Quelques développements récents en traitement du signal

Cette thèse comprend deux axes de recherche. D´abord, un nouveau cadre méthodologique pour évaluer la conformité des données RSO (Radar à Synthèse d’Ouverture) multivariées à haute résolution spatiale est proposé en termes de statistique asymptotique par rapport au modèle produit. Plus précisément, la symétrie sphérique est étudiée en appliquant un test d'hypothèses sur la structure de la matrice de quadri-covariance. Deux jeux de données, simulées et réelles, sont prises en considération pour étudier la performance du test obtenu par l’analyse qualitative et quantitative des résultats. La conclusion la plus importante, en ce qui concerne la méthodologie employée dans l'analyse des données RSO multivariées, est que, selon les différents cas d’usages, une partie considérable de données hétérogènes peut ne pas s’ajuster asymptotiquement au modèle produit. Par conséquent, les algorithmes de classification et/ou détection conventionnels développés sur la base de celui-ci deviennent sub-optimaux. Cette observation met en évidence la nécessité de développer de modèles plus sophistiqués comme l'Analyse en Composantes Indépendantes, ce qui conduit à la deuxième partie de cette thèse qui consiste en l’étude du biais d’estimation des paramètres TSVM (Target Scattering Vector Model) lorsque l’ACP est utilisée. Enfin, les performances de l'algorithme sont également évaluées sous l'hypothèse du bruit gaussien corrélé spatialement. L’évaluation théorique de l'ACI comme un outil de type ICTD (In Coherent Target Decomposition) polarimétrique permet une analyse plus efficace de l’apport d’information fourni. A ce but, deux espaces de représentation sont utilisé, notamment H /alpha et TSVM / This thesis comprises two research axes. First, a new methodological framework to assess the conformity of multivariate high-resolution Synthetic Aperture Radar (SAR) data with respect to the Spherically Invariant Random Vector model in terms of asymptotic statistics is proposed. More precisely, spherical symmetry is investigated by applying statistical hypotheses testing on the structure of the quadricovariance matrix. Both simulated and real data are taken into consideration to investigate the performance of the derived test by a detailed qualitative and quantitative analysis. The most important conclusion drawn, regarding the methodology employed in analysing SAR data, is that, depending on the scenario under study, a considerable portion of high heterogeneous data may not fit the aforementioned model. Therefore, traditional detection and classification algorithms developed based on the latter become sub-optimal when applied in such kind of regions. This assertion highlights for the need of the development of model independent algorithms, like the Independent Component Analysis, what leads to the second part of the thesis. A Monte Carlo approach is performed in order to investigate the bias in estimating the Touzi's Target Scattering Vector Model (TSVM) parameters when ICA is employed using a sliding window approach under different scenarios. Finally, the performance of the algorithm is also evaluated under Gaussian clutter assumption and when spatial correlation is introduced in the model. These theoretical assessment of ICA based ICTD enables a more efficient analysis of the potential new information provided by the ICA based ICTD. Both Touzi TSVM as well as Cloude and Pottier H/alpha feature space are then taken into consideration for that purpose. The combined use of ICA and Touzi TSVM is straightforward, indicating new, but not groundbreaking information, when compared to the Eigenvector approach. Nevertheless, the analysis of the combined use of ICA and Cloude and Pottier H/alpha feature space revealed a potential aspect of the Independent Component Analysis based ICTD, which can not be matched by the Eigenvector approach. ICA does not introduce any unfeasible region in the H/alpha plane, increasing the range of possible natural phenomenons depicted in the aforementioned feature space.

