont cependant contaminées par des artefacts, altérant la qualité de la remise à jour du macro-modèle. Des résultats récents proposent de coupler l’inversion asymptotique, qui donne des images beaucoup plus propres en pratique, avec l’analyse de vitesse pour la version offset en profondeur. Cette approche cependant demande des capacités de calcul et de mémoire importantes et ne peut actuellement être étendue en 3D.Dans ce travail, je propose de développer le couplage entre l’analyse de vitesse et la migration plus conventionnelle par point de tir. La nouvelle approche permet de prendre en compte des modèles de vitesse complexes, comme par exemple en présence d’anomalies de vitesses plus lentes ou de réflectivités discontinues. C’est une alternative avantageuse en termes d’implémentation et de coût numérique par rapport à la version profondeur. Je propose aussi d’étendre l’analyse de vitesse par inversion au domaine des données pour les cas par point de tir. J’établis un lien entre les méthodes formulées dans les domaines données et images. Les méthodologies sont développées et analysées sur des données synthétiques 2D. / Active seismic experiments are widely used to characterize the structure of the subsurface. Migration Velocity Analysis techniques aim at recovering the background velocity model controlling the kinematics of wave propagation. The first step consists of obtaining the reflectivity images by migrating observed data in a given macro velocity model. The estimated model is then updated, assessing the quality of the background velocity model through the image coherency or focusing criteria. Classical migration techniques, however, do not provide a sufficiently accurate reflectivity image, leading to incorrect velocity updates. Recent investigations propose to couple the asymptotic inversion, which can remove migration artifacts in practice, to velocity analysis in the subsurface-offset domain for better robustness. This approach requires large memory and cannot be currently extended to 3D. In this thesis, I propose to transpose the strategy to the more conventional common-shot migration based velocity analysis. I analyze how the approach can deal with complex models, in particular with the presence of low velocity anomaly zones or discontinuous reflectivities. Additionally, it requires less memory than its counterpart in the subsurface-offset domain. I also propose to extend Inversion Velocity Analysis to the data-domain, leading to a more linearized inverse problem than classic waveform inversion. I establish formal links between data-fitting principle and image coherency criteria by comparing the new approach to other reflection-based waveform inversion techniques. The methodologies are developed and analyzed on 2D synthetic data sets.