L'évaluation des tensions musculaires chez l'Homme dans les sciences du mouvement et les études posturales présente un grand intérêt pour le sport, la santé ou encore l'ergonomie. La biomécanique s'intéresse tout particulièrement à ces problèmes utilise la cinématique inverse pour recalculer, à partir de mesures physiques externes, les tensions musculaires internes. Le verrou scientifique principal de cette technique est la redondance musculaire, propre au vivant. En effet les actionneurs (muscles) sont plus nombreux que les degrés de liberté à contrôler. Les problèmes de cinématique inverse sont sous-déterminés, ils présentent plus d'inconnues que d'équations, et nécessitent l'usage de procédures d'optimisation. Dans ce contexte l'usage de l'électromyographie (EMG), signal électro-physiologique mesurable à la surface de la peau et témoin de l'activité musculaire, peut donner une idée de l'activité des muscles sous-jacents. La connaissance de l'activité des muscles permettrait d'introduire de l'information supplémentaire dans cette méthodologie inverse afin d'améliorer l'estimation des tensions musculaires réelles au cours de mouvements ou dans une posture donnée. De plus certaines applications ne permettent pas ou peu l'enregistrement de forces ou positions articulaires externes qui nécessitent un appareillage conséquent et rendent difficile l'étude de situations de la vie courante. L'électromyographie est dans un tel contexte une mesure non-invasive et peu encombrante, facilement réalisable. Elle a cependant elle aussi ses propres verrous scientifiques. L'EMG de surface sur de petits muscles très rapprochés comme les nombreux muscles des avant-bras peut être sujette à ce qui est communément appelé « cross-talk » ; la contamination croisée des voies. Ce cross-talk est le résultat de la propagation des signaux musculaires sur plusieurs voies simultanément, si bien qu'il est compliqué d'associer l'activité d'un muscle à une unique voie EMG. Le traitement numérique du signal dispose d'outils permettant, dans certaines conditions, de retrouver des sources inconnues mélangées sur plusieurs capteurs. Ainsi la séparation de sources peut être utilisée sur des signaux EMG afin de retrouver de meilleures estimations des signaux sources reflétant plus fidèlement l'activité de muscles sans l'effet du cross-talk. Ce travail de thèse montre dans un premier temps l'intérêt de l'EMG dans l'étude de l'utilisation d'un prototype d'interface homme-machine novateur. L'EMG permet en particulier de mettre en évidence la présence forte de cocontraction musculaire permettant de stabiliser les articulations pour permettre un contrôle précis du dispositif. En outre des perspectives d'analyse plus fines seraient envisageables en utilisant des techniques de séparation de sources performantes en électromyographie. Dans un second temps l'accent est mis sur l'étude des conditions expérimentales précises permettant l'utilisation des techniques de séparation de sources en contexte linéaire instantané en électromyographie de surface. L'hypothèse d'instantanéité du mélange des sources en particulier est étudiée et sa validité est vérifiée sur des signaux réels. Enfin une solution d'amélioration de la robustesse de la séparation de sources à l'hypothèse de l'instantanéité est proposée. Celle-ci repose sur la factorisation en matrices non-négatives (NMF) des enveloppes des signaux EMG. / Evaluation of muscle tensions in movement and gait sciences is of great interest in the fields of sports, health or ergonomics. Biomechanics in particular has been looking forward to solving these problems and developed the use of inverse kinematics to compute internal muscle tensions from external physical measures. Muscular redundancy remains however a complex issue, there are more muscles than degrees of freedom and thus more unknown variables which makes inverse kinematics an under-determined problem needing optimization techniques to be solved. In this context using electromyography (EMG), an electro-physiological signal that can be measured on the skin surface, gives an idea of underlying muscle activities. Knowing muscle activities could be additional information to feed the optimization procedures with and could help improving accuracy of estimated muscle tensions during real gestures or gait situation. There are even situations in which measuring external physical variables like forces, positions or accelerations is not feasible because it might require equipment incompatible with the object of the study. It is often the case in ergonomics when equipping the object of the study with sensors is either too expensive or physically too cumbersome. In such cases EMG can become very handy as a non-invasive measure that does not require the environment to be equipped with other sensors. EMG however has its own limits, surface EMG on small and closely located muscles like muscles of the forearm can be subject to “cross-talk”. Cross-talk is the cross contamination of several sensors it is the result of signal propagation of more than one muscle on one sensor. In presence of cross-talk it is not possible to associate an EMG sensor with a given muscle. There are signal processing techniques dealing with this kind of problem. Source separation techniques allow estimation of unknown sources from several sensors recording mixtures of these sources. Applying source separation techniques on EMG can provide EMG source estimations reflecting individual muscle activities without the effect of cross-talk. First the benefits of using surface EMG during an ergonomics study of an innovative human-computer interface are shown. EMG pointed out a relatively high level of muscle co-contraction that can be explained by the need to stabilize the joints for a more accurate control of the device. It seems legitimate to think that using source separation techniques would provide signals that better represent single muscle activities and these would improve the quality of this study. Then the precise experimental conditions for linear instantaneous source separation techniques to work are studied. Validity of the instantaneity hypothesis in particular is tested on real surface EMG signals and its strong dependency on relative sensor locations is shown. Finally a method to improve robustness of linear instantaneous source separation versus instantaneity hypothesis is proposed. This method relies on non-negative matrix factorization of EMG signal envelopes.

La thèse s’inscrit dans un contexte d’essor de l’audio spatialisé (5.1, Dolby Atmos...). Parmi les formats audio 3D existants, l’ambisonie permet une représentation spatiale homogène du champ sonore et se prête naturellement à des manipulations : rotations, distorsion du champ sonore. L’objectif de cette thèse est de fournir un outil d’analyse et de manipulation de contenus audio (essentiellement vocaux) au format ambisonique. Un fonctionnement temps-réel et en conditions acoustiques réelles sont les principales contraintes à respecter. L’algorithme mis au point est basé sur une analyse en composantes indépendantes (ACI) appliquée trame à trame qui permet de décomposer le champ acoustique en un ensemble de contributions, correspondant à des sources (champ direct) ou à de la réverbération. Une étape de classification bayésienne, appliquée aux composantes extraites, permet alors l’identification et le dénombrement des sources sonores contenues dans le mélange. Les sources identifiées sont localisées grâce à la matrice de mélange obtenue par ACI, pour fournir une cartographie de la scène sonore. Une étude exhaustive des performances est menée sur des contenus réels en fonction de plusieurs paramètres : nombre de sources, environnement acoustique, longueur des trames, ou ordre ambisonique utilisé. Des résultats fiables en terme de localisation et de comptage de sources ont été obtenus pour des trames de quelques centaines de ms. L’algorithme, exploité comme prétraitement dans un prototype d’assistant vocal domestique, permet d’améliorer significativement les performances de reconnaissance, notamment en prise de son lointaine et en présence de sources interférentes. / The context of this thesis is the development of spatialized audio (5.1 contents, Dolby Atmos...) and particularly of 3D audio. Among the existing 3D audio formats, Ambisonics and Higher Order Ambisonics (HOA) allow a homogeneous spatial representation of a sound field and allows basics manipulations, like rotations or distorsions. The aim of the thesis is to provides efficient tools for ambisonics and HOA sound scene analyse and manipulations. A real-time implementation and robustness to reverberation are the main constraints to deal with. The implemented algorithm is based on a frame-by-frame Independent Component Analysis (ICA), wich decomposes the sound field into a set of acoustic contributions. Then a bayesian classification step is applied to the extracted components to identify the real sources and the residual reverberation. Direction of arrival of the sources are extracted from the mixing matrix estimated by ICA, according to the ambisonic formalism, and a real-time cartography of the sound scene is obtained. Performances have been evaluated in different acoustic environnements to assess the influence of several parameters such as the ambisonic order, the frame length or the number of sources. Accurate results in terms of source localization and source counting have been obtained for frame lengths of a few hundred milliseconds. The algorithm is exploited as a pre-processing step for a speech recognition prototype and allows a significant increasing of the recognition results, in far field conditions and in the presence of noise and interferent sources.

Les aires cérébrales entretiennent des relations fonctionnelles, formant ainsi des réseaux qui peuvent être altérés dans diverses pathologies. L'étude de ces réseaux de connectivité fonctionnelle pourrait potentiellement aider au diagnostic d'un individu et au traitement de sa pathologie. À travers quatre études, nous avons montré que l'analyse en composantes indépendantes spatiale est une méthode suffisamment sensible, reproductible et spécifique pour mettre en évidence, à l’échelle individuelle et au repos, des réseaux sains et pathologiques fiables. Ainsi, le réseau pathologique sous-tendant les hallucinations acoustico-verbales permet de définir les aires cérébrales à traiter par stimulation magnétique transcrânienne. Parmi les réseaux sains, ceux qui impliquent le cortex cingulaire postérieur et le précunéus semblent profondément altérés dans les troubles de la conscience, et peuvent servir d'outil diagnostic pour distinguer le locked-in syndrome de l'état végétatif. Il est désormais possible de cartographier, à l'échelle individuelle, les relations fonctionnelles entre les aires cérébrales. L’étude à venir de la dynamique et du niveau d’activité des réseaux de connectivité fonctionnelle nous renseignera davantage sur leurs fonctions et leur implication dans la pathologie. / Brain areas are functionally connected in networks, even at rest. Since such connectivity networks could be impaired in several pathologies, they could potentially serve for diagnosis and treatment. Based on four studies, spatial independent component analysis has shown sufficient sensitivity, reproducibility and specificity to produce reliable healthy as well as pathological networks at the individual level. Therefore, the network underlying auditory hallucination could define the brain areas to treat by transcranial magnetic stimulation. Among the common resting-state networks, the ones involving the posterior cingular cortex and the precuneus seem deeply altered in disorders of consciousness, and so could be used as a diagnostic tool to distinguish the locked-in syndrome from the vegetative state. We can now map, at the individual level, the functional relationships between brain areas. Further studies on the dynamic and on the level of activity of the functional connectivity networks might provide relevant information about their functions and their involvement in the pathology.

L'analyse en composantes indépendantes (ACI) est une méthode d'analyse statistique qui consiste à exprimer les données observées (mélanges de sources) en une transformation linéaire de variables latentes (sources) supposées non gaussiennes et mutuellement indépendantes. Dans certaines applications, on suppose que les mélanges de sources peuvent être groupés de façon à ce que ceux appartenant au même groupe soient fonction des mêmes sources. Ceci implique que les coefficients de chacune des colonnes de la matrice de mélange peuvent être regroupés selon ces mêmes groupes et que tous les coefficients de certains de ces groupes soient nuls. En d'autres mots, on suppose que la matrice de mélange est éparse par groupe. Cette hypothèse facilite l'interprétation et améliore la précision du modèle d'ACI. Dans cette optique, nous proposons de résoudre le problème d'ACI avec une matrice de mélange éparse par groupe à l'aide d'une méthode basée sur le LASSO par groupe adaptatif, lequel pénalise la norme 1 des groupes de coefficients avec des poids adaptatifs. Dans ce mémoire, nous soulignons l'utilité de notre méthode lors d'applications en imagerie cérébrale, plus précisément en imagerie par résonance magnétique. Lors de simulations, nous illustrons par un exemple l'efficacité de notre méthode à réduire vers zéro les groupes de coefficients non-significatifs au sein de la matrice de mélange. Nous montrons aussi que la précision de la méthode proposée est supérieure à celle de l'estimateur du maximum de la vraisemblance pénalisée par le LASSO adaptatif dans le cas où la matrice de mélange est éparse par groupe. / Independent component analysis (ICA) is a method of statistical analysis where the main goal is to express the observed data (mixtures) in a linear transformation of latent variables (sources) believed to be non-Gaussian and mutually independent. In some applications, the mixtures can be grouped so that the mixtures belonging to the same group are function of the same sources. This implies that the coefficients of each column of the mixing matrix can be grouped according to these same groups and that all the coefficients of some of these groups are zero. In other words, we suppose that the mixing matrix is sparse per group. This assumption facilitates the interpretation and improves the accuracy of the ICA model. In this context, we propose to solve the problem of ICA with a sparse group mixing matrix by a method based on the adaptive group LASSO. The latter penalizes the 1-norm of the groups of coefficients with adaptive weights. In this thesis, we point out the utility of our method in applications in brain imaging, specifically in magnetic resonance imaging. Through simulations, we illustrate with an example the effectiveness of our method to reduce to zero the non-significant groups of coefficients within the mixing matrix. We also show that the accuracy of the proposed method is greater than the one of the maximum likelihood estimator with an adaptive LASSO penalization in the case where the mixing matrix is sparse per group.

L'objectif de cette thèse est d'identifier et caractériser les boucles anatomiques et fonctionnelles cortico-sous-corticales chez l'Homme, à partir de données d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) au repos et de diffusion. Une boucle est un ensemble de régions corticales, sous-corticales et cérébelleuses, qui interagissent afin d'effectuer ou de préparer une tâche.Le premier axe de ce travail vise à identifier les réseaux fonctionnels cortico-sous-corticaux en IRMf au repos. Nous proposons une méthode statistique robuste séparant l'analyse corticale de l'analyse sous-corticale. Une analyse en composantes indépendantes spatiales est d'abord réalisée individuellement sur les régions corticales, et suivie d'une classification hiérarchique. Les régions sous-corticales associées sont ensuite extraites par un modèle linéaire général dont les régresseurs comportent la dynamique des régions corticales, suivi d'une analyse de groupe à effets aléatoires. La méthode est validée sur deux jeux de données différents. Un atlas immunohistochimique des structures sous-corticales permet ensuite de déterminer la fonction sensorimotrice, associative ou limbique des réseaux obtenus. Nous montrons enfin que l'anatomie est un support pour la fonction chez des sujets sains.Le dernier axe étudie le syndrome de Gilles de la Tourette, qu'on pense être dû à un dysfonctionnement des boucles cortico-sous-corticales. Nous caractérisons d'abord les boucles cortico-sous-corticales fonctionnelles grâce à des métriques d'intégration et de théorie des graphes, et des différences en termes de connectivité sont mises en évidence entre patients adultes et volontaires sains. Nous montrons également que les boucles cortico-sous-corticales fonctionnelles chez les patients sont soutenues par l'anatomie sous-jacente. / The objective of this thesis is to identify and characterize human anatomical and functional cortico-subcortical loops, using data from resting-state functional magnetic resonance imaging (fMRI) and diffusion MRI. A loop is a set of cortical, subcortical and cerebellar regions that interact to perform or prepare for a task.We first aim to identify cortico-subcortical functional networks from resting-state fMRI data. We propose a robust statistical method that separates the analysis of cortical regions from that of subcortical structures. A spatial independent component analysis is first performed on individual cortical regions, followed by a hierarchical classification. The associated subcortical regions are then extracted by using a general linear model, the regressors of which contain the dynamics of the cortical regions, followed by a random-effect group analysis. The proposed approach is assessed on two different data sets. An immunohistochemical subcortical atlas is then used to determine the sensorimotor, associative or limbic function of the resulting networks. We finally demonstrate that anatomy is a support for function in healthy subjects.The last part is devoted to the study of the Gilles de la Tourette syndrome, thought to be due to adysfunction of cortico-subcortical loops. Firstly, cortico-subcortical functional loops are characterized using metrics such as integration and graph theory measures, showing differences in terms of connectivity between adult patients and healthy volunteers. Secondly, we show that the cortico-subcortical functional loops in patients are supported by the underlying anatomy.

Cette thèse développe des méthodes de diagonalisation conjointe de matrices et de tenseurs d’ordre trois, et son application à la séparation MIMO de sources de télécommunications numériques. Après un état, les motivations et objectifs de la thèse sont présentés. Les problèmes de la diagonalisation conjointe et de la séparation de sources sont définis et un lien entre ces deux domaines est établi. Par la suite, plusieurs algorithmes itératifs de type Jacobi reposant sur une paramétrisation LU sont développés. Pour chacun des algorithmes, on propose de déterminer les matrices permettant de diagonaliser l’ensemble considéré par l’optimisation d’un critère inverse. On envisage la minimisation du critère selon deux approches : la première, de manière directe, et la seconde, en supposant que les éléments de l’ensemble considéré sont quasiment diagonaux. En ce qui concerne l’estimation des différents paramètres du problème, deux stratégies sont mises en œuvre : l’une consistant à estimer tous les paramètres indépendamment et l’autre reposant sur l’estimation indépendante de couples de paramètres spécifiquement choisis. Ainsi, nous proposons trois algorithmes pour la diagonalisation conjointe de matrices complexes symétriques ou hermitiennes et deux algorithmes pour la diagonalisation conjointe d’ensembles de tenseurs symétriques ou non-symétriques ou admettant une décomposition INDSCAL. Nous montrons aussi le lien existant entre la diagonalisation conjointe de tenseurs d’ordre trois et la décomposition canonique polyadique d’un tenseur d’ordre quatre, puis nous comparons les algorithmes développés à différentes méthodes de la littérature. Le bon comportement des algorithmes proposés est illustré au moyen de simulations numériques. Puis, ils sont validés dans le cadre de la séparation de sources de télécommunications numériques. / This thesis develops joint diagonalization of matrices and third-order tensors methods for MIMO source separation in the field of digital telecommunications. After a state of the art, the motivations and the objectives are presented. Then the joint diagonalisation and the blind source separation issues are defined and a link between both fields is established. Thereafter, five Jacobi-like iterative algorithms based on an LU parameterization are developed. For each of them, we propose to derive the diagonalization matrix by optimizing an inverse criterion. Two ways are investigated : minimizing the criterion in a direct way or assuming that the elements from the considered set are almost diagonal. Regarding the parameters derivation, two strategies are implemented : one consists in estimating each parameter independently, the other consists in the independent derivation of couple of well-chosen parameters. Hence, we propose three algorithms for the joint diagonalization of symmetric complex matrices or hermitian ones. The first one relies on searching for the roots of the criterion derivative, the second one relies on a minor eigenvector research and the last one relies on a gradient descent method enhanced by computation of the optimal adaptation step. In the framework of joint diagonalization of symmetric, INDSCAL or non symmetric third-order tensors, we have developed two algorithms. For each of them, the parameters derivation is done by computing the roots of the considered criterion derivative. We also show the link between the joint diagonalization of a third-order tensor set and the canonical polyadic decomposition of a fourth-order tensor. We confront both methods through numerical simulations. The good behavior of the proposed algorithms is illustrated by means of computing simulations. Finally, they are applied to the source separation of digital telecommunication signals.

Les malformations cardiaques congénitales sont parmi les malformations les plus communes à la naissance et la première cause de décès des nouveau-nés. La plupart des anomalies cardiaques sont visibles dans la morphologie des signaux électriques cardiaques, qui sont enregistrés par l'électrocardiographie qui semble contenir plus d'informations par rapport aux méthodes conventionnelles sonographiques. Par conséquent, l'étude non invasive des signaux cardiaques du foetus peut fournir un moyen efficace pour contrôler le bon fonctionnement du coeur du foetus et peut être utilisé pour la détection précoce des anomalies cardiaques.<br /><br />Dans les précédentes études, diverses méthodes ont été mises au point pour le traitement et l'extraction d'électrocardiogramme (ECG) du foetus, à partir des signaux enregistrés de la surface du corps de la mère. Toutefois, en raison du faible rapport signal/bruit de ces signaux, l'application d'électrocardiographie fétale a été limitée à l'analyse des battements cardiaques et à des enregistrements ECG invasifs pendant l'accouchement.<br /><br />Dans cette recherche, l'objectif est d'améliorer les méthodes de traitement du signal utilisées en cardiographie du foetus et d'apporter de nouvelles solutions à ce problème, en développant de nouvelles techniques de modélisation et de filtrage des signaux d'ECG du foetus enregistrés par un réseau d'électrodes placées sur le ventre maternel. L'idée de base derrière les méthodes développées, consiste à utiliser les informations a priori des signaux cardiaques, tels que leur pseudo-périodicité, afin d'améliorer les performances des méthodes existantes et de concevoir de nouvelles techniques de filtrage qui sont spécifiques aux signaux cardiaques. En raison du recouvrement des signaux du foetus avec les interférences/bruits dans différents domaines, les méthodes qui utilisent l'information dans un seul de ces domaines, ne réussissent pas à extraire les ECG foetaux. Par conséquent, nous proposons des méthodes de traitement qui utilisent les informations provenant de différents domaines, afin d'améliorer la qualité des signaux extraits.<br /><br />Théoriquement, les méthodes proposées sont des combinaisons de modèles morphologiques de l'ECG, de techniques de filtrage bayésienne ad hoc basées sur la théorie de l'estimation et de classes spéciales de filtres spatiaux issus du contexte de la séparation aveugle et semi-aveugle de sources. Il est montré que, en raison de la généralité des méthodes proposées, les mêmes procédures sont également applicables aux signaux ECG multicapteurs chez l'adulte, et peuvent être utilisées en temps réel dans les systèmes de surveillance cardiaque.<br /><br />En outre, les méthodes développées sont fondées sur la morphologie du signal cardiaque, sans prendre en compte les particularités de la théorie du volume conducteur et la propagation électromagnétique dans les milieux physiologiques. Par conséquent, les mêmes méthodes sont applicables à d'autres modalités de surveillance cardiaque, comme le magnétocardiogramme (MCG), qui sont morphologiquement similaire à l'ECG. En particulier, nous présentons une étude de cas sur l'extraction des signaux MCG de jumeaux.<br /><br />Nous présentons également une technique originale de déflation, qui vise à séparer les sous-espaces formés par les signaux d'intérêt dans des mélanges sous-déterminés. Cette idée s'avère très performante et débouche sur des applications diverses dans d'autres contextes.

Les données de télédétection dans le domaine du Visible, de l'Infrarouge et du rayonnement Gamma ont un potentiel pour la cartographie géologique. Ce potentiel est évalué sur l'exemple de la carte géologique de Rehoboth, zone semi aride de Namibie en contexte sédimentaire. Une méthode de détermination des contours géologiques a été mise au point à partir d'une combinaison de données multispectrales ASTER (3 bandes dans le Visible, 6 bandes dans l'Infrarouge Moyen), de données hyperspectrales HYPERION (242 bandes du visible à l'Infrarouge Moyen) et de données de rayonnement Gamma (K, U, Th). Cette méthode permet de préciser la géométrie de la carte. Le potentiel des données HYPERION a ensuite été évalué pour l'identification et la quantification des lithologies à partir de deux techniques : la méthode N-FindR et la méthode d'Analyse en Composantes Indépendantes (ACI). Les tests montrent que la méthode ACI permet d'identifier de façon plus fiable les composants lithologiques présents dans un pixel.